江蘇省包場高級中學2012級高中數學必修1教學案0011.1 集合含義及其表示教學目標：理解集合的概念；掌握集合的三種表示方法，理解集合中元素的三性及元素與集合的關系；掌握有關符號及術語。教學過程：一、閱讀下列語句：1) 全體自然數0，1，2，3，4，5，2) 代數式.3) 拋物線上所有的點4) 今年本校高一（1）（或（2）班的全體學生5) 本校實驗室的所有天平6) 本班級全體高個子同學7) 著名的科學家上述每組語句所描述的對象是否是確定的？二、1）集合：2）集合的元素：3）集合按元素的個數分，可分為1)_2)_三、集合中元素的三個性質：1）_2）_3）_四、元素與集合的關系：1）_2）_五、特殊數集專用記號：1)非負整數集（或自然數集）_2）正整數集_3）整數集_4)有理數集_5）實數集_ 6）空集_六、集合的表示方法：1）2）3）七、例題講解：例1、中三個元素可構成某一個三角形的三邊長，那么此三角形一定不是 （ ） A，直角三角形 B，銳角三角形 C，鈍角三角形 D，等腰三角形例2、用適當的方法表示下列集合，然后說出它們是有限集還是無限集？1）地球上的四大洋構成的集合；2）函數的全體值的集合；3）函數的全體自變量的集合；4）方程組解的集合；5）方程解的集合；6）不等式的解的集合；7）所有大于0且小于10的奇數組成的集合；8）所有正偶數組成的集合；例3、用符號或填空：1）_Q ，0_N，_Z，0_2）_，_3）3_，4）設，則例4、用列舉法表示下列集合；1. 2. 3. 4. 例5、用描述法表示下列集合1.所有被3整除的數2.圖中陰影部分點（含邊界）的坐標的集合課堂練習:例6、設含有三個實數的集合既可以表示為，也可以表示為，則的值等于_例7、已知：，若中元素至多只有一個，求的取值范圍。思考題：數集A滿足：若，則，證明1）：若2，則集合中還有另外兩個元素；2）若則集合A不可能是單元素集合。小結：作業 班級 姓名 學號 1 下列集合中，表示同一個集合的是 （ ）A . M=，N= B. M=，N=C. M=，N= D. M=，N=2 M=,X=，Y=，,.則 （ ）A . B. C. D. 3 方程組的解集是_.4 在（1）難解的題目，（2）方程在實數集內的解，（3）直角坐標平面內第四象限的一些點，（4）很多多項式。能夠組成集合的序號是_.5 設集合 A=， B=， C=， D=，E=。其中有限集的個數是_.6 設，則集合中所有元素的和為 7 設x，y，z都是非零實數，則用列舉法將所有可能的值組成的集合表示為 8 已知f(x)=x2-ax+b,(a,bR)，A=，B=,若A=，試用列舉法表示集合B= 9 把下列集合用另一種方法表示出來：（1） （2） （3） （4） 10 設a，b為整數，把形如a+b的一切數構成的集合記為M，設，試判斷x+y，x-y，xy是否屬于M，說明理由。11 已知集合A=