二 0 一一年綏化市初巾畢業學業考試 數學試卷 一填空題 (每題 3 分滿分 33 分 ) 1 2010 年 l0 月 31 日上海世博 會閉幕 累計參觀 者 突破 7308 萬人次創造了世博會 歷史上新 的 紀錄。用科學記數法表 示為 _人次 (結果保留 兩個 有效數字 ) 2 函數 23xy x 中白 變 量 x 的取值 范圍是 _。 3如圖點 B， F、 C E 在同一條 直線 上點 A， D 在直線 BE 的兩側 ABDE BF=CE請 添加 一個適當的條件； _ 使得 AC=DF 4 因 式分解： 223 6 3x xy y =_ 5中田象棋紅方棋子按兵種不同分布如下 ： l 個帥 5 個兵“ 士、 象 、馬、 車，炮”各兩個將所有棋子反面朝 上放在棋盤中， 任取一個 不是 士，象 ，帥的概率是 _ 6將一個半徑為 6cm母 線長為 l5cm 的圓錐 形 紙筒 沿一條母 線 剪開 并展平所得的側面展開圖 的 圓心角是 _度 7. 一元二次方程 2 4 7 0aa 的 解為 _ 8如圖， A、 B、 C、 D 處 O 上的四個點 AB=AC AD 交 BC 于點 E AE=3，ED=4 則 AB 的 長 為 _ 9 某 班級為 籌備運動 會， 準備用 365 元購買兩種運動服其 中甲種運動 服 20 元 /套 ，乙種運動 服 35 元 /套 在錢都用盡的 條件下有 _種購買方案 10已知三角形相鄰兩邊長分別為 20cm 和 30cm第三邊上的 高為 10cm，則 此三角形的面積為 _ 2cm 。 11如 圖 ABC 是邊 長 為 1 的等邊三角形取 BC 邊中點 E，作 ED AB EF AC 得到 四邊形 EDAF它的面積記作1S；取 BE 中點1E作11ED FB，11EF EF得到四邊形1 1 1EDFF它的面積記作2S照此規律作下 去，2011S=_。 二、單項選擇題 （媒體 3 分，滿分 27 分） 12. 下列各式： 0 1a 2 3 5a a a 2 124 4( 3 5 ) ( 2 ) 8 ( 1 ) 0 2 2 22x x x ，其中正確的是（ ） A B C D 13 下列 圖形中 既是 軸對稱圖形 又是 中心 對稱圖形的是（ ） 14向 最大容量 為 60 升熱水器內注 水， 每分鐘 往水 10 升 注水 2 分鐘后 停止 注水 1 分鐘， 然后 繼續 注水，直至注滿 則能反映注水量與注水時間函數關系的圖象是 ( ) 15某工廠為了選拔 l 名車工參加直徑為 5mm 精密零件的加 工 技木比賽 隨機 抽取甲，乙兩名車 工加工的 5 個零體 現測得的結果如下表 平均數依次為 x甲， x乙， 方差 依次為 2S甲，2S乙 ，則 下列關系中完全正確的是 （ ） 甲 5.05 5.02 5 4.96 4.97 乙 5 5.01 5 4.97 5.02 A xx乙甲， 22SS乙甲B =xx乙甲， 22SS乙甲C =xx乙甲， 22SS乙甲D xx乙甲，22SS 乙甲 16下圖是一個 由多個相同小正方體 堆積 而 成 的幾何體 的 俯視圖圖中所示 數字 為該位置 小正方體的個數則 這個幾何體的左視圖是 ( ) 17. 若11A( )xy，22B( )xy，33()C x y，是反比例函數 2yx圖象上的點，且1 2 30x x x ，則1 2 3y y y、 、的大小關系正確的是（ ） A 3 1 2y y yB1 2 3y y yC213y y yD3 2 1y y y18. 分式方 程 11 ( 1 ) ( 2 )xmx x x 有增根，則 m 的值為 （ ） A 0 和 3 B 1 C l 和 2 D 3 19已知 二次函數 2 ( 0 )y a x b x c a 的圖象 所示現有下列 結論 ， 2 40b ac a0, b0 c0則其 中結論正確 的個 數是 ( ) A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 20如圖在 Rt ABC 中 AB=CB BO AC把 ABC 折疊 使 AB 落在 AC 上點 B與 AC 上的點 E 重合 展開 后 折痕 AD 交 BO 于 點 F連結 DE， EF，下列結論： tanADB=2，圖中有 4 對全等三角形 若將 DEF 沿 EF 折疊，則點 D 不一定 洛 在 AC 上 BD=DF A O FD F O ESS四 邊 形。 