4 5簡單的三角恒等變換 基礎(chǔ)知識自主學(xué)習(xí) 課時(shí)作業(yè) 題型分類深度剖析 內(nèi)容索引 基礎(chǔ)知識自主學(xué)習(xí) cos cos cos sin sin C cos C sin S sin S 1 兩角和與差的余弦 正弦 正切公式 知識梳理 cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin2 cos2 2 二倍角公式 tan2 2sin cos cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 2 升冪公式 1 cos2 2cos2 1 cos2 2sin2 判斷下列結(jié)論是否正確 請?jiān)诶ㄌ栔写?或 1 存在實(shí)數(shù) 使等式sin sin sin 成立 2 在銳角 ABC中 sinAsinB和cosAcosB大小不確定 3 若 45 則tan tan 1 tan tan 4 對任意角 都有1 sin sin cos 2 5 y 3sinx 4cosx的最大值是7 6 在非直角三角形中 tanA tanB tanC tanAtanBtanC 1 教材改編 sin18 cos27 cos18 sin27 的值是 考點(diǎn)自測 答案 解析 sin18 cos27 cos18 sin27 sin 18 27 sin45 答案 解析 答案 解析 答案 解析 tan20 tan40 tan60 1 tan20 tan40 2cos2x sin2x cos2x 1 sin2x 5 2016 浙江 已知2cos2x sin2x Asin x b A 0 則A b 答案 解析 1 題型分類深度剖析 第1課時(shí)兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 題型一和差公式的直接應(yīng)用 答案 解析 2 在 ABC中 若tanAtanB tanA tanB 1 則cosC的值為 答案 解析 由tanAtanB tanA tanB 1 思維升華 1 使用兩角和與差的三角函數(shù)公式 首先要記住公式的結(jié)構(gòu)特征 2 使用公式求值 應(yīng)先求出相關(guān)角的函數(shù)值 再代入公式求值 跟蹤訓(xùn)練1 1 2016 全國丙卷 若tan 則cos2 2sin2 等于 答案 解析 答案 解析 題型二和差公式的綜合應(yīng)用 命題點(diǎn)1角的變換 答案 解析 又 均為銳角 所以0cos 于是cos cos cos cos sin sin 答案 解析 命題點(diǎn)2三角函數(shù)式的變形 解答 解答 引申探究 解答 思維升華 1 解決三角函數(shù)的求值問題的關(guān)鍵是把 所求角 用 已知角 表示 當(dāng) 已知角 有兩個(gè)時(shí) 所求角 一般表示為兩個(gè) 已知角 的和或差的形式 當(dāng) 已知角 有一個(gè)時(shí) 此時(shí)應(yīng)著眼于 所求角 與 已知角 的和或差的關(guān)系 然后應(yīng)用誘導(dǎo)公式把 所求角 變成 已知角 答案 解析 答案 解析 A cos2 B sin2 C cos2 D cos2 答案 解析 1 A 1B 2C 3D 4 答案 解析 利用聯(lián)系的觀點(diǎn)進(jìn)行角的變換 思想與方法系列8 思想方法指導(dǎo) 2 課時(shí)作業(yè) 1 2015 課標(biāo)全國 sin20 cos10 cos160 sin10 等于 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 sin20 cos10 cos160 sin10 sin20 cos10 cos20 sin10 sin 20 10 sin30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 答案 解析 sin2 2cos2 sin2 cos2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 依題意可將已知條件變形為 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解答 又sin2 cos2 1 5sin2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 求cos 的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解答 解答 cos cos cos cos sin sin 1 2 3 4