1、有關液體壓強的計算例題【例1】下列有關液體壓強的說法中，正確的是 A.不同容器內液體對容器底的壓強越大，說明容器內液體重力越大B.相等質量的液體對不同容器底產生的壓強可以是不相等的C.密度較大的液體對容器底產生的壓強肯定比較大D.以上說法都正確【分析】液內壓強大小只與深度和液體密度有關，與其他因素沒有直接關系，選項A錯選項C只考慮一個因素，也錯 【解答】B【說明】液體內部壓強是指由液體產生的壓強，并不是指液體某處的實際壓強大小【例2】 有一個底面積是200cm2，高10cm的 柱型容器，頂部有一個面積是40cm2的小孔，孔上裝有一根豎直管子，如圖所示 從頂端小孔灌水至頂部以上h1=20cm處求

2、：（1）容器底受到水的壓強是多大？（2）容器頂部受到水的壓力是多大？【分析】液體壓強計算公式中的深度，應從自由液面到液內所計算位置的距離，因此可知容器下底的深度是h1+h2，容器上底的深度是h1【解答】（1）p下=水gh=水g（h1+h2）=1.0103kgm39.8Nkg（0.2m+0.1m）=2940Pa（2） p上=水gh1=1.0103kgm39.8Nkg0.2m=1960PaF上=p上S上=p上（S底-S孔）=1960Pa（210-2m2-410-3m2）=31.36N答 （1）容器底受到的壓強是2940Pa；（2）容器頂受到的壓力是31.36N【說明】特別要注意，計算壓力時的上底面

3、積應扣除小孔面積【例3】兩支相同的試管內，裝有質量相等的不同液體，a管豎直放置，b管傾斜放置，此時兩管內液面處于同一水平位置，如圖所示則管底受到液體的壓強是 A一樣大 Ba管底大C b管底大 D無法判斷【分析】由于b管歪斜而兩管內液面等高，說明a管內液體體積小于b管內液體體積 已知兩管內液體質量相等，可見a管內液體密度大于b管內液體密度根據液體壓強公式p=gh，g和h兩管相等，p與成正比，密度大的管子底受到的壓強較大【解答】B【說明】液體壓強計算公式中的h，是計算位置對液面的豎直高度，算出的僅是由液體產生的壓強，不包括作用在液面上的壓強【例4】某水壩高30米，水面到壩底的距離是23米。求距離壩

4、底7米處A點水的壓強是多少？【分析】如圖所示，題目中給出的條件是兩個高度，即壩高及A點的高度，一個深度，水深。求A點處水的壓強，必須用從液面到A處的距離才是A點處的深度。【解答】p=gh=1.0103千克米39.8牛千克(23米-7米)=1.57105(帕) 答:A點水的壓強是1.57105帕。【說明】液體內部的壓強，以及液體內部壓強分布的特點，都是由于液體受到重力和具有流動性。實驗表明這個壓強只與液體的密度和液體的深度有關，計算液體內部壓強的公式p=gh。深度不同于高度或長度，深度是指液體的自由表面到液體內某點的垂直距離，高度是指某點與海平面或某一水平面的垂直距離。【例5】如圖所示，容器中裝

5、有水，有關尺寸如圖所示，求A點處水的壓強是多大？【分析】求解本題可用液體壓強公式p=gh，關鍵是正確選取h _s24值。h不能取10厘米，因為10厘米是A點到容器底的距離，是高度；h也不能取15厘米c因為15厘米是A點到容器頂的距離，容器頂的液面不是自由液面；h也不能取30厘米，因為30厘米是斜管中液柱的長度，正確地選取是h=20厘米，這才是A點到自由液面的垂直距離。【解答】pA=gh=1103千克米39.8牛頓千克0.2米 =1960帕斯卡。答：A點處水的壓強是1960帕斯卡。【說明】液體壓強公式p=gh中的h是深度，即所研究的點到自由液面的垂直距離。解題時要區別高度、長度、深度，千萬不能混

6、為一談。【例6】三個不同形狀的容器A、B、C的底面積都等于S，裝有相同深度h的同種液體，置于水平桌面上，如圖試比較：（1）各容器底面所受的壓強的大小；（2）液體對各容器底面的壓力的大小；（3）如果各容器本身所受重力不計，三個容器底面對水平桌面的壓強的大小。【分析】第（1）、（2）兩小題要解決的是液體對容器底面的壓強和壓力問題，因此可用液體壓強公式p=gh來解。第（3）小題要解決的是容器對水平桌面的壓強問題，容器是固體，不能運用液體壓強公式解答，而應當運用固體壓強的知識解答。【解答】（1）因為三個容器中裝的是同種液體，所以A=B=C=，且容器中液體的深度也相等，hA=hB=hC=h，根據液體壓強

7、公式p= gh，所以三個容器底面受到的壓強相等，即pA=pB=pC。（2）根據壓強公式，有F=pS。因為三個容器的底面積相等SA=SB=SC=S，所受壓強也相等，所以三個容器的底面所受的壓力都相等，即FA=FB=FC=pS=ghS。（3）若容器本身所受重力不計，則容器底對水平桌面的壓力就是容器內液體所受重力。由G=mg，m=V知：GA=gVA；GB=gVB；GC=gVC。根據壓強公式：，則由圖可知，三個容器中液體體積VBVAVC，且三個容器底面積相等，所以容器底面對水平桌面的壓強pBpApC。【說明】（1）容器內液體對容器底面的壓力和容器內液體的重力，在概念上不同，在數值上也不一定相等。（2）

8、 本題完全是文字符號運算，這是解答物理習題的一種常用方法，要學會進行文字符號運算的技巧。【例7】如圖所示，容器中盛滿水，求圖中A、B、C、D各點所受的水的壓強。【分析】本題是專門討論液體的壓強，其大小p=gh，而h是指從液體與空氣接觸的自由表面向下計算的豎直距離，又稱為深度。【解答】是水的密度，為1.0103千克米3，g是9.8牛頓千克。則pA=ghA=1.0103千克米39.8牛頓千克0米=0。pB=ghB=1.0103千克米39.8牛頓千克1210-2米=1176帕，pC=ghC=1.0103千克米39.8牛頓千克（20-4）10-2米=1568帕，pD=ghD=1.0103千克米39.8牛頓千克2010-2米=1960帕。【例8】如圖所示，在充滿油的固定裝置的兩端有兩個截面積大小不相等的活塞，甲、乙兩人用大小相等的力分別從兩端去推原來靜止的光滑活塞。問兩活塞的運動狀態如何？【分析】本題中的液體處于“密閉”條件下，又處于靜止狀態，可用帕斯卡定律來解。【解答】這是一個充滿油的固定密閉裝置，根據帕斯卡定律：加在密閉液體上的壓強，能夠大小不變地被液體向各個方向傳遞