第=page11頁，共=sectionpages1818頁魯科版必修第二冊《第三章圓周運動》2025年單元測試卷一、單選題1.陀螺是中國傳統(tǒng)民俗體育游戲，流傳甚廣。如圖所示，在鞭的抽打下，陀螺繞其中心豎直軸線在水平地面上定點旋轉，轉速為40r/s，此時陀螺上距離中心2cm處的a點線速度大小約為(

)A.2m/s B.3m/s C.4m/s D.5m/s2.在北京2022年冬奧會花樣滑冰雙人滑自由滑決賽中，中國組合以239.88分的總成績奪得冠軍。如圖所示，甲運動員拉著乙運動員在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，此時乙的腳對冰面的壓力恰好為0。若乙的質量為m，甲拉乙的手臂與豎直方向的夾角為θ，甲的肩膀到冰面的豎直高度為h，重力加速度為g。下列說法正確的是(

)A.甲對乙的拉力為mgsinθ B.乙所需的向心力為mgtanθ

C.乙轉動的角速度為3.如圖甲所示的自行車氣嘴燈，其結構圖如圖乙所示，彈簧一端固定在A端，另一端拴接重物，當車輪高速旋轉時，重物由于離心運動拉伸彈簧后才使觸點M、N接觸，從而接通電路，LED燈就會發(fā)光。下列說法正確的是(

)A.安裝時A端比B端更靠近氣嘴

B.轉速達到一定值后LED燈才會發(fā)光

C.減小重物質量可使LED燈在較低轉速下也能發(fā)光

D.自行車勻速行駛時，若LED燈轉到最低點時能發(fā)光，則在最高點時也一定能發(fā)光4.應用物理知識分析生活中的常見現(xiàn)象，可以使物理學習更加有趣和深入．人坐在摩天輪吊廂的座椅上，摩天輪在豎直平面內(nèi)按順時針做勻速圓周運動的過程中，始終保持椅面水平，且人始終相對吊廂靜止．關于人從最低點a隨吊廂運動到最高點c的過程中，下列說法中正確的是(

)A.人始終處于超重狀態(tài)

B.座椅對人的摩擦力越來越大

C.座椅對人的彈力越來越小

D.人所受的合力始終不變5.如圖所示是《天工開物》中牛力齒輪的圖畫及其原理簡化圖，牛拉動橫桿驅動半徑為R1的大齒輪勻速率轉動，大齒輪與半徑為R2的中齒輪垂直咬合，中齒輪通過橫軸與半徑為R3小齒輪相連，小齒輪驅動抽水桶抽水，已知牛拉橫桿轉一圈需要時間為t，則抽水桶的運動速率約為(

)

A.2πR1R3R2t B.6.如圖為公路自行車比賽中運動員在水平路面上急轉彎的情景。將運動員與自行車看作是一個整體，下列說法正確的是(

)A.地面對車輪的支持力沿車身的方向斜向上方

B.車轉彎所需向心力由地面對車輪的摩擦力提供

C.車發(fā)生側滑是因為車受到的合力方向背離圓心

D.車發(fā)生側滑是因為車受到的合外力大于所需要的向心力

7.如圖是某共享自行車的傳動結構示意圖，其中大齒輪、小齒輪和后輪的半徑都不同，其中大齒輪和小齒輪被不可伸長的鏈條相連，小齒輪和后輪共軸，他們邊緣有三個點A、B、C，如圖所示，下列說法正確的(

)A.A、B兩點轉速與半徑成正比 B.B、C兩點周期相等

C.A點的向心加速度比B點大 D.B點的向心加速度比C點大8.“只要速度夠快，就能挑戰(zhàn)地球引力!”在挑戰(zhàn)極限的實驗測試中，挑戰(zhàn)者在半徑為1.6m的豎直圓形跑道上成功奔跑一圈，引發(fā)觀眾的驚嘆。對于挑戰(zhàn)過程，下列說法正確的是(重力加速度θ取10m/s2)(

)A.在跑道中運動時，挑戰(zhàn)者在跑道最高點時的速度可能為零

B.要使挑戰(zhàn)成功，挑戰(zhàn)者在跑道最高點的速度至少為4m/s

C.要使挑戰(zhàn)成功，挑戰(zhàn)者除速度要足夠大外，體重越小越好

D.運動到最高點時，挑戰(zhàn)者的向心加速度一定不小于g9.如圖所示，半徑為R的鼓形輪可繞固定的光滑水平軸O轉動。在輪上沿相互垂直的直徑方向固定四根直桿，桿上分別固定有質量為m的A、B、C、D4個小球，球心與O的距離均為2R。現(xiàn)讓鼓形輪勻速轉動，若某時刻B，D兩球所在直桿恰好位于水平方向，小球B的速度大小為v，不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是(

