1、金融工程學復習題答案名詞解釋1、 金融工程：金融工程是以金融產品和解決方案的設計、金融產品的定價與風險管理為主要內容，運用現代金融學、工程方法與信息技術的理論與技術，對基礎證券與金融衍生產品進行組合與分解，以達到創造性地解決金融問題的根本目的的學科與技術。2、 絕對定價法：絕對定價法就是根據證券未來現金流的特征，運用恰當的貼現率將這些現金流貼現加總為現值，該現值就是此證券的合理價格。3、 相對定價法：相對定價法的基本思想就是利用標的資產價格與衍生證券價格之間的內在關系，直接根據標的資產價格求出衍生證券價格。4、 套利：套利是指利用一個或多個市場存在的價格差異，在沒有任何損失風險且無須投資者自有

2、資金的情況下獲取利潤的行為。套利是市場定價不合理的產物。在有效的金融市場上，金融資產不合理定價引發的套利行為最終會使得市場回到不存在套利機會的均衡狀態，此時確定的價格就是無套利均衡價格。5、 無風險套利組合：在沒有限制賣空的情況下，套利者可以通過賣空被高估資產，買進被低估的資產，構成凈投資為零的套利組合。6、 狀態價格：狀態價格是指在特定的狀態發生時回報為1，否則回報為0的資產在當前的價格。如果未來時刻有n種狀態，而這n種狀態的價格都知道，那么只要知道某種資產在未來各種狀態下的回報狀況，就可以對該資產進行定價。這就是狀態價格定價技術。7、 金融遠期合約：金融遠期合約是指雙方約定在未來的某一確定

3、時間，按確定的價格買賣一定數量的某種金融資產的合約。8、 遠期價格：遠期價格是交易時的即期價格加上持有成本。9、 遠期利率協議（fra）：遠期利率協議是買賣雙方同意從未來某一商定的時刻開始，在某一特定時期內按協議利率借貸一筆數額確定、以特定貨幣表示的名義本金的協議。10、 遠期利率：協議利率，即現在時刻的將來一定期限的利率。11、 金融期貨合約：金融期貨合約是指在交易所交易的、協議雙方約定在將來某個日期按事先確定的條件（包括交割價格、交割地點和交割方式等）買入或賣出一定標準數量的特定金融工具的標準化協議。12、 盯市：在每天期貨交易結束后，交易所與清算機構都要進行結算和清算，按照每日確定的結算

4、價格計算每個交易者的浮動盈虧并相應調整該交易者的保證金賬戶頭寸。這就是所謂的每日盯市結算。13、 無收益資產：無收益資產是在到期日前不產生現金流收入的資產。14、 遠期價格的期限結構：遠期價格的期限結構描述的是同一標的資產不同期限遠期價格之間的關系。15、 支付已知收益率的資產：支付已知收益率的標的資產，是指在遠期合約到期前將產生與該資產現貨價格成一定比率的收益的資產。16、 持有成本：持有成本=保存成本+無風險利息成本-標的資產在合約期限內提供的收益17、 金融互換：金融互換是指兩個或兩個以上參與者之間，直接或通過中介機構簽訂協議，互相或交叉支付一系列本金或利息的交易行為。18、 利率互換：

5、利率互換是指雙方同意在未來的一定期限內根據同種貨幣的相同名義本金交換現金流，其中一方的現金流根據事先選定的某一浮動利率計算，而另一方的現金流則根據固定利率計算。19、 貨幣互換：貨幣互換是在未來約定期限內將一種貨幣的本金和固定利息與另一貨幣的等價本金和固定利息進行交換。20、 金融期權：金融期權是指賦予其買者在規定期限內按雙方約定的價格購買或出售一定數量某種金融資產的權利的合約。按買者的權利劃分，期權可以分為看漲期權和看跌期權；按期權多方執行期權的時限劃分，期權又可以分為歐式期權和美式期權。21、 期權的內在價值：期權的內在價值是0與多方行使期權時所獲回報最大貼現值的較大值。22、 期權的時間

