課時分層作業(yè)(六)(建議用時：60分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1200件產(chǎn)品中有3件次品，任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有()ACCBCCCCCCCDCCCB至少2件次品包含兩類：(1)2件次品，3件正品，共CC種，(2)3件次品，2件正品，共CC種，由分類加法計數(shù)原理得抽法共有CCCC，故選B.2從單詞“equation”中選取5個不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相連且順序不變)的不同排列共有()A120種B480種C720種D840種B先將“qu”看成一個元素，再從剩余的6個元素中取出3個元素，共有C種不同取法，然后對取出的4個元素進(jìn)行全排列，有A種方法，由于“qu”順序不變，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理共有CA480種不同排列3現(xiàn)有一圓桌，周邊有標(biāo)號為1,2,3,4的四個座位，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)坐在一起探討一個數(shù)學(xué)課題，每人只能坐一個座位，甲先選座位，且甲、乙不能相鄰，則所有選座方法的種數(shù)為()A6B7 C8D9C先按排甲，其選座方法有C種，由于甲、乙不能相鄰，所以乙只能坐甲對面，而丙、丁兩位同學(xué)坐另兩個位置的坐法有A種，所以共有坐法種數(shù)為CA428種46個人分乘兩輛不同的汽車，每輛車最多坐4人，則不同的乘車方法有()A40種B50種C60種D70種B先分組再排列，一組2人一組4人有C15種不同的分法；兩組各3人共有10種不同的分法，所以共有(1510)250種不同的乘車方法5某班班會準(zhǔn)備從甲、乙等7名學(xué)生中選派4名進(jìn)行發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一人參加當(dāng)甲、乙同時參加時，他們兩人的發(fā)言不能相鄰那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為()A360B520C600D720C當(dāng)甲或乙只有一人參加時，不同的發(fā)言順序的種數(shù)為2CA480，當(dāng)甲、乙同時參加時，不同的發(fā)言順序的種數(shù)為AA120，則不同的發(fā)言順序的種數(shù)為480120600，故選C.二、填空題6將標(biāo)號為1,2，10的10個球放入標(biāo)號為1,2，10的10個盒子內(nèi)每個盒內(nèi)放一個球，則恰好有3個球的標(biāo)號與其所在盒子的標(biāo)號不一致的放入方法共有_種(以數(shù)字作答)240從10個球中任取3個，有C種方法取出的3個球與其所在盒子的標(biāo)號不一致的方法有2種所以共有2C種方法即240種7現(xiàn)有6張風(fēng)景區(qū)門票分配給6位游客，若其中A，B風(fēng)景區(qū)門票各2張，C，D風(fēng)景區(qū)門票各1張，則不同的分配方案共有_種. 1806位游客選2人去A風(fēng)景區(qū)，有C種，余下4位游客選2人去B風(fēng)景區(qū)，有C種，余下2人去C，D風(fēng)景區(qū)，有A種，所以分配方案共有CCA180(種)8信號兵把紅旗與白旗從上到下掛在旗桿上表示信號，現(xiàn)有3面紅旗、2面白旗，把這5面旗都掛上去，可表示不同信號的種數(shù)是_10法一：5面旗全排列有A種掛法，由于3面紅旗與2面白旗分別全排列只能算一次掛法，故共有不同的信號總數(shù)是10種法二：定序問題屬組合五面旗占五個位置，從中選取兩個位置掛白旗，其余位置則掛紅旗，有C10種方法三、解答題93名男同志和3名女同志到4輛不同的公交車上服務(wù)(1)若每輛車上都要有人服務(wù)，但最多安排男女各一名，有多少種不同的安排方法？(2)若男女各包兩輛車，有多少種安排方法？解(1)先將3名男同志安排到車上，有A種方法，在未安排男同志的那輛車上安排一名女同志，有C種方法，還有2名女同志有A種安排方法共有ACA432種安排方法(2)男同志分2組有C種方法，女同志分2組有C種分法，將4組安排到4輛車上有A種方法共有CCA216種安排方法10有9本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學(xué)，求在下列條件下，各有多少種分法？(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本解(1)分三步完成：第一步：從9本不同的書中，任取4本分給甲，有C種方法；第二步：從余下的5本書中，任取3本給乙，有C種方法；第三步：把剩下的書給丙，有C種方法共有不同的分法為CCC1 260種(2)分兩步完成：第一步：按4本、3本、2本分成三組有CCC種方法；第二步：將分成的三組書分給甲、乙、丙三個人，有A種方法共有CCCA7 560種能力提升練1將5名實習(xí)教師分配到高一年級的3個班實習(xí)，每班至少1人，最多2人，則不同的分配方案有()A30種B90種C180種D270種B先將5名教師分成3組，有15種分法，再將3組分配到3個不同班級有A6種分法，故共有15690種方案2從6雙不同顏色的手套中任取4只，其中恰好有1雙同色的取法有()A240種B180種C120種D60種A取一雙同色手套有C種取法，在剩下的5雙手套中取2只不同色的手套，有C22種取法，由分步乘法計數(shù)原理知，恰好有一雙同色手套的取法有CC22240種3要在如圖所示的花圃中的5個區(qū)域中種入4種顏色不同的花，要求相鄰區(qū)域不同色，有_種不同的種法72區(qū)域5有4種種法，區(qū)域1有3種種法，區(qū)域4有2種種法，若1,3同色，區(qū)域2有2種種法，或1,3不同色，區(qū)域2有1種種法，所以共有432(1211)72種不同的種法4. 9名學(xué)生排成前后兩排，前排4人，后排5人，若其中某兩人必須排在一起且在同一排，則排法種數(shù)是_70 560利用“分類法”和“捆綁法”這兩人坐前排：CAA，這兩人坐后排：CAA，所以共有CAACAA種，即有70 560種方法5已知10件不同產(chǎn)品中有4件是次品，現(xiàn)對它們進(jìn)行一一測試，直至找出所有4件次品為止(1)若恰在第5次測試，才測試到第一件次品，第10次才找到最后一件次品，則這樣的不同測試方法數(shù)是多少？(2)若恰在第5次測試后，就找出了所有4件次品，則這樣的不同測試方法數(shù)是多少？解(1)先排前4次測試，只能取正品，有A種不同測試方法，再從4件次品中