二街中心小學2013學年下學期五年級1班數學 人教版五年級下冊教案 主備人：李 賓第一單元圖形的變換新知識點軸對稱旋轉欣賞設計教學目標1、使學生進一步認識圖形的軸對稱現象，探索成軸對稱的圖形的特征和性質，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。2、使學生進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90。3、使學生初步學會運用肝稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案，進一步增強空間觀念。4、使學生在上述活動中，欣賞圖形變換所創造出的美，進一步感受對稱、平移和旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。教學建議注意讓學生真正地、充分地參與活動和探究。由于本單元知識是在學生已有的關于對稱和旋轉的知識基礎上，并結合學生熟悉的生活情境進行安排的，學生完全可以通過觀察、想象、分析和推理等過程，獨立探究出來。因此，老師要切實組織好學生的課堂活動，為學生創造探究的時間和空間。不要讓老師的演示或少數學生的活動和回答代替全體學生的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學生的空間想象力和思維能力才能得鍛煉，空間觀念才能得到發展。課時安排5課時第一課時一、教學內容軸對稱教材第2 、3 頁的內容及例1 二、教學目標1 、使學生進一步認識圖形的軸對稱現象，探索成軸對稱的圖形的特征和性質。2 、使學生在活動中，欣賞圖形變換所創造出的美，進一步感受對稱在生活中的應用，體會數學的價值。3 、培養學生的空間想象力和思維能力。三、重點難點教學重點：探索成軸對稱的圖形的特征和性質。教學難點：四 教學準備 課件，主題圖。五 教學過程 （一）導入 老師：圖形的旋轉變換、平移變換和軸對稱變換在我們日常生活中應用非常廣泛。看看這些物體和圖案，選擇一個你最感興趣的圖案，說說它是由哪個圖形，經過什么變換得到的。 老師投影出示主題圖。 瓷器戰國時期的銅鏡地毯唐代花鳥文錦學生到投影前敘述說明。老師可把主題圖制作成動畫，然后根據學生指示進行演示。教師及時表揚學生善于觀察的精神，并從中發現數學知識。（二）教學實施1 、整體認識軸對稱。觀察教材第3 頁第一部分的圖。說一說，這些圖形有什么特征。（這些圖案都是軸對稱圖形）你還見過哪些軸對稱圖形？（學生說出自己觀察到的軸對稱圖形）2 、學習教材第3 頁的例1 。( 1 ）觀察“松樹”和“小草”。數一數，你發現了什么？學生通過觀察會發現“松樹”圖案是軸對稱圖形。老師引導學生觀察。如果沿虛線折疊，會出現什么情況？（學生觀察、想象后會發現：兩個“小草”圖案也將完全重合。） 這條虛線就是這個軸對稱圖形的對稱軸。 由這幅圖我們可以看出軸對稱圖形不是簡單地把一個圖形平均分成兩半。( 2 ）探索軸對稱圖形的基本性質。數一數對應點到對稱軸的距離。說說對應點與對稱軸之間有什么關系。嘗試概括軸對稱的性質。在學生發言的基礎上老師總結出：對應點到對稱軸的距離相等，對應點之間的連線垂直于對稱軸。（三）課堂小結今天這節課，我們共同探索出軸對稱圖形的基本性質，那就是對應點到對稱軸的距離相等，對應點之間的連線垂直于對稱軸。第二課時一 教學內容畫軸對稱圖形教材第4 頁的例2 二教學目標1 、使學生能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。2 、培養學生的動手能力。三重點難點教學重點：找到圖形關鍵點的對稱點。教學難點：四教學準備方格紙、剪刀。五教學過程（一）畫出下面圖形的軸對稱圖形1、圖中畫了什么？完整嗎？2、借助我們學習的關于軸對稱的知識，你能畫出軸對稱圖形的另半嗎？3、如果要你畫，你在另一半里都要畫什么？（屋頂、房體、大門、窗戶）4、怎樣畫得又快又好？小組討論，從而總結出畫軸對稱圖形的步驟和方法：先畫幾個關鍵的對稱點，再連線。5、請同學在圖中標出對稱點。6、畫出軸對稱圖形。提示學生畫圖時用直尺。（二）練習教材第4 頁的“做一做”。 1 、判斷，連續對折三次，畫上一個圖形，看看剪出的是什么圖案。2 、學生折一折，剪一剪，向全班展示。3 、嘗試對折四次，看看剪出的是什么圖案。（三）課堂小結請同學說一說畫軸對稱圖形的步驟和方法：先畫幾個關鍵的對稱，再連線。第三課時一 教學內容旋轉教材第5 、6 頁的內容。二 教學目標1、使學生進一步認識圖形的旋轉變換，探索它的特征和性質。2、能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90。3、初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展學生的空觀念。