第 40 頁 共 40 頁第2章 2-1 何謂構件?何謂運動副及運動副元素?運動副是如何進行分類的?答：參考教材57頁。2-2 機構運動簡圖有何用處?它能表示出原機構哪些方面的特征?答：機構運動簡圖可以表示機構的組成和運動傳遞情況，可進行運動分析，而且也可用來進行動力分析。2-3 機構具有確定運動的條件是什么?當機構的原動件數少于或多于機構的自由度時，機構的運動將發生什么情況?答：參考教材1213頁。2-4 何謂最小阻力定律?試舉出在機械工程中應用最小阻力定律的1、2個實例。2-5 在計算平面機構的自由度時，應注意哪些事項?答：參考教材1517頁。2-6 在圖2-20所示的機構中，在鉸鏈c、b、d處，被連接的兩構件上連接點的軌跡都是重合的，那么能說該機構有三個虛約束嗎?為什么?答：不能，因為在鉸鏈c、b、d中任何一處，被連接的兩構件上連接點的軌跡重合是由于其他兩處的作用，所以只能算一處。2-7 何謂機構的組成原理?何謂基本桿組?它具有什么特性?如何確定基本桿組的級別及機構的級別?答：參考教材1819頁。2-8 為何要對平面高副機構進行“高副低代?“高副低代”應滿足的條件是什么?答：參考教材2021頁。2-9 任選三個你身邊已有的或能觀察到的下列常用裝置(或其他裝置)，試畫出其機構運動簡圖，并計算其自由度。1)折疊桌或折疊椅；2)酒瓶軟木塞開蓋器；3)衣柜上的彈簧合頁；4)可調臂臺燈機構；5)剝線鉗；6)磁帶式錄放音機功能鍵操縱機構；7)洗衣機定時器機構；8)轎車擋風玻璃雨刷機構；9)公共汽車自動開閉門機構；10)挖掘機機械臂機構；。2-10 請說出你自己身上腿部的髖關節、膝關節和踝關節分別可視為何種運動副?試畫出仿腿部機構的機構運動簡圖，并計算其自由度。2-11圖示為一簡易沖床的初擬設計方案。設計者的思路是：動力由齒輪j輸入，使軸a連續回轉；而固裝在軸上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機構使沖頭4上下運動，以達到沖壓的目的。試繪出其機構運動簡圖(各尺寸由圖上量取)，分析是否能實現設計意圖，并提出修改方案。 1)取比例尺繪制機構運動簡圖 2)分析是否能實現設計意圖解： 不合理 ，可改為 2-12圖示機構為一凸輪齒輪連桿組合機構，試繪制其機構示意簡圖并計算自由度。解： 2-16試計算圖示凸輪-連桿組合機構的自由度（a）解： a為復合鉸鏈 （b）解：（1） 圖示機構在d處的結構與圖2-1所示者一致，經分析知該機構共有7個活動構件，8個低副(注意移動副f與f，e與e均只算作一個移動副)，2個高副；因有兩個滾子2、4，所以有兩個局部自由度，沒有虛約束，故機構的自由度為 f=3n- (2pl+ph- p)- f=37- (28+2-0)- 2=1（2）如將d處結構改為如圖b所示形式，即僅由兩個移動副組成。注意，此時在該處將帶來一個虛約束。因為構件3、6和構件5、6均組成移動副，均要限制構件6在圖紙平面內轉動，這兩者是重復的，故其中有一個為虛約束。經分析知這時機構的活動構件數為6，低副數為7，高副數和局部自由度數均為2，虛約束數為1，故機構的自由度為 f=3n- (2pl+ph- p)- f =36- (27+2-1)- 2=1上述兩種結構的機構雖然自由度均為一，但在性能上卻各有千秋：前者的結構較復雜，但沒有虛約束，在運動中不易產生卡澀現象；后者則相反，由于有一個虛約束，假如不能保證在運動過程中構件3、5始終垂直，在運動中就會出現卡澀甚至卡死現象，故其對制造精度要求較高。（c）解：(1) n=11, p1=17, ph=0, p=2p1+ph-3n=2, f=0 f=3n-(2p1+ph-p)-f=311-(217+0-2)-0=1(2) 去掉虛約束后 f=3n-(2pl+ph) =35-(27+0) =1（d）a、b、c處為復合鉸鏈。自由度為：f=3n-(2p1+ph-p)-f=36-(27+3)-0=1齒輪3、5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數目不同，因為齒輪3、5處只有一個高副，而齒條7與齒輪5在齒的兩側面均保持接觸，故為兩個高副。2-13圖示為一新型偏心輪滑閻式真空泵。其偏心輪1繞固定軸心a轉動，與外環2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心c轉動的圓柱4中滑動。當偏心輪按圖示方向連續回轉時可將設備中的空氣吸入，并將空氣從閥5中排出，從而形成真空。(1)試繪制其機構運動簡圖；(2)計算其自由度。 