投資決策論文-在投資決策中的應用【摘要】Excel在投資決策中的應用是一個十分實用而又亟待解決的重要課題。本文針對投資決策的重點和難點，采用Excel技術，研究了利用函數計算凈現值、內涵報酬率、年折舊額及方案選擇，利用公式計算項目資本成本、總凈現值和利用跨表取數技術編制投資預算表以及利用規劃求解進行資本限額情況下的投資組合決策等一系列問題，以為廣大財務工作者提供借鑒?！娟P鍵詞】Excel；投資決策；凈現值；內涵報酬率；資本成本；資本限額；線性規劃在財務工作中，投資決策是最重要的決策。按照MM理論，企業價值取決于企業的投資決策。一個企業的興衰存亡，往往與投資的正確與否息息相關。北京人在紐約中的王啟明之所以破產，大世界風云中的黃楚九之所以失敗，都是因為投資的失誤。文藝作品中的情形如此，現實生活中的情況更是如此。投資決策的正誤，既取決于體制因素，取決于決策理念，也取決于預測水平，還取決于決策技術等等。如果不能快速、準確地作出決策，那么決策的方法再科學、合理，也難以得到普遍應用，而要快速、準確地作出決策，就必須利用計算機。本文僅就決策技術中的計算機應用問題Excel在投資決策中的應用問題略陳管見。一、利用函數計算凈現值和內涵報酬率（一）利用NPV函數計算凈現值投資決策中的折現法優于非折現法，折現法中又以凈現值法和內涵報酬率法最為普遍。而凈現值和內涵報酬率都可以利用Excel函數解決。1.NPV函數在Excel中，可以利用PV函數計算現值進而計算凈現值，也可以利用NPV函數直接計算凈現值。其中PV函數既可以計算一次性流量的現值，也可以計算多次性相同流量（即年金）的現值；而NPV函數可以計算多次性相同或不相同流量的現值。顯然，在投資決策中計算凈現值應該利用NPV函數。假定折現率和現金流量資料如表1：利用NPV函數計算凈現值的具體做法是：在目標單元格單擊菜單中“”右側的下拉菜單，選擇“其他函數”單擊，然后在出現的“插入函數”對話框中選擇“財務類別”單擊，再找到“NPV”選項，單擊“確定”后，出現一個對話框。此時可根據其中的提示在“rate”一欄中填入折現率；也可單擊此欄后的紅色箭頭，顯現出工作表，選定折現率的單元格（10%），再單擊紅色箭頭回到對話框，單擊“value”一欄后的紅色箭頭，顯現出工作表，拖動鼠標選定工作表中的第二列（現金流量），單擊紅色箭頭回到對話框，單擊“確定”，出現結果9928.48，如圖1。需要特別注意的是，9928.48并不是最終結果。因為利用NPV函數計算凈現值，一定要注意時點，即折現后的具體時點。時點的確定，可分一次性投資和多次性投資分別說明。對于一次性投資來說，要看其是否是投資起始年。如果不是投資起始年，一定要折算為投資起始年。對于多次性投資來說，一般要換算為建成待投產時。2.一次性投資凈現值的計算在一次性投資的情況下，如果所選數據包括投資額，則NPV所計算的凈現值是投資時（假定為0年）前1年（即1年）的凈現值。因而還要乘一個1年期終值系數即（1利率），從而求得投資起始年的凈現值。如果所選數據不包括投資額，則可以在計算各年流入現值總額后，再減去投資額。因而，上述結果9928.48還要乘以（110%），最后在對話框點擊“確定”，在目標單元格內就會出現A方案的凈現值10921。B方案可用同樣的方法操作。如表2：順便指出，有人并未如此計算，因而導致結果不正確。例如：某項目投資期為6年，各年末凈現金流量分別為-500、200、200、200、200、100，該項目基準收益率為10%，要求通過NPV法分析該項目是否可行。