三 重點難點教學重點：1、理解圖形旋轉變換的含義。教學難點：2、探索圖形旋轉的特征和性質。四 教具準備方格紙，“俄羅斯方塊”的游戲，鐘表。五 教學過程（一）導入同學們，你們喜歡做游戲嗎？今天老師給你們帶來一個“俄羅斯方塊”的游戲，在做這個游戲時，最常用到的操作是什么？（旋轉）請同學們用手示范一下怎樣進行旋轉？（學生手勢演示）提問：你們在做旋轉手勢時為什么有的向左旋轉，有的向右旋若（因為有的是順時針旋轉，有的是逆時針旋轉。）集體練習順時針旋轉900 ，逆時針旋轉900。請一人到投影前面操作“俄羅斯方塊”的游戲，其他同學提示其具體旋轉方向。老師：剛才同學們在做游戲的過程中，反復提到一個詞“旋轉”，這節課，咱們就來共同研究“旋轉”。板書課題：旋轉（二）教學實施1、聯系生哺 老師：生活中，你還見過哪些旋轉現象呢?學生：風扇、陀螺、鐘表、車輪、風車 老師課件出示幾種旋轉現象。老師：同學們說的這幾種都是旋轉現象，那么旋轉有怎樣的特征和性質呢？我們借助最常見的鐘表來進行研究吧。2、學習例3( 1 ）認識線段的旋轉，理解旋轉的含義。老師出示鐘表實物。老師：請同學們觀察鐘表的指針，描述指針從“12 ”到“1 ”是怎樣旋轉的。（指針從“12 ”繞點O 順時針旋轉30 。到“1 ) 老師演示指針由“l ”到“3 ”提問：這次指針又是如何旋轉的？（指針從“1 ”繞點O 順時針旋轉600 到“3”) 老師演示指針由“3 ”到“6 ”同桌互相說一說：指針從幾開始？是繞哪個點旋轉的？怎樣旋轉？旋轉了多少度？( 2 ）明確旋轉要素。旋轉物體、起止位置、繞哪一點、旋轉方向、旋轉度數、老師板書：點、方向、度數老師：要想清楚說明旋轉現象，明確以上幾個要素最為重要。（二）探索圖形旋轉的特征和性質1、觀察風車的旋轉過程。請學生說一說，在風的吹動下，風車是如何旋轉的。風車繞點O 逆時針旋轉900。思考：你怎樣判斷風車旋轉的角度呢？小組交流觀察到的現象。一是：圖1 到圖2 ，風車繞點O 逆時針旋轉了900 。二是：根據三角形變換的位置判斷風車旋轉的角度。三是：根據對應的線段判斷風車旋轉的角度。四是：根據對應的點判斷風車旋轉的角度。2 、小結。通過觀察，我們發現風車旋轉后，不僅每個三角形都繞點O 逆時針旋轉了900 ，而且，每條線段，每個頂點，都繞點O 逆時針旋轉了900 。（老師邊小結邊演示）3 、概括旋轉的特征和性質。老師：剛才通過觀察我們發現，風車旋轉后，每個三角形的位置都變了，那么什么沒有變呢？（三角形的形狀、大小沒有變；點O 的位置沒有變；對應線段的長度沒有變；對應線段的夾角沒有變。）（三）繪制圖形1 、自主畫圖。我們已經了解了一個圖形旋轉的全過程，想不想自己試著畫一畫呢？( l ）出示例4 方格紙。( 2 ）請學生看清圖形。( 3 ）說一說你想怎樣畫。（有能力可獨立畫圖）只要找到三角形AOB 的幾個頂點的對應點，再連線就可以了。老師引導學生明確：對應點與點O 所連線段的夾角都是900 。對應點到點O 的距離都相等。學生獨立完成。( 4 ）作品展示，交流畫法。2 、總結畫法。我們在畫一個旋轉圖形時，首先要確定它周圍的點，然后找到這圖形各個點的對應點，最后連線。老師演示：線段OA 順時針旋轉90O 。至OA 線段OB順時針旋90O到OB 連接AB （四）欣賞圖形的旋轉變換觀察后說一說這些圖案分別是由哪個圖形旋轉而成的。2 、請你利用旋轉在下面的方格紙中設計一朵小花。 （五）課堂小結請學生交流本節課的學習收獲和體會。第四課時一教學內容欣賞設計教材第7 頁的內容。二 教學目標1 、使同學感受圖形變化創造的美，體會平移、旋轉在圖案設計中的應用。2 、讓學生應用對稱、平移和旋轉的方法設計圖案。3 、進一步感受數學美和數學方法的價值。三重點難點教學重點：應用對稱、平移和旋轉的方法設計圖案。教學難點：四教學準備彩紙。五教學過程（一）欣賞投影出示主題圖。分析對稱、平移或旋轉在其中的應用。欣賞圖形變換后給人們帶來的美。（二）設計請同學們分別運用平移、對稱和旋轉變換設計圖案。（三）展示對學生的設計及時給予肯定和贊揚。出一期板報展示同學們的設計作品。教學反思：第二單元因數與倍數新知識點 一個數的因數的求法因數和倍數一個數的倍數的求法2的倍數的特征2 、5 、 3 的倍的倍數的特征 5 的倍數的特征3 的倍數的特征質數和合數【 教學目標】 1 、使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。2 、使學生通過自主探索，掌握2 、5 、3 的倍數的特征。3 、逐步培養學生的抽象思維能力。【 教學建議】 由于這部分內容較為抽象，很難結合生活實例或具體情境來進行教學，學生理解起來有一定的難度。在過去的教學中，一些老師往往忽視概念的本質，而是讓學生死記硬背相關的概念或結論，學生無法理清各概念間的前后承接關系，達不到融會貫通的程度。