1、4.3.3. 余角和補角,1,2,比薩斜塔,2,互為余角(互余): 如果兩個角的和是90(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。 即:1是2的余角或2是1的余角.,圖中給出的各角，那些互為余角？,10o,25o,65o,80o,44o,46o,考考你:,3,4,比薩斜塔,4,互為補角(互補): 如果兩個角的和是180(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。 即:3是4的補角或4是3的補角.,圖中給出的各角，那些互為補角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,考考你:,我來試一試：,2737,11737,85,1

2、75,58,148,45,135,103,13,同一個銳角的補角比它的余角大,90,互余和互補是兩個角的數量關系，與它們的位置無關。,例1: 若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數。,解：設這個角是x ，則它的補角是(180 x), 余角是(90 x) ,根據題意得：,（180 x）= 4 (90 x),解得： x = 60,答：這個角的度數是60 。,練習: 解答題: 1、一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?,解:設這個角為x,則它的補角為(180-x),得:,180 x = 3 x,解之得: x = 45,答:這個角是45。,如圖1 與2互補， 與互補 ，如果1,那么2與相等

3、嗎？為什么？,探究:補角的性質,補角性質： 同角或等角的補角相等,探究:補角的性質,解： 1 +2=180， 3 +4=180, 2=1801 ， 4=180 3, 1 =3, 1801 =180 3,即：2 =4,如圖1 與2互補， 與互補 ，如果1,那么2與相等嗎？為什么？,如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？,探究:余角的性質,余角性質： 同角或等角的余角相等,探究:余角的性質,如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？,解： 1 +2=90， 3 +4=90, 2=901 ， 4=90 3, 1 =3, 901 =90 3,即：2 =4,東

4、,西,北,南,O,（1）正東，正南，正西，正北,（2）西北方向:_ 西南方向:_ 東南方向:_ 東北方向:_,射線OA,A,B,C,D,OB,OC,OD,45,射線OE,射線OF,射線OG,射線OH,45,45,45,O,北,南,西,東,（3）南偏西25,25,北偏西70,南偏東60,射線OA,射線OB,射線OC,70,60,甲地,乙地,乙地對甲地的方位角,1. 先找出中心點,然后畫出方向指標,甲地,乙地,乙地對甲地的方位角,2. 把中心點和目的地用線連接起來,甲地,乙地,乙地對甲地的方位角,3.度量向北的射線和藍色線之間的角度,北,甲地,乙地,甲地對乙地的方位角,1. 先找出中心點,然后畫出

5、方向指標,甲地,乙地,甲地對乙地的方位角,2. 把中心點和目的地用線連接起來,甲地,乙地,甲地對乙地的方位角,3.度量向南的射線和綠色線之間的角度,南,東,西,北,南,A,例2:如圖.貨輪O在航行過程中,發現燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發現了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線., A,射線OA的方向就是南偏東60，即燈塔A所在的方向。, B, D,射線OB的方向就是北偏東40，即客輪B所在的方向。,C ,射線OC的方向就是南偏西10，即貨輪C所在的方向。,射線OD的方向就是南偏西45，即海島D所在的方向。,你的點滴收獲,本節課你學到了哪些知識？請你說一說.,1、互余和互補,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等,同角或等角的補角相等,2、方位角,（1）方位角的表示,（2