水利工程論文-暴雨資料的選樣與統計方法摘要：暴雨資料的選樣有年最大值法和非年最大值法。在理論上，非年最大值法更適合城市排水。但目前所用的年多個樣法需要很多資料，統計也很麻煩，以改用年超大值法為宜。年最大值法也可在城市排水中應用，但必須作重現期轉換。提出了一種修正的年最大值法，在統計中先轉換經驗重現期，再推求暴雨公式。這樣獲得的暴雨公式與現行方法的結果基本一致，統計中頻率分布也無需更改。關鍵詞：暴雨選樣年最大值法年超大值法年多個樣法頻率分布城市暴雨資料的選樣與統計方法，對暴雨公式的精度有相當大的影響。根據室外排水設計規范(GBJ14-87)的規定，我國采用年多個樣法選樣，每年各歷時選擇68個最大值，然后統一排序，取資料年數34倍的最大值作為統計的基礎。這種方法需要很多資料，收集困難，統計也比較麻煩。文獻1提出用年最大值法選樣。年最大值法選樣簡單，資料易得，但會遺漏一些數值較大的暴雨，造成小重現期部分明顯偏小。使用時需通過修正才能與目前所用的方法接近，同時頻率分布模型也要作相應改變1，這樣就帶來許多新的問題。本文通過分析，提出用年超大值法或修正的年最大值法選樣，可簡化選樣和統計，且結果與目前所用的方法接近甚至精度更高。1年超大值法選樣暴雨資料選樣有年最大值法、年超大值法、超定量法和年多個樣法等。年最大值法每年選一個最大值，選樣簡單，獨立性強。在水文統計中應用最廣。但該法會遺漏一些數值較大，但在年內排位第二或第三的暴雨，使小重現期部分(重現期15年)的暴雨強度明顯偏小，但在大重現期部分(10年以上)雨強差異不大。在水利工程中，所用重現期較大，一般在幾十年以上，重要水庫甚至達幾千年。因此用年最大值法不會引起誤差。由于它選樣簡單、獨立性強，在水文統計中一般用該法。但在城市排水中采用的重現期很小，一般為15年，個別還不到1年。因此用年最大值法會出現明顯偏差。年超大值法、超定量法、年多個樣法可統稱為非年最大值法，特點是不會遺漏較大暴雨。在小重現期部分比較真實地反映了暴雨的統計規律，且可獲得重現期小于1年的暴雨。因此在理論上非年最大值法更適合排水工程，這是首先應肯定的。在非年最大值法中，超定量法和年多個樣法選樣麻煩，所需資料多；而年超大值法選樣較簡單，所需資料少。在國外的城市排水中常用年超大值法選樣2，3。這種方法是否適合我國的城市排水呢?筆者認為是完全可以的，理由如下：(1)城市排水設計重現期已經提高。在六七十年代，我國城市排水設計重現期較低，最低為0.250.33年，暴雨資料也較少。因此用年多個樣法，每年平均選擇34個資料作為統計的基礎是合理的。但目前城市排水設計重現期也有較大提高，規范中規定一般地區為0.53年，實際采用值一般不小于1年。而且隨著經濟的發展，設計重現期還會逐步提高，因此沒有必要再去統計小重現期的暴雨強度。如統計的最小重現期為1年，則平均每年選樣的數量可減少至1個，即成為年超大值法。此外，目前各地暴雨資料已積累較多，也為年超大值法的應用創造了條件。(2)年超大值法與年多個樣法結果相近。年超大值法和年多個樣法都是在N年暴雨資料統一排序后，取其中前面部分數據。其中年超大值法平均每年選1個，年多個樣法平均每年選34個。因此年超大值法的數據與年多個樣法的前N個數據完全相同，如圖1所示。只是年多個樣法的尾部長一些。因此兩者在重現期大于1年的部分適線結果不會相差很大。相反，去掉尾部點據后，適線時可更好地照顧上部點據，使常用重現期范圍內的適線精度有所提高。圖1年超大值法與年多個樣法比較(溫州市10min雨強)如果排水設計的最小重現期為0.5年，是否可用年超大值法選樣呢?在圖1中可以看到，重現期大于1年和小于1年的點據，在單對數紙上并沒有出現明顯的轉折。因此用年超大值法選樣時，可根據重現期大于1年的上部點據適線，然后向下外延至0.5年。