1、c 2解：由 n -得: v 光在水中的傳播速度：V水 3 1Q8(m/S)2.25(m/s) 1.333 光在玻璃中的傳播速度：v玻璃 C 3 1沁 1.818(m/s) 1.65 n玻璃 5米的路燈（設為點光源）1.5米處，求其影子長度。 1 7 x 解：根據光的直線傳播。設其影子長度為X,則有可得x =0.773米 51.5 x 4.一針孔照相機對一物體于屏上形成一60毫米高的像。若將屏拉遠 70毫米。試求針孔到屏間的原始距離。 3高度為1.7米的人立于離高度為 50毫米，則像的高度為 解：根據光的直線傳播，設針孔到屏間的原始距離為 X，則有 衛_ 50 x 60可得x =300 (毫米

2、) x 5.有一光線以60 的入射角入射于:的磨光玻璃球的任一點上, 到球表面的另一點上，試求在該點反射和折射的光線間的夾角。 其折射光線繼續傳播 解：根據光的反射定律得反射角 I =60 而有折射定律n sin I nsin I可得到折射角 90 I =30 有幾何關系可得該店反射和折射的光線間的夾角為 6、若水面下 200mm處有一發光點，我們在水面上能看到被該發光點照亮的范圍（圓直徑） 有多大？ 解：已知水的折射率為1.333,。由全反射的知識知光從水中到空氣中傳播時臨界角為： 1 Sin lm 半=0.75，可得I m =48.59 ； tanl m=1.13389，由幾何關系可得被該

3、發光點照 n 1.333 亮的范圍（圓直徑）是 2*200*1.13389=453.6（mm） 7、入射到折射率為；- .1二的等直角棱鏡的一束會聚光束（見圖1-3）,若要求在斜面上 發生全反射，試求光束的最大孔徑角- 解：當會聚光入射到直角棱鏡上時，對孔徑角有一定的限制，超過這個限制，就不會 發生全反射了。 1 由sinlm ,得臨界角I m 41.26 n 得從直角邊出射時，入射角i 180 lm 90 45 3.74 由折射定律S匹丄，得U 5.68即2U 11.36 sinU n 8有一光線;L /入射于三二1和吃二-的平面分界面上,平面的法線 為匸-宀d，求反射光線 和折射光線-4。

4、 解： 因為 A N n cosI 所以(cos60 i cos30 j) (cos30 i cos60 j) 3 cosI 2 所以 P yn f n3 +os f/ ncos/ =452 1 (；)2 _3 2 所以由矢量形式的折射定律 A* = A + PN cos60 j) (cos60 i cos30 j) (.2 -y)(cos30 i z2.6 1、./2 2 一 3、. ( )i ()J 4 4 矢量形式的反射定律 An=A-2N( A) (cos60 i cos30 j) 2(cos30 i cos60 j) (cos60 i cos30 j) (cos30 i cos60

5、j) i 1. 有一直徑為100mm折射率為1.5的拋光玻璃球，在視線方向可見 球內有二個氣泡，一個位于球心，另一個位于球心與前表面間的一半 處。求二個氣泡在球內的實際位置。 解: 由單折射面在近軸區域的物象關系公式丄-n，可得 l l r II n n n n l l r （1）像在球心時，即l r，所以n丄 丄n，即l1 r仍在球心， l1 r r r 物象重合 因為“ ，所以+ n n n r/2 r 1 100 2(1.5 1) 20 ( mm nr nD 2 n n 2(n n) 也即是距離前表明30mm. 2. 有一折射率為1.54的玻璃棒，一端為半徑為30mn的拋光凸球面， 另一

6、端為磨砂的平面。試問棒長為多少時，正好能于毛面上被球面形 成遠處物體的清楚像。 解：由單折射面在近軸區域的物象關系公式 - 丄，可得 l l r 丄，由于物在無窮遠處，所以1 -=1.54 30 85.5556mm 1 1 rn n0.54 3、一折射球面，其像方焦距和物方焦距分別為180mn和150mm物 方介質為折射率4/3的水，求球面的曲線半徑和像方介質折射率。 解：已知：f=180mm,f 150mmn 4/3,由折射球面的焦距之間的公 式：丄 丄 可得像方介質折射率n- n18 4/3 1.6 n nf150 (2 )由公式f f r ,得到球面的曲線半徑 r f f 180( 15