6、價值：期權的時間價值是指在期權尚未到期時，標的資產價格的波動為期權持有者帶來收益的可能性所隱含的價值。23、 空間套利：空間套利是指同一期貨商品合約在兩個或更多的交易所進行交易時，由于區域間的地理差別，各商品合約間存在一定的價差關系進行套利。24、 時間套利：時間套利是利用同一商品但不同交割月份之間正常價格差出現異常變化時進行對沖而套利的，又可分為牛市套利和熊市場套利兩種形式。25、 工具套利：工具套利就是利用同一標的資產的現貨及各種衍生證券的價格差異，通過低買高賣來賺取無風險利潤的行為。簡答與操作題：1、 通過一學期的學習，請你談談對金融工程學的認識。（提示：主要從“金融工程學”含義、產生的

7、原因、學科發展現狀、作用等方面進行論證）答：金融工程學側重于衍生金融產品的定價和實際運用，它最關心的是如何利用創新金融工具，來更有效地分配和再分配個體所面臨的各種經濟風險，以優化它們的風險/收益率。較為具體而言，金融工程是在風險中性的假設條件下，將某種金融證券資產的期望收益率擬合于無風險收益率；從而是趨向于一種風險厭惡型的投資型。金融工程創造性解決企業的金融問題，創造性體現在工具的創新和制度的創新，核心是風險管理，它進行風險管理的特征：高效性、準確性、成本的低迷性，核心內容是流動性、安全性、完善性金融工程在實際運用方面，甚至已超出了金融和財務的領域。一些工業企業已把金融工程的技術方法應用于企業

8、管理、市場營銷、商品定價、專利權價值估算、員工福利政策的制定、商務契約的談判等等方面，取得了意想不到的成功。而且經常是只用一項簡單的金融工程技術就可以解決原本相當復雜的問題。實際上，只要是牽涉到收益和風險權衡抉擇和分配轉移問題，金融工程就有用武之地。也就是說，金融工作的理論和實務，可拓展到更為廣泛的領域中去。另外，在某種意義上，金融工程師們在扮演著三種角色：交易方案制定者(市場參與者)、新觀念創造者(創造者) 和經濟法律打擦邊球者。2、 某企業現在決定3個月后籌資6個月期限資金1000萬人民幣，種種信息表明近3個月期間加息的可能很大，試分別利用遠期利率協議和利率期權為該企業設計兩套保值方案并簡

9、要說明它們的區別。答：一、遠期利率協議fra：買入1000萬人民幣的3*9遠期利率協議，假設其與銀行商議后貸款利率為5.5%的固定利率。三個月后，市場利率果然上漲，假設6個月期的市場利率為5.65%，則企業在清算日交割的金額為：(0.0565-0.05550）*1000萬元*180/360)/1+(180/360)=11250元公司通過購買fra來規避利率上漲的風險，三個月后公司按照財務計劃以市場利率5.65%借入一為期6個月的1000萬借入資金的利息成本：1000萬元*5.65%*180/360=282500元遠期利率協議fra的利息差價收入：(0.0565-0.05550）*1000萬元*

10、180/360)/1+(180/360)=11250元凈財務成本：282500元-11250元=271250元二、購買利率期權：假設該公司購買了3個月后能貸款1000萬元的利率期權，行權利率為5.5%，期權費為c。三個月后，市場利率果然上漲，假設6個月期的市場利率為5.65%，則企業在3個月后，以5.5%的固定利率貸款1000萬金額借入資金的利息成本：1000萬元*5.5%*180/360=271250元總成本為：271250元+c區別：遠期利率協議不論市場利率上漲還是下跌，相當于固定了利率水平 利率期權相當于固定了上限，又能享受利率下跌時市場的利率上限3、 設某銀行有固定房貸利率為7%的資產

