1、 光電子學(xué) 第三章 激光振蕩與工作特性 第六講 湖南大學(xué)物理與微電子科學(xué)學(xué)院，王玲玲2016 年 3 月物理與微電子科學(xué)學(xué)院School of Physics and MicroelectronicsScience為什么非穩(wěn)定腔能產(chǎn)生高功率？為什么非穩(wěn)定腔能產(chǎn)生高功率？ 形成激光的條件？形成激光的條件？ 可以用哪幾種方法表示閾值條件？可以用哪幾種方法表示閾值條件？ 激光的特點(diǎn)怎樣從本質(zhì)上來(lái)解釋？激光的特點(diǎn)怎樣從本質(zhì)上來(lái)解釋？3-5 激光的橫模及高斯光束 3-3 激光產(chǎn)生的閾值條件 3-2 光學(xué)諧振腔 3-1 激光的特性 3-6 連續(xù)激光器的輸出功率與最佳透過(guò)率 激光振蕩與工作特性 33-4 激

2、光的縱模與頻率特性 均勻加寬模競(jìng)爭(zhēng) 非均勻加寬蘭姆凹陷 模式定義 縱模實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)條件 牽引效應(yīng) 橫膜 與縱模 比較 1 3 2 三、橫模的頻率二、橫模的形成一、橫模的概念激光的橫模五、頻率牽引效應(yīng)況四、非均勻加寬譜線情三、均勻加寬譜線情況件二、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的條一、縱模激光的縱模與頻率特性本講主要內(nèi)容3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率思路： 先：縱模概念 相干加強(qiáng)條件： ) 143)(3, 2, 1(2qqL次：穩(wěn)定態(tài)建立？均勻加寬模競(jìng)爭(zhēng)；非均勻加寬蘭姆凹陷； 后： 牽引效應(yīng)有源

3、諧振腔縱模 比無(wú)源腔靠近中心 模式：滿足邊界條件腔存在駐波場(chǎng)（EM場(chǎng)）分布； EM場(chǎng)振動(dòng)方向 傳播向k平面內(nèi)， E, H互 ，E, H, k右手螺旋封閉腔光波模式概念（微波振蕩滿足黑體性質(zhì)）： 光 很短EM波 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性激光縱模與頻率特性 3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率諧振腔開(kāi)放，模式理解： 光反射鏡間多次衍射傳播成穩(wěn)定場(chǎng)分布。 不同模式不同光波場(chǎng)空間分布。 沿軸向縱模和 軸向橫模。 圖圖3-4-1 縱模形成示意圖縱模形成示意圖 L 一定 平面波腔傳播，某時(shí)達(dá)B鏡光線： 相干加強(qiáng)條件： 光程差光光程

4、差光 整數(shù)倍整數(shù)倍 ) 143)(3, 2, 1(2qqL 折射率折射率；L腔長(zhǎng)腔長(zhǎng)（來(lái)回）。 (3-4-1)諧振腔沿軸向傳播平面波諧振腔沿軸向傳播平面波諧振條件諧振條件（駐波）駐波）。 (342)2qcL一、縱一、縱 模模 二、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的條件 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率三、均勻加寬譜線的情況 四、非均勻加寬譜線的情況 五、頻率牽引效應(yīng) 直接（1）； 一來(lái)回（2）；）； 兩或更多來(lái)回（3）；）； 達(dá)B，光程差光程差 整數(shù)倍，干涉加強(qiáng)整數(shù)倍，干涉加強(qiáng)成激光；激光；

5、L定，某某 光滿足加強(qiáng)，加強(qiáng)， 是q整數(shù)倍， =c/ ： 諧振腔選頻。選頻。從分（原）子發(fā) 寬光波選滿足諧振條件選滿足諧振條件 ，產(chǎn)生激光產(chǎn)生激光創(chuàng)造條件激光單色性好原因。激光單色性好原因。 諧振腔允許存在光波表示諧振腔允許存在光波表示EM振蕩，縱向模式，縱模。振蕩，縱向模式，縱模。 )243(2Lqc加強(qiáng)條件光波加強(qiáng)條件光波 )343(2Lc) 143)(3, 2, 1(2qqL相干加強(qiáng)條件相干加強(qiáng)條件 圖圖3-4-2縱模個(gè)數(shù)與縱模個(gè)數(shù)與g( )關(guān)系關(guān)系 允許各 值無(wú)限多。圖介質(zhì)相應(yīng) 的g( ) 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性激光縱模與頻率特性3