)

A.鼓形輪的角速度為vR B.桿對小球C的作用力一定豎直向上

C.桿對小球D的作用力為2mv2R D.10.如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動．座艙的質量為m，運動的半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙(

)

A.運動周期為2πRω

B.線速度的大小為ω2R

C.受摩天輪作用力的大小始終為mω11.2024年11月12日中國第十五屆航展在珠海國際航展中心開幕，我國自行研制最高飛行速度達到2.2馬赫的隱身戰(zhàn)機殲35亮相航展。假設一名飛行員質量為m，駕駛殲35分別在水平面內(nèi)和豎直面內(nèi)以v0做勻速圓周運動，圓周直徑均為d，以下說法正確的是(

)

A.在水平面內(nèi)做圓周運動時飛機的角速度為v0d

B.在水平面內(nèi)做圓周運動時飛行員受到飛機的作用力為2mv02d

C.12.光滑直桿AO1可繞豎直軸O1O2轉動，質量為m的小球套在桿上。現(xiàn)先讓直桿繞軸O1O2以角速度ω1勻速轉動，∠AO1O2=α，穩(wěn)定后小球在圖示位置，此時小球的加速度大小為a1，速度大小為vA.ω1=ω2，v1<v2，a1<a2 B.ω1>ω2，v13.如圖所示，長為L的懸線固定在O點，在O點正下方L2處有一釘子C，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點同一水平面上無初速度釋放，小球到最低點懸線碰到釘子的瞬間，下列說法正確的是(

)

A.小球的線速度突然增大 B.小球的角速度突然減小

C.小球受到懸線的拉力突然減小 D.小球的向心加速度突然增大14.如圖所示，游樂場有一種叫“旋轉飛椅”的游樂項目。鋼繩的一端系著座椅，另一端固定在水平轉盤上。現(xiàn)質量相等的兩游客P、Q均做勻速圓周運動，連接游客P、Q的鋼繩長度不等，與豎直方向之間的夾角分別為θ1、θ2，且θ1<θ2A.游客P、Q的角速度不相等 B.游客P、Q的線速度大小可能相等

C.游客P的向心加速度小于Q的向心加速度 D.游客P、Q受到鋼繩的拉力大小相等15.如圖甲為自動計數(shù)的智能呼啦圈，水平固定的圓形腰帶外側有軌道，配重通過輕繩與軌道上的滑輪P連接。鍛煉中，配重的運動簡化為繞腰帶的中心軸在水平面內(nèi)勻速轉動，其模型如圖乙所示。已知配重的質量為m，輕繩長為l，與豎直方向的夾角為θ，圓形腰帶的半徑為r，重力加速度為g，配重可視為質點，則配重(

)

A.受到的拉力大小為T=mgcosθ

B.穩(wěn)定轉動時，線速度大小為v=grtanθ

C.16.摩擦傳動是傳動裝置中的一個重要模型，如圖所示的兩個水平放置的輪盤靠摩擦力傳動，其中O、O'分別為兩輪盤的軸心，已知兩個輪盤的半徑比r甲:r乙=2:1，且在正常工作時兩輪盤不打滑。今在兩輪盤上分別放置兩個同種材料制成的滑塊A、B，兩滑塊與輪盤間的動摩擦因數(shù)相同，兩滑塊距離軸心O、O'的間距RAA.滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，角速度之比為ω甲:ω乙=2:1

B.滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，向心加速度大小的比值為aA:aB=9:2

二、多選題17.如圖為一個簡易的沖擊式水輪機模型，水從水平的水管流出，水流軌跡與下邊放置的輪子邊緣相切，水沖擊輪子邊緣上安裝的擋水板，可使輪子連續(xù)轉動。當該裝置穩(wěn)定工作時，可近似認為水到達輪子邊緣時的速度與輪子邊緣的線速度相同。調整輪軸O的位置，使水流與輪子邊緣的切點對應的半徑和水平面成θ角，θ=37°。測得水從管口流出的速度v0=3m/s，輪子半徑R=0.1m。，不計擋水板的大小，不計空氣阻力。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。則A.水管出水口距輪軸O的水平距離為1.2m