解 (1)取比例尺作機構運動簡圖如圖所示。 (2) f=3n-(2p1+ph-p)-f=34-(24+0-0)-1=12-14 圖示是為高位截肢的人所設汁的一種假肢膝關節機構。該機構能保持人行走的穩定性。若以脛骨1為機架，試繪制其機構運動簡圖和計一算其自由度，并作出大腿彎曲時的機構運動簡圖。解 把脛骨l相對固定作為機架假肢膝關節機構的機構運動簡圖如圖所示, 大腿彎曲90。時的機構運動簡圖，如圖中虛線所示。其自由度為：f=3n-(2pl+ph-p)-f=35-(27+0-0)-0=12-15試繪制圖n所示仿人手型機械手的食指機構的機構運動簡圖(以手掌8作為相對固定的機架)，井計算自由度。（1)取比倒尺肌作機構運動簡圖（2)計算自由度解： 2-18圖示為一剎車機構。剎車時，操作桿j向右拉，通過構件2、3、4、5、6使兩閘瓦剎住車輪。試計算機構的自由度，并就剎車過程說明此機構自由度的變化情況。(注；車輪不屬于剎車機構中的構件。（1)未剎車時，剎車機構的自由度 2)閘瓦g、j之一剃緊車輪時剎車機構的自由度3)閘瓦g、j同時剎緊車輪時，剎車機構的自由度解： 1 2 3 2-23圖示為一內然機的機構運動簡圖，試計算自由度t并分析組成此機構的基本桿組。如在該機構中改選eg為原動件，試問組成此機構的基本桿組是否與前者有所不同。解： 2-21 圖示為一收放式折疊支架機構。該支架中的件1和5分別用木螺釘連接于固定臺板1和括動臺板5上兩者在d處鉸接，使活動臺板能相對于固定臺極轉動。又通過件1，2，3，4組成的鉸鏈四桿機構及連桿3上e點處的銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽連接使活動臺板實現收放動作。在圖示位置時，雖在活動臺板上放有較重的重物活動臺板也不會自動收起，必須沿箭頭方向推動件2，使鉸鏈b，d重合時活動臺板才可收起(如圖中雙點劃線所示)。現已知機構尺寸lab=lad=90 mm；lbc=lcd=25 mm，其余尺寸見圖。試繪制該機構的運動簡圖，并計算其自由度。解：機械運動簡圖如下： f=3n-(2p1+pb-p)-f=35-(26+1-0)-1=1第3章31 何謂速度瞬心?相對瞬心與絕對瞬心有何異同點?答：參考教材3031頁。32 何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來確定?答：參考教材31頁。3-3試求圖示各機構在圖示位置時全部瞬心的位置(用符號p，直接標注在圖上)(a) (b)答：答： （10分）(d) （10分）3-4標出圖示的齒輪一連桿組合機構中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動比1/3。（2分）答：1)瞬新的數目：k=n(n-1)/2=6(6-1)/2=152)為求1/3需求3個瞬心p16、p36、p13的位置3）1/3= p36p13/p16p13=dk/ak由構件1、3在k點的速度方向相同，可知3與1同向。3-6在圖示的四桿機構中，lab=60mm，lcd=90mm,lad=lbc=120mm, 2=10rad/s,試用瞬心法求： 1)當=165時，點的速度vc； 2)當=165時，構件3的bc線上速度最小的一點e的位置及速度的大??； 3)當vc=0時，角之值(有兩個解)。解：1）以選定的比例尺機械運動簡圖（圖b） 2）（3分）（3分）求vc定出瞬心p12的位置（圖b）因p13為構件3的絕對瞬心，則有3=vb/lbp13=2lab/l.bp13=100.06/0.00378=2.56(rad/s)vc=c p133=0.003522.56=0.4(m/s)3)定出構件3的bc線上速度最小的點e的位置,因bc線上速度最小的點必與p13點的距離最近，故叢p13引bc線的垂線交于點e，由圖可得 ve=l.p13e3=0.00346.52.56=0.357(m/s)4)定出vc=0時機構的兩個位置（圖c）量出1=26.4 2=226.63-8機構中，設已知構件的尺寸及點b的速度vb(即速度矢量pb)，試作出各機構在圖示位置時的速度多邊形。答： （10分）（b）答： 答： 311 速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標出圖中的方向。 答 速度多邊形和加速度多邊形特性參見下圖，各速度方向在圖中用箭頭標出。 3-12在圖示的機構中，設已知構件的尺寸及原動件1的角速度1 (順時針)，試用圖解法求機構在圖示位置時c點的速度和加速度。