6、-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、縱一、縱 模模 二、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的條件 三、均勻加寬譜線的情況 四、非均勻加寬譜線的情況 五、頻率牽引效應(yīng) 縱模縱模 分立，分立，相鄰縱模相鄰縱模 差差 縱模間隔：縱模間隔： 腔傳播縱模數(shù)比腔傳播縱模數(shù)比(3-4-2)定諧振定諧振 少得多少得多; 產(chǎn)生激光產(chǎn)生激光，需滿足需滿足其他條件其他條件。 如如： 除入射光除入射光 滿足諧振條件滿足諧振條件(3-4-1)，允許允許縱模縱模 在在原子譜線線寬增益曲線內(nèi)原子譜線線寬增益曲線內(nèi)。 譜線寬度范圍外譜線寬度范圍外光忽略忽略，腔形成振蕩 只在譜線寬度內(nèi)有限幾個(gè)。 虛線上 q-2， q-1，

7、 q， q+1， q+2符合。 (3-4-3)，L ， ，虛線上虛線上 數(shù)少，數(shù)少，一個(gè)縱模（一個(gè)縱模（單）。單）。 )343(2Lc相鄰縱模相鄰縱模 差，間隔差，間隔 增益增益=損耗損耗 圖圖3-4-2縱模個(gè)數(shù)與縱模個(gè)數(shù)與g( )(線型函數(shù)線型函數(shù))關(guān)系關(guān)系 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、縱一、縱 模模 二、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的條件 三、均勻加寬譜線的情況 四、非均勻加寬譜線的情況 五、頻率牽引效應(yīng) 線寬內(nèi)不是每個(gè) 振蕩。 光諧振腔傳播，透射，散射，衍射透射，散射，衍射損

8、耗，增益增益損耗，損耗，振蕩。 選頻選頻與線型函數(shù)結(jié)合線型函數(shù)結(jié)合，G與與 關(guān)系關(guān)系，產(chǎn)生單色性好激光。單色性好激光。 激光器輸激光器輸光純（光純（小寬小寬），），利精密測(cè)量。 L不能不能太短，激活介質(zhì)少，輸出太短，激活介質(zhì)少，輸出光功率小，需一定光功率不適。光功率小，需一定光功率不適。 T3， q移至移至譜線寬度外，譜線寬度外， q+1 譜線內(nèi)，譜線內(nèi)，與與T1時(shí)時(shí) q同。同。 縱模縱模在在諧振腔諧振腔以以駐波駐波出現(xiàn)。出現(xiàn)。 )343(2Lc相鄰縱模相鄰縱模 差間隔差間隔 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束

9、3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、縱一、縱 模模 二、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的條件 三、均勻加寬譜線的情況 四、非均勻加寬譜線的情況 五、頻率牽引效應(yīng) 產(chǎn)生激光，產(chǎn)生激光，氣體激光器，氣體激光器，氣壓放電氣壓放電I變變 變，變，T變變L變，變， 漂移。漂移。 T1，g( )中心 q； T2，L變，輸出 q ，譜線寬度內(nèi)； 輸出輸出 一定，突變回原位置一定，突變回原位置跳模。 縱模對(duì)應(yīng)腔沿縱向穩(wěn)定場(chǎng)分布。 條件： L=半半 整數(shù)倍，整數(shù)倍，L=q /2（ =整數(shù)）整數(shù)） q縱模序數(shù)，沿縱向駐波節(jié)數(shù)。 激光器小信號(hào)增益閾值，閾值，激光輸出，功率小。功率小。剛維持激光振蕩。 G = （損耗）增益系數(shù)閾值

10、增益系數(shù)閾值Gt 實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定態(tài)條件 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、縱 模 二、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的條件二、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的條件 三、均勻加寬譜線的情況 四、非均勻加寬譜線的情況 五、頻率牽引效應(yīng) 大輸出，工作在閾值以上大輸出，工作在閾值以上。 G ，腔內(nèi)光強(qiáng)不無(wú)限。 Gt小（損耗小），易產(chǎn)生激光激光 一定激發(fā)，建立穩(wěn)定狀態(tài)建立穩(wěn)定狀態(tài)。 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率