11、業務與浮動利率chibor+0.25%的負債業務(距到期日還有1年，一年付息一次)，若資料顯示：不久利率將上調，請為該企業設計兩套保值方案并簡要回答各自主要特點。（若有必要，相關價格自己可合理地設定）答：一、利率互換：固定的資產業務，浮動的負債業務，所以資產、負債業務利率特征不對稱。該銀行可以將固定房貸利率互換成浮動利率，假設為chibor+0.25%，將浮動利率chibor+0.25%互換成固定利率7%，則不久后利率真的上調，該銀行的資產業務收益能夠相比原來增加，而負債業務支付的利息將固定下來，可以比原來減少。 二、遠期利率協議：該銀行可以購買遠期利率協議來固定其房貨收益和負債業務的支出。

12、三、利率期權：該銀行可以購買利率期權來固定其負債業務的支出上限。4、什么是金融工程？試述金融工程的主要運作思想（可就某一方面著重展開論述）。 答：金融工程的概念有狹義和廣義兩種。狹義的金融工程主要是指利用先進的數學及通訊工具，在各種現有基本金融產品的基礎上，進行不同形式的組合分解，以設計出符合客戶需要并具有特定p/l性的新的金融產品。而廣義的金融工程則是指一切利用工程化手段來解決金融問題的技術開發，它不僅包括金融產品設計，還包括金融產品定價、交易策略設計、金融風險管理等各個方面。本文采用的是廣義的金融工程概念。金融工程中，其核心在于對新型金融產品或業務的開發設計，其實質在于提高效率，它包括：1

13、.新型金融工具的創造，如創造第一個零息債券，第一個互換合約等；2.已有工具的發展應用，如把期貨交易應用于新的領域，發展出眾多的期權及互換的品種等；3.把已有的金融工具和手段運用組合分解技術，復合出新的金融產品，如遠期互換，期貨期權，新的財務結構的構造等。金融工程的運作具有規范化的程序:診斷分析開發定價交付使用，基本過程程序化。其中從項目的可行性分析，產品的性能目標確定，方案的優化設計，產品的開發，定價模型的確定，仿真的模擬試驗，小批量的應用和反饋修正，直到大批量的銷售、推廣應用，各個環節緊密有序。大部分的被創新的新金融產品，成為運用金融工程創造性解決其他相關金融財務問題的工具，即組合性產品中的

14、基本單元。金融工程在實際運用方面，甚至已超出了金融和財務的領域。一些工業企業已把金融工程的技術方法應用于企業管理、市場營銷、商品定價、專利權價值估算、員工福利政策的制定、商務契約的談判等等方面，取得了意想不到的成功。而且經常是只用一項簡單的金融工程技術就可以解決原本相當復雜的問題。實際上，只要是牽涉到收益和風險權衡抉擇和分配轉移問題，金融工程就有用武之地。也就是說，金融工作的理論和實務，可拓展到更為廣泛的領域中去。另外，在某種意義上，金融工程師們在扮演著三種角色：交易方案制定者(市場參與者)、新觀念創造者(創造者) 和經濟法律打擦邊球者。5、設有一投資者在期貨市場上建立多頭部位后又擔心以后其價

15、格下跌，但他又不能肯定下跌。據此請你為該投資者設計一套較完美的保值方案并詳細說明該保值方案盈虧特點。答：假設：期貨的即期價格為p，該投資者一共擁有a單位期貨。該投資者可以買入n份看跌期權，協議價格為x，期權費為c，若未來價格上漲到s（sx），則期貨市場獲利(s-p）*a，不執行期權，損失為期權費c，總收益為(s-p）*a-c*n；若未來價格為m（m=x），剛期貨市場獲利(m-p）*a，執行期權，獲利（x-m）*n-c*n，總收益為(m-p)*a+(x-m)*n-c*n。通過購買看跌期權，該投資者可以減少未來價格下跌所帶來的損失，甚至可以盈利。6、有信用等級為aaa與aa的兩家公司，各自籌資成本

