1、第一章緒論1、通信的目的：傳遞消息中所包含的信息。2、信息：是消息中包含的有效內容3、模擬信號信號的參量取值是連續（不可數、無窮多）的（抽樣信號未量化仍為模擬信號）數字信號信號的參量取值是可數的有限的4、按照信道中傳輸的是模擬信號還是數字信號，相應地把通信系統分為模擬通信系統和數字通信系統；按照傳輸媒介、通信系統可分為有線通信系統和無線通信系統5、模擬消息 原始電信號（基帶信號）；基帶信號 已調制信號（帶通信號） 6、數字通信系統模型信源編碼與譯碼目的：提高信息傳輸的有效性完成模/數轉換 信道編碼與譯碼目的：增強抗干擾能力，提高可靠性基本的數字調控方式有振幅鍵控（ASK）、頻移鍵控(FSK)、

2、絕對相移鍵控(PSK)、相對（差分）相移鍵控(DPSK)按同步的公用不同，分為載波同步、位同步、群（幀）同步、網同步7、數字通信的特點優點抗干擾能力強，且噪聲不積累傳輸差錯可控便于用現代數字信號處理技術對數字信息進行處理、變換、存儲。（便于將來自不同信源的信號綜合到一起傳輸）易于集成，使通信設備微型化，重量輕易于加密處理，且保密性好缺點：需要較大的傳輸帶寬對同步要求高8、按信號復用方式分類：頻分復用、時分復用、碼分復用 按信號特征分類：模擬通信系統和數字通信系統按傳輸媒介分類：有線通信系統和無線通信系統 頻分復用是用頻譜搬移的方法是不同信號占據不同的頻率范圍；時分復用是用脈沖調制的方法使不同的

3、信號占據不同的時間區間；碼分復用是用正交的脈沖序列分別攜帶不同的信號。9、單工、半雙工和全雙工通信單工通信：消息只能單方向傳輸的工作方式半雙工通信：通信雙方都能收發消息，但不能同時收發的工作方式全雙工通信：通信雙方可同時進行收發消息的工作方10、信息及其度量P（x）表示信息發生的概率，I表信息中所含的信息量上式中對數的底：若a = 2，信息量的單位稱為比特(bit) ，可簡記為b 若a = e，信息量的單位稱為奈特(nat)，若a = 10，信息量的單位稱為哈特萊(Hartley) 。通常廣泛使用的單位為比特，這時有【例1】 設一個二進制離散信源，以相等的概率發送數字“0”或“1”，則信源每個

4、輸出的信息含量為 在工程應用中，習慣把一個二進制碼元稱作1比特。若有M個等概率波形（P = 1/M），且每一個波形的出現是獨立的，則傳送M進制波形之一的信息量為若M是2的整冪次，即 M = 2k，則有當M = 4時，即4進制波形，I = 2比特，當M = 8時，即8進制波形，I = 3比特。【例2】對于非等概率情況設：一個離散信源是由M個符號組成的集合，其中每個符號xi (i = 1, 2, 3, , M)按一定的概率P(xi)獨立出現，即，且有 則x1 , x2, x3, xM 所包含的信息量分別為于是，每個符號所含平均信息量為由于H(x)同熱力學中的熵形式相似，故稱它為信息源的熵 【例3】

5、 一離散信源由“0”，“1”，“2”，“3”四個符號組成，它們出現的概率分別為3/8，1/4，1/4，1/8，且每個符號的出現都是獨立的。試求某消息20 32120120210的信息量。 【解】此消息中，“0”出現23次，“1”出現14次，“2”出現13次，“3”出現7次，共有57個符號，故該消息的信息量每個符號的算術平均信息量為若用熵的概念來計算：則該消息的信息量以上兩種結果略有差別的原因在于，它們平均處理方法不同。前一種按算數平均的方法，結果可能存在誤差。這種誤差將隨著消息序列中符號數的增加而減小。當消息序列較長時，用熵的概念計算更為方便。11、通信系統主要性能指標通信系統的主要性能指標：

6、有效性和可靠性有效性：指傳輸一定信息量時所占用的信道資源（頻帶寬度和時間間隔），或者說是傳輸的“速度”問題。可靠性：指接收信息的準確程度，也就是傳輸的“質量”問題。12、模擬通信系統：有效性：可用有效傳輸頻帶來度量。可靠性：可用接收端 最終輸出信噪比來度量。 13、數字通信系統有效性：用傳輸速率和頻帶利用率來衡量。 （1）碼元傳輸速率RB：定義為單位時間（每秒）傳送碼元的數目，單位為波特（Baud），簡記為B。式中T 碼元的持續時間（秒）（2）信息傳輸速率Rb：定義為單位時間內傳遞的平均信息量或比特數，單位為比特/秒，簡記為 b/s ，或bps 。（簡稱傳信率、比特率）碼元速率和信息速率的關系