11、與最佳透過(guò)率一、縱 模 二、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的條件二、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的條件 三、均勻加寬譜線的情況 四、非均勻加寬譜線的情況 五、頻率牽引效應(yīng) 穩(wěn)定態(tài)建立？ G Gt，光在腔來(lái)回一周放大光在腔來(lái)回一周放大 結(jié)果： 光強(qiáng) 。 再經(jīng)一來(lái)回，光強(qiáng)繼續(xù) ，增益系數(shù)小信號(hào)增益，增益系數(shù)小信號(hào)增益，光強(qiáng)不斷 。 光強(qiáng) 一定，飽和，增益系數(shù) ， 幅變小。 G仍Gt，繼續(xù)，到G Gt，光強(qiáng)不再光強(qiáng)不再 ，G不再不再 ，穩(wěn)定態(tài)建立。穩(wěn)定態(tài)建立。 穩(wěn)定態(tài)，G=Gt )222()(1)(xIdxxdIG增益系數(shù)表達(dá)式 穩(wěn)態(tài)建立，穩(wěn)態(tài)建立，G不變（不變（=a），），為什么與初始外界激發(fā)有關(guān)？ 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔

12、3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、縱 模 二、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的條件二、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的條件 三、均勻加寬譜線的情況 四、非均勻加寬譜線的情況 五、頻率牽引效應(yīng) 問(wèn)題：G表示表示輸出與輸入功率輸出與輸入功率關(guān)系。關(guān)系。 輸入能量大輸入能量大，達(dá)穩(wěn)，輸出能量（功率）變大。，達(dá)穩(wěn)，輸出能量（功率）變大。穩(wěn)態(tài)，穩(wěn)態(tài)，介質(zhì)增益飽和起關(guān)鍵作用。介質(zhì)增益飽和起關(guān)鍵作用。 )343(2Lc相鄰縱模 差間隔 能級(jí)躍遷發(fā)射譜均勻加寬均勻加寬譜線： 腔長(zhǎng)足夠長(zhǎng)： 增益=損耗 圖3-4-2縱模個(gè)數(shù)與g( )關(guān)系 3-1激光特性3

13、-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、縱 模 二、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的條件 三、均勻加寬譜線的情況三、均勻加寬譜線的情況 四、非均勻加寬譜線的情況 五、頻率牽引效應(yīng) H內(nèi)譜線內(nèi)譜線 中中滿足振蕩條件滿足振蕩條件 不斷加強(qiáng)。不斷加強(qiáng)。 腔長(zhǎng)足夠短： 大，大，一個(gè)縱膜一個(gè)縱膜 q落譜線范圍，落譜線范圍，G Gt q光強(qiáng)不斷光強(qiáng)不斷 ，增益曲線不斷增益曲線不斷下壓下壓， q增益增益G=Gt，建立穩(wěn)建立穩(wěn)態(tài)態(tài)，單縱膜輸出單縱膜輸出，單色性好單色性好。 同時(shí)同時(shí)幾個(gè)幾個(gè) 落譜線內(nèi)落譜線內(nèi)，都形成激光都形成激

14、光。 膜空間競(jìng)爭(zhēng)膜空間競(jìng)爭(zhēng)。 q-1， q， q+1滿足閾值條件，滿足閾值條件，三種三種 光增益。光增益。 q-1的的G=Gt， q-1光強(qiáng)不再光強(qiáng)不再 ， q 光強(qiáng)，光強(qiáng)，至曲線至曲線 至至G( q)=Gt（曲線（曲線2）。）。 飽和效應(yīng)，飽和效應(yīng)，其他模抑制，僅其他模抑制，僅一個(gè)模一個(gè)模產(chǎn)生縱模振蕩產(chǎn)生縱模振蕩模競(jìng)爭(zhēng)。模競(jìng)爭(zhēng)。 均勻加寬譜線激光振蕩特點(diǎn)。均勻加寬譜線激光振蕩特點(diǎn)。 1. 模的空間競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象模的空間競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象2. 空間燒孔效應(yīng) 增益增益=損耗損耗 圖3-4-5模競(jìng)爭(zhēng) 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯

