1、三角形全等的判定(SAS),14.4（1）全等三角形,三角形全等的判定1：,兩邊及其夾角對應相等的兩個 三角形全等。,可以簡寫成：“邊角邊”或“SAS”,A,B,C,D,E,F,F, ABC DEF (S.A.S.),在ABC和DEF中,AB=DE，,A=D，,AC=DF,_ （已知）,_ （已知）,_ （已知）,1.,請畫一個兩邊長分別為4cm、 5cm，并且這兩邊的夾角為30的三角 形。,.畫 MAN=30;,.分別在AM、AN上截取AC=4cm、 AB=5cm;,.連結BC。,2.,如圖，ABC 與DEF中，AB=DE， AC=DF， CAB=EDF 。,A,B,C,D,E,F,兩個三角

2、形會全等嗎？,3.,ABC與DEF的各邊如圖所示，那 么ABC與DEF全等嗎？為什么？,A,B,C,F,E,45,5cm,6cm,5cm,6cm,D,注意：字母的對應位置。,45,4.,如圖，要測量池塘兩端A、B的距離， 可先在平地上取一個可以直接到達A和B的 點C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連 接BC并延長到E，使CE=CB。連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離。為什么？,對頂角,隱含條件：,5.,工人師傅立了一電線桿AO垂直于地 面BC，拉了兩根鋼絲AB、AC，并量 得OB=OC， 就斷定鋼絲AB=AC。為 什么？,通過全等得 邊相等,方法：,公共邊,隱含條件：,6.,已知：

3、如圖，AB= CD，且ABCD 。 試說明:（1）ABCCDA。,（2）AD=BC,公共邊,隱含條件：,通過平行得 角相等從而 得全等,方法：,7.,如圖，已知BD=CD，要根據“SAS”判 定ABDACD，則還需添加的條件 是 。,公共邊,隱含條件：,8.,如圖，AD=BC，要根據“SAS”判定 ABDBAC，則還需添加的條件 是( ) A A= B B D= C C DAB= CBA D DBA= CAB,公共邊,隱含條件：,9.,已知：如圖，DC=EA，EC=BA， DCAC， BAAC，垂足分別是C、 A。 試說明：BE DE 。,E,通過全等得 角相等,方法：,10.,已知：如圖，

4、在ABC 中，AB=AC， AD平分BAC 試說明： ABD ACD。,公共邊,隱含條件：,11.,已知：如圖， 在ABC 中，AB=AC， 試說明： B =C 。,角平分線,作輔助線：,D,12.,已知：如圖，AB=AC，AD=AE ， 1 =2 。 試說明：ABD ACE 。,已知：如圖，ABC中， ADBC 于D，AD=BD， DC=DE， C=50。 求 EBD的度數。,13.,14.,如圖，若AO=DO，只需補充_就可以根據SAS判定AOBDOC,(4) (5) (6),15.,如圖，已知ABC中，BA=BC， BDAC于D，若C=40，則 ABE為( ) A40 B50 C80 D140,16.,如圖，已知AB=AC，AD=AE，1=2，你能說明B=C嗎？,17.,如圖，已知1=2，BA=BD，無論動點P在BC上如何移動，都能得到PA=PD，你能說出這是為什么嗎？,18.,如圖，在正方形ABCD中，E是AD中點，F是BA延長線上一點，AF=,AB,（1）說明：ABE