要點疑點考點課前熱身能力思維方法延伸拓展,第7課時軌跡方程(二),要點疑點考點,1.掌握求軌跡方程的另兩種方法相關點法(又稱代入法)、參數法,2.學會選用適當的參數去表達動點的軌跡，并掌握常見的消去參數的方法,返回,課前熱身,1.函數y=x2+(2m+1)x+m2-1(mR)的圖象的頂點軌跡方程是_.2.已知線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，|AB|=3，點P是AB上一點，且|AP|=1，則點P的軌跡方程是_3.過原點的動橢圓的一個焦點為F(1，0)，長軸長為4，則動橢圓中心的軌跡方程為_,4x-4y-3=0,返回,4.O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足OP=OA+,能力思維方法,【解題回顧】此題中動點P(x,y)是隨著動點Q(x1,y1)的運動而運動的，而Q點在已知曲線C上，因此只要將x1，y1用x、y表示后代入曲線C方程中，即可得P點的軌跡方程.這種求軌跡的方法稱為相關點法(又稱代入法).,1.點Q為雙曲線x2-4y2=16上任意一點，定點A(0，4)，求內分AQ所成比為12的點P的軌跡方程,能力思維方法,【解題回顧】此題中動點P(x,y)是隨著動點Q(x1,y1)的運動而運動的，而Q點在已知曲線C上，因此只要將x1，y1用x、y表示后代入曲線C方程中，即可得P點的軌跡方程.這種求軌跡的方法稱為相關點法(又稱代入法).,1.點Q為雙曲線x2-4y2=16上任意一點，定點A(0，4)，求內分AQ所成比為12的點P的軌跡方程,2.M是拋物線y2=x上一動點，以OM為一邊(O為原點)，作正方形MNPO，求動點P的軌跡方程.,【解題回顧】再次體會相關點求軌跡方程的實質，就是用所求動點P的坐標表達式(即含有x、y的表達式)表示已知動點M的坐標(x0,y0)，即得到x0=f(x,y)，y0=g(x,y)，再將x0,y0的表達式代入點M的方程F(x0,y0)=0中，即得所求.,3.過橢圓x2/9+y2/4=1內一定點(1，0)作弦，求諸弦中點的軌跡方程,【解題回顧】解一求出后不必求y0，直接利用點P(x0,y0)在直線y=k(x-1)上消去k.解二中把弦的兩端點坐標分別代入曲線方程后相減，則弦的斜率可用中點坐標來表示，這種方法在解有關弦中點問題時較為簡便，但是要注意這樣的弦的存在性,【解題回顧】本題由題設OMAB、OAOB及作差法求直線AB的斜率，來尋找各參數間關系，利用代換及整體性將參數消去從而獲得M點的軌跡方程.,4.過拋物線y2=4x的頂點O作相互垂直的弦OA，OB，求拋物線頂點O在AB上的射影M的軌跡方程.,返回,延伸拓展,【解題回顧】本小題充分利用了三角形垂心這一已知條件由ADBC得A、D坐標相同.由BHAC建立等量關系同時注意軌跡的橫純粹性與完備性。,返回,5.在ABC中，已知B(-3，0)，C(3，0)，ADBC于D，ABC的垂心H分有向線段AD所成的比為1/8.(1)求點H的軌跡方程；(2)設P(-1，0)，Q(1，0)那么能成等差數列嗎?為什么?,返回,誤