其做法如下：在Rate欄內輸入折現率0.1，在Value欄內輸入一組凈現金流量，并用逗號隔開-500，200，200，200，200，100，也可單擊紅色箭頭處，從Excel工作簿里選取數據，然后，從該對話框里直接讀取計算結果“計算結果=178.2411105”，或者點擊“確定”，將NPV的計算結果放到Excel工作簿的任一單元格內。筆者認為，這里存在兩個問題：第一，根據其提供的現金流量資料，該投資的投資期不是6年，而是5年；第二，其凈現值不是178.24，而是196.07。178.24乃是負1年（即投資開始前1年）的凈現值，而不是投資開始時（即0年）的凈現值。為了說明該結果的準確性，也可以利用PV函數逐年計算現值，最后求和來驗證，如表3。由于計算結果的錯誤，很可能導致該投資項目的放棄，或者在兩個備選方案中錯誤地棄此選彼。因此，在應用現成函數計算時，不僅要看到效率高的一面，而且要千萬注意計算結果的準確性。3.多次性投資凈現值的計算某些大型項目，往往多年建成，如京九鐵路、長江三峽工程，這就是多次性投資的情況。對于多次性投資，在計算凈現值時，有三個問題值得注意：一是涉及投資期與現金流量時點問題；二是涉及折現點選擇問題；三是涉及兩個折現率問題。（1）投資期與現金流量時點問題如果說一項投資3年建成，建成后不需要鋪底資金，壽命周期5年，則其現金流量圖應如圖2所示。如果建成后需要鋪底資金，則在0年處會存在現金流出。不論如何，都不應在第1年處產生現金流入。但是不少著作卻在0年處產生了現金流入，顯然是不準確的。因為不可能剛剛建成就馬上有現金流入，也有的著作在0年有現金流出，而3年卻沒有現金流出，這顯然不是3年建設期，而是2年。0年的流出，只應理解為發生的鋪底資金。鑒于現金流出在期初，現金流入在期末的一般假定，多次性投資現金流量圖的描述在原點（0年）可以有空點，也可以有流出，但不大可能有流入（即使是試生產也要在建成之后）。（2）折現點選擇問題多次性投資項目的折現點如何選擇，也是一個值得探討的問題。總的看來，無非兩個，一是建成投產時；二是開始投資時。從理論上說，二者均無不可。但由于投資決策需要計算固定資產折舊，而固定資產折舊要根據建成的固定資產價值計算提取。由于利息的資本化，故只有預計在固定資產建成時才能合理確定固定資產價值，因此，筆者認為折現點應該選擇在建成投產時，即0年比較合理。（3）兩個折現率問題一項多次性投資的項目，需要將各個階段的現金流量換算為折現點的現值。這對于初始投資時點來說，實際是終值。由于投資的必要報酬率和建設階段的融資成本往往不同，這就可能出現兩個折現率的問題。（4）多次性投資凈現值的計算在解決了上述幾個問題之后，就可以很容易地計算多次性投資凈現值?？梢杂猛顿Y的必要報酬率和建設階段的融資成本分別對營業及終結階段和建設階段的現金流量折現，再將建設階段現金流出的現值利用終值計算技術換算成建成時的現值。由于全部換算成折現點的現值，則流入現值與流出現值的差額就是多次性投資凈現值。在Excel中，計算現值還應用NPV函數，計算終值應用FV函數。例，假定根據下列資料，可求得現值和凈現值結果如表4。由于凈現值由負為正，故該投資項目應該接受。（二）利用PMT函數計算年均凈現值有時為了對不同期限的項目進行比較，可以通過計算年均凈現值進行。計算年均凈現值，只需利用PMT函數即可。PMT函數基本格式如圖3。在前3個對話框中，只要分別填入折現率、每項目期數、項目凈現值，然后回車即可求得年均凈現值。假定折現率10、項目期數2年、項目凈現值2066，則其年均凈現值1190.48。注意，對話框中顯示的結果是1190.48，這是因為PV是正數的緣故。在該函數中，二者的符號都是相反的?？梢栽谠摻Y果的單元格中加一個“”號將其調整為正。