化一公式教案范文 化一公式（第一課時）高一數(shù)學(xué)組陳恒 一、教材分析化一公式在必修4的教材中并沒有出現(xiàn)專門的一節(jié)進(jìn)行講解，是因為化一公式的本質(zhì)其實(shí)就是兩角和的正弦公式的逆應(yīng)用。 二、教學(xué)重點(diǎn)對特殊角的化一公式的應(yīng)用，兩角和正弦的逆應(yīng)用。 知道要從系數(shù)中提出a2?b2. 三、教學(xué)難點(diǎn)對a2?b2的探究，理解為什么要提這個出來。 四、教學(xué)過程（一）、知識回顧引入前面我們學(xué)習(xí)了兩角和的正弦公式，大家回顧一下應(yīng)該等于sin(?)?sin?cos?sin?cos?那我們看一下31?cos?sin?sin?=sin cos?cos sin?2233?3?則那么請同學(xué)看下面兩個題應(yīng)該等于多少例一化簡下面式子 （1）22sin?cos?2213cos? （2）sin?22解釋第一個式子中的2?可以看成sin,cos,變式后利用兩角和正弦的逆應(yīng)244用課進(jìn)行化簡。 第二個式子中的（二）、新授知識那么現(xiàn)在我們來看下一個題例二化簡下面式子 （1）2sin?2cos? （2）sin?3cos?31?和可以看成cos,sin。 2233（提示學(xué)生和例一的關(guān)系，讓學(xué)生自己轉(zhuǎn)化到例一去）?2?2?2sin?sin?cos?解答 （1）2?2?24?1?3?2sin?cos?2sin? （2）?223?為什么要提2出來呢？因為提出來后可以在里面創(chuàng)造出特殊角的三角函數(shù)，是我們想要的那么剛才的這些題我們都比較容易看出他們和特殊角之間的關(guān)系，那么如果遇到較為復(fù)雜的系數(shù)我們該提多少出來呢？例三化簡下面式子asinx?bcosx?（讓學(xué)生思考并討論）學(xué)生討論后指出這里應(yīng)該提出a2?b2，因為里面剩下的可以構(gòu)一個角的正弦與余弦。 所以asin x?bcosx?a2?b2sin(x?)，我們把這種把兩三角函數(shù)變?yōu)橐粋€三角函數(shù)的公式稱為化一公式。 由此我們就可以處理任何類似的式子了例三化簡下面式子315sin x?35cosx?aa?b22,ba?b22剛好解答先觀察，把315與35的公因式35先提出來，變?yōu)?sin x?cosx，再利用公式，提出?3?21?65sin?3?12?2，可以變?yōu)?5?sin x?cos xx?2?26?練習(xí)化簡下面式子3326sin x （2）3sin x?cosx （3）sin x?cosx （1）cosx?2244（讓學(xué)生上來做并講解）（三）總結(jié)同學(xué)們你們來說說這節(jié)課你收獲到了什么？1，化一公式2，逆向思維3，化歸的思想（四）作業(yè)練習(xí)冊反思這堂課總體來說還算不錯，學(xué)生反映比較好，氣氛活躍。 但是還有好多不足。 不足 （1）黑板上例題的解題格式不標(biāo)準(zhǔn)； （2）例二直接過渡到例三推導(dǎo)公式跨度太大，應(yīng)再設(shè)置一個臺階才合適； （3）例四的難度沒有把握好，和下面的例五沒有設(shè)置好梯度； （4）沒有提