(a)答： （1分）（1分）vc3=vb+vc3b=vc2+vc3c2 （2分） ac3=ab+anc3b+atc3b=ac2+akc3c2+arc3c2 （3分） vc2=0 ac2=0 （2分） vc3b=0 3=0 akc3c2=0 （3分）(b)答： （2分）（2分） vc2=vb+vc2b=vc3+vc2c3 （2分） 3=2=0 （1分） ab+anc2b+atc2b=ac3+akc2c3+arc2c3 （3分）(c)答： （2分）vb3=vb2+vb3b2 （2分）vc=vb3+vcb3 （2分） （1分）a n b3+a t b3=ab2+akb3b2+arb3b2 （3分）3- 13 試判斷在圖示的兩機構中b點足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應的機構位置圖。并思考下列問題。(1)什么條件下存在氏加速度?(2)根椐上一條請檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。(3)圖 (a)中，akb2b3=22vb2b3對嗎?為什么。 解 1)圖 (a)存在哥氏加速度，圖 (b)不存在。 (2)由于akb2b3=22vb2b3故3，vb2b3中只要有一項為零，則哥氏加速度為零。圖 (a)中b點到達最高和最低點時構件1，34重合，此時vb2b3=0，當構件1與構件3相互垂直即_f=；點到達最左及最右位置時2=3=0故在此四個位置無哥氏加速度。圖 (b)中無論在什么位置都有2=3=0，故該機構在任何位置哥矢加速度都為零。 (3)對。因為32。3-14 在圖示的搖塊機構中，已知lab=30mm，lac=100mm，lbd=50 mm,lde=40 mm，曲柄以等角速度l=40rads回轉，試用圖解法求機構在1=45位置時，點d及e的速度和加速度，以及構件2的角速度和角加速度。 解 (1)以l作機構運動簡圖 (a)所示。 (2)速度分析： 以c為重合點，有 vc2 = vb + vc2b = vc3 + vc2c3 大小 ?1lab ? 0 方向 ? ab bc /bc以l作速度多邊形圖 (b)，再根據速度影像原理，作bdebde求得d及e，由圖可得vd=vpd=023 ms ve=vpe=0.173m/s2=vbc2/lbc=2 rad/s(順時針)(3)加速度分析：以c為重合點，有 ac2 = ab + anc2b + atc2b = ac3 + akc2c3 + arc2c3 大小 12lab 22lbc ? 0 23vc2c3 ? 方向 ba cb bc bc /bc其中anc2b=22lbc=0.49 ms2，akc2c3=23vc2c3=0.7ms2，以a作加速度多邊形如圖 (c)所示，由圖可得 ad=apd=0.6 4m/s2 ae=ape=2.8m/s2 2=atc2b/lbc=an2c2/lbc=8.36rad/s2(順時針) i 3- l5 在圖（ a）示的機構中，已知lae=70 mm,；lab=40mm，lef=60mm,lde=35 mm,lcd=75mm,lbc=50mm原動件以等角速度1=10rad/s回轉試以圖解法求機構在1=50。位置時點c的速度vc和加速度a c解： 1）速度分析：以f為重合點有 vf4=vf5=vf1+vf5f1 以l作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點，再利用速度影像求得b及d點根據vc=vb+vcb=vd+vcd繼續作速度圖，矢量pc就代表了vc 2）加速度分析：根據 a f4= an f4+ a tf4= a f1+ ak f5f1+ ar f5f1以a作加速度多邊形圖 (c)，得f4(f5)點，再利用加速度影像求得b及d點。 根據 ac=ab+ancb+atcb=ad+ancd+atcd 繼續作圖，則矢量p c就代表了ac則求得 vc=vpc=0.69 ms ac=apc=3ms23-16 在圖示凸輪機構中，已知凸輪1以等角速度1=10 rads轉動，凸輪為一偏心圓，其半徑r=25 mm，lab=15mmlad=50 mm，1=90，試用圖解法求構件2的角速度2與角加速度2。提示：可先將機構進行高副低代，然后對其替代機構進行運動分析。解 (1)以l作機構運動簡圖如圖 (a)所示。 (2)速度分析：先將機構進行高副低代，其替代機構如圖 (a)所示，并以b為重合點。有vb2 = vb4 + vb2b4 大小 ? 1 lab ? 