7、或對于二進制數字信號：M = 2，碼元速率和信息速率在數量上相等。對于多進制，例如在八進制（M = 8）中，若碼元速率為1200 B，則信息速率為3600 b/s。（3）頻帶利用率：定義為單位帶寬（1赫茲）內的傳輸速率，即或可靠性：用差錯率來衡量，差錯率常用誤碼率和誤信率表示。（1）誤碼率Pe（2）誤信率（又稱誤比特率）在二進制中有第二章確知信號1、確知信號：是指其取值在任何時間都是確定的可預知的信號2、確知信號的類型按照周期性：周期信號 非周期信號按照能量是否有限：能量信號 功率信號若信號s（t）的能量等于一個有限正直，且平均功率為零，則稱s（t）為能量有限信號，簡稱能量信號，其特征：信號的

8、振幅和持續時間均有限，非周期性。若信號s（t）的平均功率等于一個有限正值，且能量為無窮大，則稱s（t）為功率有限信號，簡稱功率信號，其特征：信號的持續時間無限。 第三章隨機過程1、通信系統中常見的熱噪聲近似為白噪聲，且熱噪聲的取值恰好服從高斯分布。2、白噪聲n (t)定義：功率譜密度在所有頻率上均為常數的噪聲，即 雙邊功率譜密度或 單邊功率譜密度式中 n0 正常數第四章信道1、按照媒質的不同，信道可以分為兩大類：無線信道和有線信道。2、根據難距離、頻率和位置的不同，電磁波的傳播主要分為地波、天波（電離層反射波）和視線傳播三種。視線傳播：頻率 30 MHz距離: 和天線高度有關 式中，D 收發天

9、線間距離(km)。例 若要求D = 50 km，則由式(4.1-3)3、多徑效應：信號經過幾條路徑到達接收端，而且每條路徑的長度（時延）和衰減都隨時間而變，即存在多徑傳播現象。多徑傳播對信號的影響稱為多徑效應。 4、信號包絡因傳播有了起伏的現象成為衰落；多徑效應引起的衰落成為快衰落，由季節天氣引起的衰落成為慢衰落。5、衰落和頻率相關，稱其為頻率選擇性衰落，將（1/）HZ稱為次兩條路徑的相關帶寬。6、為使信號基本不受多徑傳播的影響，要求信號的帶寬小于多徑信道的相關帶寬（1/m）。7、連續信道容量(1)可以證明式中 Ct 信道的容量S 信號平均功率 （W）； N 噪聲功率（W）； B 帶寬（Hz）

10、。設噪聲單邊功率譜密度為n0，則N = n0B；故上式可以改寫成：由上式可見，連續信道的容量Ct和信道帶寬B、信號功率S及噪聲功率譜密度n0三個因素有關。 (2)當S或N，S/N, Ct當S ，或n0 0時S/N ，Ct 。B,Ct但是，當B 時，Ct將趨向何值？令：x = S / n0B，上式可以改寫為： 利用關系式 上式變為 上式表明，當給定S / n0時，若帶寬B趨于無窮大，信道容量不會趨于無限大，而只是S / n0的1.44倍。這是因為當帶寬B增大時，噪聲功率也隨之增大。 （3）Ct和帶寬B的關系曲線：上式還可以改寫成如下形式：式中Eb 每比特能量；Tb = 1/B 每比特持續時間。上

11、式表明，為了得到給定的信道容量Ct，可以增大帶寬B以換取Eb的減小；另一方面，在接收功率受限的情況下，由于Eb = STb，可以增大Tb以減小S來保持Eb和Ct不變。 【例4.6.2】已知黑白電視圖像信號每幀有30萬個像素；每個像素有8個亮度電平；各電平獨立地以等概率出現；圖像每秒發送25幀。若要求接收圖像信噪比達到30dB，試求所需傳輸帶寬。 【解】因為每個像素獨立地以等概率取8個亮度電平，故每個像素的信息量為Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix)(4.6-18)并且每幀圖像的信息量為IF = 300,000 3 = 900,000 (b/F)(4.6-19)因為每秒傳輸2

12、5幀圖像，所以要求傳輸速率為Rb = 900,000 25 = 22,500,000 = 22.5 106 (b/s) (4.6-20)信道的容量Ct必須不小于此Rb值。將上述數值代入式：得到22.5 106 = B log2 (1 + 1000) 9.97 B最后得出所需帶寬B = (22.5 106) / 9.97 2.26 (MHz)第5章 模擬調制系統1基本概念調制 把信號轉換成適合在信道中傳輸的形式的一種過程。廣義調制 分為基帶調制和帶通調制（也稱載波調制）。 狹義調制 僅指帶通調制。在無線通信和其他大多數場合，調制一詞均指載波調制。調制信號 指來自信源的基帶信號 載波調制 用調制信