再加上有些老師在考核時使用一些偏題、難題，導致學生在學習這部分知識時覺得枯燥乏味，體會不到初等數論的抽象性、嚴密性和邏輯性，感受不到數學的魅力。為了克服以上教學中出現的問題，應注意以下兩點。 1 、加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。本單元中因數和倍數是最基本的兩個概念，理解了因數和倍數的含義，對于一個數的因數的個數是有限的，倍數的個數是無限的等結論自然也就掌握了，對于后面的公因數、公倍數等概念的理解也是水到渠成。要引導學生用聯系的觀點去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無關聯的概念和結論。 2 、由于本單元知識特有的抽象性，教學時要注意培養學生的抽象思維能力。雖然我們強調從生活的角度引出數學知識，但數論本身就是研究整數性質的一門學科，有時不太容易與具體情境結合起來，如質數，和數等概念，很難從生活實際中引入。而學生到了五年級，抽象思維能力已經有了進一步發展，有意識地培養他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學生通過幾個特殊的例子，自行總結出任何一個數的倍數的個數都是無限的，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力，等等。課時安排1、因數和倍數 2課時 2、2 、5 、3 的倍數的特征 4課時3、質數和合數 1課時1、因數和倍數第一課時一教學內容因數和倍數的意義求一個數的因數教材第12 、13 頁的內容及例1 。二教學目標1 、掌握因數、倍數的概念，知道因數、倍數的相互依存關系。2 、會用因數、倍數描述兩個數之間的關系。3 、使學生感悟到數學知識的內在聯系的邏輯之美。三重點難點教學重點：1 、建立因數、倍數的感念。教學難點：2 、理解因數、倍數相互依存的關系。3 、應用概念正確作出判斷。四教學準備投影，主題圖。五教學過程（一）導入1 、填空并回答問題。在16，9，34，31，0，1/2這些數中，自然數有( ) ，整數有（ ）、2、復習整除的意義。(1)出示投影。3、 60、9 = 1004= 47 9 = 75= 287= 253 = ( 2 ）學生口答。老師將結果寫在算式后面，請同學觀察算式和結果進行分類。除盡除不盡3、6 0、9 = 4 100 4 = 25 7 5 = 1、4 28 7 = 4 47 9 = 5 225 3 = 8 1 ( 3 ）引導學生回憶。我們在研究整數除法時，一個數除以另一個不為O 的數，商是整數而沒有余數，我們就說第一個數能被第二個數整除。（ 4 ）找一找表中哪個算式的第一個數能被第二個數整除。( 5 ）老師引導學生把“除盡”一欄分成兩個部分，變為下面的表格。除盡除不盡不能整除整除3、60、94751、410042528744795 22538 1（二）教學實施1 、理解“整除”的意義。( 1 ）提問：如果用a b 表示兩個數相除，想一想：在什么條件下才能說a 能被b 整除？學生思考后概括： a 和b 都是整數。 商必須是整數而且沒有余數。 b 不能為O 。( 2 ）引導學生明確：a 能被b 整除，也可以說是b 能整除a 。2 、理解因數和倍數的意義。( 1 ）講述因數、倍數的意義。老師：如果數a 能被數b 整除，a 就是b 的倍數，b 就是a 的因數。老師引導學生明確： a 叫做b 的倍數，b 叫做a 的因數”是在a 能被b 整除的條件下說的。同樣，乘法和除法之間存在著互逆的關系，abC，在a , b, C都是整數的前提下，a , b 都是c 的因數，c 是a 和b 的倍數。( 2 ）投影出示教材第12 頁第一幅圖。請同學看圖說圖意。（空中有2 行飛機，每行有6 架，天空中一共有多少架飛機？)引導學生列出乘法算式。老師板書：2X6126212 根據乘法算式，說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。（2 和6 是12的因數，12 是2 的倍數，也是6 的倍數。）( 3 ）投影出示教材第12 頁第二幅圖。請學生觀察，并說出圖意。指名列出乘法算式。老師板書：3X412 4X312 根據乘法算式，說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。（3 和4 是12 的因數；12 是3 的倍數，也是4 的倍數。）( 4 ）引發思考。提問：通過上面的學習，我們知道了12 的因數有2 , 6 , 3 , 4 ，想一想，還有哪兩個數的乘積是12 呢？( l1212 或12112 ）你能試著說說1 和12 與12 之間存在著什么樣的關系嗎？( 1 和12 都是12 的因數，12 是1 和它本身的倍數。）