.1Q=6750 50P，總成本函數為TC=12000+0025Q 2。求（1 ）利潤最大的產量和價格？（2）最大利潤是多少？解：（1）因為： TC=12000+0 025Q2 ，所以 MC = 0.05 Q又因為：Q=6750 50P，所以 TR=PQ=135Q - (1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因為利潤最大化原則是 MR=MC所以 0.05 Q=135- (1/25)QQ=1500P=105（2）最大利潤=TR-TC=892502已知生產函數 Q=LK，當 Q=10 時，P L= 4，P K = 1 求：（1）廠商最佳生產要素組合時資本和勞動的數量是多少？（2）最小成本是多少？解：（1）因為 Q=LK, 所以 MPK= L MPL=K又因為；生產者均衡的條件是 MPK/ MPL=PK/PL將 Q=10 ，P L= 4，P K = 1 代入 MPK/ MPL=PK/PL可得：K=4L 和 10=KL 所以：L = 1.6，K=6.4（2）最小成本=41.6+16.4=12.8 4假定某廠商只有一種可變要素勞動 L，產出一種產品Q，固定成本為既定，短期生產函數 Q= -01L 3+6L2+12L，求：（1） 勞動的平均產量 AP 為最大值時的勞動人數（2） 勞動的邊際產量 MP 為最大值時的勞動人數（3） 平均可變成本極小值時的產量解：（1）因為：生產函數 Q= -01L 3+6L2+12L所以：平均產量 AP=Q/L= - 01L 2+6L+12對平均產量求導，得：- 02L+6令平均產量為零，此時勞動人數為平均產量為最大。 L=30（2）因為：生產函數 Q= -01L 3+6L2+12L所以：邊際產量 MP= - 03L 2+12L+12對邊際產量求導，得：- 06L+12令邊際產量為零，此時勞動人數為邊際產量為最大。 L=20（3）因為： 平均產量最大時，也就是平均可變成本最小，而平均產量最大時 L=30，所以把 L=30 代入 Q= -01L 3+6L2+12L，平均成本極小值時的產量應為：Q=3060，即平均可變成本最小時的產量為 3060.1已知：某國流通中的現金為 5000 億美元，貨幣乘數為 6，銀行的存款準備金為 700 億美元，試求：基礎貨幣和貨幣供應量（M1）解：342057610hmhMKRE2已知：中行規定法定存款準備率為 8%，原始存款為5000 億美元，假定銀行沒有超額準備金，求：解：（1 ）存款乘數和派生存款。6250.1,5.208eReKMDK（2 ）如中行把法定存款準備率提高為 12%，假定專業銀行的存款總量不變，計算存款乘數和派生存款43.80,6.1eRe（3 ）假定存款準備金仍為 8%，原始存款減少 4000 億美元，求存款乘數和派生存款5.124,5.2De3某國流通的貨幣為 4000 億美元，銀行的存款準備金為 500 億美元，商業銀行的活期存款為 23000 億美元，計算：解：（1 ）基礎貨幣、貨幣供給（M1）和貨幣乘數。2703450dhDMRE（2 ）其他條件不變，商行活期存款為 18500 億美元，求貨幣供給（M1）和貨幣乘數54018hmK（3 ）其他條件不變存款準備金為 1000 億美元，求基礎貨幣和貨幣乘數。4.50271mhM1假定：目前的均衡國民收入為 5500 億美元，如果政府要把國民收入提高到 6000 億美元，在邊際消費傾向為0.9，邊際稅收傾向為 0.2 的情況下，求應增加多少政府支出。解：1406.35,.)2(9)(kYGtb2已知：邊際消費傾向為 0.8，邊際稅收傾向為0.15，政府購買支出和轉移支付各增加 500 億無。求：政府購買支出乘數/轉移支付乘數/政府支出增加引起的國民收入增加額/轉移支付增加引起的國民收入增加額。解：.1250.3.)(8.)1(1TRTRGKYtb總供給函數：AS=2300+400P，總需求函數：AD=2000+4500/P。求均衡的收入和均衡價格。解： 均衡收入和均衡價格分別為：350,/42YPPADS1、假設：投資增加 80 億元，邊際儲蓄傾向為 0.2。求乘數、收入的變化量與消費的變化量。解：乘數、收入的變化量和消費的變化量分別為： 3204).1(85YbCIK2設有如下簡單經濟模型：Y=C+I+G，C=80+0.75Yd，Yd=Y-T，T=20+0.2Y，I=50+0.1Y ，G=200。求收入、消費、投資與稅收的均衡值及投資乘數。