（三）利用IRR函數計算內涵報酬率在手工操作中，內涵報酬率的計算非常復雜。首先是逐次測試，在多次測試后，再進行插值。很可能還會出現兩個或多個內涵報酬率的情形。如果利用Excel的IRR函數，就易如反掌。具體做法是：在菜單中選擇“其他函數”“財務函數”的“IRR”函數，就會出現以下的對話框。如圖4。在出現的對話框values中，點擊右側的紅箭頭，然后選定所有各期現金流量數據，對cuess可忽略（即不輸入任何數據），最后點擊“確定”按鈕，即可十分輕松地求得內涵報酬率。假定資料如表5。利用上述方法確定后，就顯示了IRR25.53。內涵報酬率的計算如表6。利用計算機求解內涵報酬率的好處表現在：一是大大提高了計算速度和工作效率。二是避免了手工計算下可能出現的兩個或多個內涵報酬率問題。對于那些高得出格的結果，程序就直接予以舍棄了。不論現金流量如何，內涵報酬率只有一個結果，不會出現第二個結果。三是避免插值不合理導致結果的不準確。內涵報酬率的插值求解，本來是利用以直代曲原理，應以緊緊相鄰的兩個利率進行插值。但在手工操作下，有人為了圖方便，往往以差距頗大的兩個利率為基礎進行插值，這就難免導致結果的不準確。而利用計算機求解避免了這種情況。在利用IRR計算內涵報酬率時，必須注意以下幾點：1.現金流量數字要有正有負，即既有現金流入又有現金流出；否則，就無法求出結果。實際上，任何完整的經濟活動，都必然既存在現金流入也存在現金流出。當然實務上流入流出的時間和順序可能更錯綜復雜。至于流出流入數量的多少，時間的遲早，只影響內涵報酬率的高低，并不會出現無法求解的情況。如果現金流量全部為正，就會出現如下結果：#NUM!，表示錯誤，根本無法求出結果。2.如果某時點沒有現金流量，該單元格必須用0填充；否則結果就不準確。如下例，NPV結果應為14.25，IRR結果應為10.98%，見表7。如果不加0，則NPV、IRR結果就不是分別為14.25和10.98%，而是65.67和16.48%，結果大相徑庭。注意，空格而不填0和兩個數據連排而無空格的結果是一樣的。只有在空格處填0，系統才會認定某期沒有現金流量。若干空格中的數據表明間隔了若干期。3.如果現金流量是按半年或按季發生，則利用IRR求得的結果要調整為年實際利率，即將求得的半年、季實際利率分別乘以2或4，換算為全年。（四）利用MIRR函數計算考慮投資成本和現金再投資報酬率的分期現金流的內涵報酬率可以利用MIRR函數計算考慮投資成本和現金再投資報酬率下的一系列分期現金流的內涵報酬率。假定投資成本和現金再投資報酬率分別為6和12，其他現金流量資料如表8，則可計算考慮投資成本和現金再投資報酬率下的一系列分期現金流的內涵報酬率為8。MIRR函數基本格式如圖5。在對話框中分別輸入現金流量、投資成本和現金再投資報酬率，單擊“確定”，即可求得MIRR為8。（五）利用DDB函數和SYD函數計算每期折舊額在投資決策中，固定資產折舊是營業階段現金流量的重要構成部分。不同的折舊方法導致不同的年折舊額。在手工操作下，快速折舊法的年折舊額的計算比較繁瑣。但Excel也提供了有關函數?？梢岳肈DB函數和SYD函數分別計算雙倍余額遞減法和年數總和法的每期折舊額，進而計算各年現金流量，以便準確計算項目凈現值和內涵報酬率。1.利用DDB函數計算每期折舊額如果企業采用雙倍余額遞減法提取折舊，應利用DDB函數。DDB函數的基本格式如圖6。只要依次輸入原值、殘值、期限、期次，即可求得雙倍余額遞減法下各期的折舊額。這里的關鍵是period（即期次），應根據不同期次填列。由于factor為余額遞減速率，如果省略，默認為