請你完整地說出12 的因數有哪些。（12 的因數有1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 。）12 是誰的倍數？( 12 是1 的倍數，12 是2 倍數，12 是3 的倍數，12 是4 的倍數，12 是6 的倍數，12 是12的倍數。）老師引導學生明確：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數（一般不包括O ）。3 、教學教材第13 頁的例1 。( 1 ）板書例題。18 的因數有哪幾個？學生讀題，嘗試解答。( 2 ）交流方法。第一種方法：想18 可以由哪兩個數相乘得到？18 = 118 18 = 36 18 = 29 所以18 的因數有l , 2 , 3 , 6 , 9 , 18第二種方法：根據整除的意義得到。181 = 18 183 = 6 182 = 9 所以18 的因數有1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。( 3 ）小結。有的同學利用因數的概念來求18 的因數，有的同學用整除的概念來求18 的因數，方法都很好，只要列出一個乘法（或除法）算式，就可以求出18 的一對因數，只要有序地寫出兩個數的乘積是18 的所有乘法算式，或寫出18 能被幾整除的所有除法算式，就可以把因數找全。想一想：這兩種方法哪種思考起來更簡便呢？（找兩個數的乘積更簡便）那么，我們就可以用這種方法學習后面的內容。( 4 ）認識集合圖。我們求出了一個數的所有因數后，還可以用集合圖表示出這個數的全部因數，如：1，2，3，6，9，1818 的因數把18 的所有因數寫在集合中，相鄰兩個因數之間用逗號分開。( 5 ）觀察思考。老師板書：30 的因數有哪些？請同學們獨立完成，做后結合例題和練習內容思考：一個數的因數有什么特點？小組交流思考結果。全班交流后，引導學生明確：一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1 ，最大的因數是它本身。（四）思維訓練在451 后面補上三個數字組成一個六位數，使這個六位數能被783 整除（四）思維訓練在451 后面補上三個數字組成一個六位數，使這個六位數能被783 整除。（五）課堂小結這節課，我們共同研究了因數和倍數的意義，學會了求一個數的因數個數的方法，通過學習后的觀察思考，還知道了一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1 ，最大的因數是它本身。第二課時一教學內容一個數的倍數的求法教材第14 頁的例2 。二教學目標1 、使學生掌握求一個數的倍數的方法。2 、使學生理解因數和倍數的相互依存的關系。3 、向學生滲透辯證唯物主義思想。三重點難點教學重點：理解因數和倍數相互依存的關系。教學難點：四教學準備自己的學號卡片。五教學過程（一）導入10 , 28 , 42 的因數有哪些？你是用什么方法找出這些數的因數個數的？一個數的因數中，最大的是幾？最小的是幾？（二）教學實施1、教學教肘第14 頁的例2o ( 1 ）板書：你能找出多少個2 的倍數？( 2 ）引導學生從這個數的整數倍考慮，按它的1 倍、2 倍 有序地思考2，4，6，8，10，( 3 ）提問：2 的倍數有多少個？為什么？引發學生思考，因為自然數的個數是無限的，那么2 的自然數倍也是無限的，無法一一羅列，所以可以用省略號來表示。老師板書：2 的倍數有2 , 4 , 6 , 8 , 10 ， 也可以用集合圖表示2 的倍數： 2 的倍數2 、練一練。5 的倍數有哪些？( l ）學生小組合作。( 2 ）集體匯報，老師板書：5 的倍數有5 , 10 , 15 , 20 , 25 ， 3、思考。一個數的最小倍數是幾？有沒有最大的倍數？思考后，同伴進行交流，引導學生自主得出結論。明確：一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。4 、明確因數、倍數的關系。學習了因數、倍數后，想一想能不能單獨說15 是倍數，3 是因數，為什么？學生小組討論，交流。小組代表發言：不能，因為它沒說清15 是誰的倍數，3 是誰的因數。因為因數和倍數是相互依存的，不能單獨地說一個數是倍數或因數。（四）思維訓練機械廠食堂矛來45 袋面粉和10 袋大米，共付2390 元，后來因某種原因退還10 袋大米，換回15 袋面粉，又付了370 元。1 袋大米比1 袋面粉的價錢便宜多少元？（五）課堂小結這節課，我們學習了求一個數的倍數的方法。通過學習，我們知道一個數的倍數的個數是無限的，一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數；我們還知道因數和倍數是相互依存的，不能單獨說誰是因數，也不能單獨說誰是倍數；l 是所有自然數的因數，所有自然數都是1 的倍數。