加、減法的定義及各部分間的關系教學設計一、教學目標（一）知識與技能結合具體情境通過對算式變換的比較，理解和掌握加、減法的意義和各部分之間的關系。（二）過程與方法在探索加、減法各部分之間的關系的過程中，發展抽象、概況的能力，進一步建立代數的思想。（三）情感態度和價值觀在用抽象文字表示加、減法各部分間的關系的過程中，感受數學的內在邏輯性，體會數學的價值。二、教學重難點教學重點：理解和掌握加減法各部分之間的關系。教學難點：表示加、減法各部分間的關系。三、教學準備課件、學習單。四、教學過程（一）創設情境，提出問題1師：同學們，你們知道中國新世紀四大工程之一，被譽為“天路”的工程是什么嗎？預設：生：青藏鐵路2師：青藏鐵路的建設創造了很多高海拔地區鐵路建設的奇跡，今天這節課我們就從數學的角度一起走近青藏鐵路。3師：你能根據圖中的信息提出什么數學問題嗎？預設：生1：西寧到拉薩的鐵路長多少千米？生2：格力木到拉薩的鐵路長多少千米？生3：西寧到格里木的鐵路長多少千米？（隨著學生提出問題，課件隨機顯示）【設計意圖】課程標準中指出：“數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維”。在課的開始，引導學生自主提出數學問題，在激發學生研究興趣的同時，引出研究問題。（二）自主探究，加減定義1師：同學們提出的問題能夠解決嗎？我們先來看看第一個問題，請每個同學自己動手試一試。2學生獨立解題3匯報交流，展示解題過程：預設：814+1142=19564師：為什么用加法計算？預設：生：把兩段合在一起計算。5師：你還能提出什么用加法計算的問題嗎？（學生提出數學問題）6師：用你自己的話說一說什么是加法？預設：生：把兩個數合并成一個數的運算叫加法。（板書：加法定義）7師：你知道加法算式中這些數都叫什么名字嗎？介紹加法算式各部分名稱（加數+加數=和）8師：剛才同學們還提出了兩個問題，他們能解決嗎？請大家試一試，看看誰的速度快。9學生列式計算。（2）1956-814=1142（3）1956-1142=81410師：同學們計算的真快，沒看到大家列豎式呀，你們是怎樣計算的？預設：生：參考加法算式解可以。11師：為什么用減法計算？預設：生：因為知道了兩段的和求一段就可以減去另一段。12師：你能提出一個用減法解決的實際問題嗎？13師：請你用自己的話說一說什么是減法？預設：生：已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算叫減法。（板書：減法定義）14師：你知道減法算式中這些數又叫什么名字嗎？介紹減法算式各部分名稱（被減數-減數=差）【設計意圖】小學階段的數學學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。通過學生對自主提出問題的解決，逐步體會運算的本質含義，并抽象總結為概括性的語言，在此過程中逐步完善學生的認知，培養學生的抽象概括能力。（三）小組交流，明確關系1師：觀察黑板上的算式，你有什么發現？預設：數都一樣，運算不同2師：我們能根據一個加法算式很快的寫出兩個減法算式，加、減法各部分到底有怎樣的關系？看來我們這節課除了要知道什么是加、減法，還需要研究它們之間的關系。下面我們就來研究一下。（板書課題：加減法各部分之間的關系）3師：根據黑板上的三個算式和算式中各部分的名稱，你能發現加、減法各部分之間有怎樣的關系嗎？4小組討論并組內交流5全班交流預設：生：被減數-減數=差差=被減數-減數被減數-差=減數減數=被減數-差差+減數=被減數減數+差=被減數被減數=差+減數被減數=減數+差加數+加數=和加數=和-另一個加數6整理總結：（1）加法各部分間的關系：和=加數+加數加數=和-另一個加數（2）減法各部分間的關系：差=被減數-減數減數=被減數-差被減數=減數+差7師：請同學們利用剛才的算式814+1142=1956、1956-814=1142、1956-1142=814驗證大家總結的發現。8師：請觀察我們總結的結論，看看你又有什么新的發現？小組交流一下。預設：生1：加法是減法的相反運算，減法是加法的相反運算。生2：減法是加法的逆運算。9學以致用：數學書P3做一做根據2468+575=3043，不計算直接寫出后面算式的結果。3043-2468=（），3043-575=（）10抽象概括，總結升華。我們通過這三個算式的聯系，初步了解了加減法各部分之間的關系，而且驗證了加減法各部分之間的關系。也共同歸納出了如下的關系：（1）加法各部分間的關系：和=加數+加數加數=和-另一個加數（2）減法各部分間的關系：差=被減數-減數減數=被減數-差被減數=減數+差希望大家能靈活運用加減法各部分之間的關系來解決問題。【設計意圖】新課程標準指出：“課程內容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經驗，處理好直接經驗與間接經驗的關系。”課中，引導學生對加、減法關系進行整理，進一步引發學生對加、減法運算的深層次理解，感受數學的邏輯性。（四）鞏固應用，拓展提高1基本練習，鞏固新知。（1）數學書P3練習一1下面各題應用什么方法計算？為什么？滑雪場上午賣出86張門票，下午賣出59張門票。滑雪場全天一共賣出多少張門票？滑雪場全天賣出145張門票，其中上午賣出86張，下午賣出多少張？華光文具店運來一批練習本，賣出370包，剩下630包。運來多少包練習本？興華小學一共有學生843人，其中男生418人，女生有多少人？（2）根據加、減法各部分間的關系，寫出另外兩個算式2綜合練習：數學書P33猜猜我是幾？【設計意圖】分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發展進行評價，并通過評價的結果反映出教學設計的問題，努力要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。（五）課堂總結1師：通過學習加減法各部