16、如下。 固定利率 浮動利率 aaa級公司 11% libor+1% aa級公司 13% libor+1.8% 由于各自實力的不同，aaa級公司希望以浮動利率借款，而aa級公司希望以固定利率借款。若aaa級公司愿意以libor的利率互換出去，試求：a、互換后兩者所得利益均等時的互換價格是多少？b、求出互利的互換價格區間。c、aa級公司所能并愿意承受的互換出去的固定利率的波動區間。d、 假設aa級公司愿意互換出去的固定利率為10%，試求各公司的凈成本及互換所帶來的利益為多少。答：a、由于aaa級公司借固定利率更有優勢，aa級公司借浮動利率次劣。因此，aaa級公司以固定利率借款，aa級公司以浮動利率

17、借款。然后兩個公司進行利率互換。 設互換價格為x，互換后：aaa級公司總計應支付利率：11%+libor-x；aa級公司總計應支付利率：libor+1.8%-libor+x。如果不進行互換：aaa級公司總計應支付利率：libor+1%；aa級公司總計應支付利率：13%。要求互換后兩者所得利益均等：則有（11%+libor-x）-（libor+1%）=（libor+1.8%-libor+x）-13%；求得互換價格x=10.6%b、aaa級公司通過互換要獲利，則：（11%+libor-x）-（libor+1%）0； aa級公司通過互換要獲利，則：（libor+1.8%-libor+x）-13%0。

18、求得互換價格區間為（10%，11.2%）c、（此題有一點疑問，就是對于愿意承受的理解，有人覺得是要互利，兩者才能接受，有人認為只要不虧就行，所以答案有點異議）要互利，則aa級公司互換出去的固定利率的波動區間為（10%，11.2%）不虧，則aa級公司互換出去的固定利率的波動區間為10%，11.2%可老師給出的答案是10%，11.2%）（ps：我估計這種有不明確的題目考試應該不會出，所以就算不清楚也沒關系）d、aaa級公司凈成本為：11%-10%+libor=libor+1%，互換所帶來的利益為0。 aa級公司凈成本為：libor+1.8%-libor+10%=11.8%，互換所帶來的利益為1.2

19、%。7、b公司在3個月后需籌集一筆金額為1000萬美元的3 個月短期資金。b公司預期市場利率不久將上升，為避免籌資成本增加的風險而買進了一個（3*6，8%），參照利率為3個月倫敦銀行同業拆借利率。當支付日那天市場利率為9%時，利差將由誰支付給誰？金額為多少？b公司實際融資成本為多少？答：由于支付當天，市場利率9%大于協議利率8%，所以該由賣方支付給b公司利差：a=（9%-8%）*10000000*90/360/（1+9%*90/360）=24449.88b公司實際籌資金額為：10000000-24449.88=9975550.12b公司3個月到期支付利：9975550.12*9%*90/360

20、=224449.88b公司支付的本息和為：9975550.12+224449.88=10200000b公司實際承擔的利率仍然為：（200000/10000000）*360/90=8%8、設某企業有固定利率的資產業務與浮動利率的負債業務，若資料顯示：不久的將來利率將上升，請為該企業設計一個保值方案。（以簡圖表示并作簡要說明）固定利率資產 固定利率 浮動利率運用利率互換將固定利率資產轉換為浮動利率資產交易者互換對手答：浮動利率資產 固定利率 浮動利率運用利率互換將浮動利率負債轉換為固定利率負債交易者互換對手9、 有一投資者在期貨市場上建立空頭部位后又擔心以后其價格上漲，但他又不能肯定上漲。據此請你