（六）知識窗1 、指導學生看教材第14 頁的“你知道嗎？”。2 ，幫助學生理解完全數。老師講述：如果一個數等于除去它本身以外的一切因數的和，那么這個數叫做完全數，也叫做完備數或完美數。例如：數6 除去本身以外的因數是1 , 2 , 3 ，而6 1 + 2 + 3 ，所以6 是完全數。6 是自然數中最小的一個完全數。3、因數倍數（寫出5個）61，2，3，636，12，18，24，30131，13，413，26，39，52，65281，2，4，7，14，28728，56，84，112，140601，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，601260，120，180，240，300教學反思：2、 2、5、3的倍數的特征第一課時一、教學內容2的倍數的特征教材第17頁的內容。二、教學目標1 ，使學生通過自主探究，掌握2 的倍數的特征。2 、使學生知道奇數、偶數的概念。3 ，培養學生初步的自主探索能力和創新精神。三、重點難點教學重點：1 、掌握2 的倍數的特征及奇數、偶數的概念。教學難點：2 、運用2 的倍數的特征及奇數、偶數的概念進行綜合判斷。四、 教學準備話劇票每人一張，數字卡片。五、教學過程（一）導入我們前面學習了因數、倍數的意義，誰能根據前面所學知識判斷這幾個數是不是2 或5 的倍數？老師板書：3245 2936 8037 7231 學生運用自己的方法討論、交流并計算。集體匯報思路。老師：有的同學運用自學的判斷方法，有的同學通過筆算正確判斷出哪個數是2的倍數。想一想，怎樣不用筆算就能判斷出一個數是不是2的倍數。這節課我們就一起來研究2的倍數的特征。板書課題：2的倍數的特征（二）教學實施1 、創設情境。（老師邊說邊發票） 國慶節前，學校要組織同學們去兒童劇院看話劇 迷宮 ，拿到票后，你們選擇從哪個門入場呢？為什么？投影出示主題圖。同學們大膽發言，闡述自己的想法。2 、探索2 的倍數的特征。( l ）請拿到票后決定走雙號入口的同學起立，報出你們的座位號。學生報座位號，老師板書： 8 26 4 34 12 20 14 32 18 36 6 38 2 30 16 10 24 28 40 42 22 老師：這些數是雙數，還可以怎么說？（也可以說是2 的倍數）老師：這些2 的倍數看上去排列較亂，但它們卻有一個規律，請你們小組合作，先按一定的順序給這些數排隊，再發現其中的規律。學生小組探討，老師巡視，參與討論。( 2 ）集體匯報討論結果。 甲組代表：我們組把這些數按從大到小排列，發現每相鄰的兩個數相差2 。 乙組代表：我們組把這些數按從小到大排列，我們發現2 的倍數個位上的數都是雙數。丙組代表：我們組把個位上的數是0 的排一行，個位上的數是2 的排一行，個位上的數是4 的排一行 發現2 的倍數的個位上的數是O 、2 、4 、6 、8 。 老師根據學生匯報概括并板書：個位上是O 、2 、4 、6 、8 的數都是2 的倍數。( 3 ）舉例驗證。 老師：同學們發現的這個規律是普遍規律嗎？我們現在舉些較大的數來驗證一下吧。學生舉例進行驗證。1230 1326 4278 5022 6234 小組內交流驗證結果。老師：由于2 的倍數的個數是無限的，無法一一驗證，我們通過驗證有限個數結果符合上面的結論。所以今后我們再判斷一個數是不是2 的倍數，只要看這個數的個位上是不是0、2 、4 、6 或8 ，符合這個特征，這個數就是2 的倍數。3 、學習奇數、偶數的概念。( 1 ）自學教材第17 頁奇數、偶數的含義。( 2 ）提問：通過自學，你知道了什么？學生甲：是2 的倍數的數叫做偶數，不是2 的倍數的數叫做奇數。奇 數偶 數學生乙：0 也是偶數。學生丙：由此我們想到最小的偶數是0 ，最小的奇數是1 ，沒有最大的奇數、偶數。老師：如果把自然數作為一個集合圈，從自然數是不是2 的倍數這個角度分類，可以怎樣分？學生：可以分成兩類，一類是偶數，一類是奇數。老師板書： 自然數老師：剛才拿到票決定去雙號入口的同學，你們的座位號是偶數，其他同學的座位號就是奇數。請學生分別舉出幾個奇數、偶數的例子。（五）課堂小結通過今天的學習，同學們不僅掌握了2的倍數的特征，還學會了觀察事物的方法。只要同學們善于觀察，積極探索，就會發現偶數和奇數的奧妙。第二課時一、教學內容5 的倍數的特征教材第17 、18 頁的內容。二、教學目標1 ，使學生通過自主探究，掌握2 、5 的倍數的特征。2 、使學生知道奇數、偶數的概念。3 ，培養學生初步的自主探索能力和創新精神。三、重點難點教學重點：1 、掌握5 的倍數的特征及奇數、偶數的概念。教學難點：2 、運用2 、5 的倍數的特征及奇數、偶數的概念進行綜合判斷。四、教學準備話劇票每人一張，數字卡片。五、教學過程（一）探索5 的倍數的特征。