13、號去控制載波的參數的過程，使載波的某一個或某幾個參數按照調制信號的規律而變化。載波 未受調制的周期性振蕩信號，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。已調信號 載波受調制后稱為已調信號。解調（檢波） 調制的逆過程，其作用是將已調信號中的調制信號恢復出來。 2、調制的目的 提高無線通信時的天線輻射效率。把多個基帶信號分別搬移到不同的載頻處，以實現信道的多路復用，提高信道利用率。擴展信號帶寬，提高系統抗干擾、抗衰落能力，還可實現傳輸帶寬與信噪比之間的互換。3、調制方式 模擬調制 數字調制 常見的模擬調制幅度調制：調幅、雙邊帶、單邊帶和殘留邊帶角度調制：頻率調制、相位調制 在頻譜結構上，幅度調制的頻譜完全

14、是基帶信號頻譜在頻域內的簡單搬移(精確到常數因子)。由于這種搬移是線性的，因此，幅度調制通常又稱為線性調制。調幅時域表達式雙邊帶調制時域表達式單邊帶調制時域表達式式中，“”表示上邊帶信號，“+”表示下邊帶信號。希爾伯特變換：上式中Am sinwmt可以看作是Am coswmt 相移p/2的結果。把這一相移過程稱為希爾伯特變換，記為“ ”，則有這樣，上式可以改寫為把上式推廣到一般情況，則得到 殘留邊帶濾波器的特性：H(w)在wc處必須具有互補對稱（奇對稱）特性, 相干解調時才能無失真地從殘留邊帶信號中恢復所需的調制信號。相干解調器原理：為了無失真地恢復原基帶信號，接收端必須提供一個與接收的已調載

15、波嚴格同步（同頻同相）的本地載波（稱為相干載波），它與接收的已調信號相乘后，經低通濾波器取出低頻分量，即可得到原始的基帶調制信號。小信噪比時的門限效應當(Si /Ni)低于一定數值時，解調器的輸出信噪比(So /No)急劇惡化，這種現象稱為調頻信號解調的門限效應。 門限值 出現門限效應時所對應的輸入信噪比值稱為門限值，記為(Si /Ni) b。4非線性調制（角度調制）原理角度調制與幅度調制不同的是，已調信號頻譜不再是原調制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調制。與幅度調制技術相比，角度調制最突出的優勢是其較高的抗噪聲性能；代價是角度調制

16、占用比幅度調制信號更寬的帶寬。 5、去加重就是在解調器輸出端接一個傳輸特性隨頻率增加而滾降的線性網絡Hd (f) ，將調制頻率高頻端的噪聲衰減，使總的噪聲功率減小。但是，由于去加重網絡的加入，在有效地減弱輸出噪聲的同時，必將使傳輸信號產生頻率失真。因此，必須在調制器前加入一個預加重網絡Hp(f) ，人為地提升調制信號的高頻分量，以抵消去加重網絡的影響。顯然，為了使傳輸信號不失真，應該有這是保證輸出信號不變的必要條件。6、各種模擬調制系統的比較調制方式傳輸帶寬設備復雜程度主要應用AM2fm簡單中短波無線電廣播DSB2fm中等應用較少SSBfm復雜短波無線電廣播、話音頻分復用、載波通信、數據傳輸V

17、SB略大于fm近似SSB復雜電視廣播、數據傳輸FM中等超短波小功率電臺（窄帶FM）；調頻立體聲廣播等高質量通信（寬帶FM）n 特點與應用u AM：優點是接收設備簡單；缺點是功率利用率低，抗干擾能力差。主要用在中波和短波調幅廣播。u DSB調制：優點是功率利用率高，且帶寬與AM相同，但設備較復雜。應用較少，一般用于點對點專用通信。u SSB調制：優點是功率利用率和頻帶利用率都較高，抗干擾能力和抗選擇性衰落能力均優于AM，而帶寬只有AM的一半；缺點是發送和接收設備都復雜。SSB常用于頻分多路復用系統中。u VSB調制：抗噪聲性能和頻帶利用率與SSB相當。在電視廣播、數傳等系統中得到了廣泛應用。u

18、FM： FM的抗干擾能力強，廣泛應用于長距離高質量的通信系統中。缺點是頻帶利用率低，存在門限效應。7、頻分復用（FDM）:頻分復用是一種按頻率來劃分停產的利用方式。在FDM中，信道的帶寬被分成多個相互不重疊的頻段（子通道），每路信號占據其中的一個子通道，并且各路之間必須留有未被使用的頻帶（防護頻帶）進行分隔，以防止信號重疊。第六章數字基帶傳輸系統n 數字基帶信號 未經調制的數字信號，它所占據的頻譜是從零頻或很低頻率開始的。n 數字基帶傳輸系統 不經載波調制而直接傳輸數字基帶信號的系統，常用于傳輸距離不太遠的情況下。n 數字帶通傳輸系統 包括調制和解調過程的傳輸系統u 幾種基本的基帶信號波形 p