方向 bd ab /|cd以v=0.005 rns2作速度多邊形圖如圖 (b)，由圖可得 2=vb2lbd=vpb2(lbd)=2.333 rads(逆時針) (3)加速度分析： ab2 = anb2 + atb2 = ab4 + akb2b4 + arb2b4 大小 22lbd ? 12lab 24vb2b4 ? 方向 b-d bd b-a cd /cd其中anb2=22lbd =0.286 m/s2，akb2b4 =0.746 ms2作圖 (c)得 = atb2 /lbd=an2b2/lbd=9.143 rads2：(順時針)3-18 在圖（a)所示的牛頭刨機構中lab=200 mnl，lcd=960 mm，lde=160 mm, 設曲柄以等角速度1=5 rads逆時針方向回轉試以圖解法求機構在1=135位置時刨頭點的速度vc。 解 1）以l作機構運動簡圖如圖 (a)。 2）利用瞬心多邊形圖 (b)依次定出瞬心p36,p13.p15 vc=vp15=1ap15l=1.24 m/s3 -19 圖示齒輪一連桿組合機構中，mm為固定齒條，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍設已知原動件1以等角速度1順時針方向回轉，試以圖解法求機構在圖示位置時e點的速度ve以及齒輪3，4的速度影像。 解：(1)以l作機構運動簡圖如(a)所示。 (2)速度分斫： 此齒輪連桿機構可看作，abcd受dcef兩個機構串聯而成，則可寫出： vc=vb+vcb ve=vc+vec以v作速度多邊形如圖 (b)所示由圖得 ve=vpe m/s取齒輪3與齒輪4的嚙合點為k，根據速度影像原理，作dckdck求得k點。然后分別以c，e為圓心，以ckek為半徑作圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。3-21 圖示為一汽車雨刷機構。其構件l繞固定軸心a轉動，齒條2與構件1在b點處鉸接，并與繞固定軸心d轉動的齒輪3嚙合(滾子5用來保征兩者始終嚙合)，固連于輪3上的雨刷3作往復擺動。設機構的尺寸為lab=18 mm, 輪3的分度圓半徑r3=12 mm，原動件1以等角速度=l rad/s順時針回轉，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時雨刷的角速度和角加速度。解： (1)以l作機構運動簡圖 (a)。在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動時占據的兩個極限位置c，c”可知擺程角如圖所示： (2)速度分析： 將構件6擴大到b點，以b為重合點，有 vb6 = vb2 + vb6b2大小 ? 1lab ? 方向 bd ab bc vb2=llab= 0.01 8 ms 以v作速度多邊形圖 (b)，有 2=6=vb6/lbd=vpb6/lbd=0.059rad/s(逆時針) vb2b6=vb2b6=0.018 45 rns (3)加速度分析： ab5 = anb6 + atb6 = anb2 + akb6b2 + arb6b2 大小 26lbd ? 12lab 22vb6b2 ? 方向 b-d bd b-a bc bc其中，anb2=12lab=0.08m/s2，anb6=62lbd=0.000 1 8ms2，akb2b6=26vb2b6=0.00217ms2以a作速度多邊形圖 (c)。有 6=atb6/lbd=a b6r/lbd=1,71 rads2(順時針)3-22圖示為一縫紉機針頭及其挑線器機構，設已知機構的尺寸lab=32mm，lbc=100 mm，lbe=28mm，lfg=90mm，原動件1以等角速度1=5 rad/ s逆時針方向回轉試用圖解法求機構在圖示位置時縫紉機針頭和挑線器擺桿fg上點g的速度及加速度。 解： （1）以l作機構運動簡圖如圖 (a)所示。 (2)速度分析： vc2 = vb2 + vc2b2 大小 ? lab ? 方向 /ac ab bc以v作速度多邊形圖如圖(b)，再根據速度影像原理；作b2c2e2bce求得e2，即e1。由圖得2=vc2b2/lbc=ac2b2/lbc=0.44 rads(逆時針) 以e為重合點 ve5=ve4+ve5e4 大小 ? ? 方向 ef /ef繼續作圖求得ve5，再根據速度影像原理，求得vg=vpg=0.077 m/ s5=vpglfg=0.86 rads(逆時針)ve5e4=ve5e4=0.165 rns (3)加速度分析： ac2 = anb2 + anc2b2 + atc2b2大小 ? 