B.該裝置穩(wěn)定工作時，輪子邊緣的線速度為5m/s

C.該裝置穩(wěn)定工作時，輪子轉動的角速度為30rad/s

D.該裝置穩(wěn)定工作時，輪子轉動的周期小于0.2s18.小車內(nèi)固定有垂直于運動方向的水平橫桿，物塊M套在橫桿上，一個小鐵球用輕質細線吊在物塊底部。當小車以恒定速率v通過某一水平彎道時(可視為圓周運動)，細線與豎直方向的夾角為θ，如圖所示。若小車以更大的恒定速率通過該彎道，設小車在通過彎道的過程中，小球、物塊與小車均保持相對靜止，下列說法正確的是(

)

A.細線與豎直方向的夾角變大 B.細線對小球的拉力變大

C.橫桿對物塊的摩擦力變大 D.橫桿對物塊的支持力變大19.2022年3月23日，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，豐富有趣的物理實驗使得“天宮課堂”深受廣大青少年的喜愛。其中水油分離實驗的過程如下：航天員拿出一個瓶子，瓶子內(nèi)的水與油均勻混合，呈現(xiàn)懸濁的狀態(tài)，用細線拴住瓶子并甩動起來，讓瓶子做圓周運動，一段時間后瓶子內(nèi)的水與油出現(xiàn)了明顯的分層。下列有關該實驗的說法正確的是(

)A.因為空間站中物體不受重力，所以瓶子中的水與油不會和地面上一樣出現(xiàn)分層現(xiàn)象

B.圓周運動讓瓶子里的水和油產(chǎn)生了離心現(xiàn)象，密度較大的水將集中于瓶子的底部

C.若保持細線長度不變，加快瓶子的轉速，瓶子底部受到的壓力將加大

D.若保持每秒鐘的轉數(shù)不變，用更短的細線甩動瓶子，水油分離的時間將縮短20.重慶巴南區(qū)的一段“波浪形”公路如圖甲所示，公路的坡底與坡頂間有一定高度差，若該公路可看作由半徑相同的凹凸路面彼此連接而成，如圖乙所示。如甲圖所示重力為G的貨車平行于中心標線行駛，先后經(jīng)過了某段凸形路面的最高點M和凹形路面的最低點N時，對面地的壓力大小分別為FM、FN。則下列判斷正確的是(

)

A.FM<G B.FN<G C.21.如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個裝置能繞過CD中點的軸OO'轉動。已知兩物塊質量相等，桿CD對物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時繩子處于自然長度(繩子恰好伸直但無彈力)，物塊A到OO'軸的距離為物塊B到OO'軸距離的2倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉動，使轉速逐漸增大，在從繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動的過程中，下列說法正確的是(

)A.物塊A受到的合外力一直在增大

B.物塊A受到的摩擦力一直在增大

C.物塊B受到的靜摩擦力先增大后減小

D.物塊B受到的靜摩擦力先增大后減小再增大三、計算題22.如圖所示，“V”形光滑支架下端用鉸鏈固定于水平地面上，支架兩臂長各為l=1.5m，且與水平面間夾角均為θ=53°，“V”形支架的AO臂上套有一根原長為l0=1.0m的輕質彈簧，彈簧勁度系數(shù)為k=100N/m，其下端固定于“V”形支架下端，上端與一個串在臂上的小球相連，已知小球質量為m=0.5kg。現(xiàn)讓小球隨支架一起繞中軸線OO'勻速轉動。已知重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

(1)輕彈簧恰為原長時，支架轉動的角速度大小；

(2)為使小球不從支架的AO23.如圖所示，輕桿長為3L，在桿的A、B兩端分別固定質量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處的點O裝在光滑水平轉動軸上。桿和球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，且桿對球A、B的最大約束力均為3mg，求：

(1)使兩球都不脫離桿的最大角速度；

(2)當桿以最大角速度轉動，且B位于最高點時桿對B球力的大小；

(3)當桿以最大角速度轉動，且A位于最高點時桿對軸O力的大小。24.如圖是電動打夯機的結構示意圖，電動機帶動質量為m的重錘(重錘可視為質點)繞轉軸0勻速轉動，重錘轉動半徑為R.電動機連同打夯機底座的質量為M，重錘和轉軸0之間連接桿的質量可以忽略不計，重力加速度為g．

(1)重錘轉動的角速度為多大時，才能使打夯機底座剛好離開地面？

(2)若重錘以上述的角速度轉動，當打夯機的重錘通過最低位置時，打夯機對地面的壓力為多大？

答案和解析1.【答案】D

【解析】陀螺上距離中心2cm處a點的半徑r=2cm=0.02m，根據(jù)公式v=2πnr，可得陀螺上距離中心2cm處的a點線速度大小約為：v=2πnr=2×3.14×40×0.02=5.024m/s≈5m/s，故D正確，ABC錯誤。