解： 3.)10875.(26. 201.5).(KYICYGd3設有下列經濟模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y ，G=60。求：解：（1）邊際消費傾向及邊際儲蓄傾向各為多少？邊際消費傾向為 0.65，邊際儲蓄傾向為 0.35。（2）Y，C， Ii 的均衡值。 1065.201.4346.I YG（3）投資乘數是多少).(K4已知：C=50+0.75y ，i=150，求（1）均衡的收入、消費、儲蓄和投資各為多少？Y = C +I= 50 + 0.75y + 150得到 Y = 800因而 C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75800 = 650S= Y C= 800 650 = 150I= 150均衡的收入為 800，消費為 650，儲蓄為 150，投資為150。（2）若投資增加 20 萬元，在新的均衡下，收入、消費和儲蓄各是多少？因為投資乘數 k = 1/（1 MPC） = 1/（1 0.75）= 4所以收入的增加量為： 425 = 100于是在新的均衡下，收入為 800 + 100 = 900相應地可求得C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75900 = 725S= Y C = 900 725 = 175I= 150 + 25 = 175均衡的收入為 900，消費為 725，儲蓄 175，投資為 175。1假定對勞動的市場需求曲線為 DL=-10W+150，勞動的供給曲線為 SL=20W，其中 SL、D L 分別為勞動市場供給、需求的人數，W 為每日工資，問：在這一市場中，勞動與工資的均衡水平是多少？均衡時供給與需求相等：S L = DL即：-10W+150 = 20WW = 5勞動的均衡數量 QL= SL = DL= 205=1002假定 A 企業只使用一種可變投入 L，其邊際產品價值函數為 MRP=302L 一 L2，假定企業的投入 L 的供給價格固定不變為 15 元，那么，利潤極大化的 L 的投入數量為多少？根據生產要素的利潤最大化原則，VMP=MC L=W又因為：VMP =302L 一 L2， MCL=W=15兩者使之相等，302L 一 L2 = 15L2-2L-15 = 0L = 54設某廠商只把勞動作為可變要素，其生產函數為 Q = - 001L 3+L2+36L，Q 為廠商每天產量， L 為工人的日勞動小時數。所有市場均為完全競爭的，單位產品價格為010 美元，小時工資率為 48 美元，試求當廠商利潤極大時：（1）廠商每天將投入多少勞動小時？（2）如果廠商每天支付的固定成本為 50 美元，廠商每天生產的純利潤為多少？解: (1) 因為 Q = - 001L 3+L2+36L 所以 MPP= -003L 2+2L+36又因為 VMP=MPPP 利潤最大時 W=VMP所以 0 10（-003L 2+2L+36）=48得 L=60（2 ）利潤 =TR-TC=PQ - (FC+VC)= 010(- 00160 3+602+3660) - （50+4860）.=22已知一壟斷企業成本函數為：TC=5Q 2+20Q+1000，產品的需求函數為： Q=140-P，求：（1）利潤最大化時的產量、價格和利潤，（2）廠商是否從事生產？解：（1）利潤最大化的原則是：MR=MC因為 TR=PQ=140-QQ=140Q-Q2所以 MR=140-2Q MC=10Q+20所以 140-2Q = 10Q+20Q=10P=130（2 ）最大利潤=TR-TC= -400（3 ）因為經濟利潤-400，出現了虧損，是否生產要看價格與平均變動成本的關系。平均變動成本AVC=VC/Q=（5Q 2+20Q）/Q=5Q+20=70，而價格是 130大于平均變動成本，所以盡管出現虧損，但廠商依然從事生產，此時生產比不生產虧損要少。2 A 公司和 B 公司是生產相同產品的企業，兩家各占市場份額的一半，故兩家公司的需求曲線均為 P=2400-01Q，但 A 公司的成本函數為：TC=400000+600QA+01Q A2，B 公司的成本函數為：TC=600000+300QB+02Q B2，現在要求計算：（1）A 和 B 公司的利潤極大化的價格和產出量（2）兩個企業之間是否存在價格沖突？