1、 等比數列知識梳理：)a*na)a = a q = q = a b a q 0, a b 0 ，首項：a ；公比：qnn-11n1q11aaannanmmm3、等比中項：（1）如果a, a,b2 = = 成等比數列，那么 叫做 與 的等差中項，即：a ab 或 a abaab（2）數列 a 是等比數列2nn+1n4、等比數列的前 項和 s 公式：nn=1=時， s na（1）當q（2）當qn1nnnaa=-q = a- a b = ab - a a, b, a,b（11nnna= q(q為常數，a 0) a 為n+1n+1nannn等比數列（2）等比中項：a= a a (a a 0) a 2n

2、n()= ab ab 0 a （3）通項公式：annnaa = qa a 為等比數列依據定義：若nan+1nnn-17、等比數列的性質：更多精品文檔 （1）當q1時a(等比數列通項公式 a1nnnn1q指數函數，底數為公比q ；ann=-前 項和 sn1111nnn1- qn數和常數項是互為相反數的類指數函數，底數為公比q 。nnm到等比數列的通項公式。因此，此公式比等比數列的通項公式更具有一般性。+ n = s + t(m,n,s,t n )（3）若 m* ，則nmsta a = a注： a a = a a = a a 2nmk1n2ka k a a k a b k，為等比數列，則數列，（k

3、annnnnnnn(a ,a ,a,a,)a 為等比數列，每隔 k(k n )nma 是各項均為正數的等比數列，則數列log a 是等差數列nan為等比數列，則數列s ，nnn3n2n，n12n2n2n+23na 0，則a 為遞增數列1naa1n a 0，則a 為遞減數列1nan=1時，該數列為常數列（此時數列也為等差數列）； 01=a 中，當項數為2n(n n )* 時，奇qn偶更多精品文檔 二 例題解析n）nnnna是等比數列b當 p0 時是等比數列d不是等比數列121232n12n253452222【例 5】 求數列的通項公式：n1n(2)a 中，a =2，a 5，且 an+23an+1

4、2a 0n12n三 考點分析考點一：等比數列定義的應用143 ，則_3n1n=1 a = 2a +1 n 1 ，則該數列的通項a =2、在數列 a 中，若 a，_1+1nnnn21、已知等差數列 a 的公差為 ，若 a ， a ， a 成等比數列，則a）1342n-6-8-10abcd= ax + bx + c2、若a 、b 、c 成等比數列，則函數 ya0 b1的圖象與 x 軸交點的個數為（）22cd不確定203a3、已知數列 a 為等比數列，a，324nn2911、若公比為 的等比數列的首項為 ，末項為 ，則這個數列的項數是（）383b4c5d6 =384 ，則該數列的通項a =2、已知等

5、比數列 a 中，a，a_310nn2a = a - a ，則公比q =3、若 a 為等比數列，且_465n2a + a24、設 a ， a ， a ， a 成等比數列，其公比為 ，則）12a + a123434更多精品文檔 18bc1n22412100= 6 a = 9a31、在等比數列 a 中，如果a ，69nbd2-1 a b2、如果 ， ， ， ， 成等比數列，那么（ ）-9cbd ，則1235n3c54、在等比數列 a 中，a，910n910bcd 5、在等比數列 a 中，a 和a 是二次方程x + kx + 5 = 0 的兩個根，則a a a 的值為（ ）235n6、若 a 是等比數列，且a ，若244635nn s1nnn12na.公比為 2 的等比數列2更多精品文檔 c.公差為 2 的等差數列d.既不是等差數列也不是等比數列2、等比數列前 n 項和s