15、光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、縱 模 二、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的條件 三、均勻加寬譜線的情況三、均勻加寬譜線的情況 四、非均勻加寬譜線的情況 五、頻率牽引效應(yīng) 增益飽和致曲線增益飽和致曲線 ，幾個(gè)幾個(gè) 增益增益 ，之一先達(dá)之一先達(dá)( q+1)Gt， q+1光強(qiáng)不再光強(qiáng)不再 ， q與與 q-l 仍仍 ，曲線繼續(xù)曲線繼續(xù) （曲線曲線1）。）。 曲線曲線 ， q-1與與 q+1閾值條件不滿足，閾值條件不滿足，不再振蕩，剩不再振蕩，剩 q一個(gè)一個(gè) 模（模（曲線曲線3）。）。 單縱模單縱模 最近譜線中心最近譜線中心 附近。附近。 激光器激發(fā)強(qiáng)，弱縱模出現(xiàn)，激發(fā)越強(qiáng)，振蕩模式越多空間燒孔。 產(chǎn)生原因

16、： 腔除單縱模 0外，其他 光波在反射鏡間來(lái)回傳播，形成駐波。 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率1. 模的空間競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象2. 空間燒孔效應(yīng)空間燒孔效應(yīng) 一、縱 模 二、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的條件 三、均勻加寬譜線的情況三、均勻加寬譜線的情況 四、非均勻加寬譜線的情況 五、頻率牽引效應(yīng) 模競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)生單縱模 0以駐波沿軸分布，波腹光強(qiáng)最大。 波腹，多光子參與受激輻射，該處反轉(zhuǎn)粒子數(shù)濃度及增益系數(shù)變小。 波節(jié)反轉(zhuǎn)粒子濃度及增益腔中最大。 0波節(jié)與某 0波腹重合， 0波獲更大增益，形成激光振蕩

17、。 振蕩弱，多個(gè)。 非均勻加寬激光器，增益介質(zhì)非均勻加寬激光器，增益介質(zhì)能級(jí)躍遷能級(jí)躍遷譜線非均勻加寬。譜線非均勻加寬。 圖3-4-6多縱模振蕩（蘭姆凹陷 ） 增益增益=損耗損耗 p 多縱模滿足振蕩，某縱模不使整曲線多縱模滿足振蕩，某縱模不使整曲線均勻下降，均勻下降，燒孔效應(yīng)，燒孔效應(yīng)，曲線曲線對(duì)稱兩凹陷，縱模間距足夠大，各縱模產(chǎn)生與否互不相關(guān)。對(duì)稱兩凹陷，縱模間距足夠大，各縱模產(chǎn)生與否互不相關(guān)。 u 任任 ，滿足振蕩，產(chǎn)生縱模振蕩。，滿足振蕩，產(chǎn)生縱模振蕩。 (343)2cL相鄰縱模 差縱模間隔 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性激光縱模與頻率特性3

18、-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、縱 模 二、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的條件 三、均勻加寬譜線的情況 四、非均勻加寬譜線的情況四、非均勻加寬譜線的情況 五、頻率牽引效應(yīng) 小信號(hào)增益圖小信號(hào)增益圖3-4-6 u 所以： u 非均勻增寬激光器多縱模振蕩；非均勻增寬激光器多縱模振蕩； u 激發(fā)強(qiáng)，激發(fā)強(qiáng)，縱模數(shù)縱模數(shù)多；多；u 諧振腔長(zhǎng)，諧振腔長(zhǎng)，縱模間隔縱模間隔小，小，縱模縱模多。多。 增益曲線特殊位置增益曲線特殊位置蘭姆凹陷；蘭姆凹陷； 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與

19、最佳透過(guò)率一、縱 模 二、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的條件 三、均勻加寬譜線的情況 四、非均勻加寬譜線的情況四、非均勻加寬譜線的情況 五、頻率牽引效應(yīng) 討論討論燒孔效應(yīng)：燒孔效應(yīng)： 多普勒多普勒非均勻加寬譜線，某非均勻加寬譜線，某 ，速度方向反，大小等兩部分粒子對(duì)其貢，速度方向反，大小等兩部分粒子對(duì)其貢獻(xiàn)，都對(duì)輸出功率貢獻(xiàn)。獻(xiàn)，都對(duì)輸出功率貢獻(xiàn)。 u 輸出功率輸出功率(3-4-7(a)A p 諧振腔，諧振腔， 1( 0)激光振蕩建立在激光振蕩建立在G( )曲線曲線 1（正向運(yùn)動(dòng)粒子）和（正向運(yùn)動(dòng)粒子）和 1（未標(biāo)，速度同負(fù)向粒子）兩處造成凹陷（圖（未標(biāo)，速度同負(fù)向粒子）兩處造成凹陷（圖2-3-3）。）。 3

