人教高中數學理科選修函數的極值與導數課件_第1頁
人教高中數學理科選修函數的極值與導數課件_第2頁
人教高中數學理科選修函數的極值與導數課件_第3頁
免費預覽已結束，剩余16頁可下載查看

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

例3：方程根的問題求證：方程只有一個根。,作業：已知函數f(x)=ax+3x-x+1在R上是減函數，求a的取值范圍。,函數的極值與導數,a,b,x,y,O,定義,一般地,設函數f(x)在點x0附近有定義,如果對x0附近的所有的點,都有,我們就說f(x0)是f(x)的一個極大值,點x0叫做函數y=f(x)的極大值點.,反之,若,則稱f(x0)是f(x)的一個極小值,點x0叫做函數y=f(x)的極小值點.,極小值點、極大值點統稱為極值點,極大值和極小值統稱為極值.,（1）函數的極值是就函數在某一點附近的小區間而言的，在函數的整個定義區間內可能有多個極大值或極小值,（2）極大值不一定比極小值大,（3）可導函數f(x),點是極值點的必要條件是在該點的導數為0,例：y=x3,練習1,下圖是導函數的圖象,試找出函數的極值點,并指出哪些是極大值點,哪些是極小值點.,a,b,x,y,x1,O,x2,x3,x4,x5,x6,因為所以,題1求函數的極值.,解:,令解得或,當,即,或;當,即.,當x變化時,f(x)的變化情況如下表:,+,+,單調遞增,單調遞減,單調遞增,所以,當x=2時,f(x)有極大值28/3;,當x=2時,f(x)有極小值4/3.,求解函數極值的一般步驟：（1）確定函數的定義域（2）求方程f(x)=0的根（3）用方程f(x)=0的根，順次將函數的定義域分成若干個開區間，并列成表格（4）由f(x)在方程f(x)=0的根左右的符號，來判斷f(x)在這個根處取極值的情況,練習2,求下列函數的極值:,解:,令解得列表:,+,單調遞增,單調遞減,所以,當時,f(x)有極小值,練習2,求下列函數的極值:,解:,解得列表:,+,+,單調遞增,單調遞減,單調遞增,所以,當x=3時,f(x)有極大值54;,當x=3時,f(x)有極小值54.,練習2,求下列函數的極值:,解:,解得,所以,當x=2時,f(x)有極小值10;,當x=2時,f(x)有極大值22.,解得,所以,當x=1時,f(x)有極小值2;,當x=1時,f(x)有極大值2.,特別注意：,已知函數f(x)=x-3ax+2bx在點x=1處有極小值-1，試確定a,b的值，并求出f(x)的單調區間。,習題A組#4,下圖是導函數的圖象,在標記的點中,在

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論