由于外延不多，不會明顯降低精度。現以溫州市氣象局提供的19531984年32年自記雨量資料為例，說明年超大值法的精度。先按規范要求用年多個樣法選樣，每年各歷時選8個最大值，統一排序，取資料年數4倍的最大值統計。按下式計算經驗重現期：(1)式中T重現期，a；N資料年數；m從大到小的排列序號。然后按指數分布曲線適線。適線時用最小二乘法，得到9個歷時重現期0.2510年的itT關系(見表1)。根據表1，可確定暴雨公式的參數。暴雨公式的形式為：(2)表1溫州市暴雨itT關系t/minT/a5101520304560901200.251.5821.2090.9860.8410.6480.4720.3730.2750.2230.331.6971.3181.0860.9350.7330.5470.4380.3250.2660.51.8691.4831.2351.0740.8590.6600.5360.4010.33112.1551.7561.4851.3071.0690.8480.7000.5260.43822.4422.0301.7351.5401.2801.0360.8640.6520.54632.6102.1901.8811.6761.4031.1450.9600.7260.60952.8212.3912.0651.8481.5581.2841.0810.8180.688103.1082.6652.3142.0811.7691.4721.2450.9440.796本文采用0.618法優選參數b，用最小二乘法確定參數n及A1、C。結果見表2。表2各種選樣方法所得的暴雨公式的參數選樣方法bnA1C年多個樣法17.410.88332.6930.6550.0917年超大值法16.230.81624.9370.6280.0634年最大值法(修正)17.000.84127.3310.6650.0685現用年超大值法選樣，在大雨較多年份，每年各歷時可選出23個最大值，大雨較少年份每年可選1個最大值，然后統一排序，取排位在前的N個數值進行統計，這樣，所需資料明顯減少。然后也按指數曲線適線，向下外延至重現期0.5年，求出重現期0.510年的itT關系，并求暴雨公式參數，結果亦見表2。為了比較公式的精度，可計算各公式的標準差。標準差計算公式為：(3)式中igitT關系表中的雨強；ij公式計算的雨強；m1歷時數。不同選樣方法獲得的itT關系值是不同的。現以年多個樣法得到的itT關系表(表1)為準計算各公式的標準差。平均標準差也見表2。計算時年多個樣法按規范取0.2510年共8個重現期，而年超大值法取0.510年共6個重現期。從上例可以看出，采用年超大值法后，平均標準差不但沒有增大，反而有所減小。精度提高的原因是確定暴雨公式參數時，年超大值法沒有考慮重現期小于0.5年的數據，可以更好地照顧其它重現期的點據。因此公式在常用重現期范圍內精度更高。2年最大值法年最大值法選樣簡單，目前氣象、水文部門刊布的暴雨資料，只有年最大值。因此用年最大值法選樣極為方便。在許多國家的城市排水中也用這種方法。但年最大值法選樣的結果在排水設計常用重現期部分偏小較多，必須進行修正。修正的辦法一般有兩個，一是在排水設計中進行重現期轉換。文獻1中論述了兩種選樣方法之間的關系，提出了重現期轉換的方法。如重現期1.58年相當于原來的1年。這種方法每次使用前都要轉換，比較麻煩。二是修改規范中的設計重現期，使它適當提高，以不降低實際的設計標準。這種方法容易引起誤解，誤認為設計標準提高了。而且在過渡階段兩種方法并存時，重現期就難統一。用年最大值法選樣的另一問題是頻率分布與非年最大值法選樣不同。文獻1提出用耿貝爾分布。此分布也稱極值型分布，在國外的水文計算中應用較多，但我國應用很少，不易馬上被人們接受。為了解決這些問題，