19、 單極性波形：該波形的特點是電脈沖之間無間隔，極性單一，易于用TTL、CMOS電路產生；缺點是有直流分量，要求傳輸線路具有直流傳輸能力，因而不適應有交流耦合的遠距離傳輸，只適用于計算機內部或極近距離的傳輸。 p 雙極性波形：當“1”和“0”等概率出現時無直流分量，有利于在信道中傳輸，并且在接收端恢復信號的判決電平為零值，因而不受信道特性變化的影響，抗干擾能力也較強。 p 單極性歸零(RZ)波形：信號電壓在一個碼元終止時刻前總要回到零電平。通常，歸零波形使用半占空碼，即占空比為50%。從單極性RZ波形可以直接提取定時信息。與歸零波形相對應，上面的單極性波形和雙極性波形屬于非歸零(NRZ)波形，其

20、占空比等于100。p 雙極性歸零波形：兼有雙極性和歸零波形的特點。使得接收端很容易識別出每個碼元的起止時刻，便于同步。p 差分波形：用相鄰碼元的電平的跳變和不變來表示消息代碼 ，圖中，以電平跳變表示“1”，以電平不變表示“0”。它也稱相對碼波形。用差分波形傳送代碼可以消除設備初始狀態的影響。p 多電平波形（了解）：可以提高頻帶利用率。圖中給出了一個四電平波形2B1Q。 u 幾種常用的傳輸碼型l AMI碼：傳號交替反轉碼p 編碼規則：將消息碼的“1”(傳號)交替地變換為“+1”和“-1”，而“0”(空號)保持不變。p 例： 消息碼： 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1

21、 AMI碼： 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 1 +1 0 0 1 +1 p AMI碼對應的波形是具有正、負、零三種電平的脈沖序列。p AMI碼的優點：沒有直流成分，且高、低頻分量少，編譯碼電路簡單，且可利用傳號極性交替這一規律觀察誤碼情況；如果它是AMI-RZ波形，接收后只要全波整流，就可變為單極性RZ波形，從中可以提取位定時分量p AMI碼的缺點：當原信碼出現長連“0”串時，信號的電平長時間不跳變，造成提取定時信號的困難。解決連“0”碼問題的有效方法之一是采用HDB碼。 l HDB3碼：3階高密度雙極性碼p 它是AMI碼的一種改進型，改進目的是為了保持AMI碼的優點而克服其缺點

22、，使連“0”個數不超過3個。 p 編碼規則：（1）檢查消息碼中“0”的個數。當連“0”數目小于等于3時，HDB3碼與AMI碼一樣，+1與-1交替；（2）連“0”數目超過3時，將每4個連“0”化作一小節，定義為B00V，稱為破壞節，其中V稱為破壞脈沖，而B稱為調節脈沖；（3）V與前一個相鄰的非“0”脈沖的極性相同(這破壞了極性交替的規則，所以V稱為破壞脈沖)，并且要求相鄰的V碼之間極性必須交替。V的取值為+1或-1.（4）B的取值可選0、+1或-1，以使V同時滿足（3）中的兩個要求； （5）V碼后面的傳號碼極性也要交替。 p 例：消息碼： 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0

23、0 0 0 0 0 0 1 1AMI碼： -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 +1HDB碼： -1 0 0 0 V +1 0 0 0 +V -1 +1-B 0 0 V +B 0 0 +V -1 +1其中的V脈沖和B脈沖與1脈沖波形相同，用V或B符號表示的目的是為了示意該非“0”碼是由原信碼的“0”變換而來的。p HDB3碼的譯碼： HDB3碼的編碼雖然比較復雜，但譯碼卻比較簡單。從上述編碼規則看出，每一個破壞脈沖V總是與前一非“0”脈沖同極性(包括B在內)。這就是說，從收到的符號序列中可以容易地找到破壞點V，于是也斷定V符號及其前面的3

24、個符號必是連“0”符號，從而恢復4個連“0”碼，再將所有-1變成+1后便得到原消息代碼。l 雙相碼：又稱曼徹斯特（Manchester）碼 p 用一個周期的正負對稱方波表示“0”，而用其反相波形表示“1”。 p “0”碼用“01”兩位碼表示，“1”碼用“10 ”兩位碼表示 p 例：消息碼： 1 1 0 0 1 0 1雙相碼： 10 10 01 01 10 01 10p 優缺點： 雙相碼波形是一種雙極性NRZ波形，只有極性相反的兩個電平。它在每個碼元間隔的中心點都存在電平跳變，所以含有豐富的位定時信息，且沒有直流分量，編碼過程也簡單。缺點是占用帶寬加倍，使頻帶利用率降低。l 密勒碼：又稱延遲調制