( l ）分組探索。老師：2 的倍數的特征同學們都很清楚了，那么5 的倍數又有什么特征呢？請你們小組合作共同探討，然后我們大家交流。( 2 ）匯報交流。甲組：我們組找出了幾個能被5 整除的數，如：1000 , 125 , 75 , 等，我們發現這些數的個位上不是O 就是5 。乙組：我們組先寫出5 的倍數，5 , 10 , 15 , 20 ， 發現它們的個位不是O 就是5 ，所以我們認為個位上是O 或5 的數是5 的倍數。丙組：我們通過看書，借助書上1-100 的表格，找出5 的倍數，發現5 的倍數的特征是這個數的個位上是O 或5。( 3 ）舉例驗證。老師：同學們都很聰明，想出不同的方法對5 的倍數的特征進行探索，你們有沒有發現普遍規律呢？舉例進行驗證。學生舉例驗證。120 745 315 2000 驗證結果符合上面的結論。根據學生匯報板書：個位上是O 或5 的數，是5 的倍數。5 、探索同時是2 、5 倍數的數的特征。老師出示數字卡片8、5、0，請同桌兩人按要求排列。擺出是2 的倍數的數：580 850 508擺出是5 的倍數的數：580 850 805 擺出同時是2 、5 的倍數的數：580 850 老師把學生擺出的數依次填在集合圖中，板書如下：2 的倍數 5 的倍數850、580、805508、580、850學生觀注下，改變集合圈位置，使其變為下圖。5088058505802 的倍數 5 的倍數同時是2 、5 的倍數觀察填好的集合圈，你們發現了什么？個位上是O 的數，既是2 的倍數，又是5 的倍數。（二）課堂作業新設計1、判斷。（對的陣括號里畫“”，錯的畫“X ) ( l ）是5 的倍數的數個位上不是0 就是5 。（ ) ( 2 ）自然數中不是奇數就是偶數。（ ) ( 3 ）最小的兩位偶數是12 。（ ) ( 4 ）同時是2 、5 倍數的數的個位上一定是0。（ ) 2、下面的口里填幾有因數2 ?填幾有因數5 ? 35 403 、用2 , 4 , O 組成符合下列要求的三位數。( 1 ）是2 的倍數。( 2 ）是5 的倍數。( 3 ）同時是2 、5 的倍數。4 、猜數。( 1 ）一個三位數，它是最大的2 的倍數。( 2 ）一個三位數，它同時是2 和5 的倍數，它有可能是幾？（請寫出三個）（三）課堂小結我們今天學習了2、5的倍數的特征，2的倍數有什么特征？5的倍數有什么特征？我們要根據這些特征去判斷。 第三課時一、教學內容3 的倍數的特征教材第19 頁的內容。二、教學目標 1、 使學生通律觀察、猜想、驗證，理解并掌握“的倍數的特征。2 、會判斷一個數能否被3整除。3 、培養學生分析、判斷、概括的能力。三、重點難點教學重點：教學難點：理解并掌握3 的倍數的特征。四、教學準備練習，投影，計算器。五、教學過程（一）導入上節課我們學習了2 、5 的倍數的特征，誰來說說2 的倍數有什么特征？5 的倍數有什么特征？判斷一個數是不是2 或5 的倍數，看哪一位就行了？學生口答后，老師投影出示練習。下面哪些數是2 的倍數？哪些數是5 的倍數？324 153 345 2460 986 讓學生獨立思考后，指名回答。看來同學們對于2 、5 的倍數的特征已經掌握了，那么3 的倍數的特征是不是也只看個位就行了？這節課，我們就一起來研究3 的倍數的特征。板書課題：3 的倍數的特征（二）教學實施1 、探索3 的倍數的特征。( l ）猜一猜：3 的倍數有什么特征？學生甲：個位上是3 、6 、9 的數是3 的倍數。學生乙：個位上是奇數的數是3 的倍數。老師：我們在研究2 的倍數的特征時，是看它的個位，在研究5 的倍數的特征時也看它的個位。那么，研究3 的倍數的特征是不是也只看個位上的數就行了？( 2 ）算一算。投影出示下列各數，請學生算一算這些數是不是3 的倍數。30 306 27 20 17 247 379同桌交流，驗證剛才同學的說法是否正確。( 3 ）說一說。匯報計算結果。學生甲：判斷一個數是不是3 的倍數，不能只看個位，因為個位上不論是數字，這個數有可能是3 的倍數，也有可能不是3 的倍數。老師：那么判斷一個數是不是3 的倍數，只看這個數的個位行嗎？（不行） 只看十位行嗎？只看百位呢？老師舉例學生觀察：“333 ”個位上是3 ，這個數是3 的倍數。“313 ”個位上也是3 ，這個數不是3 的倍數。“114 ”個位上不是3 ，這個數卻是3 的倍數。老師：3 的倍數到底具備什么特征呢？引發學生繼續思考。( 4 ）比一比。投影出示，學生用計算器計算。判斷下面的數是不是3 的倍數。3402 5003 1272 2967 老師評價：你們都能正確判斷出結果，但是速度有些慢。學生出題，老師判斷。學生驗證后，發現老師判斷得既正確又迅速。老師：你們想知道老師為什么做得又對又快嗎？( 5 ）看一看。指導學生看教材第19 頁的內容。引導學生觀察這些數，只看單個數位上的數，這些數并沒有特別之處。