12lab 22lbc ?方向 /ac b-a c-b bc其中anb2=12lab =0.8 ms2 anc2b2 =anc2b2=0.02 ms2以a=0,01(rns2)mm作加速度多邊形圖(c)，再利用加速度影像求得e2。然后利用重合點e建立方程 ane5十ate5=ae4+ake5e4+are5e4繼續作圖。則矢量pd5就代表了ae5。再利用加速度影像求得g。 ag=apg=0.53 ms2 第4章作業4-1何謂機構的動態靜力分析?對機構進行動態靜力分析的步驟如何?4-2何謂質量代換法?進行質量代換的目的何在?動代換和靜代換各應滿足什么條件?各有何優缺點?靜代換兩代換點與構件質心不在一直線上可以嗎?4-3何謂平衡力與平衡力矩?平衡力是否總是驅動力?4-4構件組的靜定條件是什么?基本桿組都是靜定桿組嗎?4-5采用當量摩擦系數fv及當量摩擦角v，的意義何在?當量摩擦系數fv與實際摩擦系數f不同，是因為兩物體接觸面幾何形狀改變，從而引起摩擦系數改變的結果，對嗎?4-6在轉動副中，無論什么情況，總反力始終應與摩擦圓相切的論斷正確否?為什么?4-7機械效益是衡量機構力放大程度的一個重要指標。其定義為在不考慮摩擦的條件下機構的輸出4-13圖示為一曲柄滑塊機構的三個位置，f為作用在活塞上的力，轉動副a及曰上所畫的虛線小圓為摩擦圓。試決定在此三個位置時作用在連桿ab上的作用力的真實方向(構件重量及慣性力略去不計)。解: 圖（a）中，在不考慮摩擦時，r12和r3 2應通過ab連線，且ab桿受壓。在記及摩擦時，作用力應切于摩擦圓。因在轉動副a處構件12之間的夾角逐漸減小，故為逆時針轉向。又由于桿2受壓，因此r12切于摩擦圓的下方；而在轉動副b處，構件2、3之間的夾角逐漸減小，32為逆時針轉向，r32應切于摩擦圓的上方。構件2在r12和r32作用下仍處于平衡狀態，故此二力共線，即它們的作用線應切于a點摩擦圓的下方和b點摩擦圓的上方。 圖(b)中分析同(a)。 圖(c)中在不考慮摩擦時ab扦受拉。構件l、2之間的夾角逐漸增大12為逆時針轉向，桿2受拉r12切于a點摩擦圓的上方；32為逆時針轉向桿2受拉r32切于b點摩擦圓的下方，r12和r32共線，如圖 (c)所示。 第5章作業5-l 眼鏡用小螺釘(ml x 025)與其他尺寸螺釘(例如m8 x 125)相比，為什么更易發生自動松脫現象(紋中徑=螺紋大徑-o65 x螺距)? 答：因為螺紋升角：而眼鏡用小螺釘的螺紋升角比其他尺寸螺釘大，自鎖性差，所以更易發生自動松脫現象。5-2 當作用在轉動副中軸頸上的外力為一單力，并分別作用在其摩擦圓之內、之外或相切時，軸頸將作種運動?當作用在轉動副中軸頸上的外力為一力偶矩時，也會發生自鎖嗎?答：當作用在轉動副中軸頸上的外力為一單力，并分別作用在其摩擦圓之內發生自鎖，軸不能運動；作用在其摩擦圓之外或相切時，軸頸將轉動。當作用在轉動副中軸頸上的外力為一力偶矩時，不會發生自鎖。5-3 自鎖機械根本不能運動，對嗎?試舉2,-3個利用自鎖的實例。 答：不對，因為自鎖機械對應于一定的外力條件和方向才自鎖。5-4 通過對串聯機組及并聯機組的效率計算，對設計機械傳動系統有何重要啟示? 答：應盡可能的提高串聯機組中任意機構，減少的效率串聯機組中機構的數目。在并聯機組部分著重提高傳遞功率大的傳動路線的效率。5-5 圖示曲柄滑塊機構中，曲柄1在驅動力矩m1作用下等速轉動。設已知各轉動副的軸頸半徑r=10mm，當量摩擦系數fv=0.1，移動副中的滑塊摩擦系數f=0.15，lab=100 mm，lbc=350 mm。各構件的質量和轉動慣量略而不計。當m1=20 n.m時，試求機構在圖示位置所能克服的有效阻力f3及機械效率。解：（1）根據已知條件fvr=0.110=1mm=arctanf=8.53計算可得圖示位置=45.67, =14.33（2）考慮摩擦時，運動副中反力如圖（a）所示（3）構件1的平衡條件為：fr21(labsin+2)=m1fr21=fr23=m1/(labsin+2)構件3的平衡條件為：fr23+fr43+f3=0作力的多邊形圖（b）有：（4）（5）機械效率： 5-6圖示為一帶式運輸機, 由電動機1經平帶傳動及一個兩級齒輪減速器帶動運輸帶8。設已知運輸帶8所需的曳引力f=5 500 n，運送速度v=1.2 m/s。平帶傳動(包括軸承)的效率1=0.95，每對齒輪(包括其軸承)的效率2=0.97，運輸帶8的機械效率3=0.92(包括其支承和聯軸器)。