25、碼 p 編碼規則：“1”碼用碼元中心點出現躍變來表示，即用“10”或“01”表示。“0”碼有兩種情況：單個“0”時，在碼元持續時間內不出現電平躍變，且與相鄰碼元的邊界處也不躍變，連“0”時，在兩個“0”碼的邊界處出現電平躍變，即00”與“11”交替。p 例：圖(a)是雙相碼的波形；圖(b）為密勒碼的波形；若兩個“1”碼中間有一個“0”碼時，密勒碼流中出現最大寬度為2Ts的波形，即兩個碼元周期。這一性質可用來進行宏觀檢錯。用雙相碼的下降沿去觸發雙穩電路，即可輸出密勒碼。 l CMI碼：CMI碼是傳號反轉碼的簡稱。p 編碼規則：“1”碼交替用“1 1”和“0 0”兩位碼表示；“0”碼固定地用“01

26、”表示。p 波形圖舉例：如下圖(c)p CMI碼易于實現，含有豐富的定時信息。此外，由于10為禁用碼組，不會出現3個以上的連碼，這個規律可用來宏觀檢錯。 u 數字基帶信號傳輸系統的組成p 基本結構p 信道信號形成器（發送濾波器）：壓縮輸入信號頻帶，把傳輸碼變換成適宜于信道傳輸的基帶信號波形。p 信道：信道的傳輸特性一般不滿足無失真傳輸條件，因此會引起傳輸波形的失真。另外信道還會引入噪聲n(t)，并假設它是均值為零的高斯白噪聲。p 接收濾波器： 它用來接收信號，濾除信道噪聲和其他干擾，對信道特性進行均衡，使輸出的基帶波形有利于抽樣判決。p 抽樣判決器：對接收濾波器的輸出波形進行抽樣判決，以恢復或

27、再生基帶信號。p 同步提取：用同步提取電路從接收信號中提取定時脈沖 u 碼間串擾p 兩種誤碼原因： 碼間串擾 信道加性噪聲p 碼間串擾原因：系統傳輸總特性不理想，導致前后碼元的波形畸變、展寬并使前面波形出現很長的拖尾，蔓延到當前碼元的抽樣時刻上，從而對當前碼元的判決造成干擾。 p 碼間串擾嚴重時，會造成錯誤判決。u 6.4.2 無碼間串擾的條件u 時域條件 如上所述，只要基帶傳輸系統的沖激響應波形h(t)僅在本碼元的抽樣時刻上有最大值，并在其他碼元的抽樣時刻上均為0，則可消除碼間串擾。也就是說，若對h(t)在時刻t = kTs（這里假設信道和接收濾波器所造成的延遲t0 = 0）抽樣，則應有下式

28、成立上式稱為無碼間串擾的時域條件。 也就是說，若h(t)的抽樣值除了在t = 0時不為零外，在其他所有抽樣點上均為零，就不存在碼間串擾。 由理想低通特性還可以看出，對于帶寬為的理想低通傳輸特性：若輸入數據以RB = 1/Ts波特的速率進行傳輸，則在抽樣時刻上不存在碼間串擾。若以高于1/Ts波特的碼元速率傳送時，將存在碼間串擾。通常將此帶寬B稱為奈奎斯特帶寬，將RB稱為奈奎斯特速率。 此基帶系統所能提供的最高頻帶利用率為極限傳輸速率2fN，極限頻帶利用率（2Baud/HZ）u 眼圖眼圖可以定性反映碼間串擾的大小和噪聲的大小，眼圖還可以用來指示接收濾波品器的調整，以減小碼間串擾，改善系統性能。同時

29、，通過眼圖我們還可以獲得有關傳輸性能的許多信息。p 最佳抽樣時刻是“眼睛”張開最大的時刻；p 定時誤差靈敏度是眼圖斜邊的斜率。斜率越大，對位定時誤差越敏感；p 圖的陰影區的垂直高度表示抽樣時刻上信號受噪聲干擾的畸變程度；p 圖中央的橫軸位置對應于判決門限電平；p 抽樣時刻上，上下兩陰影區的間隔距離之半為噪聲容限,若噪聲瞬時值超過它就可能發生錯判；p 圖中傾斜陰影帶與橫軸相交的區間表示了接收波形零點位置的變化范圍，即過零點畸變，它對于利用信號零交點的平均位置來提取定時信息的接收系統有很大影響。第7章數字帶通傳輸系統 數字信號的傳輸方式分為基帶傳輸和帶通傳輸。n 數字調制：把數字基帶信號變換為數字

30、帶通信號（已調信號）的過程。n 數字帶通傳輸系統：通常把包括調制和解調過程的數字傳輸系統。n 數字調制技術有兩種方法：u 利用模擬調制的方法去實現數字式調制；u 通過開關鍵控載波，通常稱為鍵控法。u 基本鍵控方式：振幅鍵控(ASK)、頻移鍵控(FSK)、相移鍵控(PSK)u 要求會畫2ASK 2PSK波形2ASK信號解調方法 非相干解調(包絡檢波法) 相干解調(同步檢測法) 波形圖中，假設相干載波的基準相位與2PSK信號的調制載波的基準相位一致（通常默認為0相位）。但是，由于在2PSK信號的載波恢復過程中存在著的相位模糊，即恢復的本地載波與所需的相干載波可能同相，也可能反相，這種相位關系的不確