解：(1)A 公司： TR2400Q A-0.1QA 2對 TR 求 Q 的導數，得：MR2400-0.2Q A 對 TC400000 十 600QA 十 0.1QA 求 Q 的導數，2得：MC600+0.2Q A令：MRMC ，得：2400-0.2Q A =600+0.2QAQA=4500,再將 4500 代入 P=240O-0.1Q,得：P A=2400-0.14500=1950B 公司:對 TR2400Q B-0.1QB 求 Q 得導數，得：MR2400-20.2QB對 TC=600000+300QB+0.2QB 求 Q 得導數，得：MC300+0.4Q B令 MRMC ，得：300+0.4Q B=2400-0.2QBQB=3500,在將 3500 代入 P=240O-0.1Q 中，得：P B=2050(2) 兩個企業之間是否存在價格沖突？ 解：兩公司之間存在價格沖突。3設完全市場中的代表性廠商的短期成本函數是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若該產品的市場價格是 315 元，試問：（1）該廠商利潤最大時的產量和利潤（2）該廠商的不變成本和可變成本曲線（3）該廠商停止營業點（4）該廠商的短期供給曲線解；(1)因為 STC=20+240Q-20Q2+Q3所以 MC=240-40Q+3Q2MR=315根據利潤最大化原則:MR=MC 得 Q=15把 P=315，Q=15 代入利潤=TR-TC 公式中求得：利潤=TR-TC=（3）停止營業點應該是平均變動成本的最低點，所以AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2對 AVC 求導，得：Q=10 此時 AVC=140停止營業點時價格與平均變動成本相等，所以只要價格小于 140，廠商就會停止營。（4）該廠商的供給曲線應該是產量大于 10 以上的邊際成本曲線4完全競爭企業的長期成本函數 LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40，市場需求函數 Qd=204-10P，P=66，試求：（1）長期均衡的市場產量和利潤（2）這個行業長期均衡時的企業數量解：因為 LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40所以 MC=3Q2-12Q+30根據利潤最大化原則 MR=MC 得 Q=6利潤=TR-TC=176已知某家庭的總效用方程為 TU=14Q-Q2，Q 為消費商品數量，試求該家庭消費多少商品效用最大，效用最大額是多少。解：總效用為 TU=14Q-Q2所以邊際效用 MU=14-2Q效用最大時，邊際效用應該為零。即 MU=14-2Q=0 Q=7，總效用 TU=147 - 72 = 49即消費 7 個商品時，效用最大。最大效用額為 492已知某人的效用函數為 TU=4X+Y，如果消費者消費16 單位 X 和 14 單位 Y，試求：（1）消費者的總效用（2）如果因某種原因消費者只能消費 4 個單位 X 產品，在保持總效用不變的情況下，需要消費多少單位 Y 產品？解：（1）因為 X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78（2 ）總效用不變，即 78 不變4*4+Y=78Y=623假設消費者張某對 X 和 Y 兩種商品的效用函數為U=X2Y2，張某收入為 500 元，X 和 Y 的價格分別為 PX=2元，P Y=5 元，求：張某對 X 和 Y 兩種商品的最佳組合。解：MU X=2X Y2 MUY = 2Y X2又因為 MUX/PX = MUY/PY PX=2 元，P Y=5 元所以：2X Y2/2=2Y X2/5得 X=2.5Y又因為：M=P XX+PYY M=500所以：X=50 Y=1254某消費者收入為 120 元，用于購買 X 和 Y 兩種商品，X 商品的價格為 20 元，Y 商品的價格為 10 元，求：.（1）計算出該消費者所購買的 X 和 Y 有多少種數量組合，各種組合的 X 商品和 Y 商品各是多少？（2）作出一條預算線。（3）所購買的 X 商品為 4，Y 商品為 6 時，應該是哪一點？在不在預算線上？為什么？（4）所購買的 X 商品為 3，Y 商品為 3 時，應該是哪一點？在不在預算線上？為什么？解：（1）因為： M=PXX+PYY M=120 PX=20，P Y=1