唐山市遷安市2025年五下數學期末達標測試試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．a、b是兩個自然數，且a＝3b，那么a、b的最大公因數是（_________），最小公倍數是（_________）。2．在自然數中，最小的奇數是（______），最小的偶數是（______），最小的質數是（______），最小的合數是（______）。3．一個4m2的花壇，種5種花，每種花平均占地____平方米．4．用一張邊長為20厘米的正方形紙剪半徑為2厘米的圓，最多可剪（________）個。5．一個長方體的長、寬、高分別是4分米、2分米、1分米，它是由（______）個體積是1立方分米的正方體組成的。6．一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做________．7．3個棱長是2cm的小正方體拼成一個長方體，長方體的表面積比3個小正方體表面積的和少（________）平方厘米．8．的分子加上4，要使分數的大小不變，分母應加（______）。9．求做一個長方體油箱需要多少平方米鐵皮，是求長方體的（______）。10．＝（）÷（）＝＝（）（最后一空填小數）。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．形狀不規則的物體也能求出它們的體積．（_________）12．在和通分時，做法是＝，＝。（____）13．從10個零件中找1個次品，用天平稱，至少稱2次一定能找出來．（_______）14．互質的兩個數沒有公因數．（______）15．大小相等的分數，分數單位也相等。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．一杯牛奶，小茜第一次喝了半杯，第二次喝了剩下的一半．小茜第二次喝了這杯牛奶的（

）．A．

B．

C．

D．17．男生x人，男生比女生的3倍多1人，女生有()人。A．3x＋1 B．3x－1 C．x÷3＋1 D．(x－1)÷318．把一個正方體的棱長擴大4倍，它的體積就擴大（）倍。A．4 B．16 C．6419．把一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，那么兩段繩子相比（）。A．第一段長 B．第二段長 C．兩段一樣長 D．無法比較20．一個長方體有四個面的面積相等，其他兩個面是（）。A．長方形 B．正方形 C．不能確定四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫得數．=24÷====22．計算下列各題（能用簡便算法的要用簡便算法）．(7.5—2.3×0.4)÷0.016.25÷0.25×0.652÷2.5÷0.47.56×4.38÷7.5623．解方程．①②③．五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．畫出圖形A繞點O順時針旋轉90°的圖形B，畫出圖形B向右平移4格得到的圖形C25．把下圖補充成完整的長方體．26．填一填，畫一畫。（1）小房子先向右平移了（）格，再向上平移了（）格。（2）畫出平行四邊形先向左平移4格，再向下平移3格后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．一個正方體禮盒，棱長是30厘米（如下圖）。趙阿姨用一根絲帶把禮盒捆好，打結部分長25厘米，這根絲帶長多少厘米？28．工程隊修一條長15千米的路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，還剩全長的幾分之幾沒有修？29．裝修一間長10米，寬6米，高4米的會議室，在會議室的四周和頂棚貼上壁紙，扣除門窗面積30平方米。至少需要壁紙多少平方米？30．求出下列每組數的最大公因數和最小公倍數．①3和22②17和68③52和7831．下圖是一個無蓋長方體紙箱的展開圖。（單位：cm）做這個紙箱需要多大的紙殼？這個紙箱的容積是多少毫升？（紙殼厚度忽略不計）參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、ba【分析】a能被b整除，說明a是b的整數倍，求兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數；最小公倍數是較大的數；由此解答問題即可。【詳解】由題意得，a÷b＝3，可知a是b的倍數，所以a和b的最大公因數是b，最小公倍數是a；故答案為b，a。【點睛】此題主要考查求兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，最小公倍數是較大的數。2、1024【分析】是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數；除了1和它本身以外不再有其他因數，這樣的數叫質數；除了1和它本身以外還有其他因數，這樣的數叫合數。【詳解】在自然數中，最小的奇數是1，最小的偶數是0，最小的質數是2，最小的合數是4。【點睛】本題考查了奇數、偶數、質數、合數，都是些特殊的數，2是質數里面唯一的偶數。3、【詳解】試題分析：根據除法的意義，用花壇的面積除以種花的種數，求出每種花平均占地多少平方米即可．解：4÷5=（平方米）答：每種花平均占地平方米．故答案為．【點評】此題主要考查了除法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要弄清楚題中的各個量之間的數量關系．4、25【分析】圓的半徑是2厘米，那么直徑則是4厘米，根據正方形的邊長是20厘米，可以求出每條邊分別可以畫多少個圓，最后相乘就是所求的答案。【詳解】20÷（2×2）＝20÷4＝5（個）5×5＝25（個）【點睛】此題的關鍵在于一行和一豎分別能畫出幾個圓，再進行相乘即可。5、8【分析】長方體的體積＝長×寬×高；代入數據求出長方體的體積，再根據除法的意義，用長方體的體積除以1立方分米即可解答。【詳解】4×2×1＝8（立方分米）8÷1＝8（個）故答案為：8【點睛】本題考查了長方體的體積的應用，關鍵是要掌握長方體的體積公式。6、單位“1”

