人教版義務教育教科書數學小學五年級下冊3的倍數的特征教學設計汕頭市澄海區埔美小學 陳少芳3的倍數的特征教學設計汕頭市澄海區埔美小學 陳少芳【教學內容】人教版義務教育教科書數學小學五年級下冊第10頁的例2及“做一做”，練習三的部分習題。【教學對象】小學五年級學生 【教材分析】3的倍數的特征是人教版義務教育教科書數學小學五年級下冊第10頁的內容，它是在因數和倍數的基礎上進行教學的，是求最大公因數、最小公倍數的重要基礎，也是學習約分和通分的必要前提。因此，使學生熟練地掌握2、5、3的倍數的特征，具有十分重要的意義。教材的安排是先教學2、5的倍數的特征，再教學3的倍數的特征。3的倍數特征與2和5的倍數特征不同，2和5的倍數特征主要觀察數的個位，3的倍數特征要觀察各個數位數字的和是否是3的倍數。教材提供了一張百數表，引導學生發現3的倍數特征。學生在探索過程中，發現個位和十位都沒有什么規律，從而想到各個數位上數的和有什么規律。更加突出學生的自主探索，讓學生在猜想、驗證、觀察、分析、歸納、概括的過程中，概括出3的倍數的特征。并通過逐步增加提示的方式，減緩學生在概括時的難度。【學情分析】學生在學習本課之前，已經學習了2和5的倍數的特征。也許會對本課的學習有一些負面影響，容易從數的末尾數字進行判斷這個數是否是3的倍數。因為2、5的倍數的特征僅僅體現在個位上的數，比較明顯，容易理解。而3的倍數的特征，不能只從個位上的數來判斷，必須把其他各位上的數相加，看所得的和是否為3的倍數來判斷，學生理解起來有一定的困難。 【教學目標】知識技能：初步掌握3的倍數特征，理解3的倍數的特征，會判斷一個數是不是3的倍數。 過程與方法：經歷在百數表中找3的倍數的活動，在“猜想驗證”的過程中，使學生產生認知的沖突，感悟3的倍數的特征，激發學生探索的興趣，讓學生體會成功的樂趣。 情感態度：在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值；培養發展學生分析、觀察、比較、操作、概括、猜測、驗證、歸納的能力。【教學重點】使學生理解和掌握3的倍數的特征，并能熟練地去判斷一個數是否是3的倍數。【教學難點】掌握3的倍數特征。引導學生轉變思維方式，尋找新的方法。【教法與學法】教法：提供百數表，為學生搭建自主探究平臺，讓學生自主發現問題，自主探究，自主得出結論。學法：（1）借助學生已有的經驗及方法，大膽猜測、驗證。（2）再猜想，再驗證。（3）合作交流，歸納概括出規律。【設計理念】借助學習2、5的倍數的方法，嘗試驗證3的倍數特征，使學生通過驗證推翻猜測，進而引導學生借助百數表再觀察，再猜想、通過學生的分組舉例驗證，鼓勵學生大膽創新，多角度思考、探究、論證、歸納出3的倍數特征，并以此為基礎，引導學生利用學到的方法探究7、11、13等數的倍數特征。【教具準備】多媒體課件 【教學過程設計】一、教學流程設計設計意圖：關注學生的起點，不僅要關注學生己有的知識，還要關注學生己有的學習能力。引導學生用自己的方法來探究新知識，不僅體現了學生的主體地位，還能發展學生的學習能力。溫馨回顧激活思維設計意圖：讓學生選擇自己喜歡的學習方法，把學習主動權交給學生，把“你要學”變成“我要學”。 在學習程中不斷演繹著猜想、驗證、再猜想、再驗證的循環，從而使學生從對3的倍數的認識從模糊到清晰，從知之甚少到知之較多，最終使學生學會學習的方法。并讓學生驗證此規律在100以外是否適用，體會“特殊一般”的研究方法，培養學生研究活動的科學性及思維的嚴謹性。學生在充分經歷了探究過程之后，獨立歸納結論，再通過組內互助，完整地正確地表述結論，鞏固學生對3的倍數的特征的正確認識。這一正確的猜想以學生的名字來命名，能夠最大限度地使學生感受到成功，激發學生探究的興趣。導學導讀得出結論 設計意圖：新課程強調我們的教學要面向全體學生，使不同層次的學生都能得到不同程度的提高。訓練時體現教-扶-放的原則。并從學生實際出發，介紹棄3倍數法，使學生達到快熟判斷一個數是否是3的倍數，以突破教學重點。體驗新知實踐應用反思總結加以提高設計意圖：既是對本節課所學知識的回顧與整理，又可以培養學生的概括表達和自我評價的能力。布置作業拓展延伸設計意圖：鼓勵學有余力的學生在空閑時間用學過的方法繼續探究，從中體會數學問題的探究性與挑戰性。 二、教學過程設計教學環節教學內容教師活動學生活動設計意圖（1）溫馨回顧，激活思維。