試求該系統的總效率及電動機所需的功率。解：該系統的總效率為：=1.22.3=0.950.9720.92=0.822 電機所需功率：n=pv/=55001.210-3/0.822=8.029kw5-7如圖所示，電動機通過v帶傳動及圓錐、圓柱齒輪傳動帶動工作機a及b。設每對齒輪的效率可1=0.97(包括軸承的效率在內)，帶傳動的效率3=0.92，工作機a、b的功率分別為pa=5 kw、pb=1kw，效率分別為a=0.8、b=0.5，試求電動機所需的功率。解：:輸入功率 pa=pa/(a122)=7.22kwpb=pb/(b122)=2.31kw電機所需功率 p電=pa+pb=9.53kw5-8圖(a)示為一焊接用的楔形夾具。利用這個夾具把兩塊要焊接的工件1及1預先夾妥，以便焊接。圖中2為夾具體，3為楔塊。試確定其自鎖條件(即當夾緊后，楔塊3不會自動松脫出來的條件)。解一：根據反行程時0的條件確定反行程時（楔塊3退出）取楔塊3為脫離體，其受工件1, 1和夾具2作用的總反力fr13和以及支持力p。各力方向如圖(a)(b)所示，根據楔塊3的平衡條件，作矢量三角形如圖（c）.由正弦定理可得fr23=pcos/sin(-2) , =0,fr230=p/sin于是此機構反行程的效率為令 0, 可得自鎖條件為2解二：根據反行程生產阻力小于或等于零的條件來確定根據楔塊3的力多邊形圖(c)由正弦定理可得p=fr23sin(-2)/cos若滑塊不自動松脫，則應使p0，即得自鎖條件為2解三：根據運動副的自鎖條件確定。由于工件被夾緊后p力就被撤消，故楔塊3受力如圖（b）楔塊3就如同受到fr23（此時為驅動力）作用而沿水平面移動的滑塊。故只要作用在摩擦角內，楔塊3即發生自鎖。即-因此可得自鎖條件為2 圖b為一顎式破碎機，在破碎礦石時要求礦石不致被向上擠出，試問角應滿足什么條件?經分析可得出什么結論?解：設礦石的重量為q，礦石與鄂板間的摩擦系數為f，則摩擦角為：=arctanf(b)礦石有向上擠出趨勢時，其受力如圖（b）所示，由力平衡條件知：2frsin(/2-)-q=0fr=q/2frsin(/2-)=fr0/fr=sin(/2-)/sin(/2)當0時，即/2-0礦石將不被擠出，即自鎖條件為25-9圖示為一超越離合器，當星輪1沿順時針方向轉動時，滾柱2將被楔緊在楔形間隙中，從而帶動外圈3也沿順時針方向轉動。設已知摩擦系數f=0.08，r=50 mm，h=40 mm。為保證機構能正常工作，試確定滾柱直徑d的合適范圍。 提示：在解此題時，要用到上題的結論。(答：9.424 mmd10 mlrl。) 解：解 如圖所示，過滾柱2與外圈3的接觸線的公切面將形成夾角的楔形面。由題的結論知。凡具有楔形面或楔形塊的機構其楔緊不松脫條件為: 2g，。 此時 =arcos(h+d/2)/(r一+d/2) =arctanf=arctan0.08=43426 由此可得 d2(rcos2一h)/(1+cos2)=9.42 mm 為了保證機構能正常工作，滾柱的最大直徑不得超過r-h，即dr-h=10 mm，故滾柱直徑的取值范圍為9.4210mm。5-10對于圖43所示斜面機構以及圖45所示的螺旋機構，當其反行程自鎖時，其正行程的效率一定為12，試問這是不是一個普遍規律?試分析圖示斜面機構當其處于臨界自鎖時的情況，由此可得出什么重要的結論(設f=0.2)?解：（1）不是普遍規律。（2）圖(c)反行程的自鎖條件：在反行程根據滑塊的力平衡條件，作力的多邊形圖，由此得：g=fcos(-+)/sin(-)g0=fcos(-)/sin=g0/g=cos(-)sin(-)/sincos(-+) 令0，得=arctanf=11.3時滑塊自鎖。=11.31時，滑塊臨界自鎖。正行程的效率：因滑塊的正行程的效率與反行程的運動方向相反，摩擦力要反向，固由式中反號，即可得正行程時驅動力f與生產阻力g的關系為 f=gsin(+)/cos(-) f0=gsin/cos(-) 則正行程的效率 =f0f=sincos(-)cos(-)sin(+) 滑塊反行程臨界自鎖時其正行程的效率 結淪：由式可知，加大提高所以自鎖機構的效率12未必成立，它隨驅動力的方向在變化，合理地安排工作行程驅動力的方向，可提高機械效率。 5-11在圖59所示的偏心夾具中，設已知夾具中心高h=100 mm，偏心盤外徑d=120 mm，偏心距e=15mm，軸頸摩擦圓半徑=5mm，摩擦系數f=0.15。求所能夾持的工件的最大、最小厚度hmax和hmin。 (答：hmin=25 mm，hmax=3649 mm。)解： 要偏心夾具發行程自鎖。