故選：D。

2.【答案】C

【解析】A、隋文靜受重力、拉力，豎直方向受力平衡，則

Fcosθ=mg

解得

F=mgcosθ

故A錯誤；

B、隋文靜受到的向心力為

F向=mgtanθ

故B錯誤；

CD、由牛頓第二定律得

F向=mv2r=mω2r

由幾何關系得

tanθ=rh

解得

ω=【解析】A、要使重物做離心運動拉伸彈簧后才使觸點M、N接觸，則A端應靠近圓心，因此安裝時A端比B端更遠離氣嘴，故A錯誤；

B、轉速越大，重物所需向心力越大，彈簧拉伸得越長，M、N接觸時燈就會發(fā)光，故B正確；

C、燈在最低點時，由牛頓第二定律得：

F-mg=mω2r

解得ω=Fmr-gr

因此減小重物質量可使LED燈在較高轉速下才能發(fā)光，故C錯誤；

D、燈在最低點時，由牛頓第二定律有：

F1-mg=mv2r

燈在最高點時，有

F2【解析】A、從a到c的過程中，摩天輪做勻速圓周運動，加速度方向指向圓心，在a到d的過程中，處于超重，從d到c的過程中處于失重，故A錯誤．

B、從水平位置d沿逆時針方向運動到最高點c的過程中，人受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力產(chǎn)生水平分加速度，由于水平分加速度減小，故靜摩擦力減小，同理從a到d，靜摩擦力增大，故B錯誤．

C、從a到d的過程中，加速度在豎直方向上的分加速度逐漸減小，可知重力和支持力的合力向上，逐漸減小，則支持力逐漸減小，從d到c的過程中，加速度在豎直方向上的分加速度逐漸增大，重力和支持力的合力向下，支持力繼續(xù)減小，可知從a到c的過程中，座椅對人的彈力越來越小，故C正確．

D、由于人做勻速圓周運動，合力大小不變，方向始終指向圓心，故D錯誤．

故選：C．

5.【答案】A

【解析】半徑為R1的大齒輪勻速率轉動，大齒輪與半徑為R2的中齒輪垂直咬合，二者線速度相等，v1=2πR16.【答案】A

【解析】AB.自行車對運動員的支持力斜向上，運動員重力豎直向下，合力提供運動員的向心力，故A正確，B錯誤；

CD.發(fā)生側滑是因為運動員的速度過大，所需要的向心力過大，運動員受到的合力小于所需要的向心力，不是因為運動員受到的合力方向背離圓心，故C錯誤，D錯誤。

故選：A。

7.【答案】B

【解析】A.由于AB兩點線速度相等，角速度與半徑成反比，轉速與角速度成正比，故轉速與半徑成反比，故A錯誤；

B.BC兩點同軸轉動，周期相等，故B正確；

C.AB兩點線速度相等，根據(jù)向心加速度公式an=v2r，A點r大，故向心加速度小，故C錯誤；

D.BC兩點角速度相等，C點r大，根據(jù)公式an=ω2r，C點向心加速度大，故D【解析】AB、在最高點時，當重力恰好提供向心力時，速度最小，根據(jù)mg=mv2R，解得：v=gR=10×1.6m/s=4m/s。實際上，人體的重心大約在腰部，故實際半徑小于1.6m，故挑戰(zhàn)者在跑道最高點的最小速度小于4m/s，但也不能為零，故AB錯誤；

C、由B項分析可知，質量可以消去，體重對能否完成挑戰(zhàn)無影響，故C錯誤；

D、運動到最高點時，軌道對人向下的壓力大于等于零，即FN≥0，根據(jù)牛頓第二定律得：mg+FN【解析】A.鼓形輪的角速度為ω=v2R，故B.小球C所需的向心力大小為F=m若F=mv22R>mg，則桿對小球C.對小球D，豎直方向有F水平方向有F則桿對小球D的作用力為FD=D.對小球A，根據(jù)牛頓第二定律可得F可知桿對小球A的作用力一定大于mg，故D正確。故選D。10.【答案】D

【解析】A、根據(jù)角速度和周期的關系可知，周期T=2πω，故A錯誤；

B、根據(jù)線速度與角速度的關系可得，線速度大小v=ωR，故B錯誤；

C、座艙做勻速圓周運動，其向心力由重力mg和摩天輪對座艙的作用力F的合力提供，根據(jù)牛頓第二定律F合=?mω2R，這里F合是合力并非摩天輪對座艙的作用力，故C錯誤；