應該怎樣觀察呢？（看各個數位上的數）各個數位上的數有什么特點？小組討論，老師巡視指導。匯報。老師引導學生說出算式，再找規律。3 + 4 + 0 + 2 = 9 1 + 2 十7 + 2 = 12 2 + 9 十6 + 7 = 24 老師：這些算式求的是各個數位上的數的和。根據這些數的特點你能發現什么規律嗎？根據學生歸納的結果，老師板書：一個數各位上的數的和是3 的倍數，這個數就是3 的倍數。（四）思維訓練根據乘法分配律，分析2453 , 732 是不是3 的倍數。（五）課堂小結通過今天的學習，同學們不僅掌握了3 的倍數的特征，還學會了觀察事物的方法。只要同學們善于觀察，積極探索，就會發現更多的數字 第四課時一、教學內容2 、5 、3 的倍數的特征練習課二、教學目標1 、通過練習，使學生熟練掌握2 、5 、3 的倍數的特征。2 、能熟練應用2 、5 、3 的倍數的特征進行判斷。3 、培養學生的歸納整理能力。三、重點難點教學重點：理解同時是2 、 5 、3 的倍數的數的特點。教學難點：四、教學準備練習，課件。五、教學過程（一）導入舉例說明。2 的倍數有什么特征？3 的倍數有什么特征？5 的倍數有什么特征？同時是2 、5 的倍數又有什么特征？（二）教學實施1 、探索同時是2 、5 、3 的倍數的數的特征。( 1 ）引發學生分步思考： 同時是2 、3 的倍數的特征。 同時是3 、5 的倍數的特征。 同時是2 、5 的倍數的特征。 同時是2 、5 、3 的倍數的特征。小組探討，發現特征。老師根據學生討論結果板書：個位上是O 的，并且各個數位上的數的和是3 的倍數，這樣的數同時是2 、5 、3 的倍數。( 2 ）學生舉例驗證，是不是同時是2 、5 、3 的倍數。例：21060 2 = 10530 21060 3 = 7020 21060 5 = 4212 驗證結果正確。學生繼續舉例驗證。2 、拓展。( 1 ）請學生說出自己家的電話號碼6403926 5525085 7663903 判斷一個較大數是不是3 的倍數時，可以用棄“3 、6 、9 ”法。例如：4 + 2 = 6 6 是3 的倍數。所以6403926 這個數是3 的倍數。( 2 ) 9 的倍數的特征。老師：如果一個數的各數位上的數之和是9 的倍數，那么，這一定是9 的倍數。例如：36045 = 30000 + 6000 + 40 + 5 = 3 ( 9999 + 1 ) + 6 ( 999 十l ) + 4 ( 9 + 1 ) 5 = 3 9999 + 3 + 6 999 + 6 + 4 9 + 4 + 5 = 3 9999 + 6 999 + 4 9 + ( 3 + 6 + 4 + 5 )因為9 是3 的倍數，9 的倍數之和一定是9 和3 的倍數。從上面的最后脫式可以看出：3 + 6 + 4 + 5 正是36045 各數位上的數相加，和是18 , 18 是9 和3 的倍數，36045 也一定是9 和3 的倍數。所以，9 的倍數的特征是：一個數的各數位上的數字之和是9 的倍數，這個數就是9 的倍數。( 3 ) 11 的倍數的特征。老師：把一個數從左邊向右邊數，將奇數位上的數與偶數位上的數分別加起來，再求它們的差；如果這個差是11的倍數（包括0），那么原來這個數就一定是11的倍數。例如：判斷234795 是不是11的倍數。奇數位上的數的和 2 + 4 + 9=152 3 4 7 9 5偶數位上的數的和 3 + 7 + 5 = 15 15-15=0所以234795 是11 的倍數。例如：判斷974281 是不是11的倍數。奇數位上的數的和 9 + 4 + 8 = 21 9 7 4 2 8 1偶數位上的數的和 7 + 2 + 1 = 1021-10=11所以974281 是11的倍數。這種方法叫奇偶位差法。也可以用割減法進行判斷。就是從一個數里減去11的10 倍、20倍、30倍 到余下一個100 以內的數為止。如果余數能被11整除，那么這個數就一定是11的倍數。例如：判斷286 是不是11的倍數。用286 減去11 的20 倍（286-11 20 = 66 ) ，余數66 能被11 整除，因此286 是11 的倍數。（四）課堂小結請同學們想一想這節課我們都學習了哪些內容？（這節課我們不但學習了棄“3 6 9 ”法；還學會了9 、11的倍數的特征。）教學反思：3、質數和合數一課時一、教學內容質數和合數教材第23 、24 頁的內容。二、教學目標1 、使學生理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數。2 、培養學生觀察、比較、概括的能力。3 、培養學生認真學習，善于思考的學習品質。三、重點難點教學重點：1 、掌握質數、合數的概念。教學難點：2 、正確地判斷一個數是質數還是合數。四、教學準備20 個邊長為1cm 的正方形。