總反力fr23應穿過摩擦圓，即應滿足條件 ss1 (1)由直角三角形abc及oae有: sl=ac=(dsin)/2 (2) s=oe=esin(-) (3)由式（2）（3）得： 0esin(-)(dsin)/2 (4) =arctanf=8.53將(4)式代入(1)式得：0sin(-) 0.9267 (5) 76.4564 cos=(h-h-d/2)/e=(40-h)/15 (6)將(5)式代入(6)式得：25mmh36.49mm即：hmin=25mm, hmax=36.49mm5-12圖示為一提升裝置，6為被提升的重物，設各接觸面間的摩擦系數為f(不計鉸鏈中的摩擦)，為了能可靠提起重物，試確定連桿2(3、4)桿長的取值范圍。 解： 在使用該裝置時，先將構件1，5并攏插入被提升重物的孔中，然后再按下5并稍加壓緊，只要構件5不自動松脫，便能可靠地提起該重物。取整個裝置作為研究對象分析受力，如下圖所示，根據平衡條件n1= n2=n, ffl=ff2=ff，p=2ff, 要構件5不自松脫，則: ma=0有: 5-13圖示為直流伺服電機的特性曲線，圖中m為輸出轉矩，p1為輸入功率，p2為輸出功率，ia為電樞電流，n為轉速，為效率。由于印刷錯誤，誤將也印為n了，試判斷哪一條曲線才是真正的效率曲線，并說明理由。 解： 輸出功率p2=0時, =0下面一條曲線作為符合，且輸入功率p10時電樞電流ia0，轉速n0，上面一條曲線作為n符合。 第6章作業61什么是靜平衡?什么是動平衡?各至少需要幾個平衡平面?靜平衡、動平衡的力學條件各是什么? 62動平衡的構件一定是靜平衡的，反之亦然，對嗎?為什么?在圖示 （a）（b）兩根曲軸中，設各曲拐的偏心質徑積均相等，且各曲拐均在同一軸平面上。試說明兩者各處于何種平衡狀態? 答：動平衡的構件一定是靜平衡的，反之不一定。因各偏心質量產生的合慣性力為零時，合慣性力偶不一定為零。（a）圖處于動平衡狀態，（b）圖處于靜平衡狀態。 6一3既然動平衡的構件一定是靜平衡的，為什么一些制造精度不高的構件在作動平衡之前需先作靜平衡? 64為什么作往復運動的構件和作平面復合運動的構件不能在構件本身內獲得平衡，而必須在基座上平衡?機構在基座上平衡的實質是什么? 答 由于機構中作往復運動的構件不論其質量如何分布，質心和加速度瞬心總是隨著機械的運動周期各沿一條封閉曲線循環變化的，因此不可能在一個構件的內部通過調整其質量分布而達到平衡，但就整個機構而言各構件產生的慣性力可合成為通過機構質心的的總慣性力和總慣性力偶矩，這個總慣性力和總慣性力偶矩全部由機座承受，所以必須在機座上平衡。機構在基座上平衡的實質是平衡機構質心的總慣性力，同時平衡作用在基座上的總慣性力偶矩、驅動力矩和阻力矩。 65圖示為一鋼制圓盤，盤厚b=50 mm。位置i處有一直徑=50 inm的通孔，位置處有一質量m2=0.5 kg的重塊。為了使圓盤平衡，擬在圓盤上r=200 mm處制一通孔，試求此孔的直徑與位置。(鋼的密度=7.8 gem3。) 解 根據靜平衡條件有:m1ri+m2r+mbrb=0m2r=0.520=10 kg.cmm1r1=(/4) 2br1=7.8 10-3(/4)525 l0=7.66 kg.cm 取w=4(kg.cm)cm，作質徑積矢量多邊形如圖所示，所添質量為: m b=wwbr=42.720=0.54 kg，b=72，可在相反方向挖一通孔其直徑為：66圖示為一風扇葉輪。已知其各偏心質量為m1=2m2=600 g，其矢徑大小為r1=r2=200 mm，方位如圖。今欲對此葉輪進行靜平衡，試求所需的平衡質量的大小及方位(取rb=200 mm)。 (注：平衡質量只能加在葉片上，必要時可將平衡質量分解到相鄰的兩個葉片上。)解 根據靜平衡條件有: m1r1+m2r2+mbrb=0m1r1=0.620=1 2 kg.cmm2r2=0.320=6 kg.cm取w=4(kg.cm)/cm作質徑積矢量多邊形如圖mb=wwb/r=42.420=0.48 kg，b =45 分解到相鄰兩個葉片的對稱軸上 67在圖示的轉子中，已知各偏心質量m1=10 kg，m2=15 k，m3=20 kg，m4=10 kg它們的回轉半徑大小分別為r1=40cm，r2=r4=30cm，r3=20cm，方位如圖所示。若置于平衡基面i及中的平衡質量mbi及mb的回轉半徑均為50cm，試求mbi及mb的大小和方位(l12=l23=l34)。解 根據動平衡條件有 以w作質徑積矢量多邊形，如圖所示。則 mbi=wwbi/rb=5.6 kg，bi =6mb=wwb/rb=5.6 kg，b=14568圖示為一滾筒，在軸上裝有帶輪現已測知帶輪有一偏心質量。