7、0)30(mm) .解：已知y 18mm , 4、有一 18mn高的物體位于折射球面前180mn處,球面的半徑為30mm 物方為空氣，像方介質折射率為1.52，求像的位置、大小、正倒和 虛實。 l 180mm, r 30mm, n 1 , n 1.52。 )由公式n n n n，并把已知數據帶入，可得像的位置 r l 129.057 mm (2)由公式y y 吐，所以 y 山 129.057 188.49 (mm); nlnl1.52 ( 180) (3)由于y與y異號，l與|異號，所以成倒立的實像。 6、曲率半徑為200mnt勺凹面鏡前1m處，有一高度為40mm勺物體, 像的位置和大小，并說

8、明其正倒和虛實。 解: 已知 r 200mm, l 1m , y 40 mm (1) 由 公 式1 l 1 2 l r ,得到 像 的 位 置 1 lr (1000) (200) 111.11(mm); l 2l r 2 ( 1000) (200) (2) 由 公 式 11 yl ,得 像 的 大 小 1 y l 40 ( 1m1)4.44( mm) (1000) (3)由于y與y異號，l與l同號，所以成倒立的實像。 8. 縮小到1/5倍的實像位于半徑為r的凹面鏡前何處時，該實像1） 被實物所成；2）被虛物所成 解：由公式111和I $ （1）被實物所成，則丨51， 被虛物所成，丨51，* 丄

9、丄2，解得l =0.6r ； l 5l r 丄7 -， 解得 I =0.4r。 5l r 9、實物與被球面鏡所成的實像相距1.2米，如物高為像高的4倍, 求球面鏡的曲率半徑。 解：由公式112和YL，并且 IIryI 1 -三式聯立可得r=-0.64m I I r 10、一球面鏡對其前面200mm處的物體成一縮小一半的虛像，求其曲 率半徑 解：由公式11 和 y -，由于 I鼻，1 200mm,可解 r=400mm y I 11、人眼的角膜可認為是一曲率半徑為7.8m m的折射球面，其后是折 射率為4/3的液體。如果看起來瞳孔在角膜后3.6mm處，且直徑為4mm 求瞳孔的實際位置和直徑 解:

10、-7 8 皿 n rj-n 14/31-4/3 = f = -4.1 2$ 巴 2卩 1x(-4.16)3 47() 廣汕 *4/3-3.d) l =-4.16mm, y=3.47mm 1房間的一面墻上掛有一幅1.5mxim的畫，在相距5m的對面墻上掛 有一平面鏡，人站在鏡前2m處正好能看到整幅畫的反射像，求反射 設平面鏡的大小為ab cd由平面鏡成像原理，根據幾何關系：-理 71.5 2 CD 禾口，可解得 AB 0.4286(m),CD 0.2857(m) 71 即平面鏡的大小為0.4286mX0.2857m 2.夾角為35度的雙平面鏡系統，當光線以多大的入射角入射于一平 面鏡時，其反射光

11、線再經另一平面鏡反射后， 將沿原光路反向射出? 解: 入射角35度 3 3有一雙平面鏡系統，光線與其中的一個鏡面平行入射，經兩次反射 后，出射光線與另一鏡面平行，問二平面鏡的夾角是多少？ =6（度 4在夾銳角的雙平面鏡系統前，可看見自己的二個像，當增大夾角時, 二像互相靠攏。設人站在二平面鏡交線前 2m處，正好見到自己面孔 的二個像互相接觸（設臉寬為156mm）,求此時的二平面鏡的夾角為 多少？ 專3Q0G 42=3150 = 88.58 雙平面鏡夾角88.88度 5. 如圖3-4的裝置，平行光管物鏡的焦距為550mm,當移動測桿導致 平面鏡傾斜而使物鏡焦點F的自準直像相對于F移動2mm至F，

12、求 平面鏡的傾斜角度。 即平面鏡的傾斜角度為0.1041度。 6、垂直下望池塘水底之物時，若其視見深度為1m,求實際水深（水 的折射率n = 4/3） 解：設實際水深為hm,則按費馬原理，有s nh nh 4 -11 h 貝 y h 1.33m 7. 有一物鏡，其像面與之相距150mm,若在物鏡后置一厚度d= 60mm, 折射率n= 1.5的平行平板，求 1）像面位置的變化數值和方向；2）若 欲使光軸向上、向下各偏移5mm，平板應正、反轉過多大角度？ 解：（1）由圖可知像面位置的變化為 d（1）60 （1君）20（mm）, n 向左移動20mm. Af=d（l-丄兒 由，得到i10.25rad

