1、數學學科教案設計（首頁）班級：課時：2授課時間：年 月 日課題：822 兩條直線垂直的條件目的要求：理解兩條直線垂直的充要條件，會根據直線的斜截式方程或一般式方程判 斷兩條直線的垂直關系；會利用直線的垂直條件建立直線方程，培養學生的思 維能力.重點難點：教學重點是理解兩條直線垂直的充要條件，并根據兩條直線垂直的充要條 件判斷兩條直線的垂直關系或建立直線方程.教學難點是了解兩條直線垂直的充要條件的推導.教學方法及教具：采用類比、引導探究法與直觀演示法相結合完成教學，多媒體設備與作圖 工具輔助教學.教學反思:作業或思考題：讀書部分：復習教材中 8.2.2 ;（2）書面作業：修改課堂練習并完成學習手

2、冊第111 -112頁中強化練習13.教學過程教師 活動學生 活動設計 意圖時間*揭示新知識兩介紹 說明傾聽 了解點明教 學內容03分鐘上節課學習了兩條直線平行與重合的充要條件.條直線的垂直關系是否也有類似的結論呢？本次課我們繼續研究兩條直線的位置關系一-垂直的條件.*創設情景新知識導入07回顧復習播放 課件觀看 課件類比直 線平行分鐘兩條直線平行與重合的充要條件.質疑思考條件讓思考學生自能否類比兩條直線平行與重合的充要條件推導出然進入根據兩直線方程的系數來判斷兩直線的垂直的位置關新知識 學習與系呢？引導自我探索， 并思考 直線垂 直的條分析建構件.*觀察思考探索新知20分鐘兩條直線垂直的充要

3、條件歸納探研由直線如圖8-13所示，設兩條直線方程：的一般 方程，11 : A1x+By +G =0 和 12 : A2x + B2y +C2 =0 ,引導學講解理解生探討它們的法向量分 yj1并理解 兩條直別為 m =(A, Bi),住/i線垂直 的充要址=他，B2） 則它氣）/強調記憶條件./ o Xli丄丨2臺ni丄n2/2u AA2 十B1B2 =0 圖 8_ 13從而得到，兩條直線垂直的充要條件疋，兩條直線方程中對應的一次項系數乘積之和等于零.將兩條直線方程li: Ax +Biy +G =0和l2:Ax+B2y*2=0化為斜截式 li : y = kiX +b 和 I2 : y =k

4、?x *6，還可得兩條直線垂直的條件為：教學過程教師 活動學生活動設計 意圖時間1丨1 與 12垂直二 ki Jk2 =1 二 k?=. ki說明：因為A屮+B（_A ）=0 ,所以直線li :Ax +By +G = 0 ,與直線 I? : Bx_Ay +C2 =0 垂直.那 么可以把與直線Ax +By +C =0垂直的直線，表示成Bx -Ay +C =0 .*鞏固知識典型例題25質疑思考通過例分鐘例題4判斷下列各對直線是否垂直：題的講(1) 11 : 3x5y+2=0 , 12 : 5x+3y4=0 ；解，幫 助學生 掌握判(2) 11 : 4x =9 , 12 : 5y +8 =0 ；分析

5、回答斷兩條 直線垂(3) h : y = -2x+5 , I2 : x_2y+3=0 .直關系 的常規解：（1 ）因為兩條直線方程中，x , y的對應系數講解理解方法與 技巧.乘積之和3匯5+（-5）漢3=0，所以這兩條直線垂直.（2）方法一因為兩條直線中，x , y的對應系數乘積之和4X0+5漢0=0，所以這兩條直線垂直.方法二因直線4x=9平行于y軸，直線5y+8=0平行于x軸，從而就可判斷這兩條直線垂直.（3）將直線x2y+3=0化為斜截式：y =丄*+總,2 2因為兩直線的斜率之積 -2 X1 = _1，所以這兩條直線垂2直.質疑思考通過例 題的講 解，幫例題5 求過點（1, 1 ），

6、且與直線7x_2y+9=0垂助學生 掌握由直的直線方程.l-L-l兩條直解：設所求直線為2x +7y +C =0 ,分析回答線的垂 直關系因為直線過點（1, 1 ），代入方程，建立直 線方程得 2X1+7X1+C=0 .的常規 方法與解得 c=-9 .講解理解技巧.教學過程教師 活動學生活動設計 意圖時間因此所求直線方程為 2x+7y9=0 .例題 6 實數 m -1是直線（1 _2m ）x +my -0和直線3mx+3y_1=0互相垂直的（）質疑思考通過例 題的講A .充分非必要條件B.必要非充分條件C 充分必要條件D .非充分非必要條件分析回答解，幫 助學生 掌握由 兩條直 線的垂 直關系

7、解：選 A .直線（1 _2m Jx +my =0和直線3mx +3y_1 _0互相垂直的充要條件是（1 _2m ）U3m+mL|3 _0 .講解理解確定未 知參數 的常規 方法.解得 m =0或m =1.所以m=1是直線（12m）x + my = 0和直線3mx +3y -1 =0垂直的充分非必要條件.*運用知識跟蹤練習跟蹤練習4判斷下列各對直線是否垂直：質疑思考及時了 解學生30分鐘(1) 2x+y+2=0 與 4x8y7=0 ;(2) x=d 與 4y1=0 ;(3) 丫 =爲與 x*3y1=0 .對于運 用直線 垂直的 充要條 件判斷跟蹤練習5 求過點（2, -3），且與直線4x +y -7 =0垂直的直線方程.巡視求解兩條直 線的位 置關系 以及建跟蹤練習 6 實數a =3是直線（3+2a ）x+ay2=0 和直線x -ay +5 =0互相垂直的（）.A .充分非必要條件B.必要非充分條件C .充分必要條件D .非充分非必要條件指導交流立直線 方程的 常規方 法掌握 情況， 并且及 時查漏 補缺.教學過程教師 活動學生活動設計