20、-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、縱 模 二、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的條件 三、均勻加寬譜線的情況 四、非均勻加寬譜線的情況四、非均勻加寬譜線的情況 五、頻率牽引效應(yīng) p 正反向運(yùn)動(dòng)兩部分粒子對(duì)該正反向運(yùn)動(dòng)兩部分粒子對(duì)該 激光貢獻(xiàn)。激光貢獻(xiàn)。 u = 1，類似，類似， 1對(duì)應(yīng)小信號(hào)增益系數(shù)較對(duì)應(yīng)小信號(hào)增益系數(shù)較 2大，輸出功率大，輸出功率 到到B u 中心中心 0，對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng) 0小信號(hào)增益最大，對(duì)它有貢獻(xiàn)粒子少一半，小信號(hào)增益最大，對(duì)它有貢獻(xiàn)粒子少一半，輸出功率輸出功率 ，圖，圖3-

21、4-7(a) 0凹陷，凹陷，蘭姆凹陷。蘭姆凹陷。 凹陷包括凹陷包括 范圍，范圍， = 0 /2內(nèi)，原分離兩燒孔重疊，有貢獻(xiàn)粒子減少，內(nèi)，原分離兩燒孔重疊，有貢獻(xiàn)粒子減少，輸出功率輸出功率 ， 蘭姆凹陷寬度。蘭姆凹陷寬度。 蘭姆凹陷蘭姆凹陷穩(wěn)頻技術(shù)穩(wěn)頻技術(shù)重要。重要。 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、縱 模 二、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的條件 三、均勻加寬譜線的情況 四、非均勻加寬譜線的情況四、非均勻加寬譜線的情況 五、頻率牽引效應(yīng) 激光管激光管氣體壓力加大，碰撞加寬氣體壓力加大，碰

22、撞加寬 ，蘭姆凹陷變寬，蘭姆凹陷變寬，淺，至消失。淺，至消失。 圖圖3-4-7(b)不同氣壓輸出功率隨縱膜變化曲線，不同氣壓輸出功率隨縱膜變化曲線，p3p2p1 諧振腔縱模 ： (343)2cL 相鄰縱模 差，縱模間隔 激活介質(zhì)（激活介質(zhì)（有源）有源）諧振腔，諧振腔，物質(zhì)分子與物質(zhì)分子與EM場(chǎng)場(chǎng)互作用，產(chǎn)生互作用，產(chǎn)生感應(yīng)電極化強(qiáng)度，介電系數(shù)感應(yīng)電極化強(qiáng)度，介電系數(shù)變。變。 0( )( )(345) 0(346)22( )qqcqcLL 0(344)2qqcL無(wú)源諧振腔縱模無(wú)源諧振腔縱模 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性激光縱模與頻率特性3-5激光橫

23、模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、縱 模 二、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的條件 三、均勻加寬譜線的情況 四、非均勻加寬譜線的情況 五、頻率牽引效應(yīng)五、頻率牽引效應(yīng) 折射率折射率 譜線寬度范圍常數(shù)，譜線寬度范圍常數(shù)，縱模等間距，縱模等間距，現(xiàn)象只存在現(xiàn)象只存在無(wú)激活介質(zhì)無(wú)激活介質(zhì)（無(wú)源）諧振腔。（無(wú)源）諧振腔。 物質(zhì)對(duì)物質(zhì)對(duì)EM波波吸收吸收與與色散，色散， 變，變，G0， 是是 函數(shù)：函數(shù)： 0增益增益0； 隨隨 變。變。(3-4-5)代代(3-4-4)： 有源腔（實(shí)際激光器）縱模 圖圖3-4-8 牽引效應(yīng)牽引效應(yīng) 00001(1)(347)21qqqqcL ；），由（，當(dāng)074300000

24、qq，時(shí)，當(dāng)000 q；00qq q偏離無(wú)源腔縱模 q0(3-4-4)和(3-4-6)代入，偏離： 兩者同結(jié)果：有源腔縱模有源腔縱模( q)比無(wú)源腔比無(wú)源腔( q0)靠近中心靠近中心 )443(20Lqcq無(wú)源諧振腔縱模 )643()(220LqcLqcq有源腔縱模 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、縱 模 二、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的條件 三、均勻加寬譜線的情況 四、非均勻加寬譜線的情況 五、頻率牽引效應(yīng)五、頻率牽引效應(yīng) 有源諧振腔（實(shí)際激光器），有源諧振腔（實(shí)際激光器），增益介

