絕密★啟用前2025屆新高考教學教研聯盟高三第二次預熱演練數學試卷由注意事項：長郡中學；衡陽市八中；永州市四中；岳陽縣一中；湘潭縣一中；湘西州民中；石門縣一中；澧縣一中；益陽市一中；桃源縣一中；株洲市二中；麓山國際；郴州市一中；岳陽市一中；婁底市一中；懷化市三中；邵東市一中；洞口縣一中；寧鄉市一中；瀏陽市一中。命題學校:審題學校：聯合命題1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。2.回答選擇題，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。973．已知i為虛數單位，復數z=則以下命題為真命題的是A．z的共軛復數為-B．z的虛部為-C．z=3D．z在復平面內對應的點在第一象限4．“太極圖”因其形狀如對稱的陰陽兩魚互抱在一起，故也被稱為“陰陽魚太極圖”.如圖是放在平面直角坐標系中的“太極圖”，圖中曲線為圓或半圓，已知點pX,y)是陰影部分（包括邊界）的動點，則的最小值為A．B．C．D．15．某平臺為維護消費者權益，開設維權通道，消費者可通過電話投訴專線、郵件投訴等多個渠道進行消費維權投訴.平臺將對投訴情況進行核實，為消費者提供咨詢幫助．據統計，在進行維權的消費者中，選擇電話投訴專線維權和郵件投訴維權的概率分別為和，且對應維權成功的概率分別為選擇其他方式維權且成功的概率為則在維權成功的條件下，選擇郵件投訴的概率為6．已知E為平行四邊形ABCD的邊CD的中點，以B，E為焦點的橢圓過點且2a21”是“f(x)的最大值大于2”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．我國著名數學家華羅庚曾說：“數缺形時少直觀，形少數時難入微.”事實上，很多代數問題都可以轉換為幾何問題加以解決，如：對于形如的代數式，可以轉化為平面上點MX,y與N(a,b)的距離加以考慮.結合以上觀28x+20，下列說法正確的是A．f(x)的圖象是軸對稱圖形B．f(x)是單調函數C．f(x)的值域為4,+∞)D．方程f(f(x))=2+2無實數解(ππ)A．B=2AB．B的取值范圍為(|3,(ππ)tanAtanBc(2,C．11+2sinB的最小值為2·tanAtanBc(2,11．在實數域內，我們通常用絕對值來描述大小，而復數域中也相應的有復數的模長來代替絕對值，于是，我們只需定義復數的正負即可，我們規定復數的“長度”即為模長，規定在復平面x軸上方的復數為正，在x軸下方的復數為負，在x軸上的復數即為實數大小.“大小”用符號+“長度”表示，我們用[z]來表示復數的“大小”，例如：35，則下列說法正確的是22x35的展開式中的各項系數和為243，則該展開式中x3的系數為.的最小值為.球體積的最小值為.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（13分）(1)當a=e時，求f(x)的單調性；(2)若函數f(x)在x=1處取得極小值，求實數a的取值范圍.1615分）已知橢圓的離心率為，以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的E與直線x—y+=0相切(1)求橢圓C的方程;(i)求實數k的值;(ii)根據要求,試求出△MON的面積.17.（15分）空間中，我們將至少兩條坐標軸不垂直的坐標系稱為“空間斜坐標系”．類比空間直角坐標系，,,分別為“空間斜坐標系”中三條數軸（x軸、y軸、z軸）正方向的單位向量，若向量=x++z，則與有序實數組(x,y,z)相對應，稱=．以為基底建立“空間斜坐標系”.(1)若點E在平面ABCD內，且A1E丄平面ABCD，求A1EF與平面ABCD的夾角的余弦值.1817分）n在s,t使得ai+aj=as+at（i,j,s,t∈{1,2,...,n}且兩兩不相等則稱數列為μ數列.(1)當m=2，n=8時，求滿足條件的μ數列的個數；19.（17分）設n(n≥3)是給定的正整數．對于數列a1，a2，?,an，令集合S={ai+aj.(1)