水利工程論文-用混合式遺傳算法進行給水管網現狀分析摘要：將廣義簡約梯度法（GRG）思想應用于傳統遺傳算法，提出一種新的混合式遺傳算法（HGA），此方法具有很強的全局和局部搜索能力，并且無需復雜的編碼、解碼過程，可以準確解決多變量、多峰值的給水管網現狀分析問題。采用此算法，絕大多數的計算值與實測值的誤差可減小到1以下，能準確反映管網的實際工況。關鍵詞：混合式遺傳算法廣義簡約梯度法遺傳算法TheUseofHybridGeneticAlgorithminAnalyzingStatusofWaterDistributionNetworksAbstract:ThephilosophyofGeneralReducedGradient(GRG)methodisappliedtoconventionalGeneticAlgorithm(GA)andanewHybridGeneticAlgorithm(HGA)isproposed.Tl1isIl1ethodhasapowerfulsearchingabilitygloballyandlocally,withwhichtheissuesinanalyzingthecurrentstatllsofwaterdistributionnetworksfeaturingmorevariablesandmorepeakvaluescanbesolvedaccuratelywithoutanycomplicatedcodingandde-codingprocesses.Withthismethod,thedifferenceshetweenmostcalculatedvaluesandactually-measuredvaluescanbereducedtobelowl%andtheactuaIworkingconditionsofwaterdistributionnetworkscanbereflectedac-curately.Keywords:waterdistribution；network；HyhridGeneticAlgorithm(HGA)；GeneralReducedGradient(GRG)；GeneticAlgorithm(GA)隨著用水規模的不斷擴大及管道使用年限的增長，城市給水管網逐漸暴露出一些問題，例如各水源間不合理調度引起管網壓力過高，造成能量浪費，甚至引起爆管問題；管道淤積結垢，閥門未正常開啟使管道摩阻增大，管網壓力局部降低；管道銹蝕，或接口處漏水造成水資源浪費，管網水量。水壓不足等問題。為了解這些情況，及時、準確掌握管網工況，必須進行管網現狀分析，并且其結果可為管網優化調度、改建、擴建提供可靠依據。1給水管網現狀分析常用方法簡介給水管網現狀分析是在水源的供水壓力和供水量已知，通過部分節點、管段的水壓、流量的實際量測值來推斷節點流量、管線摩阻及所有的節點水壓和管段流量。常用方法有現狀平差法、遺傳算法和廣義簡約梯度法。現狀平差法1是通過實測與經驗得出節點流量和管線摩阻，然后轉化為管網平差問題求解節點水壓與管段流量，再與實測值相比較得知管網工況。由于節點流量和管段摩阻均很難準確確定，此方法常導致平差計算結果與實際值存在較大偏差，以致現狀分析得出錯誤的結論。王榮和等2提出通過以節點流量和管線摩阻力控制變量的非線性規劃來進行管網現狀分析，并以遺傳算法求解，得到較好的效果。但由于遺傳算法中隨機抽取樣本，存在偶然性，有時對部分節點或管段提供的結論并不準確，只能達到80的準確率，而且對管網末梢的樹狀管段和節點，也不能正確控制。由于遺傳算法局部收斂能力較差，對于大、中型管網，計算時間很長，且很難逼近最優解。而文獻3則嘗試采用解決非線性規劃的有效方法廣義簡約梯度法來求解，其基本思想是利用簡約梯度構造一個使目標函數改善的可行方向，然后沿此方向進行搜索，找出一個更優點，從而逐步逼近最優解。此方法具有很強的局部收斂能力，但全局搜索能力欠佳，對于多峰值的規劃問題，很容易陷入局部最優解。本文將提出一種集廣義簡約梯度法和遺傳算法于一體的混合式遺傳算法，針對現狀分析問題目標函數。約束條件均可微且較易求得的特點，在遺傳算法全局搜索的基礎上加以沿負梯度方向的變異，以提高其局部搜索能力，很快達到全局最優解。2數學模型的建立依據在滿足管網水力條件約束下，在允許的調幅范圍內，通過對節點流量q，管段過水能力系數r進行調整，使測壓點水壓和測流管段流量的計算值與實測值之差降至最小的原則，建立數學模型3。3數學模型的求解1，4-53.1初始群體的產生樣本染色體為MN維實向量，由M個節點流量和N個管段過水能力系數組成。初始種群的產生是在各自的界限值范圍內隨機選取n組。以下的交叉。變異過程將直接采用控制變量的參數值，而無需編碼。解碼。另外，本方法樣本規模n可適當減小，一般可取傳統遺傳算法的一半左右。3.2樣本染色體交叉對于目標函數值較小的樣本，則將其作為父代染色體按算術組合進行交叉得到子代染色體。父代染色體向量從第k代染色體向量集的子集中隨機抽取產生。設分別為1（k）和2（k），則子代染色體3（k+1）=1（k）+（1-）2（k）。其中可由式=Z1（Z1Z2）確定（其中Z為染色體向量所對應的目標函數值）。3.3樣本染色體變異對于目標函數值較大的樣本，則需進行變異。其中目標函數值超過一定限度的，按照初始群體產生的方法隨機選取新的個體，以確保樣本的多樣性，避免陷入局部收斂，稱之為隨機變異。另外一部分則沿目標函數的負梯度方向變異，即：q(k+1)=q(k)+(k)Pq(k)，r(k+1)=r(k)+(k)Pr(k)其中(k)為第k步的步長，Pq(k)，Pr(k)為q，r的搜索方向，即目標函數的負梯度方向。3.4交叉、變異概率的動態調整在迭代之初，樣本以隨機變異為主，目的是進行充分的全局搜索以達到最優解的鄰域，并加以少量的交叉和沿負梯度方向變異操作。在以后的過程中將逐步加強交叉和沿負梯度方向變異操作，以加快收斂速度，逐步逼近最優解。本文采用一次函數來動態確定交叉和兩種變異的概率。3.5終止法則依經驗采用最大迭代步數GENMAX，即迭代步數達到規定值時即停止計算。也可采用限制精度來終止計算，即當q(k)-時終止計算。4算例驗證筆者分別采用廣義簡約梯度法（GRG）、傳統遺傳算法（GA）以及前述混合式遺傳算法（HGA）進行了軟件編制，并對如圖1簡單管網進行計算驗證。對于該管網，假設實測值如表1所示。根據此值可計算出各節點流量和管段過水能力系數的準確值，如表2所示。表1假設實測值計算參數計算點實測值節點水壓/m節點164.1696節點262.2248管段流量/（Ls-1）管段10.1587管段20.0587管段30.0413表2本文方法計算結果計算參數計算點準確值計算值誤差/%節點流量/（Ls-1）節點10.10000.10000.00節點20.10