1、26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第 2課時）蒼江中學(xué)司徒少芬【教學(xué)目標(biāo)】1、能靈活運用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些問題 .2、領(lǐng)會函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法.【重點】利用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決綜合問題.【難點】學(xué)會從圖象上分析、解決問題.【教學(xué)過程】一、挑戰(zhàn)自我（課前小測） 10 ,，一一1、反比例函數(shù)y =的圖象位于第 象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增 大而。2、反比例函數(shù)丫二忙1的圖象位于第二四象限，則 m的取值范圍是。 x3、反比例函數(shù)y = n,在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則n的取值范圍 x是。k4、若點（1, 3）在反比例函數(shù)y =

2、-的圖象，則這個反比例函數(shù)為 。 x二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。【設(shè)計意圖】讓學(xué)生有目的性地進(jìn)行學(xué)習(xí)。三、探索新知：（出示投影）k1、例1已知反比例函數(shù)y=： （k#0）的圖象經(jīng)過點a（2, 6）.（1）這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？ y隨x值的增大如何變化？點 b(3, 4), c(-2- , -4- ), d (2, 5)是否在這個函數(shù)的圖象上？25k【分析】由反比例函數(shù)的表達(dá)式 y=； (k#0)經(jīng)過點a,把a點坐標(biāo)(2, 6)12代入相應(yīng)的x,y后，可得k=12，故y =7；由于k=120,知函數(shù)的圖象位于第、三象限，在各個象限內(nèi)y隨x值的增大而減小(增減性可先想象出圖象，再 依據(jù)圖象特征可作出說

3、明，注意“各個象限”或“各個分支”是描述反比例函數(shù)增減一一 八 12 ,性的前提條件，不能漏掉)，再把b、c、d三點坐標(biāo)代入y=12中可判斷b、c、d三點是否在該函數(shù)的圖象上.【教學(xué)說明】本例應(yīng)先讓學(xué)生獨立思考，鍛煉分析問題、解決問題的能力，教師再根據(jù)學(xué)生的完全情況確定評講方法.2、練習(xí)：已知一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 a (3,-4).(1)這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？在圖象的每一支上，y隨x的增大如何變化?點b (-3,4), c (-2 , 6 ), d (3,4)是否在這個函數(shù)的圖象上？由學(xué)生獨立完成，同桌交流，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生板演解題過程。3、學(xué)生歸納小結(jié)：判斷某點是否在某個反比例

4、函數(shù)的圖象上：一、將給出的點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)關(guān)系式看能否使等式成立。二、口算給出的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)乘積是否都等于比例系數(shù)。4、例4如圖是反比例函數(shù)ynm15的圖象的一個jj 分支，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)圖象的另一個分支位于哪個象限?常數(shù)m的取值范圍是什么？(2)在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點a(xi, yi )和點b(x2, y2),如果xi x2,那么yi與y2的大小關(guān)系如何?說 說你的理由.【分析】反比例函數(shù)的圖象只有兩種可能，位于第一、第三象限或者位于第 二、第四象限.觀察圖象知，此反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限，那么另 一支必位于第三象限，而位于第一、三象限的反比例函數(shù)

5、的表達(dá)式中k0,即m-50,m5 .而當(dāng)m5時，在圖象的各個分支上y隨x值的增大而減小，故當(dāng) xix2 時 yi y2.【教學(xué)說明】本例仍應(yīng)先讓學(xué)生自主探索，形成初步認(rèn)識后，教師再與全班 同學(xué)一道分析并給出解答過程，讓學(xué)生通過反思加深對反比例函數(shù)的圖象及其性 質(zhì)的理解。5、堂上練習(xí)：21、若點a (1, y) b (2, y2)都在反比例函數(shù) y =的圖象上，則yi刈。 x2 ,2、若點a (i, yi ) b (-2, y2)都在反比例函數(shù) y = 的圖象上，則 xyi y2。3 一3、點人(為,y1)b(x2,y2)c(x3,yz)都在反比例函數(shù) y = 的x圖象上，若 xix20x3 ,

6、則 yi, y2, y3的大小關(guān)系是 。 【歸納小結(jié)】比較反比例函數(shù)值大小：i、在同一個象限內(nèi)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)比較。2、在不同一個象限內(nèi)，不能按其性質(zhì)比較，函數(shù)值大小只能根據(jù)特征確定。3、若已知點中x的值，也可代入解析式，求出對應(yīng)的 y值，進(jìn)行比較大小四、能力提升 拓展一：2 -1、如圖，點p是反比例函數(shù)y=圖象上的一點，pa軸于a, pb，y軸于b, x則四邊形aopb的面積為 。22、如圖，點p是反比例函數(shù)y=圖象上的一點，pak軸于a, pb，y軸于b,則四邊形aopb的面積為 。k 一3、如圖，點p是反比例函數(shù)y=圖象上的一點，pa軸于a, pb，y軸于b, x則四邊形aopb的面積為 。 mop的面積為 拓展二:12 ,p、1、如圖，已知反比例函數(shù)y=12的圖象與一次函數(shù)y= kx+4的圖象相父于q兩點，且p點的縱坐標(biāo)是6(1