2013中考代數培優試題 一 一、選擇題1下列計算正確的是（）A B C D2下列計算正確的是 ( ) Ax2xx3 Bxxx2 C(x2)3x5 Dx6x3x23下列計算，正確的是( )A. B. C. D.4在，、cos30、0.、，0.3030030003中無理數的個數有( )A2個 B3個 C4個 D5個5用配方法將二次三項式變形，結果是( )A. B. C. D.6下列語句正確的個數為 （ ）(1)+4是64的立方根,（2）= x,（3）的立方根是4,(4) = +4A、 1個 B、 2 個 C、 3 個 D、4 個7把分式中的x,y都擴大兩倍,那么分式的值( )(A)擴大兩倍 (B) 不變 (C) 縮小 (D) 縮小兩倍8由四舍五入法得到的近似數8.8103，下列說法中正確的是（ ）A精確到十分位，有2個有效數字 B精確到個位，有2個有效數字 C精確到百位，有2個有效數字 D精確到千位，有4個有效數字 9.已知a為任何實數,那么下列各式一定有意義的是 ( )A. B. C. D. 10、已知| x |3，| y |7，且 xy0，則 xy 的值等于（）A、10B、4C、10D、4二、填空題11、當 x0 時，x等于 12實數p在數軸上的位置如圖所示， 化簡_；13觀察下列等式，2 = +2，3 = +3，4 = +4，5 = +5設表示正整數，用關于的等式表示這個規律為_ _；14若與的和是多項式，則 ；15已知，則的值為_；16給出下列程序： 且已知當輸入的值為1時，輸出值為1；輸入的值為1時輸出值為3.值為時，輸出值為 ；17 已知 ，則 ， 18當x_時，式子有意義19的系數是_，次數是_20若21的平方根是 ，-2的倒數是 .22計算：_（結果保留根號）；若|a|，則a= 23、若 4x2kx1 是完全平方式，則 k ，若x2 +6xy+k2是一個整式的平方則k_ 24.如果分式的值為0，那么x= . 25、若 y2成立，則 xy 26、若且，則的值為 ，的值為： 27、近似數4.8萬精確到_位。三、解答題1、（山東聊城）某電子廠商投產一種新型電子廠品，每件制造成本為18元，試銷過程中發現，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關系可以近似地看作一次函數y2x100（利潤售價制造成本）（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數解析式；（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）根據相關部門規定，這種電子產品的銷售單價不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產品每月的最低制造成本需要多少萬元？2、有十張正面分別標有數字10、9、8、7、6、5、4、3、2、1的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，以卡片上的數字作為關于x的不等式axb0中的系數a，如果該不等式有正整數解的概率為 ，求b的取值范圍3、（浙江義烏）如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E（4，n）在邊AB上，反比例函數y 在第一象限內的圖象經過點D、E，且tanBOA （1）求反比例函數的解析式；（2）若反比例函數的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正軸交于點H、G，求線段OG的長GBFCxOyAHDE4、（湖南婁底）已知二次函數yx 2( m 22)x2m的圖象與x軸交于點A（x1，0）和點B（x2，0），x1x2，與y軸交于點C，且滿足 （1）求這個二次函數的解析式；Oxy（2）探究：在直線yx3上是否存在一點P，使四邊形PACB為平行四邊形？如果有，求出點P的坐標；如果沒有，請說明理由5、湖北隨州）在次數學活動課上，老師出了道題：（1）解方程x 22x30巡視后，老師發現同學們解此題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）接著，老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：（2）解關于x的方程mx 2( m3)x30（m為常數，且m0）老師繼續巡視，及時觀察、點撥大家再接著，老師將第二道題變式為第三道題：（3）已知關于x的函數ymx 2( m3)x3（m為常數）求證：不論m為何值，此函數的圖象恒過x軸、y軸上的兩個定點（設x軸上的定點為A，y軸上的定點為C）；若m0