【解析】解：一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”．故答案為單位“1”單位“1”是一個整體，例如把一箱蘋果平均分成若干份，這箱蘋果就是一個整體，這箱蘋果就是單位“1”．7、1；【解析】試題分析：3個棱長是2cm的小正方體拼成一個長方體，長方體的表面積比原來減少了4個2×2=4平方厘米的面，由此即可解答．解：2×2×4=1（平方厘米），答：長方體的表面積比3個小正方體表面積的和少1平方厘米．故答案為1．點評：3個小正方體拼組成一個長方體后，表面積比原來減少了4個小正方體的面的面積．8、6【分析】分子加分子的幾倍，分母就加分母的幾倍，分數的大小不變，據此填空。【詳解】4÷2＝2，3×2＝6，分母應加（6）。【點睛】本題考查了分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。9、表面積【分析】長方體的特征，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等。根據油箱的形狀和它的用途，求做一個長方體油箱需要多少平方米鐵皮，是求長方體的表面積。【詳解】求做一個長方體油箱需要多少平方米鐵皮，是求長方體的表面積。【點睛】長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。10、1；4；24；0.25【詳解】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、√【分析】由于一些物體的形狀不規則，所以用排水轉化的方法，即水面上升的體積就等于不規則物體的體積；據此進行解答.【詳解】形狀不規則的物體也能求出它們的體積，如排水法等。說法正確故答案為：√【點睛】此題考查了某些實物體積的測量方法，通常通過排水法進行測量12、×【解析】略13、錯誤【解析】【考點】找次品【解答】從10個零件中找1個次品，用天平稱，至少稱3次一定能找出來，原題說法錯誤.故答案為錯誤.【分析】找次品時可以依據：2～3個物品，稱1次；4～9個物品，稱2次；10～27個物品，稱3次；28～81個物品，稱4次……據此解答.14、×【詳解】略15、×【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。兩個相等分數的分數單位不一定相同。【詳解】大小相等的分數，分數單位不一定相同。如：＝＝這幾個數相等，而分數單位分別是、、。故答案為：×。【點睛】本題是考查分數單位的意義，屬于基礎知識。注意：分數的大小與分數單位大小無關。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、B【分析】先求出第一次喝了之后剩下的牛奶，再求出剩下的一半即可．【詳解】1-=，×=．故答案為B．17、D【解析】略18、C【分析】根據正方體的體積＝棱長×棱長×棱長來解答。【詳解】如果正方體的棱長擴大4倍，則擴大后正方體的體積為：（棱長×4）×（棱長×4）×（棱長×4）＝棱長×棱長×棱長×64由此可以看出它的體積擴大了64倍，故選擇：C。【點睛】如果每條棱都擴大4倍，體積擴大的倍數是4的立方；由此可知如果每條棱擴大n倍，則體積擴大的倍數是n的立方。19、A【詳解】主要考查學生對分數意義的理解；20、B【分析】長方體有6個面，有三組相對的面完全相同，一般情況下六個面都是長方形，特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且這四個面完全相同。【詳解】根據分析，如圖，一個長方體有四個面的面積相等，其他兩個面是正方形。故答案為：B【點睛】本題考查了長方體特征，長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等，按長度可分為三組，每一組有4條棱；長方體有8個頂點，每個頂點連接三條棱，三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。四、細想快算。（每題6分，共18分）21、6401.14【分析】根據分數乘除法進行計算即可。【詳解】；24÷==64；=；=；；3.8-2.7=1.1；；4【點睛】本題是一道基礎題，計算時要細心。22、65815524.38【解析】略23、（1）x=；（2）x=；（3）x=．【解析】試題分析：（1）根據等式的性質，方程兩邊同減去來求解；（2）根據等式的性質，方程兩邊同加上x得+x=，再方程的兩邊同時減去即可；（3）根據等式的性質，方程的兩邊同加上即可．解：（1），x+=，x=；（2），﹣x+x=+x，+x=，+x﹣=，x=；（3），x=2+，x=．【點評】此題考查利用等式的性質解方程，即“方程的兩邊同時加上或減去一個相同的數，同時乘或除以一個相同的數（0除外），等式仍然成立”；要注意：在脫式時等號需對齊．五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【解析】略25、【解析】長方體有4條高是一樣長的，4條寬是一樣長的，4條長是一樣長的．而且都是平行的．【分析】依次把這些棱，都不出來26、（1）64（2）【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、265厘米【分析】這個絲帶包括打結部分和繞在禮盒上的部分，其中圍繞在禮盒上的部分恰好是8個棱長的和，據此列式計算即可。【詳解】8×30＋25＝240＋25＝265（厘米）答：這根絲帶長265厘米。【點睛】本題考查了正方體特征的應用，明確正方體有八個面是解題的關鍵。28、【分析】把這條路的長度看作單位“1”，用1減去第一天修的占全長的分率和第二天修的占全長的分率，即可求解。【詳解】1－－＝－＝－＝答：還剩全長的沒有修。【點睛】本題主要考查對分數意義的理解以及分數加減法計算。29、158平方米【解析】（10×4+6×4）×2+10×6-30=158（平方米）30、1，66；17，68；26，1【分析】①3和22是互質數，是互質數的兩個數，它們的最大公約數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積；②因為68÷17=4，即17和68是倍數關系，當兩個數成倍數關系時，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數，是這兩個數的最大公約數；③先把52和78進行分解質因數，這兩個數的最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是這兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．【詳解】①3和22是互質數，所以這兩個數的最大公因數是：1，最小公倍數為：3×22=66；②68÷17=4，即17和68是倍數關系，則這兩個數的最大公因數是：17，最小公倍數為：68；③52=2×2×13，78=2×3×13，所以這兩個數的最大公因數