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單擺 第十一章機械振動 生活中常見的幾種擺動 我才是單擺 誰是單擺 單擺的概念 如果懸掛小球的細線的伸縮和質量可以忽略 線長又比球的直徑大得多 這樣的裝置就叫做單擺 試討論單擺的運動情況和受力情況 m a 圓周運動 變速圓周運動 機械振動 g1 g2 t g o 單擺的回復力 n o t g g2 g1 g2是使擺球振動的回復力 擺球重力的分力g2始終沿軌跡切向指向平衡位置o m 單擺振動是簡諧運動嗎 特征 回復力的大小與位移的大小成正比 回復力的方向與位移的方向相反 x y l 很小時 y x 單擺的振動為簡諧運動 回復力大小 很小時 結論 在擺角很小的情況 單擺所受回復力跟位移成正比且方向相反 單擺做簡諧運動 10 影響單擺周期的因素有哪些 方法 控制變量法 結論 單擺的周期與質量單擺的周期與擺長單擺的周期與振幅 無關 有關 無關 這種與振幅無關的性質叫做單擺的等時性 單擺的周期 周期公式 條件 擺角 10 單擺做簡諧運動的振動周期跟擺長的平方根成正比 跟重力加速度的平方根成反比 經過進一步的理論和精確的實驗驗證 荷蘭物理學家惠更斯首先發現 不變 不變 變小 變大 課堂練習 周期公式的理解 擺長l 細繩長度 小球半徑 擺長 重力加速度都一定時 周期和頻率也一定 通常稱為單擺的固有周期和固有頻率 單擺周期與擺長和重力加速度有關 與振幅和質量無關 例 在下述哪些情況下單擺的簡諧振動周期會變大a 擺球質量增大b 擺長減小c 單擺由赤道移到北京d 單擺由海平面移到高山頂上 單擺周期公式的應用 1 惠更斯利用擺的等時性發明了帶擺的計時器 擺的周期可以通過改變擺長來調節 計時很方便 2 單擺的周期和擺長容易用實驗準確地測定出來 所以可利用單擺準確地測定各地的重力加速度 課堂練習 一個單擺擺長100 4cm 測得它完成30次全振動共用60 3s 求當地重力加速度多大 課堂小結 1 只有在擺角較小的條件下 單擺的振動可看作簡諧運動 2 單擺周期與擺長和重力加速度有關 與振幅和質量無關 3 單擺

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