31、定性將會造成解調出的數字基帶信號與發送的數字基帶信號正好相反，即“1”變為“0”，“0”變為“1”，判決器輸出數字信號全部出錯。這種現象稱為2PSK 方式的“倒”現象或“反相工作”。對同一解調方式，采用相干解調方式的誤碼率低于非相干解調方式。在抗加行高斯白噪聲方面，相干2PSK性能最好，2FSK次之，2ASK最差例7.2.2 采用2FSK方式在等效帶寬為2400Hz的傳輸信道上傳輸二進制數字。2FSK信號的頻率分別為f1 = 980 Hz，f2 = 1580 Hz，碼元速率RB = 300 B。接收端輸入（即信道輸出端）的信噪比為6dB。試求：（1）2FSK信號的帶寬；（2）包絡檢波法解調時系

32、統的誤碼率；（3）同步檢測法解調時系統的誤碼率。【解】（1）根據式(7.1-22)，該2FSK信號的帶寬為 （2）由于誤碼率取決于帶通濾波器輸出端的信噪比。由于FSK接收系統中上、下支路帶通濾波器的帶寬近似為 它僅是信道等效帶寬（2400Hz）的1/4，故噪聲功率也減小了1/4，因而帶通濾波器輸出端的信噪比比輸入信噪比提高了4倍。又由于接收端輸入信噪比為6dB，即4倍，故帶通濾波器輸出端的信噪比應為 將此信噪比值代入誤碼率公式，可得包絡檢波法解調時系統的誤碼率 （3）同理可得同步檢測法解調時系統的誤碼率 例7.2.3 假設采用2DPSK方式在微波線路上傳送二進制數字信息。已知碼元速率RB =

33、106 B，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0 = 2 10-10 W/Hz。今要求誤碼率不大于10-4。試求(1)采用差分相干解調時，接收機輸入端所需的信號功率；(2)采用相干解調-碼反變換時，接收機輸入端所需的信號功率。【解】(1)接收端帶通濾波器的帶寬為 其輸出的噪聲功率為 所以，2DPSK采用差分相干接收的誤碼率為 求解可得又因為所以，接收機輸入端所需的信號功率為（2）對于相干解調-碼反變換的2DPSK系統，根據題意有 因而 即 查誤差函數表，可得 由r = a2 / 2sn2，可得接收機輸入端所需的信號功率為 多進制相移鍵控(MPSK)在右圖中示出當k = 3時，qk取值的一例

34、。圖中示出當發送信號的相位為q1 = 0時，能夠正確接收的相位范圍在p/8內。對于多進制PSK信號，不能簡單地采用一個相干載波進行相干解調。例如，若用cos2pf0t作為相干載波時，因為cosqk = cos(2p-qk)，使解調存在模糊。這時需要用兩個正交的相干載波解調。 n 正交相移鍵控(QPSK)p 4PSK常稱為正交相移鍵控(QPSK)p 格雷(Gray)碼n 4PSK信號每個碼元含有2 比特的信息，現用ab代表這兩個比特。n 兩個比特有4種組合，即00、01、10和11。它們和相位qk之間的關系通常都按格雷碼的規律安排，如下表所示。 QPSK信號的編碼n QPSK信號矢量圖（A方式圖

35、7-35，B方式圖7-39）n 格雷碼的好處在于相鄰相位所代表的兩個比特只有一位不同。由于因相位誤差造成錯判至相鄰相位上的概率最大，故這樣編碼使之僅造成一個比特誤碼的概率最大。 n 多位格雷碼的編碼方法：格雷碼又稱反射碼。 第9章模擬信號的數字傳輸1、數字化3步驟：抽樣、量化、編碼2、抽樣定理：設一個連續模擬信號m(t)中的最高頻率 fH，則以間隔時間為T 1/2fH的周期性沖激脈沖對它抽樣時，m(t)將被這些抽樣值所完全確定。n 帶通模擬信號的抽樣定理設帶通模擬信號的頻帶限制在fL和fH之間，如圖所示。即其頻譜最低頻率大于fL，最高頻率小于fH，信號帶寬B = fH fL。可以證明，此帶通模

36、擬信號所需最小抽樣頻率fs等于式中，B 信號帶寬； n 商(fH / B)的整數部分，n =1，2，； k 商(fH / B)的小數部分，0 k 1。當fL = 0時，fs 2B，就是低通模擬信號的抽樣情況；當fL很大時，fs趨近于2B。fL很大意味著這個信號是一個窄帶信號。許多無線電信號，例如在無線電接收機的高頻和中頻系統中的信號，都是這種窄帶信號。所以對于這種信號抽樣，無論fH是否為B的整數倍，在理論上，都可以近似地將fs取為略大于2B。均勻量化器對于小輸入信號很不利，為改善小信號時的信號量噪比，常采用非均勻量化，非均勻量化不能改善大信號u 比較13折線特性和15折線特性的第一段斜率可知，