D、當座艙運動至與圓心等高位置時，向心力由摩天輪對座艙的作用力F的水平分力提供，豎直方向上摩天輪對座艙的作用力F的豎直分力與重力11.【答案】C

【解析】A.在水平面內(nèi)做圓周運動時飛機的角速度為

ω=故A錯誤；B.根據(jù)力的矢量合成可知，在水平面內(nèi)做圓周運動時飛行員受到飛機的作用力為

F=故B錯誤；C.在豎直面內(nèi)做圓周運動時飛行員在最低點時有

F-mg=m解得

F=故C正確；D.在豎直面內(nèi)做圓周運動時飛行員在最高點時有

F'+mg=m解得

F'=故D錯誤；故選C。12.【答案】B

【解析】設圓周運動所在平面與O1的高度為h，圓周半徑為r，則tanα=mgFn=rh，

Fn=mυ2r，解上式得：v2=gh，所以線速度v與角度、半徑無關，因此v1=v13.【答案】D

【解析】A.碰到釘子的瞬間，根據(jù)慣性可知，小球的線速度不能發(fā)生突變，即線速度不變，故A錯誤；

B.根據(jù)ω=vR可知，半徑減小，線速度不變，所以角速度增大，故B錯誤；

D.小球的向心加速度a=v2R，R<L，故小球的向心加速度增大，故D正確；

C.設釘子到球的距離為R，則F-mg=mv2R，故繩子的拉力F=mg+mv2R14.【答案】C

【解析】A、游客P、Q的角速度相等，A錯誤;

B、對游客受力分析，設鋼繩與豎直方向的夾角為θ，游客的質量為m，游客做圓周運動的半徑為r，則mgtanθ=mω2r，解得ω=gtanθr，由于θ1<θ2，可知r1<r2，根據(jù)v?=ωr可知，兩游客的線速度大小不相等，B錯誤;

C、根據(jù)a=ω2r，可知游客P15.【答案】D

【解析】A.豎直方向上受力平衡可得Tcosθ=mg，解得

T=mgcosBCD.水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得

mgtan解得

ω=gtanθlsinθ+r

，v=ω(lsinθ+r)=故選D。16.【答案】C

【解析】A.根據(jù)ω甲r甲=ω乙rB.根據(jù)aA=ωA2RAC.根據(jù)V=?Rω，解得VA:VB=1:1，故C正確；

D.根據(jù)μmAg=mAAB物體恰好與輪盤相對滑動時，所以轉速增加后滑塊A先發(fā)生滑動，故D錯誤。17.【答案】ABD

【解析】如圖所示，設水流末速度為v，速度偏轉角為53°

A.水流運動過程中豎直方向的速度vy=v0tan53°=3m/s×43=4m/s，運動時間t=vyg=4m/s10m/s2=0.4s，水管出水口距輪軸O的水平距離為x=v0×t=3m/s×0.4s=1.2m，故A正確；

B.該裝置穩(wěn)定工作時，輪子邊緣的線速度等于水流的末速度，設水流末速度為v，v=v0cos53°=3m/s18.【答案】ABC

【解析】D.令小鐵球質量為m，物塊與小球保持相對靜止，對物塊與小鐵球整體進行分析，如圖甲所示

則有FN=(M+m)g，可知當小車以更大的恒定速率通過該彎道時，橫桿對物塊的支持力不變，故D錯誤；

C.火車轉彎過程，將車內(nèi)物體的轉彎半徑可以近似認為相同，令為R，結合上述分析有f塊=(M+m)v2R可知，當小車以更大的恒定速率通過該彎道時，橫桿對物塊的摩擦力變大，故C正確；

A.對小球進行受力分析，如圖乙所示

則有Tcosθ=mg，Tsinθ=mv2R，解得gtanθ=v2R可知，轉彎速度變大，則細線與豎直方向夾角變大，故A正確；

B.結合上述解得T=19.【答案】BC

【解析】A、因為空間站所受重力全部用來提供向心力而處于完全失重狀態(tài)，所以試管中的水與油不會和地面上一樣出現(xiàn)分層現(xiàn)象，故A錯誤；

B、圓周運動讓試管里的水和油產(chǎn)生了離心現(xiàn)象，密度較大的水將集中于試管的底部，故B正確；

C、若保持細線長度不變，加快試管的轉速，根據(jù)

F向=F支=mω2r

結合牛頓第三定律有

F壓=F支

試管底部受到的壓力將加大，故C正確；

D、若保持每秒鐘的轉數(shù)不變，即角速度不變，用用更短的細線甩動試管，所需向心力變小，則油水分離的時間將增長，故D【解析】A.在凸形路面的最高點M，由牛頓第二定律有mg-F'M=mvM2RM

由牛頓第三定律可得F'M=FM=mg-mvM2RM

則可知FM<G

故A正確