1、不等式練習題 一、選擇題：（每小題4分，共10小題） 1 如果“0,那么，下列不等式中正確的是（） A. - B 丘C. a2b a b 2. 若a,b是任意實數，且ab,則() (A) a2b2(B) -0(D) (-)a0 C x2 +6x + 100 D 2x2 -3x + 40 4. 不等式 0的解集為() 2-x A. xl-lSxS2 B xl-1 x2 5. 函數/(x) = rL + lg(2x-l)的定義域為() 2-x A. (,+s)B ( ,2)C. ( ,1)D(一8,2) 2 2 2 6. (2009重慶卷文)已知a0.b0,則丄+丄+ 2皿的最小值是() a b

2、A2 B2/2C4D5 7.已知點（3, 1）和（-4,6） 在直線3x-2y + a = 0的兩側，則實數a的取值范圍是 A a v -7 或 a 24 B x+2y4 x-y0 8.在約束條件 目標函數z = 3x-y （ 7a24 D. 24a 7 A 有最大值3,最小值-3 C 有最大值5,最小值-9 9.下列函數中，最小值是2的是（ A y = x + x B 有最大值5, D有最大值3, B. y = 3”+37 最小值-3 最小值-9 C y = lgx + （lx10） D y = sinx +（0 x 0的解集是R, q： 一 la0,則p是q的那么（） A.充分非必要條件B

3、.必要非充分條件 C.充要條件D.既非充分又非必要條件 二、填空題：（每小題4分，共4小題） 11. 若xeR,則X?與x-1的大小關系是 12. 不等式（3x - l）（x + 3）（x+1） 0的解集是xl3xl,貝ijx + 的最小值是 A-1 三、解答題： 7 V-1-3 15. 已知集合A = xlX40,B = xl 0,求AJB （10 分） x-3 16. 已知,方為正實數，且a + 2b = t則丄+丄的最小值為？（10分） a b 17. 如果關于x的不等式（a-2）x2+2（a2）x-4V0對一切實數x恒成立，則實數a 的取值范圍是。（12分） 18. 囤建一個而積為36

4、0m：的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），苴它 三而用墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的 維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設利用的舊墻的長度為x（單位：元）。 （I）將y表示為x的函數： （II）試確泄X,使修建此矩形場地羽墻的總費用最小，并求出最小總費用。（12分） 答案: 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C D B C C C B C 11、 12、mv-3或-心弓 2 14、 15、解：解不等式扌一40得jvv2或x2, 即 A=xlxv-2 或 x2： 解不等式得xv-三或牙

5、3 x-32 3 即 B = xlx3)； 2 3 AUB = xlxv-或兀2 ； 16、解：方程 x2 - m + nr )x+m3 = 0 的兩根為 xx = m, x2 =m2. (1) 當mm2, BP m I m 1時，不等式的解集為 或； (2) 當m m2, EPmlOml時，不等式的解集為 xxm； (3) Pi in = nr ,即2 = 0或2 = 1時，不等式的解集為 17、(-2,2 18、解：(1)如圖，設矩形的另一邊長為am 則 y2-45x-180(x-2)+180 2a=225x+360a-360 360 由已知 xa=360,得 a= x 3602 所以 y=225x+ -一 360 (x a 0) x 3602 i (II) x A 0, 225x + -2a/225x3602 = 10800 x 360236