21、為該投資者設計一套較完美的保值方案并詳細說明該保值方案盈虧特點。答：假設：期貨的即期價格為p，該投資者一共擁有a單位期貨。該投資者可以買入n份看漲期權，協議價格為x，期權費為c，若未來價格上漲到s（s=x），剛期貨市場獲利(m-p）*a （值可正可負），執行期權，獲利（x-m）*n-c*n，總收益為(m-p)*a+(x-m)*n-c*n。通過購買看漲期權，該投資者可以減少未來價格上漲所帶來的損失，甚至可以盈利。10、 即期交易、遠期交易、期貨交易、期權交易間變遷規律及其內在的聯系。答：遠期交易雖解決了即期交易市場價格可能存在的無序波動，適應了工業革命之后現代化流水生產的產、供、銷間計劃性的需求

22、；但由于遠期交易缺乏信用風險約束與風險分散機制，其本身又天然地具備風險積分機制、缺乏中途退出機制以及到期強制性交割等特征，常導致履行合約時交易主體事實上交割能力的弱化，以致于現實世界中遠期交易違約率居高不下。如果認為“風險積分”是遠期交易高違約率之源，則打造“風險微分“之機制應是提高履約率根本之源，因此出現了期貨交易和期權交易。11、 金融衍生品的套期保值功能與價格發現功能。 答：套期保值指市場參與者為了規避某一市場上的風險（包括價格風險、利率風險、匯率風險等），而在另一市場上所采取的風險對沖措施。在實踐中，套期保值的基本原理是，利用現貨市場上某種商品的價格變化趨勢，與該種商品在衍生工具市場上

23、的變化趨勢大致相同的規律，同時根據數量均衡、交易方向相對的原則，在衍生工具市場買入（或賣出）與現貨市場數量相當，但交易方向相對的衍生工具（如遠期合約、期貨合約、期權合約、互換合約等），以利用衍生工具市場上的盈虧來沖銷現貨市場上的盈虧，從而達到穩定成本或利潤的目的。 期貨套期保值，指利用期貨市場所進行的套期保值活動。例如：某農場主將于3個月之后出售一批小麥，由于該農場主擔心3個月后小麥價格將下跌，于是該農場主在期貨市場上賣出3個月期的小麥期貨。對該農場主的保值效果簡單分析如下：（1）在3個月之后，如果小麥價格果真下跌。那么，此時該農場主在現貨市場賣出小麥時將遭受一定的損失；但另一方面，用于小麥期

24、貨價格的變化趨勢與小麥現貨價格的變化趨勢基本相同，因此，當小麥現貨價格下跌時，小麥的期貨價格也將隨之而下跌，此時，該農場主則可以在期貨市場上以較低的價格買進小麥期貨，以沖銷原先賣出的小麥期貨，這樣，該農場主在期貨市場上將獲得一定的盈利。可見，當小麥價格下跌時，該農場主則可以擁期貨市場的盈利來抵消現貨市場的損失，從而可以達到保值的目的。（2）在3個月之后，如果小麥價格不迭反升，此時該農場主在現貨市場上將獲得一定的額外收益，而在期貨市場上則會遭受一定的損失，從而也可以達到套期保值的目的。 一、期貨的價格發現功能是期貨市場兩大功能之一，既通過公開、公正、高效、競爭的期貨交易運行機制，形成具有真實性、

25、預期性、連續性、權威性價格的過程。 二、期貨市場之所以具有價格發現的功能，主要是因為以下原因： （一）、期貨交易的參與者眾多，除會員外，還有他們所代表的總多商品生產者、銷售者、加工者、進出口商以及投機者，這些眾多的買家和賣家聚集在一起，可以代表供求雙方的力量，有助于價格的形成。 （二）、期貨交易人士大都熟悉某種商品行情，有豐富的經營知識和信息渠道，以及科學的分析和預測方法，他們依據自身的信息、經驗、方法，結合自己的生產成本、預期利潤、對商品的供需和價格走勢進行判斷，報出自己的理想價格，在競爭中形成期貨價格實際上反映了大多數人的預測，因而能夠比較接近地代表供求變動趨勢。 （三）、期貨價格的透明度

