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江蘇省豐縣中學2010屆高三上學期期中考試數學（總分：160分 考試時間：120分鐘）命題人：江遠忠 張孝乾 袁永超 校對人：王思亮一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1函數的值域是 2已知則的值為 3已知函數則的值是= 4不等式的解集是 5中，,則 6設是方程的解，且，則_7設，則取得最大值時，= .8是遞減的等差數列，若，則前 項和最大9已知，則 10設表示等比數列（）的前項和，已知，則 11若函數在區間上為單調遞增函數，則實數的取值范圍是 12數列滿足：，則數列的前50項和的值為 13數列滿足： .14存在，使得不等式成立，則實數的取值范圍是 二、解答題：（本大題共6小題，共90分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本題滿分14分) 已知, ，（）當時，求使成立的x的值； （）當時，求使不等式成立的x的取值范圍.16.(本題滿分14分)已知集合， .(1)求;(2) 若,求滿足條件的實數的集合.17.(本題滿分14分) 如圖，某住宅小區的花園平面圖呈圓心角為120、半徑為r的扇形AOB，花園的兩個出入口設置在點A及點C處，且花園里有一條平行于BO的小路CD。某人散步從C沿CD走到D用了4分鐘，從D沿DA走到A用了2分鐘，假設此人散步的速度為每分鐘40米。（1）求該扇形的半徑r的長；（2）今從點O開始，先沿OA方向、然后折向與DC平行的方向在花園內鋪一灌溉水管，求該水管的最大長度.18.(本題滿分16分) 右圖為 的圖象的 一部分，其中A0,（1）求解析式；（2）求在內的單調遞增區間；（3）若對恒成立，求實數的取值范圍.19.(本題滿分16分) 設數列是公差不為0的等差數列，為等比數列，且（1）求數列的通項公式；（2）設數列取得最大值？20.(本題滿分16分) 已知函數（1）求的值域；（2）設函數。若對任意，總存在，使，求實數的取值范圍。參考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14 .15、解：（） - 7分（）當時， 解得 當時，使不等式成立的x的取值范圍是 -14分16.解：（1）-4分 - 8分（2）滿足條件的實數的集合是- 14分17、解：（1）余弦定理知 - 6分（2）設管線為,則由正弦定理知：= -12分 答。 -14分18、解：（1）- 5分（2）- 10分（3）即 由單調遞增知 - 16分19、解：（I）設數列 （II）假設由20、解：當時， - 1分當時，且 -3分當且僅當，即時成立. - 4分所以當時，的值域是. -5分（2）設函

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