另外，根據該滾筒的結構知其具有兩個偏心質量m2=3 kg，m3=4，各偏心質量的方位如圖所示（長度單位為）。若將平衡基面選在滾筒的兩端面上，兩平衡基面中平衡質量的回轉半徑均取為，試求兩平衡質量的大小和方位。若將平衡基面改選在帶輪寬度的中截面上，其他條件不變，兩平衡質量的大小和方位作何改變？解 (1)以滾筒兩端面為平衡基面時，其動平衡條件為 以w作質徑極矢量多邊形如圖 (a)，(b)，則 mbi=wwbi/rb=1.45 kg， bi =145 mb=wwb/rb=0.9kg，b=255 (2)以帶輪中截面為平衡基面時，其動平衡條件為 以w=2 kg.crnrnm，作質徑積矢量多邊形，如圖 (c)，(d)，則 mbi=wwbi/rb=227/40=1.35 kg，bi =160 mb=wwb/rb=214/40=0.7kg，b=-10569 已知一用于一般機器的盤形轉子的質量為30 kg，其轉速n=6 000 rmin，試確定其許用不平衡量。 解 (1)根據一般機器的要求，可取轉子的平衡精度等級為g6.3，對應平衡精度a=6.3。(2) n=6000 rmin， =2n/60=628.32 rad/se=1 000a=10.03mmr=me=3010.0310-4=0.03 kg.cm 610 圖示為一個一般機器轉子，已知轉子的質量為15 kg，其質心至兩平衡基面i及的距離分別為l1=100 mm，12=200 mm，轉子的轉速n=3 000 rmin，試確定在兩個平衡基面i及內的許用不平衡質徑積。當轉子轉速提高到6 000 rmin時，其許用不平衡質徑積又各為多少? 解 (1)根據一般機器的要求，可取轉子的平衡精度等級為g6.3，對應平衡精度a=6.3mms。(2)n=3000rmin, =2n/60= 314.16 rads e=1 000a=20.05mmr=me=1520.0510-4=0.03 kg.cm可求得兩平衡基面i及中的許用不平衡質徑積為 (3) n=6000 rmin， =2n/60=628.32 rad/se=1 000a=10.025mmr=me=1510.02510-4=15g.cm 可求得兩平衡基面i及中的許用不平衡質徑積為 611 有一中型電機轉子其質量為m=50 kg，轉速n=3 000 rmin，已測得其不平衡質徑積mr=300 gmm，試問其是否滿足平衡精度要求? 612在圖示的曲柄滑塊機構中，已知各構件的尺寸為lab=100 mm, lbc=400 mm；連桿2的質量m2=12 kg，質心在s2處，lbs2=4003 mm；滑塊3的質量m3=20 kg，質心在c點處；曲柄1的質心與a點重合。今欲利用平衡質量法對該機構進行平衡，試問若對機構進行完全平衡和只平衡掉滑塊3處往復慣性力的50的部分平衡，各需加多大的平衡質量mc和mc(取lbc=1ac=50 mm)?解 (1)完全平衡需兩個平衡質量，各加在連桿上c點和曲柄上c點處，平衡質量的大小為： mc =(m2lbs2+m3lbc)/lbc=(12403+2040)5=192 kg mc=(m+m2+m3) lab/lac=(1 92十12+20)105=448 kg(2)部分平衡需一個平衡質量。應加在曲柄延長線上c點處。平衡質量的大小為：用b、c為代換點將連桿質量作靜代換得 mb2=m2ls2c/lbc=1 223=8 kg mc2=m2lbs2.lbc=1 24=4 kg mb=mb2=8kg, mc=mc2+m3=24 kg故下衡質量為mc=(mb+mc/2)lab/lac=(8+24/2) 10/5=40kg 613在圖示連桿一齒輪組合機構中，齒輪a與曲柄1固連，齒輪b和c分別活套在軸c和d上，設各齒輪的質量分別為m。=10 kg，m b=12 kg，m。=8 kg，其質心分別與軸心b、c、d重合，而桿1、2、3本身的質量略去不計，試設法平衡此機構在運動中的慣性力。解 如圖所示，用平衡質量m來平衡齒輪a的質量，r=lab； m=malab/r=10kg用平衡質量，m”來平衡齒輪b的質量，r=lcd m=mblcd/r齒輪c不需要平衡。 614 圖a所示為建筑結構抗震試驗的振動發生器。該裝置裝在被試建筑的屋頂。由一電動機通過齒輪拖動兩偏心重異向旋轉(偏心重的軸在鉛垂方向)，設其轉速為150 rmin，偏心重的質徑積為500kg.m求兩偏心重同相位時和相位差為180時，總不平衡慣性力和慣性力矩的大小及變化情況。 圖b為大地重力測量計(重力計)的