26、高，競爭公開化、公平化、有助于形成公正的價格，同時期貨市場是集中化交易市場，自由報價，公開競爭，也能避免一定的欺詐和壟斷行為，所以期貨交易發現的價格具有較高權威性。三、價格信號是企業經營決策的主要依據，在有組織有規范的期貨市場形成的預期價格，可以克服現貨市場價格的分散、短暫、時點性的特點。從而比較準確反映供求關系和價格變動趨勢，有利于生產經營著進行正確決策。12、試舉例說明金融期權理念在日常生活中、管理學中的表現。答：例如經理股票期權激勵機制。13、課本及課件上的相關例題。答：略。14、結合相關案例談談你對無套利定價原理的認識答：金融產品在市場的合理價格是這個價格使得市場不存在無風險套利機會，

27、這就是無風險套利定價原理或者簡稱為無套利定價原理。案例：無套利定價法假設一種不支付紅利股票目前的市價為10元，我們知道在3個月后，該股票價格或者為11元，或者為9元。假設現在的無風險連續復利年利率為10%，如何為一份3個月期協議價格為10.5元的該股票歐式看漲期權定價？為了找到該期權的價值，可構建一個由一單位看漲期權空頭和單位標的股票多頭組成的組合。為了使該組合在期權到期時無風險，必須滿足下式：11-0.5=9求得=0.25。由于該組合在期權到期時其價值恒等于2.25元（11/4-0.5），因此是無風險組合，其現值應為：2.25e-0.1*0.25=2.19元由于該組合中有一單位看漲期權空頭和

28、0.25單位股票多頭，而目前股票市價為10元，因此10*0.25-f=2.19求得f=0.31元。也就是說，當該期權價格為0.31元時，市場就不存在無風險套利機會，這時市場處于無套利均衡。15、 結合相關案例談談你對金融工程運作思想“讓不流動的東西流動起來，讓不安全的變得安全；將不完美的東西變的完美；將不完全的世界變得更加完全。”的理解（可就其中的一句話進行展開論證） 答：我們看流動性，一句話就是讓不流動的東西流動起來。首先要問流動性有沒有價值，如果有價值，我們通過創造流動性就可以創造價值。流動性能不能創造價值我們不回答，看看流動性如何衡量價值。如果能衡量出來或能舉出很多例子來就說明流動性有價

29、值，流動性的價值大家馬上能理解。在中國最典型的例子就是國有股和個人股，什么東西都一樣只差流動性。他們的價值最多的時候差十倍。這就是能流動的股票和不能流動的股票之間價值的區別。那么以前發行國債是硬性攤派，在本來就很少的工資中硬塞上幾個國債，金邊國債現在卻變得很搶手了。現在可以流動可以買賣，以前只能到期兌付，中間要賣的話還是非法的。所以流動性一定會創造價值。如果你不相信的話你可以發兩個國債，其他條件都相同，但是一個可以在上海交易所交易，一個只能持有到期，請問老百姓會買哪個？肯定是可以交易的那個。財政部知道這樣，這個搶著要，那個沒有人要，它就可以減低在交易所交易的那個國債的票面利率，同樣票面利率這個

30、東西價值就更高。這就是流動性的價值。16、談談金融工程管理風險的主要特征答：準確性、時效性、靈活性、低成本。17、 金融期權的相關內容（二項式定價與布萊克-斯科爾斯（black-scholes）模型；課本上主要例題）答：略。18、 課本上有關例題與練習題 答：略。計算題：1、 股票價格為50美元，無風險年利率為10%，一個基于這個股票、執行價格都為40美元的歐式看漲和歐式看跌期權價格相差7美元，都將于6個月后到期。這其中是否存在套利機會？如果有，應該如何進行套利？答：假設看漲期權價格為a，看跌期權價格為b，則有a-b=7a+40e-10%*（6/12)-(b+50）=（a-b）-11.950

