1、文檔來源為 :從網絡收集整理 .word 版本可編輯 .歡迎下載支持二元一次方程組內容精要 :1. 二元一次方程的定義 含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是 1 的方程叫做二元一次方程。2. 二元一次方程的解 使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。【注意】二元一次方程的解都是一對數值，一般用大括號聯立起來表示一般情況下，二元一次方程有無數多對解適合這個二元一次方程。3. 二元一次方程組的定義 含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的方程組是二元一次方程組。4. 二元一次方程組的解 兩個一次方程組中兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。【注意】：二元一次

2、方程有無數個解， 而二元一次方程組的解有三種情況： 只有一個解； 有無數解； 無解。5. 解二元一次方程組解二元一次方程組的基本思想是“消元” ，也就是消去其中的一個未知數，把二元一次方程組轉化為一 元一次方程組。消元常用的方法有代入法和加減法。I代入法概念 從一個方程求出某一個未知數的表達式，再把“它們”帶入另一個方程，從而消去一個未知數進行求解， 這種方法就叫做“代入法” 。步驟（假設方程組中的未知數是X、y）把一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，如將y用含有x的代數式表示：y ax b ；把y ax b代入另一個方程，消去 y,得到一個關于X的一元一次方程解這個一元

3、一次方程，求出x的值；把x的值代入y ax b中，求出y的值。n加減法概念 把兩個方程相加或者相減,消去其中的一個未知數,把解二元一次方成轉化為解一元一次方程,這種解二 元一次方程組的方法就叫做加減消元法,簡稱“加減法” 。步驟 用適當的數同時乘需要變形的方程的兩邊，是兩個方程中的某一個未知數的系數相等或者互為相反數； 把兩個方程的兩邊分別相減或者相加，消去其中的一個未知數，得到一個一元一次方程；解這個一元 一次方程，求出一個未知數的值；將求出的未知數的值代入任何一個方程，求出另外一個未知數的值。6. 根據方程組的特點,靈活地選擇適當的方法解二元一次方程組 任何一個二元一次方程組都可以用代入法

4、和加減消元法求解,但是不同特點的方程要使用不用的方法。 當方程中有一個方程的某個未知數的系數是1或者常數項為 0 時,用代入法求解比較簡單。當方程中兩個方程中某個未知數的系數互為相反數或者相等或具有整數倍關系時，用加減法比較方便。例題精講例 1. 4xa 2b 5- 2y3a b 38是二元一次方程,那么 a b 1文檔來源為：從網絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持例3.解方程組 2X 733x y 2解方程組 2x 3y 54x 5y 12同步練習a - b 21、 若x 2y7是二元一次方程，那么 a、b的值分別為 2x m 12、由方程組 y 3 m，可得出x和y的關系是x y

5、 23、滿足方程組 4x 5y 1的x的值為-1，則方程組的解為4、方程3x y 8的正整數解是5、當方程mx 2y x 5是二元一次方程時，m的取值滿足6、某單位組織34人分井岡山和瑞金進行革命傳統教育，當井岡山的人數是到瑞金的人數的 求到兩地的人數各是多少？設井岡山的人數為X人，到瑞金的人數為2倍多1個人,y人，請列出同時滿足題意的方程組7、下列方程組中，是二元一次方程組的是（）2sA 3t2s mn 122x 3y 98、已知1是方程2x ay 3的一個解,那么 a的值為（）C -3D -1mx ny9、已知2是二元次方程組nx my1的解，貝U 2mn的平方根是（,、2x y 3、x

6、2y 0例2.解萬程組7解萬程組y3x y 23x 4y 6452 210、已知方程（k 4）x k 2xk 8 y k 7 當 k (）時，方程是一元一次方程，當（），方程為二兀一次方程。11.用適當的方法解下列的方程組;(1)x y 12x y 3(2)8x 9y 7317x 3y 7453x(3) 47x47 y53 y11288(4)1 0.3 y 2y 1 4x 94203x 2y 1(5) 2x y 2z 4x 2y z 312、甲、乙二人共解方程組mx 2y2x ny，由于甲看錯了中的m值，得到方程組的解為乙看錯了方程中式中的n的值，得到方程組的解為x 522，試求代數式m2 n

7、2 mn的值。y 2課后作業一、選擇題：1 .下列方程中，是二元一次方程的是（）D . 4x=1A. 3x 2y=4z B. 6xy+9=0 C. - +4y=6x2 .下列方程組中，是二元一次方程組的是（）xy42a3b112 x9xy 8A.B.C.D. 22x3y 75b4c6y2xx2y 43.二兀次方;程5a 11b=21()A.有且只有一解B.有無彳數解C.無解D .有且只有兩解4 .方程y=1 x 與 3x+2y=5 的公共解軍是（)x3x3x3x3A.B.C.D.y2y4y2y25.若|x 2+(3y+2) 2=0,則的值是（)3A.1B. 2C-3D .F列各式,屬于二元一次

8、方程的個數有6.)一、 1 亠10 .在二兀一次方程一一x+3y=2中，當x=4時，y=;當y= 1時，x=.211.若 x3m 3 2yn 1=5 是二元一次方程，則 m=, n=.13 .已知 |x 1 | + （2y+1 ） 2=0,且 2x ky=4，貝U k=.x 515. 以為解的一個二元一次方程是 .y 7x 2 口、十小 mx y“16. 已知是方程組的解，貝V m=, n=y 1x ny 6三、解答題1 .解下列方程組k y 4-4X(2)2s -気尸-5J5it2y=12(3)4 3 33 (耳-4)二4 (y+2) xy+2x y=7; 4x+1=x y; 6x 2yA. 1B.某年級學生共有 意的有（x+y+z=1C. 3其中男生人數2246 人,1一+y=5 ;xy(y1)D.y x=y;x2y2=2=2y2 y2+x4比女生人數x的2倍少2人，？則下面所列的方程組中符合題xy 246x y 246xy216xy 246A.B.C.D.2yx 22x y 2y2x22yx 2)二、填空題9 .已知方程2x+3y 4=0 ,用含