2.等腰三角形的判定【教學目標】1、探索等腰三角形的判定定理2、理解等腰三角形的判定方法及應用3、通過對等腰三角形的判定定理的探索，體會探索學習的樂趣，并通過等腰三角形的判定定理的簡單應用，加深對定理的理解從而培養利用已有知識解決實際問題的能力【重點難點】重點掌握等腰三角形的判定定理及其應用難點探索等腰三角形的判定定理【教學過程】一、復習回顧：1、等腰三角形是怎樣定義的？有兩條邊相等的三角形,叫做等腰三角形。2、等腰三角形有些什么性質呢？A（1）等腰三角形是軸對稱圖形。頂角的平分線（底邊上的中線、底邊上的高）所在的直線就是等腰三角形的對稱軸。（2）等腰三角形的兩底角相等幾何語言：CBAB=AC(已知) B=C (等邊對等角) （3）等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）幾何語言：如圖，在ABC中， AB=AC時， (1) ADBC，_= _，_= _. (2) AD是中線，_ ，_ =_.(3) AD是角平分線，_ _ ，_ =_. 二、創設情境,導入新課對于命題等腰三角形的兩個底角相等.請先把它改寫成如果那么的形式,然后說出它的逆命題.如果一個三角形是等腰三角形,那么這個三角形的兩個底角相等.逆命題:如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形.它是真命題嗎?三、師生互動,探究新知操作一：請在紙上任意畫線段BC，分別以點B和點C為頂點，以BC為一邊，在BC的同側畫兩個相等的角，兩角的終邊相交于點A。此時ABC中，保證了什么條件成立？操作二：量一量，線段AB與AC的長度。你發現了什么結論？其他同學的結果與你的相同嗎？ 如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。 （1）已知什么？需要說明的結論是什么？（2）要說明兩條邊相等，我們已經有哪些經驗？（3）怎樣添加一條輔助線，把ABC分成兩個全等的三角形？（4）添加頂角的平分線AD，你能說明ABD與ACD全等嗎？根據什么？已知：如圖,在ABC中，B=C。求證：AB=AC證明:作BAC的平分線AD, 1=2 在BAD和CAD中, B=C ( 已知 ) 1=2 ( 已作 ) AD=AD (公共邊) BAD CAD (AAS). AB= AC (全等三角形的對應邊相等).思考：除了作BAC的平分線外，還可以有哪些作輔助線的方法？可作ADBC ,可順便問一下:可取AB的中點嗎?(不行,邊邊角)歸納: 等腰三角形的判定定理A如果一個三角形有兩個角相等,那么它們所對的邊也相等.(簡寫成“等角對等邊”). 幾何語言： B =C (已知) CB AB=AC(等角對等邊) 四、例題精講，知識應用1、例： 如圖，在 ABC中，已知A=40， B=70,求證： ABC是等腰三角形A證明： A+ B +C=180 A=40， B=70 C=180- A- B =180-40-70 =70CB C=B AB=AC ABC是等腰三角形2、例：如圖，AD BC, 1 = 2.求證： AB=AC1ABDC2解：ADBC，1=B 2=C 1 = 2 B=C AB=AC五、課堂練習，鞏固應用1、如圖，AC和BD相交于點O，且ABDC，OA=OB。求證：OC=OD。2、已知：如圖，AD BC，BD平分ABC。求證：AB=AD六、課堂小結BADC名稱圖形概念性質判定等 腰 三 角 形有兩邊相等的三角形是等腰三角形1.兩腰相等 1.兩邊相等2.等邊對等角2.等角對等邊3. 三線合一4.是軸對稱圖形運用等腰三角形的判定定理時，應注意在同一個三角形中.七、布置作業：課本84頁習題5、6題【教學反思】本節課通過學生操作、觀察、發現、論證得出等腰三角形的判定方法,進而利用等腰三角形的判定方法研究得出等邊三角形的判定方法,知識上層層推進,方法上相互映襯,符