25、質(zhì)色增益介質(zhì)色散，散，縱模縱模 比無(wú)源腔縱模比無(wú)源腔縱模 更靠近中心更靠近中心 牽引效應(yīng)。牽引效應(yīng)。 3-3 激光產(chǎn)生的閾值條件 3-2 光學(xué)諧振腔 3-1 激光的特性 3-6 連續(xù)激光器的輸出功率與最佳透過(guò)率 激光振蕩與工作特性 33-4 激光的縱模與頻率特性 3-5 激光的橫模及高斯光束 本節(jié)介紹思路：本節(jié)介紹思路： 先：先：橫模概念；橫模概念； 次：次：橫膜形成原理和條件；橫膜形成原理和條件； 后：后：橫膜橫膜 ，與縱模，與縱模 比較。比較。 1(358)2 縱橫(343)2cL縱(346)4cL橫3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模

26、及高斯光束激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率激光原理、特性和應(yīng)用激光原理、特性和應(yīng)用 激光縱模和橫模激光縱模和橫模 u諧振腔作用：諧振腔作用： 激光有很好方向性激光有很好方向性 ； 激光有極好單色性（頻率選擇器）；激光有極好單色性（頻率選擇器）； 諧振腔除縱向形成光強(qiáng)分布，波傳播方向截面（橫向） 存在穩(wěn)定分布，有不同電磁振蕩形式，不同模式橫模；橫模； 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率

27、特性3-5激光橫模及高斯光束激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率u 縱模：縱模： 光場(chǎng)沿軸向傳播振動(dòng)模式；光場(chǎng)沿軸向傳播振動(dòng)模式； u 橫模：橫模： 激光腔內(nèi)激光腔內(nèi) 軸向橫截面內(nèi)穩(wěn)定光場(chǎng)分布。軸向橫截面內(nèi)穩(wěn)定光場(chǎng)分布。 圖3-5-l 各不同光斑 縱模形成示意圖 L 縱模：縱模：光波場(chǎng)空間分布沿軸向光波場(chǎng)空間分布沿軸向 諧振腔波傳播向截面（橫向）存在光強(qiáng)穩(wěn)定分布，不同電磁振蕩形式，不同模式橫模。 不同光 ，橫模不同。白屏 插激光束，屏各光斑圖。 模式TEMmnq，q縱模數(shù)；m, n橫模數(shù)=傳播向平面互向光極小（暗）數(shù)。 一、橫模的概念一、橫模的概念 二、橫模的頻率 3-1激光

28、特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率光斑軸對(duì)稱，沿x向左半圖疊到右或沿y向下半圖疊到上方，左右或上下兩半圓重，圖對(duì)x或y對(duì)稱。 m沿x暗區(qū)數(shù)目， n沿y暗區(qū)數(shù)目。 圖圖b，沿，沿x暗區(qū)暗區(qū)1，m=1, 圖3-5-l各不同光斑 橫模序數(shù)橫模序數(shù)m=n=0基模，基模，m與與n一不為一不為0高階橫模。高階橫模。 輸出多橫模，光斑不同橫模疊 圖3-5-2 簡(jiǎn)并模 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器

29、輸出功率與最佳透過(guò)率一、橫模的概念一、橫模的概念 二、橫模的頻率 沿沿y無(wú)暗區(qū)，無(wú)暗區(qū)，n=0 (b)過(guò)圖中心過(guò)圖中心 圖平面直線軸，圖平面直線軸，圖旋轉(zhuǎn)一定角和原圖重。圖旋轉(zhuǎn)一定角和原圖重。 m半徑方向（不含中心點(diǎn)）半徑方向（不含中心點(diǎn)）出現(xiàn)出現(xiàn)暗環(huán)數(shù)，暗環(huán)數(shù)， n暗直徑數(shù)。暗直徑數(shù)。 3-5-1a, e基模，基模，b, c, d, f, g高階模。高階模。 3-5-2左光斑兩橫模疊，箭頭，TEM10和TEM01模中原裂縫。 簡(jiǎn)并模，TEM01* 接收屏觀察激光器輸出光束屏形成光班。幾種橫模圖，對(duì)稱性分軸對(duì)稱橫模軸對(duì)稱橫模(a)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱橫模旋轉(zhuǎn)對(duì)稱橫模(b)。 u 激光模式激光模式 TEMm