37、15折線特性第一段的斜率（255/8）大約是13折線特性第一段斜率（16）的兩倍。所以，15折線特性給出的小信號的信號量噪比約是13折線特性的兩倍。但是，對于大信號而言，15折線特性給出的信號量噪比要比13折線特性時稍差。這可以從對數壓縮式看出，在A律中A值等于87.6；但是在m律中，相當A值等于94.18。A值越大，在大電壓段曲線的斜率越小，即信號量噪比越差。我國用13折線。（必會）【例P256】設輸入電話信號抽樣值的歸一化動態范圍在-1至+1之間，將此動態范圍劃分為4096個量化單位，即將1/2048作為1個量化單位。當輸入抽樣值為+1270個量化單位時，試用逐次比較法編碼將其按照13折線

38、A律特性編碼。【解】設編出的8位碼組用c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8表示，則：1) 確定極性碼c1：因為輸入抽樣值+1270為正極性，所以c1 = 1。2) 確定段落碼c2 c3 c4：由段落碼編碼規則表可見，c2值決定于信號抽樣值大于還是小于128，即此時的權值電流Iw128。現在輸入抽樣值等于1270，故c21。在確定c21后，c3決定于信號抽樣值大于還是小于512，即此時的權值電流Iw512。因此判定c31。 同理，在c2 c311的條件下，決定c4的權值電流Iw1024。將其和抽樣值1270比較后，得到c41。這樣，就求出了c2 c3 c4111，并且得知抽樣值位于第8

39、段落內。3) 確定段內碼c5 c6 c7 c8：段內碼是按量化間隔均勻編碼的，每一段落均被均勻地劃分為16個量化間隔。但是，因為各個段落的斜率和長度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。對于第8段落，其量化間隔示于下圖中。由編碼規則表可見，決定c5等于“1”還是等于“0”的權值電流值在量化間隔7和8之間，即有Iw = 1536。現在信號抽樣值Is = 1270，所以c5=0。同理，決定c6值的權值電流值在量化間隔3和4之間，故Iw = 1280，因此仍有Is Iw，所以c7=1。最后，決定c8值的權值電流Iw = 1216，仍有Is Iw，所以c8=1。這樣編碼得到的8位碼組為c1 c2 c3

40、c4 c5 c6 c7 c8 ，它表示的量化值應該在第8段落的第3間隔中間，即等于(1280-1216)/2 = 1248（量化單位）。將此量化值和信號抽樣值相比，得知量化誤差等于1270 1248 = 22（量化單位）。順便指出，除極性碼外，若用自然二進制碼表示此折疊二進制碼所代表的量化值（1248），則需要11位二進制數（10011100000）。信源編碼，減少碼元數目，提高有效性信道編碼，增加冗余度，提高可靠性u 準同步數字體系(PDH)n ITU提出的兩個建議：n E體系 我國大陸、歐洲及國際間連接采用n T體系 北美、日本和其他少數國家和地區采用n E體系的速率：n 基本層(E-1)

41、：30路PCM數字電話信號，每路PCM信號的比特率為64 kb/s。由于需要加入群同步碼元和信令碼元等額外開銷(overhead)，所以實際占用32路PCM信號的比特率。故其輸出總比特率為2.048 Mb/s，此輸出稱為一次群信號。n E-2層：4個一次群信號進行二次復用，得到二次群信號，其比特率為8.448 Mb/s。n E-3層：按照同樣的方法再次復用，得到比特率為34.368 Mb/s的三次群信號n E-4層：比特率為139.264 Mb/s。n 由此可見，相鄰層次群之間路數成4倍關系，但是比特率之間不是嚴格的4倍關系。 n E體系的一次群結構p 1幀：由于1路PCM電話信號的抽樣頻率為

42、8000 Hz，抽樣周期為125 ms，即1幀的時間。p 時隙(TS)：將1幀分為32個時隙，每個時隙容納8比特。在32個時隙中，30個時隙傳輸30路語音信號，另外2個時隙可以傳輸信令和同步碼。其中時隙TS0和TS16規定用于傳輸幀同步碼和信令等信息；其他30個時隙，即TS1TS15和TS17TS31，用于傳輸30路語音抽樣值的8比特碼組。p 時隙TS0的功能：在偶數幀和奇數幀不同。規定在偶數幀的時隙TS0發送一次幀同步碼。幀同步碼含7比特，為“0011011”，規定占用時隙TS0的后7位。時隙TS0的第1位“*”供國際通信用；若不是國際鏈路，則它也可以給國內通信用。TS0的奇數幀留作告警(a