上述 結論中正確的個數 是 ( ) A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 三 (滿分 60 分 ) 21 (本小題 滿分 5 分 ) 先化簡，再求值：21(1 )1 2 1aa a a ，其中 0sin 60a 22 (本小題 滿分 6 分 ) 如圖每個 小方格都 是邊 長為 1 個單位長度的小正方形 （ 1） 將 ABC 向右平移 3 個 單位長度 畫出 平移后的111ABC。 （ 2） 將 ABC 繞點 O 旋轉 180 畫出旋轉 后的222A B C（ 3）畫出一條直線 將12ACA的 面積分成相等的兩部分 23 (本小題 滿分 6 分 ) 已知： 二次函數 234y x bx c ， 其 圖象對稱軸 為 直線 1x ， H 經過點 （ 924， -） （ 1） 求此二次函 數 的解析式 （ 2）設該圖象 與 x 軸交于 B、 C 兩點 (B 點 在 C 點的左 邊 ) 請 在此二次 函數 x 軸下方的 圖象 上確定一點 E使 EBC 的面積最大并求出最大面積。 注：二次函數 2 ( 0 )y a x b x c a 的對稱軸是直 線2bx a 24. (本小題 滿分 7 分 ) 為增強學生體質， 教育行政 部門規定 學生每天 在校 參加戶外體育活動的平均時間不少于1 小時某區為了解學生參加戶外體育活動的情況對部 分學生參加戶外體育活動的時問進行了抽樣調查 ，并將調查結果繪制成 如 下 的 統計圖表（ 不完整 ) 請你根據圖中 提供的 信息解答下列問題 ； （ 1） 求 a， b 的值 （ 2）求表 示參加戶外體育 活動時間 為 0.5 小時的扇形圓心角的度數 （ 3） 該區 0.8 萬名學生 參加 戶外體育活動 時間 達標的 約有 多少人 ? 25 (本小題 滿分 8 分 ) 某單位準備印制一批證書現有兩個印刷廠可供選擇甲廠費用 分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷教量收取印刷費甲、乙兩廠的印刷費用 y(千元 )與證 書數量 x(千個 )的函數關系圖象分別如圖中甲、乙所示 （ 1）請你直接寫 出甲廠的制版費及 y甲與 x 的函數 解析式并求出其證書印刷單價 （ 2） 當印制證書 8 千個時應選擇哪個印刷廠節省費 用節省費用多少元 ? （ 3）如果 甲廠想把 8 千個 證 書 的印制工作承攬下來，在不降低制版費的前提 下 ，每個證書最少降低多少元 ? 26. （本小題滿分 8 分） 在正 方形 ABCD 的邊 AB 上任取 一 點 E作 EF AB 交 BD 于 點 F，取 FD 的中點 G， 連結 EG、 CG，如圖 (1)，易證 EG=CG 且 EG CG。 （ 1）將 BEF 繞點 B 逆時針旋轉 90，如圖（ 2）， 則線段 EG 和 CG 有 怎樣的數 量關系和位置關系 ?請直接寫出你的猜想。 （ 2）將 BEF 繞點 B 逆時針旋轉 180， 如圖 （ 3） 則線段 EG 和 CG 有 怎樣的數 量關系和位置關系 ？請寫出你 的猜想。并加以證明。 27 (本小題滿分 l0 分 ) 建華小區準備 新建 50 個停車位以解決小區停車難的問題己知新建 1 個地上停車位和 1 個地下停車 位 需 0.5 萬元；新建 3 個地上停車位和 2 個地下停 車 位 需 1.1 萬元 （ 1） 該小區新建 l 個地上停車位和 1 個地下停車位各需多少萬元 ? （ 2） 若該小區預計投資金額超過 l0 萬元而不超過 11 萬元，則 共有幾種建造方案 ? （ 3） 已知每個地上停車位月租金 l00 元每個地下停車位月租金 300 元 在（ 2） 的條件下 新建停車位全部租出若 該小區 將第一個月租金收入中的 3600 元 用于舊車位的維修 ， 其余收入繼續興建新車位，恰好用完請直接寫出該小區選擇 的是哪種建造方案 ? 28 (本小題滿 分 10 分 ) 已知直線 3 4 3yx與 x 軸、 y 軸分別交干 A、 B 兩點 ABC=60 BC 與 x軸交于點 C （ 1） 試確定直線 BC 的解析式 （ 2） 若動點 P 從 A 點山發沿 AC 向點 C 運動 (不與 A、 C 重舍 )同時動點 Q 從 C 點出發 沿CBA 向點 A 運動 (不與 C、 A 重合 )， 動點 P 的運動速度是每秒 l