1、8.2.2 二元一次方程組的解法 加減消元法,1、解二元一次方程組的基本思路是什么,消元,溫故而知新,問題引入,先消去哪一個未知數比較方便,根據y的系數特點，你能消去未知數嗎,方程組的同一個未知數的系數有什么特殊的地方嗎,Y的系數相等,例1：解方程組,新思路 新體驗,解,，得 x=18,將 代入，得,解這個方程，得,原方程組的解是,x + y = 22,2x + y = 40,X,0,18,- 得,2x +y = 40,x +y = 22,X,0,18,得,根據y的系數特點，你能消去未知數嗎,變式：解方程組,3x + 7 y = 9,4x - 7 y = 5,7X,0,14,+ 得,根據y的系

2、數特點，你能消去未知數嗎,解,，得 7x=14,所以原方程組的解是,將 代入，得,解這個方程，得,新思路 新體驗,變式：解方程組,解,，得 7x=14,所以原方程組的解是,通過加或減，讓“二元”化成“一元,寫出原方程組的解,一、加減消元，二、求解，三、回代，四、寫解,將 代入，得,解這個方程，得,解一元一次方程，求出 的值,回代入，求出 的值,先消去哪一個未知數較方便,步驟,新思路 新體驗,議一議,上面這些方程組的特點是什么? 解這類方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些,特點,基本思路,主要步驟,同一個未知數的系數相同或互為相反數,加減消元,當兩個二元一次方程中同一個未知數的系數相反或相等時，

3、把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法,加減消元法的概念,分別相加,y,1.（2010年百色）已知方程組,的兩個方程,就可以消去未知數,分別相減,2.已知方程組,的兩個方程,就可以消去未知數,x,一.填空題,只要兩邊,只要兩邊,練習,二、加減消元法解下列方程組,三、指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟，并給予訂正,7x4y4 5x4y4 解:，得 2x44， x0,3x4y14 5x4y2 解，得 2x12 x 6,解:，得 2x44， x4,解:，得 8x16 x 2,練一練,訂正,1,2,1、易錯點：在用加減法消元時，符

4、號易出現錯誤,2、用加減法解二元一次方程組的條件：同一個未知數的系數相反或相等，即同一未知數系數的絕對值相等,總結,2x 3y = 0.5,）2 2,4x,6y,1,5x -6y = 4,x,0,3,x = 3,把x = 3代入得,23 3y = 0.5,解得,y = 11/6,先消去哪一個未知數較方便,問題1這兩個方程直接相加減能消去未知數嗎？為什么,問題2怎樣使方程組中某一未知數的系數相反或相等呢,1.先確定消去哪一個未知數,2.再找出系數的最小公倍數,3.確定每一個方程兩邊應同乘以幾,解,2得,4x 6y = 1,- 得,x = -3,x = 3,把x = 3代入得,23 3y = 0.

5、5,解得,y = 11/6,x = 3,y = 11/6,一般步驟,變形：使同一個未知數的系數相同或互為相反數,通過加或減，讓“二元”化成“一元,寫出原方程組的解,解一元一次方程，求出 的值,回代入，求出 的值,變形，加減消元，求解，回代，寫解,練 習 題,1、下列方程組各選擇哪一種消元法來解比較簡便,用代入法,用加減法,用加減法,2、加減法與代入法的共同點是什么？什么時候用加法消元，什么時候用減法消元,加減法與代入法的共同點是通過“消元”，把二元一次方程組化成一元一次方程來求未知數的值,當方程組某個未知數的系數相等時，用減法消元,當方程組某個未知數的系數互為相反數時，用加法消元,3、用加減法

6、解方程組,例4：用加減法解方程組,問題:怎樣使方程組中某一未知數的系數相反或相等呢,1.先確定消去哪一個未知數,2.再找出系數的最小公倍數,3.最后確定每一個方程兩邊應同乘以幾,先消去哪一個未知數較方便,問題1:這兩個方程直接相加減能消去未知數嗎？為什么,例4：用加減法解方程組,把x=6代入 ,得 36+4y=16,得x=114,所以，原方程組的解是,先消去哪一個未知數較方便,解得 x=6,y,解得,變形：使同一個未知數的系數相同或互為相反數,通過加或減，讓“二元”化成“一元,寫出原方程組的解,解一元一次方程，求出 的值,回代入，求出 的值,變形，加減消元，求解，回代，寫解,練習：用加減法解方程組,一、如何使用加減法解二元一次方程組呢,1. 當兩個二元一次方程中同一個未知數的系數的絕對值相等時，可直接使用加減法求解,2.若同一個未知數的系數絕對值不相等，則選擇把一個或兩個方程變形，使兩個方程變形后的同一個未知數的系數的絕對值相等，然后再使用加減法求解,二、用加減法解二元一次方程組主要步驟有,作業,課本 P-103 3 (1)(2) (3) P-102 練習1 選做題 ： P-103 5,再見,謝謝大家,1、若方程組 的解是方程 2x-5ky=5的