43、larm)等其他用途。在奇數幀中，TS0第1位“*”的用途和偶數幀的相同；第2位的“1”用以區別偶數幀的“0”，輔助表明其后不是幀同步碼；第3位“A”用于遠端告警，“A”在正常狀態時為“0”，在告警狀態時為“1”；第48位保留作維護、性能監測等其他用途，在沒有其他用途時，在跨國鏈路上應該全為“1” 。p 時隙TS16的功能：可以用于傳輸信令，但是當無需用于傳輸信令時，它也可以像其他30路一樣用于傳輸語音。信令是電話網中傳輸的各種控制和業務信息，例如電話機上由鍵盤發出的電話號碼信息等。在電話網中傳輸信令的方法有兩種。一種稱為共路信令(CCS)，另一種稱為隨路信令(CAS)。共路信令是將各路信令通

44、過一個獨立的信令網絡集中傳輸；隨路信令則是將各路信令放在傳輸各路信息的信道中和各路信息一起傳輸。p 在此建議中為隨路信令作了具體規定。采用隨路信令時，需將16個幀組成一個復幀，時隙TS16依次分配給各路使用。如圖中第一行所示。p 在一個復幀中按照下表共用此信令時隙。在F0幀中，前4個比特“0000”是復幀同步碼組，后4個比特中“x”為備用，無用時它全置為“1”，“y”用于向遠端指示告警，在正常工作狀態它為“0”，在告警狀態它為“1”。在其他幀（F1至F15）中，此時隙的8個比特用于傳送2路信令，每路4比特。由于復幀的速率是500幀/秒，所以每路的信令傳送速率為2 kb/s。第11章差錯控制編碼

45、碼重：把碼組中“1”的個數目稱為碼組的重量，簡稱碼重。碼距：把兩個碼組中對應位上數字不同的位數稱為碼組的距離，簡稱碼距。碼距又稱漢明距離。例如，“000”晴，“011”云，“101”陰，“110”雨，4個碼組之間，任意兩個的距離均為2。最小碼距：把某種編碼中各個碼組之間距離的最小值稱為最小碼距(d0)。例如，上面的編碼的最小碼距d0 = 2。為檢測e個錯碼，要求最小碼距 d0 e + 1為了糾正t個錯碼，要求最小碼距d0 2t + 1為糾正t個錯碼，同時檢測e個錯碼，要求最小碼距P313318u 例：設分組碼(n, k)中k = 4，為了糾正1位錯碼，由上式可知，要求監督位數 r 3。若取 r

46、 = 3，則n = k + r = 7。我們用a6 a5 a0表示這7個碼元，用S1、S2和S3表示3個監督關系式中的校正子，則S1、S2和S3的值與錯碼位置的對應關系可以規定如下表所列：由表中規定可見，僅當一位錯碼的位置在a2 、a4、a5或a6時，校正子S1為1；否則S1為零。這就意味著a2 、a4、a5和a6四個碼元構成偶數監督關系：同理， a1、a3、a5和a6構成偶數監督關系：以及a0、a3、a4 和a6構成偶數監督關系：p 在發送端編碼時，信息位a6、a5、a4和a3的值決定于輸入信號，因此它們是隨機的。監督位a2、a1和a0應根據信息位的取值按監督關系來確定，即監督位應使上3式中

47、S1、S2和S3的值為0（表示編成的碼組中應無錯碼）：上式經過移項運算，解出監督位給定信息位后，可以直接按上式算出監督位， 結果見右表： 接收端收到每個碼組后，先計算出S1、S2和S3，再查表判斷錯碼情況。例如，若接收碼組為，按上述公式計算可得：S1 = 0，S2 = 1，S3 = 1。由于S1 S2 S3 等于011，故查表可知在a3位有1錯碼。 p 按照上述方法構造的碼稱為漢明碼。表中所列的(7, 4)漢明碼的最小碼距d0 = 3。因此，這種碼能夠糾正1個錯碼或檢測2個錯碼。由于碼率k/n = (n - r) /n =1 r/n，故當n很大和r很小時，碼率接近1。可見，漢明碼是一種高效碼。

48、 u 線性分組碼的一般原理p 線性分組碼的構造p H矩陣上面(7, 4)漢明碼的例子有現在將上面它改寫為上式中已經將“”簡寫成“+”。上式可以表示成如下矩陣形式：上式還可以簡記為H AT = 0T 或A HT = 0H AT = 0T 或A HT = 0式中A = a6 a5 a4 a3 a2 a1 a00 = 000右上標“T”表示將矩陣轉置。例如，HT是H的轉置，即HT的第一行為H的第一列，HT的第二行為H的第二列等等。將H稱為監督矩陣。 只要監督矩陣H給定，編碼時監督位和信息位的關系就完全確定了。 H矩陣的性質：1) H的行數就是監督關系式的數目，它等于監督位的數目r。H的每行中“1”的位置表示相應碼元之間存在的監督關系。例如，H的第一行表示監督位a2是由a6 a5 a4之和決定的。H矩陣可以分成兩部分，例如式中，