30、nk，TEM電磁橫波縮寫(xiě)，電磁橫波縮寫(xiě)，k縱模數(shù)。縱模數(shù)。 u 軸對(duì)稱橫模，軸對(duì)稱橫模，m, n光束橫截面光束橫截面x和和y向暗區(qū)（節(jié)點(diǎn)）數(shù)。向暗區(qū)（節(jié)點(diǎn)）數(shù)。 u TEM13，x向向1暗區(qū)，暗區(qū)，y向向3暗區(qū)；暗區(qū)； u 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱橫模，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱橫模，m沿半徑向暗環(huán)數(shù)，沿半徑向暗環(huán)數(shù)，n圓中暗直徑數(shù)；圓中暗直徑數(shù)； u TEM03，無(wú)暗環(huán)，三暗直徑。，無(wú)暗環(huán)，三暗直徑。 軸對(duì)稱軸對(duì)稱 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(a) TEM00(b) TEM10(c) TEM13(d) TEM11(e) TEM00(f) TEM03(g) TEM103-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻

31、率特性3-5激光橫模及高斯光束激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、橫模的概念一、橫模的概念 二、橫模的頻率 2(1)(3 5 4)4mnqcqm nL 共焦腔諧振 p 總結(jié)：總結(jié)： m=n=0得TEM00q模共振條件( =1) 421(3 5 9)Lq 共振條件(343)2cL縱相鄰縱模 差，縱模間隔 (346)4cL橫1(358)2 縱橫縱橫模間隔關(guān)系 相鄰橫模間隔 ()(345)4cmnL橫時(shí)，；或，當(dāng)0101mnnm3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)

32、率2(1,2,3)(341)Lqq相干加強(qiáng)條件 一、橫模的概念 二、橫模的頻率二、橫模的頻率 (3-5-4)(m+n) 2，q 1， mnq不變，表明：不同模式有相同不同模式有相同 ，簡(jiǎn)并振蕩模。簡(jiǎn)并振蕩模。 u 橫與縱模不同方面反映諧振腔穩(wěn)定光強(qiáng)分橫與縱模不同方面反映諧振腔穩(wěn)定光強(qiáng)分布，不同橫和縱模對(duì)應(yīng)不同光場(chǎng)分布和布，不同橫和縱模對(duì)應(yīng)不同光場(chǎng)分布和 p 不同縱模光場(chǎng)分布差異少； p 不同不同橫模橫模差別差別明顯。明顯。 3-5 激光的橫模及高斯光束 3-3 激光產(chǎn)生的閾值條件 3-2 光學(xué)諧振腔 3-1 激光的特性 激光振蕩與工作特性 33-4 激光的縱模與頻率特性 3-6 連續(xù)激光器的輸

33、出功率與最佳透過(guò)率 先：先：均勻加寬功率與透過(guò)率關(guān)系，透射率與光強(qiáng)不為線性，均勻加寬功率與透過(guò)率關(guān)系，透射率與光強(qiáng)不為線性， 分子分母出現(xiàn)，最佳透射率；分子分母出現(xiàn)，最佳透射率； 后：后：dP/dt=0，最佳透過(guò)率最佳透過(guò)率 G0（小信號(hào)增益系數(shù)）（小信號(hào)增益系數(shù)）大，大，L長(zhǎng)，長(zhǎng)，tm大；大； 02(36 10)mtG L 思路：思路： 021(1)(369)2sG LPAI tat激光器穩(wěn)定輸出功率激光器穩(wěn)定輸出功率 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率注意：注

34、意：非均勻加寬最佳透過(guò)率復(fù)雜，未討論。非均勻加寬最佳透過(guò)率復(fù)雜，未討論。 光波腔內(nèi)傳輸，光波腔內(nèi)傳輸，多種損耗，多種損耗，決定決定增益閾值。增益閾值。(3-3-10)，介質(zhì)吸收，散射損介質(zhì)吸收，散射損耗小，耗小， i 0（內(nèi)部損耗），內(nèi)部損耗），a=a1+a2，t=t1+t2（鏡面損耗）：鏡面損耗）： 11221( )ln(1)(1)(33 10)2iGatatL 增益系數(shù)增益系數(shù) 激光器穩(wěn)態(tài)，輸出穩(wěn)定值。激光器穩(wěn)態(tài)，輸出穩(wěn)定值。影響輸出功率因素。影響輸出功率因素。 1ln(1)(36 1)2GatL 閾均勻加寬增益閾值均勻加寬增益閾值 均勻加寬激光器，縱模q中心0附近，增益： 000()()