13、，即若欲使光軸向上、向下各偏移 5mm，平板應正、反轉過0.25rad角度. （1） 如上圖，因為僅當h12時, 才產生最小偏向角，由公式人 ” 8. 有一等邊折射三棱鏡，其折射率為 1.65,求1）光線經該棱鏡的二 個折射面折射后產生最小偏角時的入射角；2）最小偏角值。 解： 可得11=55.6度 （2） 如上圖，根據折射定律，可得最小偏向角與，n的關系 sin（） nsin2，把n 1.56，60帶入上式，可解得最小偏向角 心=51.2度。 9、有一光楔，其材料為 K9玻璃（F光折射率為1.52196, C光折射率 為1.51389）。白光經其折射后要發生色散。若要求出射的 F光和C 光間

14、的夾角 3）虛物，卩=4; 4）實物，3=4 ； 5）虛物，卩二4。 111| 解：由薄透鏡的物象位置關系；：和，共軛距I I 250mm IlfI 3.實物, 3 = 4。由 I I 250mm 和一 I 4 ,解得I 200mm , I 50mm,代入 1 11 1 1 I If 得到焦距f40 mm 4.實物, 3 =1/4。 由1 1 I I 250mm 和一 I 1,解得 4 1 I 50mm , I200mm, 1 1 代入1丄 I I 1 1 f 得到焦距f 40 mm 5.虛物, 3 = 4。由 1 I 1 I 250mm 和 4 ,解得I； 200mm , I 50mm,代入

15、 40 mm 6.實物，卩二4。由丨l250mm和 - 4,解得 l1000 mm , l250mm,代 l33 111 入r得到焦距f 111.11 mm l l f 7.虛物，3=4。由 l l 250 mm 和 l 1000 200 “ -4，解得l mm， l mm,代 l 3 3 111 入-得到焦距f 111.11mm 3. 一個f = 80mm的薄透鏡當物體位于其前何處時，正好能在 鏡之后250mm處成像？ 1）透鏡之前250mm處；2）透 1 11 解：由薄透鏡的物象位置關系亠1 llf (1)l =-250 代入 1- l l l=-60.6061mm 1 1 得 l=-11

16、7.647mm (2) l =250代入 11 l111 50 和，解得 I =7650mm lll150 l l 4.有 一實物被成一實像于薄透鏡后 300mm處時， 其放大率正好為1倍。問放大率為50倍時, 實像應位于透鏡后什么位置？ 解： 1 由薄透鏡的物象位置關系丄 l 1 1 和 l f 1 l 。 l 由 l1 和 111， l300 l f 解得焦距f 150 mm; 當 5. 用作圖方法求解。 (1)求物門A的像或像對應的物 、 、 H7 H - f % F1 n I- (2)求透鏡的焦跖畫出焦點的位生 求辱效系統的基點的位吉 1 6. 一透鏡對無限遠處和物方焦點前5m處的物體

17、成像時，二像的軸向間距為3mm求透鏡的 焦距。 解：由薄透鏡的物象關系 對于無限遠I ，則Il f 對物方焦點前物體l=-5+f, I l1 3000 I, f 1 1 代入丄1 I I 1 可得 f =122.474mm f 7. 位于光學系統之前的一個20mm高的物體被成一 12mm的倒立實像。當物向系統方向移動 100mm時，其像成于無窮遠，求系統的焦距。 解：由公式f - x ，其中x為物體移動的距離, 12 0.6 2 20 20 ， 所以f 1 100 1 60 mm 即系統的焦距為 60mm. 0.6 8. 用135照相機（物鏡的焦距為 50mm拍照時， 若要求對身高為1.7m的

18、人在底片上獲得 17mm高的像，物鏡相對于焦平面的調焦量應為多少？人大致離照相機多少距離？。 ，得 x =0.5mm 50 由rl=7和 II y l_ 7 T 17 1700 而，可解得 l =-5050mm 9. 一正薄透鏡將物體成像于屏幕上時, 測得其放大率 卩=3X,而當透鏡向物體移近 180mm 時，屏上像的放大率為一4X,問該透鏡的焦距為多少? 解：由f x為物體移動的距離，所以該透鏡的焦距 180 1 （4） 2160 mm 2160 mm S= - = -17 解：由牛頓公式F 廠，所以 1700 該系統的焦距為 2160mm 11. 一焦距為10cm的正薄透鏡在某一共軛距時，

