1、圓周角（圓周角（1） 第第2章章 圓圓 【知識(shí)與技能】【知識(shí)與技能】 1.1.理解圓周角的概念，掌握圓周角的定理。理解圓周角的概念，掌握圓周角的定理。 2.2.能運(yùn)用圓周角的定理解決一些簡單的應(yīng)用。能運(yùn)用圓周角的定理解決一些簡單的應(yīng)用。 【過程與方法】【過程與方法】 在教學(xué)過程中滲透由在教學(xué)過程中滲透由“特殊到一般特殊到一般”和由和由“一般到特殊一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法。的數(shù)學(xué)思想方法。 【情感態(tài)度】【情感態(tài)度】 1.1.在探究過程中掌握分類討論的思維方式。在探究過程中掌握分類討論的思維方式。 2.2.培養(yǎng)合作交流意識(shí)和探索精神。培養(yǎng)合作交流意識(shí)和探索精神。 【教學(xué)重點(diǎn)】【教學(xué)重點(diǎn)】 圓周角

2、的概念，圓周角定理。圓周角的概念，圓周角定理。 【教學(xué)難點(diǎn)】【教學(xué)難點(diǎn)】 圓周角定理的證明中由圓周角定理的證明中由“特殊到一般特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法。的數(shù)學(xué)思想方法。 如圖，把圓心角如圖，把圓心角BOC 的頂點(diǎn)的頂點(diǎn) O 拉到拉到 圓上，得到圓上，得到BAC. 問題問題1：BAC有什么特點(diǎn)？它與有什么特點(diǎn)？它與 BOC有何異同？有何異同？ 問題問題2：你能仿照圓心角的定義給：你能仿照圓心角的定義給 BAC取一個(gè)名字并下定義嗎？取一個(gè)名字并下定義嗎？ 頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交 的角叫的角叫圓周角圓周角 我們把我們把BAC 叫作叫作 所對的圓周角，所對的圓周

3、角， 叫作圓周角叫作圓周角BAC 所對的弧所對的弧 BC BC 1. 下圖中各角是不是圓周角？下圖中各角是不是圓周角？ 請說明理由請說明理由. 在圓上任取在圓上任取 ，畫出圓心角，畫出圓心角BOC 和圓周角和圓周角BAC， 圓心與圓周角有幾種位置關(guān)系？圓心與圓周角有幾種位置關(guān)系？ 圓周角的一邊通過圓心圓周角的一邊通過圓心 圓心在圓周角的內(nèi)部圓心在圓周角的內(nèi)部圓心在圓周角的外部圓心在圓周角的外部 猜想猜想1：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的數(shù)量關(guān)系？：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的數(shù)量關(guān)系？ 對于第（對于第（1）種情況，）種情況， 圓心圓心 O 在在 BAC 的一邊的一邊 AB 上

4、上 OA OC， C BAC， BOC C BAC 2BAC， 即即BAC BOC 1 2 猜想猜想2：在第二種情況下一條弧所對的圓周角等于它所對的：在第二種情況下一條弧所對的圓周角等于它所對的 圓心角的一半？圓心角的一半？ 對于第（對于第（2）種情況，）種情況， 圓心圓心 O 在在BAC 的內(nèi)部的內(nèi)部 作直徑作直徑 AD， 根據(jù)第（根據(jù)第（1）種情況的結(jié)果得）種情況的結(jié)果得 BAD BOD， DAC DOC BAC BAD DAC BOD + DOC BOC. 探究：對于第（探究：對于第（3）中情況，一條弧所對的圓周角等于它所）中情況，一條弧所對的圓周角等于它所 對的圓心角的一半？對的圓心角

5、的一半？ 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 圓周角定理：圓周角定理： 1. .如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A A、B B、C C、D D在在O O上，點(diǎn)上，點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)D D在點(diǎn)在點(diǎn)B B、 C C所在直線的同側(cè)，所在直線的同側(cè)，BAC=35BAC=35. . (1)BOC= 理由是理由是 ; (2)BDC= ， 理由是理由是 。 2. 如圖如圖 , A , B , C 三點(diǎn)在三點(diǎn)在O 上上, 連接連接 AO若若B 40, 則則OAC _ 50 1 1、定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的、定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的 角叫做圓周角。角叫做圓周角。 2 2、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓、定理：一條弧所對