35、(239)1sGGII 均勻加寬增益均勻加寬增益 000()()()(362)1qsGGGII ()(363)qtGG01ln(1)(364)21sGtILI 021(365)ln(1)sG LIIat均勻加寬激光器均勻加寬激光器 光強(qiáng)介質(zhì)傳播單位距離光強(qiáng)介質(zhì)傳播單位距離 百分比百分比 i 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài) 解解穩(wěn)態(tài)光強(qiáng)：穩(wěn)態(tài)光強(qiáng)： 激光腔，激光腔，諧振腔端面反射，前進(jìn)諧振腔端面反射，前進(jìn)與與反射波反射波疊，成疊，成駐波。駐波。穩(wěn)態(tài)光強(qiáng)穩(wěn)

36、態(tài)光強(qiáng) 021(365)ln(1)sG LIIat激光達(dá)端面，透射率激光達(dá)端面，透射率t1，t2 12(366)2APAI tAI tItA截面積，截面積，t=t1+t2總透過(guò)率，總透過(guò)率，I（穩(wěn)態(tài)光強(qiáng)（穩(wěn)態(tài)光強(qiáng)I=I+I-）代入：代入： 0211(367)2ln(1)sG LPAI tat3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率設(shè)：設(shè)：前進(jìn)波前進(jìn)波I+； 反射波反射波I-；某點(diǎn)某點(diǎn)I =I+ I-損耗小（損耗小（反射，透射與衍射），近似反射，透射與衍射），近似I+ I

37、-，I=2I+=2I- 激光器穩(wěn)定輸出功率：激光器穩(wěn)定輸出功率： Is飽和參量，G0小信號(hào)增益系數(shù)；L增益介質(zhì)長(zhǎng)度；a鏡面損耗率；(a+t)小 (3-6-7)改改： 2G0L/(a+t)激發(fā)參量。激發(fā)參量。 ln(1)(368)tt021(1)(369)2sG LPAI tat(3-6-9)，影響P（激光器穩(wěn)定輸出功率）因素： P與與激發(fā)參量（激發(fā)參量（2G0L/(a+t)）有關(guān)）有關(guān) 激發(fā)參量激發(fā)參量， 小信號(hào)增益系數(shù)小信號(hào)增益系數(shù)(G0)， L 損耗（損耗（a鏡面損耗率鏡面損耗率，t透射率）透射率） 輸出功率輸出功率與與透射率透射率(t)非線性非線性關(guān)系關(guān)系 t ，透射率透射率 ，輸出功率

38、輸出功率 ；t ，腔內(nèi)損耗腔內(nèi)損耗 ，輸出功率輸出功率 （P式分子（母）式分子（母）出現(xiàn)出現(xiàn)t）；）； 預(yù)料：透射率有最佳值，輸出功率最大。 連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率 )763(1)1ln(2210taLGtAIPs激光器穩(wěn)定輸出功率激光器穩(wěn)定輸出功率 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率dP/dt=0，最佳透過(guò)率：最佳透過(guò)率： G0（小信號(hào)增益系數(shù)）（小信號(hào)增益系數(shù)）大，大，L長(zhǎng)，長(zhǎng)，tm大；大； 最佳透射率，最佳透射率，輸出功率（輸出功率（A截面積）：截面

39、積）： 求透射率最佳值： 021(1)(369)2sG LPAI tat激光器穩(wěn)定輸出功率 02(36 10)mtG L 201( 2) (36 11)2msPAIG L 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)測(cè)測(cè)tm，經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式求求pm 圖圖3-6-2不同不同a（鏡面損耗率）（鏡面損耗率）tm與與2G0L關(guān)系；關(guān)系； 圖圖3-6-3 P t關(guān)系關(guān)系 相同相同t鏡面損耗率大，鏡面損耗率大，穩(wěn)定輸出功率小穩(wěn)定輸出功率小 圖圖3-6-2 tm 2G0L關(guān)系關(guān)系 相同相同2G0L，鏡面損耗率，鏡面損耗率a大，大，tm大大 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率圖圖3-6-3不同