五、教學過程（一）談話導入 同學們，前面我們已經學習了因數和倍數，并且學會了求一個數的匆數的方法。想一想，一個數的最小因數是幾，最大因數是幾，因數的個數是有限多還是無限多，每個數的因數的個數又有什么特點呢？這節課我們共同探究這些問題。（二）教學實施1、學習質數、合數的概念。（1）操作。每組有20 個邊長1 厘米的正方形，請你們任意選用其中的出不同的長方形或正方形。可以有幾種擺法？小組合作，自由選擇小正方形的個數擺出不同的長方形或正方形。 ( 2 ）匯報。說一說你們用了幾個小正方形，拼擺了一個什么圖形，用乘法算式怎樣表示。學生分組匯報，老師進行課件演示。例如： 14=4 22=4 ( 3 ）整理。提問：為什么會有不同的擺法？（因為所拼擺的圖形所有的小正方形的個數不同，所以會有不同的擺法。）請學生根據不同的擺法和所寫乘法算式，寫出所用小正方形個數的因數。老師根據學生回答，整理如下：1 的因數：1 。 11 的因數：1 , 11 。 2 的因數：1 , 2 。 12 的因數：1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12。 3 的因數：1 , 3 。 13 的因數：1 , 13 。4 的因數：1 , 2 , 4 。 14 的因數：l , 2 , 7 , 14 。5 的因數：I , 5 。 15 的因數：1 , 3 , 5 , 15 。6 的因數：1 , 2 , 3 , 6 。 16 的因數：l , 2 , 4 , 8 , 16 。7 的因數：1 , 7 。 17 的因數：1 , 17 。8 的因數：1 , 2 , 4 , 8 。 18 的因數：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18。9 的因數：1 , 3 , 9 。 19 的因數：1 , 19 。10 的因數：l , 2 , 5 , 10 。 20 的因數：1 , 2 , 4 , 5 , 10。( 4 ）觀察思考。 這些數的因數的個數一樣多嗎？（不一樣） 你能把這些數按因數的個數進行分類嗎？學生思考后回答。次些數按因數的個數可分為三類：一是只有一個因數的1 ;二是有兩個因數的，如2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 ；三是有兩個以上因數的，如4 , 6 , 8 , 9 , 10 , 12 , 14 , 15 。16 , 18 , 20 。 ( 5 ）觀察比較，發現特點。觀察2 ，3，5 ,7 ,11 , 13 , 17 , 19 這幾個數的因數有什么特點？（每個數的因數只有1 和它本身）老師：也就是每個數的因數都有1 和它本身，并且只有1 和它本身兩個因數。板書：只有1 和它本身兩個因數觀察4 , 6 , 8 , 9 , 10 , 12 , 14 , 15 , 16 , 18 , 20 的因數，它們有什么特點？（除了1 和它本身還有別的因數）老師：根據這些因數的個數的多少進行分類，就是今天我們要學的新知識，質數和合數。( 6 ）質數和合數的概念。老師概括：一個數，如果只有1 和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。一個數，如果除了1 和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。老師：知道了質數和合數，請你們比較它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？學生獨立思考，然后同伴交流。( 7 ）舉例。你能舉一些質數的例子嗎？你能再舉一些合數的例子嗎？( 8 ）探究1 是質數還是合數。剛才我們說了還有一類就是只有一個因數的。想一想：只有一個因數的數除了1 還有其他的數嗎？（沒有了）1 是質數嗎？為什么？是合數嗎？為什么？（不是，因為它既不符合質數的特點，也不符合合數的特點。）引導學生明確：1 不是質數也不是合數。2 、給自然數分類。( 1 ）想一想。按照是不是2 的倍數，可以把自然數分為奇數和偶數。如果按照因數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類？（質數、合數和1 ) ( 2 ）說一說。既然知道了什么是質數，什么是合數，那么判斷一個數是質數還是合數，關鍵是看什么？引導學生明確：關鍵是看因數的個數，一個數如果只有1 和它本身兩個因數，這個數就是質數；如果有兩個以上因數，這個數就是合數。3 、教學教材第24 頁的例1 。老師：除了用找因數的方法判斷一個數是質數還是合數，還可以用查質數表的方法。投影出示1 -100 中的質數。( l ）參與30 以內質數表的制作過程。提問：這些數里有質數、合數和1 ，現在要保留30 以