19、二個成清晰像的透鏡位置相距15cm;現若 將共軛距加倍，問此時能成清晰像的二個透鏡位置相距多少？ 解：利用物像共軛對稱性得 2 ,2 f D d 4D 2 , 2 D d f=10,d=15 代入 f 4D 可得D=45（D=-5舍去） 因為 D=2D=90所以 d=67.082mm 12. 一薄透鏡對某一物體成卩=1的像于屏上。當再用另一薄透鏡緊靠于其上時，則見光屏 需向透鏡方向移近 解： 20mm且卩=3/4，求二塊透鏡的焦距。 r.-K-如 由比）I 解得土 - so - I j , - 60 丄_丄=丄，解鬲 /- 20 L - -SO T 兩焦距分別為40mm,240mm 15. 有

20、二個薄透鏡，已知11 - _ ，間隔* =二工二】，求合成系統的焦距 和基點位置，并以圖示之。若在焦點廣前80mm處有一 20mm高的物體，求像的位置和大小， 并要求回答物相對于第一透鏡的主點,焦點1和等效系統的主點 H的距離，弗和I ; 類似地寫出在像方的 ：，丄和I。 答案: 16. 一短焦距廣角照相物鏡的焦距-,-：，1 ，工作距離-一 1 1，總長度（第一透鏡 到物鏡像方焦點的距離）-，求組成此系統的二個薄透鏡的焦距-及其間隔 d O 解：由總長度L IF d 40 d 55mm所以間隔d 15mm; 八介?；.心=幾+心,Xf fi d=d_f+E=d_f廣2 聯立以上方程，可解得3

21、5 mm;f2 22.22 mm間隔d 15 mm 17. 有一雙透鏡系統，已知 _ - _，要求總長度（第一透鏡至系統像 (f2)2 方焦點的距離）為系統焦距的0.7倍，求二透鏡的間隔和系統的焦距。 解：由H，總長度L If d 0.7 f，冷二f心F，Xf 解此方程組可得 f 158.114 mm, d 81.6228mm或 f158.114 mm,d 18.3772mm (4)一平面朝前的平凸透鏡對垂直入射的平行光束會聚于透鏡后480mm處。如此透鏡的 凸面為鍍鋁的反射面，則使平行光束會聚于透鏡前80mm處。求透鏡的折射率和凸面的曲率 半徑。(計算時，透鏡的厚度忽略不計 )。 解： 19

22、. 人眼可簡化成一曲率半徑為5.6mm的單個折射球面，其像方折射率為4/3。求遠處對眼 睛張角為1的物體在視網膜上所成像的大小。 解: 20. 有一 5D的眼鏡片（即光焦度為5屈光度），其折射率為1.5，第一面為600度（即 =6D ,厚度忽略不計，求二面的曲率半徑。（分別就、評 計算之）。 解：對薄透鏡，有 （1）當小時，由- _ 和 12，得2 D。所以r2 6r1； ，得到2=500mm1=83.3333mm 當 二時f-1，由7一 T和 12，得211D，所以U 11， 5r26 代入 ，可得 r1=83.3333mm，2=45.4545mmo 21. 試回答如何用二個薄透鏡或薄透鏡組

23、組成如下要求的光學系統。 1）保持物距不變時，可任意改變二鏡組的間距而倍率不變; 2）保持二鏡組的間距不變時，可任意改變物距而倍率不變。 答：（1）物位于第一透鏡的物方焦面 使厶=0。 7、一個折反射系統， 以任何方向入射并充滿透鏡的平行光束， 經系統后， 出射光束仍為充 滿透鏡的平行光束；并且當物面與透鏡重合時， 其像面也與之重合。 試問此折反射系統的最 簡單的結構在怎樣的？ 解： 2. 一塊厚度為15mm的平凸透鏡放在報紙上，當平面朝上時，報紙上的文字的虛像在平面下 10mm處；當凸面朝上時，像的放大率為卩=3,求透鏡的折射率和凸面的曲率半徑。 解： 26.某望遠鏡物鏡由正、負分離的二個薄

