1、切線的判定教學目標：1、理解切線的判定定理，并學會運用。2、了解判定切線常用方法有兩種，初步掌握方法的選擇。教學重點：切線的判定定理和切線判定的方法。教學難點：切線判定定理中所闡述的圓的切線的兩大要素：1、經過半徑外端；（）2、是直線垂直于這條半徑。（）教學過程：一、復習提問【教師】問題1.怎樣過直線I上一點P作已知直線的垂線？問題2.直線和圓有幾種位置關系？問題3.如何判定直線I是OO的切啟發：（1）直線I和OO的公共點有幾個?線?（2）圓心0到直線L的距離與半徑的數量關系如何？學生答完后，教師強調（2）是判定直線I是OO的切線的常用方法，即：定理：圓心 0到直線I的距離0A等于圓的半 （如

2、圖1,投影顯示）再啟發：若把距離jOA理解為OAL l , OA=;把點A理解為半徑 在圓上的端點，請同學們試將上面定理用新的理解改寫成新的命題，此命題就是這節課要學的“切線的判定定理”（板書課題）二、引入新課內容【學生】命題：經過半徑的在圓上的端點且垂直于半徑的直線是圓的切線。證明定理：啟發學生分清命題的題設和結論，寫出已 知、 求證，分析證明思路，閱讀課本 P60AE 1定理：經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線. 定理的證明：已知：直線I經過半徑0A的外端點A,直 線I丄OA求證：直線I是OO的切線 證明：略定理的符號語言：T直線I丄OA直線I經過半徑OA的外端A二直線I為OO

3、的切線。是非題：（1） 垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線。（）（2） 過圓的半徑的外端的直線一定是這個圓的切線。（）三、例題講解例1 已知：直線 AB經過O O上的點C,并且OA=OBCA二CB求證：直線AB是O O的切線。引導學生分析：由于AB過O O上的點C,所以連結0C只要證明AB 丄0C即可。證明：連結0C.v OA=OB CA=CB AB! OC又v直線AB經過半徑OC的外端C直線AB是O O的切線。練習1、如圖，已知O O的半徑為R,直線AB經過OO上的點A,并且AB=R / OBA=45。求證：直線 AB是O O的切線。A練習2、如圖，已知 AB為O O的直徑，C為O O上

4、一點，AD丄CD于點D, AC平分/ BAD求證：CD是O O的切線例2、如圖，已知AB是O O的直徑，點D在AB的延長線上，且BD=OB過點D作射線DE使/ ADE=30。E求證：DEMO O的切線思考題：在Rt ABC中，/ B=90,Z A的平分線交BC于D,以D為圓心，BD為半徑作圓，問O D的切線有幾條？是哪幾條？為什么？A四、小結1 .切線的判定定理。2. 判定一條直線是圓的切線的方法： 定義：直線和圓有唯一公共點。 數量關系：直線到圓心的距離等于該圓半徑（即 d = r ）。 切線的判定定理：經過半徑外端且與這條半徑垂直的直線是圓 的切線。3. 證明一條直線是圓的切線的輔助線和證法規律。凡是已知公共點（如：直線經過圓上的點；直線和圓有一個公共 點；）往往是連結圓心和公共點，證明垂直（直線和半徑）；若不 知公共點，則過圓