預計時 間 5分鐘師：同學們，咱們前幾天學習了2、5的倍數特征，你們誰來說說？生1：2的倍數都是偶數，個位上是0或5的數就是5的倍數。生2：我知道個位是是0的數就是2和5共同的倍數。師：你會把學過的知識進行總結，這是一種很好的學習方法。師：大家能不能回憶一下，咱們當時是怎么得出這些結論的呀？生1：我們小組列舉了2的倍數、5的倍數，然后再觀察，最后再概括出來的。生2：我們也列舉了，然后我們進行假設，再驗證，得出了結論。師：你們真是會學習的孩子，我們能不能再用這些好方法來研究“3的倍數特征”呢？板書：3的倍數特征。引導學生對學過的知識進行總結。及時表揚，調動學生學習情緒。培養學生學習方法，點明課題學生舉例說明。2、5的倍數特征。整個環節設計意圖：關注學生的起點，不僅要關注學生己有的知識，還要關注學生己有的學習能力。引導學生用自己的方法來探究新知識，不僅體現了學生的主體地位，還能發展學生的學習能力。（2）導學導讀，得出結論。預計時 間 22分鐘1大膽猜想。同學們，你們猜一猜3的倍數有什么特征呢？學生猜想：（1）個位是3、6、9的數是3的倍數；（2）個位是2、5的數是3的倍數；（3）個位是1、2、3、5、6、8、9的數是3的倍數；（4）個位是0-9的數是3的倍數師：大膽地猜想是科學實驗成功的第一步,你們的猜想是否正確呢?我們要通過科學的方法來驗證。2驗證猜想。師：同學們，現在有兩種學習方法：第一種：老師把3的倍數特征告訴你們，我們再來做一些練習。第二種：是你們自己探索，之后呢咱們再進行交流匯報。你們選擇哪一種？哇，都選第二種呀，你們的勇氣真讓我佩服。在這兒呢，老師有幾個學習建議供大家參考：（1）對于你們單從個位上的數去猜想。你覺得哪些有問題，你能舉例來說明嗎？（2）從剛才我們的猜想及驗證的過程中你有什么發現？生1：無論個位是什么數都可能是3的倍數；生2：3的倍數與個位好象沒有關系。3探索發現師：看來，僅僅憑從個位上去研究3的倍數的特征是不夠的，那接下來，我們就換一個角度來研究3的倍數的特征吧。（1）出示百數表，讓學生觀察，并把3的倍數圈出來。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100（2）橫著看，圈起來的前10個數，個位分別是哪些數字？判斷一個數是不是3的倍數，只看個位行嗎？（3）斜著看，你發現了什么？4出示只保留3的倍數的百數表。師：同學們，現在老師把所有不3的倍數都刪去，剩下100以內所有3的倍數，請你仔細觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢？生：我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。生：我發現不管橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。生：我發現3的倍數個位上可以是任意數。師：你是橫著順向觀察的。你還有別的觀察方法嗎？生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。生：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。生：斜著看，3的倍數各位上數的和都是3的倍數。生：我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎么說呢？生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。師：老師把這個表格中的這些數順序打亂，剛才同學們所發現的還正確嗎？生：順序打亂之后，每個數個位和十位上的數相加的和還是3的倍數。師：任意找幾個3的倍數，把各位上的數相加，看看你有什么發現？5進一步舉例，觀察驗證。驗證此規律在100以外是否適用。師：剛才我們是從百數表中發現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，同學們的這一發現對于100以外的數是否適用呢？驗證：下面各數，哪些數是3的倍數呢？出示：415、846、1356學生加以判斷。.師：你能不能再舉幾個例子來驗證我們的這一發現呢？6反面驗證，加深認識師：那如果一個數不是3 的倍數，它的各個數位之和會是3 的倍數嗎？比如26，它的各個數位之和是幾，26是3 的倍數嗎？