24、透鏡組組成，已知 1 1| ,求其焦距。若用此望遠鏡來觀察前方200m 處的物體時，僅用第二個負透鏡組來調焦以使其像仍位于物鏡的原始焦平面上，問該鏡組應 向什么方向移動多少距離？此時物鏡的焦距為多少？ 解： 27、 有一由三個薄透鏡組成的系統，已知 = 60mm- -45mm,= 70mm 右-15mm? 20mm 計算此組 合系統的焦距和基點位置，并以圖示之。 解: 正切計算法。由公式 tanU h tanU * ， hi hi 1dj itanUj i（ i 2,3）， Ui Ui 1， l ，1 F tan U 3 h3 f ， lH If 由于是用來計算基點位置和焦距的, 令ta n0

25、 并令hi 1 mm由上訴公式可求得 tanS tanU1 也 丄 60 h2h|d1 ta n 0.75 mm, tanU 20， h30.75 mm tanU 3 3 280， hi I tanU 3 93.333 mm; If h3 I tanU k 0.75” 70 mm; 3 280 Ih If 70 93.33323.333 mm; 8. 已知照相機物鏡的焦距為50mm相對孔徑DJ1： 2衛，底片尺寸為24心6牌/，求 最大的入瞳直徑和視場角。若選用J- - v的廣角鏡頭和- 迂的遠攝鏡頭，其視 場角分別為多少? 解： 1）將 f =50mm代入 D / f 1：2.8 得 像面尺

26、寸 D=17.86 R 2 36 tanW R/ f 視場角2W=46.793度 （2）f =28mm2w=75.3806 度 f =75mm 2w=32.1798 度 9. 有一-140臥也的薄透鏡組，通光直徑為40mm在鏡組前50mm處有一直徑為 30mm的 鏡組本身為入射光 圓形光孔。問實物處于什么范圍時，光孔為入射光瞳？處于什么范圍時， 瞳？對于無窮遠物體，鏡組無漸暈成像的視場角和漸暈一半時的視場角各為多少? 解： 答：實物在透鏡前200mm以遠時，光孔為入瞳； 在透鏡前200mm以內時，鏡組本身為入瞳。 無漸暈時2W=11.4212度，半漸暈時2W=43.6028度 10. 有一焦距

27、為50mm的放大鏡，直徑匚=-，人眼（指瞳孔）離放大鏡20mm來觀看位于 物方焦平面上的物體，瞳孔直徑為4mm 1）問此系統中，何者為孔徑光闌？何者為漸暈光 闌？并求入瞳、出瞳和漸暈光闌在物方、像方的像的位置和大小。2）求能看到半漸暈時的視 場范圍。 解： 答：1）瞳孔為孔闌，其像為入瞳、出瞳。 入瞳在鏡后33.3333mm處，大小6.6667mm 出瞳為眼瞳本身，放大鏡為漸暈光闌。 半漸暈時2y=100mm 11. 一個20倍的望遠鏡，視場角=二丁，物鏡的焦距丿廠，直徑 : -，為系統的入射光瞳。在物鏡與目鏡的公共焦面上設有視場光闌。設目鏡為 單個正薄透鏡組，求1）整個系統的出瞳位置和大小；

28、2）視場光闌的直徑；3）望遠鏡的像方 視場角。 解： 12. 有一 4倍的伽利略望遠鏡（目鏡焦距為負的望遠鏡），物鏡的焦距，直徑 D廠40咖K ；眼瞳在目鏡后10mm直徑為5mm是系統的出射光瞳，目鏡的直徑為 10mm 1）確定何者為系統的漸暈光闌？并求它在物空間和像空間的像的位置和大小；2）無漸暈時 的視場角為多少？ 3）半漸暈時的視場角為多少？ 解： （瓦數）相同，問該燈泡每 （1）有一鎢絲白熾燈，各方向的平均發光強度正好與燈泡的功率 瓦電功率的發光效率為多少？ 解：發光效率4-0 12.57（im/W） W Io （2） 一個3Mm2的房間被一掛在房頂天花板中間的100W吊燈（相當于10

