5.3平行線的性質（一）教學目標1使學生理解平行線的性質和判定的區別 2使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理重點：平行線的三個性質難點：平行線的三個性質和怎樣區分性質和判定關鍵：能結合圖形用符號語言表示平行線的三條性質教學過程一、復習1如何用同位角、內錯角、同旁內角來判定兩條直線是否平行？2把它們已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？二、新授1實驗觀察，發現平行線第一個性質請學生畫出下圖1進行實驗觀察設l1l2，l3與它們相交，請度量1和2的大小，BADC圖4圖1 圖2 圖3你能發現什么關系？請同學們再作出直線l4，再度量一下3和4的大小，你還能發現它們有什么關系？平行線性質1(公理)：兩直線平行，同位角相等2演繹推理，發現平行線的其它性質（1）已知：如圖2，直線AB，CD被直線EF所截，ABCD求證：1= 2（2）已知：如圖3，直線AB，CD被直線EF所截，ABCD求證：1+2=180在此基礎上指出：“平行線的性質2 (定理)”和“平行線的性質3 (定理)”3平行線判定與性質的區別與聯系（將判定與性質各三條全部用多媒體顯示）（1）性質：根據兩條直線平行，去證角的相等或互補（2）判定：根據兩角相等或互補，去證兩條直線平行聯系是：它們的條件和結論是互逆的，性質與判定要證明的問題是不同的三、例題圖5例2如圖4所示，ABCD，ACBD找出圖中相等的角與互補的角此題一定要強調，哪兩條直線被哪一條直線所截答：相等的角為：1=2，3=4，5=6，7=8互補的角為：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180相等的角還有：ACD=ABD，BAC=BDC(同角的補角相等)例3如圖5所示已知：ADBC，AEF=B，求證：ADEF分析：(執果索因)從圖直觀分析，欲證ADEF，只需A+AEF=180，(由因求果)因為ADBC，所以A+B=180，又B=AEF，所以A+AEF=180成立于是得證 圖6證明：因為 ADBC，(已知)所以 A+B=180(兩直線平行，同旁內角互補)圖7因為 AEF=B，(已知)所以 A+AEF=180，(等量代換)所以 ADEF(同旁內角互補，兩條直線平行)四、練習： 1如圖6所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD求證：1+2=90證明：因為 ABCD，所以 BAC+ACD=180，又因為 AE平分BAC，CE平分ACD，所以，故即 1+2=90(理由略) 2如圖7所示，已知：1=2，求證：3+4=180分析：(讓學生自己分析)證明：(學生板書)小結 我們是如何得到平行線的性質定理？通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發現性質1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個性質定理從因果關系和所起的作用來看性質定理和判定定理的區別與聯系作業：1如圖，ABCD，1102，求2、3、4、5的度數，并說明根據？2如圖，EF過ABC的一個頂點A，且EFBC，如果B40，275，那么1、