31、存在套利機會且無論a-b是7還是-7，上式的值均小于0，所以正確的套利方法為買入看漲期權，賣出看跌期權和賣空股票。則即期的現金流為（b-a）+50，將這部分現金進行無風險投資，6個月后的資金為1、 如果a-b=7 （-7+50）*e10%*0.5=45.2046美元 若到期時，股票價格40美元，則看漲期權執行，看跌期權不執行，結果是用40美元買入股票，正好用來平倉賣空的股票。若到期時，股票價格40美元，則看漲期權執行，看跌期權不執行，結果是用40美元買入股票，正好用來平倉賣空的股票。若到期時，股票價格40美元，則看漲期權不執行，看跌期權執行，結果是用40美元被動購買入股票，正好用來平倉賣空的股

32、票，因此無論如果都將獲得凈收益為19.9224美元。2、 某股票預計在2個月和5個月后每股分別派發1元股息，該股票目前市價等于30，所有期限的無風險連續復利年利率均為6%，某投資者剛取得該股票6個月期的遠期合約空頭，請問：該遠期價格等于多少？若交割價格等于遠期價格，則遠期合約的初始價值等于多少？3個月后，該股票價格漲到35元，無風險利率仍為6%，此時遠期價格和該合約空頭價值等于多少？答： 30e0.06*1/2-1*（e0.06*（6-2）/12+e0.06*（6-5）/12）=f f=28.89元 若交割價格等于遠期價格，則遠期合約的初始價值等于0 35e0.06*1/4-e0.06*（3-

33、2）/12=f f=34.52元 此時該合約的空頭價值為（28.89-34.52）e-0.06*3/12=-5.55元（該題為p63第4題，答案與書上給的答案有出入是因為書上是按支付已知現金收益資產的遠期價值公式算的，在求現金收益的現值時有4舍5入導致的）3、 某股票的當前價格是94美元，以該股票為標的，協議價格為95美元、三個月買權的當前售價為4.7美元，某投資者認為股票價格將上升，他有兩個投資策略可供選擇，買入100股股票，或者買入20份買權，擁有以協議價格買入2000股股票的權利，投資額均為9400美元。你會提供什么樣的建議？股票價格上升到多少時期權投資策略盈利更多？答：設到期時該股票的

34、價格為st，若投資于現貨，則到期時收益為（st-94）*100；盈虧平衡點為st=94美元。 若投資于期權，收益為（st-95）*2000-9400；盈虧平衡點為st=99.7美元。 （1）若預期股價在9499.7之間，則第二種投資策略虧損，所以應選擇第一種投資策略。 （2）若預期股價在99.7100之間，二種投資策略都盈利，但第一種投資策略盈利更多，應選第一種投資策略。 （3）若預期股價為100，則兩種投資策略均可 （4）若預期股價大于100，二種投資策略都盈利，但第二種投資策略引力更多，應選第二種投資策略。（注意：問題是問股票價格上升時的投資策略，所以不用考慮股價小于等于94美元的情況）4

35、、 設某不支付紅利股股票的市價為50元，無風險利率為10%，該股票的年波動率為30%，求該股票協議價格為50元、期限3個月的歐式看跌期權價格。答：s=50，x=50，r=0.1，=0.3，t=0.25 d1=ln（s/x）+（r+2/2）t/t d2=ln（s/x）+（r-2/2）t/t=d1-t 代入數據可得d1=0.2417；d2=0.0917n(d1）=n（0.2417） n(d2）=n（0.0917）n（）為標準正態分布變量的累積概率分布函數查正態分布表也知 n（0.2417）= 0.5955 n（0.0917）=0.5365 （這個可以用excel中自帶的公式normsdist計算的）因為n(-x）=1-n（-x） 所以n（-0.2417）=