29、0坎德拉的發光強 度）所照明。燈泡離地板的高度為2.5m，求燈下地板上和房間角落地板上的照度。 解：（1）、燈下地板上的照度： 如圖可知，燈到地板的距離為 E S 井黑 16（lX） R 2.52 2.523.5355m cosi 25 0.7071 R I cosi 100 0.7071 J 點光源的光照度 E 25.6569 （ lx） R212.5 （3）與一平面鏡相距 2.5m處有一與之平行的屏幕，其間距平面鏡 0.5m處有一發光強度為 20坎德拉的均勻發光點光源，設平面鏡的反射率為0.9，求屏幕上與法線交點處的照度。 解： （4）拍照時，為獲得底片的適度曝光，根據電子測光系統指示，在

30、取曝光時間為1/255秒 時，光圈數（即相對孔徑的倒數）應為&現在為了拍攝快速運動目標，需將曝光時間縮短為 1/500秒，問光圈數應改為多少？反之，希望拍照時有較大的景深，需將光圈數改為11,問 曝光時間應為多少？ 解： （5）有二個發光強度不同的點光源分立在光具座的二端，相距2米。當光屏位于距亮光源 1.4m時，正好二光源在屏的二邊產生相同的照度。現在于亮光源之前放一中性濾光片，正 好使在相反位置（即離較暗光源1.4m）時的光屏上具有相同的照度。求所加濾光片的透過率。 解：當點光源垂直照射時，距離r處的光照度為 E -丄 設亮光源和暗光源的發光強度分別為 S 4 r2 r2 h，丨2,距離光

31、具座的距離分別為A，$，濾光片的透 過率為X. 根據題意則有: 1 2 1.42 I1 1.42 有此可解得：x=3.374% 7.在一個儀器的照明系統中，光源為 6伏25瓦的儀器用鎢絲燈泡，發光效率為 14流明/瓦, 設其為在光軸上的均勻發光的點光源， 且對聚光鏡所張的孔徑角為 匸=匚。求燈泡發出的 總光通量以及能進入聚光鏡的光通量。 解: W 25 14 350lm 4 I。sin2(U / 2) sin 2(U /2) 350sin 215 23.45lm =0.005，物面的照度為1000勒克斯，反射系數為；，系統的透過率為匚 上，求 像面的照度。 解： O 百衛 0 11、對遠物攝影

32、時，要求曝光量勒克斯秒，被攝物體的表面亮度為0.36坎德 拉/cm2,物鏡的透過率-匸=丄，如取曝光時間為1/100秒，問應選用多大光圈數？設物鏡 為對稱型系統，；。 解： 12如圖13-77的放映系統，聚光鏡-緊靠物鏡（為一 - ；丄二 的幻燈片），放映物鏡二 把幻燈片成一 50倍的像于銀幕上。光源為 200W的放映燈泡，發光效率為 15流明/瓦，燈絲 面積為1 一 1 二，可看作是二面發光的余弦輻射體，它被聚光鏡成像于放映物鏡的入 瞳上，并正好充滿入瞳，物鏡的物方孔徑角為 ：-，整個系統的透過率為0.6，求像面 的照度。 解: 5x3000 1.2x1 2x10 D.253 13. 陽光直

33、射時，地面的照度約為105勒克司，現經一無像差的薄透鏡組(- - 廣7門)來聚焦時, 所得照度為多少？已知太陽對地面的張角為 32，光組的透過率為1。 解: 8 個光學系統, 可忽略不計。 知其只包含初級和二級球差，更高級的球差很小 已知該系統的邊光球差=0, 0.707帶光球差= 0.015 ，求(1) 表示出此系統的球差隨相對高度的展開式，并計算 0.5 和 0.85 帶光球差； (2) 邊緣光的初級球差和高級球差； (3) 最 大剩余球差出現在哪一高度帶上，數值多少？ 解： 9、上題的系統，如果改變結構參數(保持系統焦距不變)調整初級 球差使邊光 球差與帶光球差等值異號，并假設改變結構參數時高 級球差不變，求出此時的球差展開式以及邊光和帶光的球差值， 并回答在哪一高度帶上球差為 0， 哪一高度帶上剩余球差最大， 數值為何？ 解： . =0.06 Y + 0.06 = Ok9l287A E 如必=0 A +=- Ar = U06 3.如果把第1題中系統的相對孔徑提高一倍，邊光的初級球差、高級 球差和實際球差各為多少？如果改變結構參數使初