功效和樣本量一、概述：使用 Minitab 的功效和樣本數量功能在設計和運行試驗之前（預期）或執行試驗之后（回顧）評估功效 和樣本數量。 預期研究在收集數據之前使用以考慮設計敏感度。您要確保功效足夠大，以檢測出您確定為重要的差值（效應）。例如，您可以通過增大樣本數量或采取措施降低錯誤方差來提高設計敏感度。回顧研究在收集數據之后使用以幫助了解已執行的檢驗的功效。例如，假設您進行一項試驗，但數據分析并未顯示任何在統計意義上顯著 的結果。然后可以根據所希望檢測到的最小差異（效應）計算功效。如果檢測此差值的功效較低，則您可能要修改試驗設計以提高功效并繼續評估相同問題。但是，如果功效值較高，則您可能要斷定不存在有意義的差值（效應），并停止試驗。什么是功效？功效是當確實存在顯著差值 （效應）時能夠將其認定的可能性。假設檢驗 有四種可能的結果。結果取決于原假設 (H0) 為真還是假，以及您決定“否定”還是“不能否定”H0。檢驗的功效就是當 H0 為假時正確地將其否定的概率。 這四種可能的結果總結如下：原假設決策真假不能否定 H0正確決策p = 1 - a類型 II 錯誤p = b否定 H0類型 I 錯誤p = a正確決策p = 1 - b當 H0 為真而卻否定它時，就發生了類型 I 錯誤 。發生類型 I 錯誤的概率 (p) 稱為 alpha (a)，有時稱為檢驗的顯著性水平。當 H0 為假卻沒有否定它時，就發生了類型 II 錯誤 。發生類型 II 錯誤的概率稱為 beta (b)。選擇概率水平當確定檢驗的 a 和 b 值的時候，應該考慮發生錯誤的嚴重程度-錯誤越嚴重，越希望少發生這種情況。因此，應該向更嚴重的錯誤指定更小的概率值。 要檢測的效應的量值-功效是當 H0 為假時正確否定它的概率 (p = 1 - b)。理想狀態下，您檢測所關注的差值時要有高功效，檢測沒有意義的差值時要有低功效。 例如，假設您制造儲存容器，并要評估一種潛在更耐高溫的新型塑料。如果新型塑料將產品的平均熔點提高 20 或更多，則這項支出就值得考慮。檢驗更多的樣本可以增大檢測出此類差異的機會，但是檢驗過多的樣本會增加時間和費用，還可能檢測到不重要的差異。您可以使用雙樣本 t 的功效和樣本數量來估計檢測具有足夠功效的差值 20 需要多少樣本。影響功效的因子許多因子都影響功效：a，發生類型 I 錯誤的概率（也稱為顯著性水平）。當 a 增大時，發生類型 II 錯誤 (b) 的概率減小。因此，當 a 增大時，功效（等于 1 - b）也隨之增大。s，總體 的變異性（或試驗變異性）。當 s 減小時，功效也隨之減小。效應的大小。當效應大小增大時，功效也隨之增大。 樣本數量。當樣本數量增大時，功效也隨之增大。補充內容：估計標準誤對于“功效和樣本數量”的計算，s（總體標準差或試驗變異性）的估計值取決于您是否已經收集了數據。預期研究在收集數據前進行，因此必須估計 s。您可以使用相關研究、初步研究或學科知識來估計 s?；仡櫻芯吭跀祿占筮M行，因此可以使用數據估計 s。-對于單樣本 Z 或單樣本 t，使用樣本的標準差。-對于雙樣本 t，如果假設方差 相等，則使用合并標準差。-對于單因子方差分析、2 水平因子設計和 Plackett-Burman 設計，使用均方誤的平方根。對于樣本數量的計算，由于尚未收集數