知能提升作業（十二）第18章函數及其圖象 18.3一次函數4一、選擇題(每小題4分,共12分)1.已知直線y=kx+b經過點(k,3)和(1,k),則k的值為( )(a)(b)(c)(d)2.若a(0,2),b(-2,1),c(6,a)三點在同一條直線上,則a的值為( )(a)-2(b)-5(c)2(d)53.小敏從a地出發向b地行走,同時小聰從b地出發向a地行走,如圖所示,相交于點p的兩條線段l1，l2分別表示小敏、小聰離b地的距離y(km)與已用時間x(h)之間的關系,則小敏、小聰行走的速度分別是( )(a)3 km/h和4 km/h(b)3 km/h和3 km/h(c)4 km/h和4 km/h(d)4 km/h和3 km/h二、填空題(每小題4分,共12分)4.某市出租車公司規定:出租車收費與行駛路程關系如圖所示.如果小明姥姥乘出租車去小明家花了22元,那么小明姥姥乘車路程有_千米.5.(2012南通中考)無論a取什么實數，點p(a-1,2a-3)都在直線l上，q(m,n)是直線l上的點，則(2m-n+3)2的值等于_.6.用m根火柴可以拼成如圖1所示的x個正方形,還可以拼成如圖2所示的2y個正方形,那么用含x的代數式表示y,得_.三、解答題(共26分)7.(8分)(2012梅州中考)一輛警車在高速公路的a處加滿油，以每小時60千米的速度勻速行駛.已知警車一次加滿油后，油箱內的余油量y(升)與行駛時間x(小時)的函數關系的圖象是如圖所示的直線l上的一部分.(1)求直線l的函數關系式；(2)如果警車要回到a處，且要求警車中的余油量不能少于10升，那么警車可以行駛到離a處的最遠距離是多少？8.(8分)(2012德州中考)現從a，b向甲、乙兩地運送蔬菜，a，b兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從a地到甲地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從b地到甲地運費60元/噸，到乙地45元/噸.(1)設a地到甲地運送蔬菜x噸，請完成下表：(2)設總運費為w元，請寫出w與x的函數關系式；(3)怎樣調運蔬菜才能使運費最少？【拓展延伸】9.(10分) 已知兩條直線y2x-3和y5-x.(1)在同一坐標系內作出它們的圖象；(2)求出它們的交點a的坐標；(3)求出這兩條直線與x軸圍成的三角形abc的面積；(4)k為何值時,直線2k+15x+4y與k2x+3y的交點在第四象限.答案解析1.【解析】選b.直線y=kx+b經過點(k,3)和(1,k),將(k,3)和(1,k)代入關系式得:解得:k=b=0,則k的值為:.2.【解析】選d.設直線ab的關系式是y=kx+b.把a(0,2),b(-2,1)代入得:解得:把c(6,a)代入得:a=5.3.【解析】選d.由圖象知，小敏在2.8-1.6=1.2 h內所行走的路程為4.8-0=4.8 km，故小敏的速度為4.81.2=4(km/h)；小聰在1.6 h內走的路程為4.8 km，故小聰的速度為4.81.6=3 (km/h).4.【解析】設后段的關系式為y=kx+b,因為圖象過點(3,6),(8,14)所以有解之得所以關系式為當y=22時x=13,即路程有13千米.答案：135.【解析】令a=0，則p(-1,-3)；再令a=1，則p(0,-1),由于a不論為何值此點均在直線l上,設此直線的關系式為y=kx+b(k0),-k+b=-3，b=-1，解得k=2，b=-1,此直線的關系式為:y=2x-1,q(m,n)是直線l上的點,2m-1=n，即2m-n=1,原式=(1+3)2=16.答案：166.【解析】由圖1可知:一個正方形有4條邊,兩個正方形有4+3=23+1條邊,x個正方形共有(3x+1)條邊,m=1+3x,由圖2可知:一組圖形有7條邊,兩組圖形有7+5=52+2條邊,y組圖形共有(5y+2)條邊，m=2+5y,1+3x=2+5y即答案：7. 【解析】(1)設直線l的關系式是y=kx+b，由題意得解得y=6x+60(0x10).(2)由題意得y=6x+6010，解得警車可以行駛到離a處最遠的距離為： (千米).8.【解析】(1)(2)由題意，得w=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1),整理得,w=5x+1 275.(3)a，b到兩地運送的蔬菜為非負數，解不等式組，得1x14,在w=5x+1 275中，w隨x的增大而增大,當x最小為1時，w有最小值1 280元.當a運往甲地蔬菜為1噸，運往乙地蔬菜為13噸；b運往甲地蔬菜為14噸，運往乙地蔬菜為0噸時，運費最少，為1 280元.9.【解析】(1)列表:描點、連線:(2)根據題意組合方程組得解得所以兩條直線的交點為a(3)直線y2