7.歸納3的倍數的特征。師：同學們，經過了剛才的研究，你能不能完整地概括3的倍數的特征，請把它再次寫下來。一個數各數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。（板書）師：剛上課時，哪位同學的猜想是正確的？那我們就把這個猜想命名為“猜想”。8小結：師：同學們，剛才大家經歷了一次成功的數學探索過程，大家用猜想、驗證、觀察、分析、歸納、概括等學習方法來幫助我們學習。你們真棒，我們還要把這些好的方法用到今后的學習中。鼓勵學生大膽猜想。提供學習方法，讓學生自主選擇。啟發學生排除只看個位的定式。課件出示百數表及第（2）（3）條指導語。課件演示圈出3的倍數教師根據學生回答，隨機點撥。讓學生嘗試用自己的語言表達3的倍數的特征。鼓勵學生再次猜想、觀察、驗證。引導學生深入思考。讓學生體驗到由特殊到一般的學習，培養學生嚴謹的學習態度。引導學生概括3的倍數特征。及時鼓勵學生學生進行猜想，交流自己的想法學生選擇學習方法學生根據教師的學習建議進行思考后進行交流學生觀察百數表以四人為一小組、分組討論。學生匯報討論結果。學生說出判斷依據。學生先自己寫數并驗證，然后小組交流。學生再次嘗試用自己的語言表達3的倍數的特征。全班齊讀書上的結論。整個環節設計意圖：讓學生選擇自己喜歡的學習方法，把學習主動權交給學生，把“你要學”變成“我要學”。 在學習程中不斷演繹著猜想、驗證、再猜想、再驗證的循環，從而使學生從對3的倍數的認識從模糊到清晰，從知之甚少到知之較多，最終使學生學會學習的方法。并讓學生驗證此規律在100以外是否適用，體會“特殊一般”的研究方法，培養學生研究活動的科學性及思維的嚴謹性。學生在充分經歷了探究過程之后，獨立歸納結論，再通過組內互助，完整地正確地表述結論，鞏固學生對3的倍數的特征的正確認識。這一正確的猜想以學生的名字來命名，能夠最大限度地使學生感受到成功，激發學生探究的興趣。（三）體驗新知，實踐應用。預計時 間 9分鐘1游戲：判斷自己的學號是否是3的倍數。2.基礎題：圈出3 的倍數（練習三第3題）92 75 36 206 65 3051 779 99999 111 49 165 5988 655 131 2222 72033.指導學生完成教材第10頁的“做一做”。下面用數字卡片擺出的數中哪些是3的倍數？在每個數后面增加一張卡片，使這個三位數成為3的倍數。2 4 5 8 4 7 9 64.在里填一個數，使每個數都是3的倍數，它們各有幾種不同的填法？7 42 44 65 121充分調動學生學習興趣。關注學生思考過程，培養口語表達能力。介紹棄3倍數法。指名上層生回答。指導學生靈活運用運用規律解題，引導他們學會有條的思考。檢驗中下層學生綜合運用知識的能力，達到舉一反三的效果，提高思維的靈活性的。聽指令起立學生開火車回答，并說出判斷方法。先讓學生獨立完成，再組織學生進行全班交流整個環節設計意圖：新課程強調我們的教學要面向全體學生，使不同層次的學生都能得到不同程度的提高。訓練時體現教-扶-放的原則。并從學生實際出發，介紹棄3倍數法，使學生達到快熟判斷一個數是否是3的倍數，以突破教學重點。（4）反思總結，加以提高。預計時 間2分鐘1同學們在輕松愉快中結束了新課，回顧一下，今天你用了什么學習方法？學習了什么內容，你有什么經驗和大家分享？2你對自己或同學這節課的表現覺得如何？鼓勵學生大膽發言，教師隨機點撥、評價。整個環節設計意圖：既是對本節課所學知識的回顧與整理，又可以培養學生的概括表達和自我評價的能力。（5）布置作業，拓展延伸。預計時 間2分鐘課內作業：練習三第4、9題。課外作業：1練習三第6、8、11題。2. 請大家應用今天的探究方法，課后研究其它整數的特征。（探究7、11、13的倍數特征。）課件出示作業內容。學生抄寫作業內容。整個環節設計意圖：鼓勵學有余力的學生在空閑時間用學過的方法繼續探究，從中體會數學問題的探究性與挑戰性。板書設 計3的倍數一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。教學反思本節課的教學內容是人教版義務教育教科書數學小學五年級下冊第10頁的內容。探究3的倍數特征，明顯和探究2、5的倍數特征不同，因為3的倍數的特征比較隱蔽，且容易受2和5倍數特征的觀察定式、思維定式的影響，有一定的難度。因此，本課一開始，我先復習2、5的倍數特征，把探究方法知