八年級數學（華師版）注意事項：1．本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。1．下列代數式中，屬于分式的是（）A． B． C． D．2．已知一組正數，，，的平均數為5，則，，，的平均數為（）A．1 B．2 C．3 D．43．歡樂六一，多彩童年，每年的6月1日這天，孩子們都會用各種形式歡度自己的節日，還記得我們小時候喜歡玩的吹泡泡嗎？已知泡泡的厚度約為0.000000326米，數據“0.000000326”用科學記數法可以表示為（）A． B． C． D．4．若一次函數的圖象經過點，則該圖象一定不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，在四邊形中，下列條件不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，6．如圖，反比例函數的圖象過矩形的頂點，，分別在軸，軸的正半軸上，若點，點，則的值為（）A．8 B．6 C． D．7．如圖，在菱形中，，，點，分別為，上的動點，，點從點向點運動的過程中，的長度（）A．逐漸減小 B．恒等于3 C．先減小再增加 D．恒大于38．若點，，都在反比例函數的圖象上，則，，的大小關系是（）A． B． C． D．9．某校學生期末操行評定奉行五育并舉，德、智、體、美、勞五方面按確定最終成績，王林同學本學期五方面得分如圖所示（單位：分），則王林期末操行最終得分為（）A．9.1分 B．9.2分 C．9.3分 D．9.4分10．在平面直角坐標系中，記直線為，點是直線與軸的交點，以為邊作正方形，使點落在軸正半軸上，作射線交直線于點，以為邊作正方形，使點落在軸正半軸上……依次作下去，得到如圖所示的圖形，則點的坐標是（）A． B．C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．分式有意義的條件是________．12．在一次函數的圖象中，隨的增大而減小，則的取值范圍是________．13．某博物院擬招聘一名優秀的講解員，有三人進入了面試環節，面試規定要從6名面試官的評分中去掉一個最高分和一個最低分，再對剩下的評分取平均數作為最終得分，則去掉最高分和最低分后，每個面試者成績的方差________（填“增大”“減小”或“不變”）．14．如圖，在中，，與的平分線交于點，若點恰好在邊上，則的值為________．15．在平面直角坐標系中，若直線分別交軸，軸于，兩點，是原點，則過的頂點或，且把分成面積相等的兩部分的直線所對應的函數表達式為________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（8分）先化簡：，再在，0，3中選一個合適的數代入求值．17．（9分）現在有很多大學生選擇成為職業農民，他們被稱為“新農人”，其中有不少人憑借自己的專業知識，做出了一番成就，小張就是一名00后“新農人”．今年他帶領鄉親種植了甲、乙兩種新品西瓜，為了解甲、乙兩種新品西瓜的品質（大小、甜度等），進行了抽樣調查，在相同條件下，隨機抽取了兩種西瓜各7份樣品，對西瓜的品質進行評分（百分制），并對數據進行收集、整理．下面是兩種西瓜得分的統計圖表（單位：分）．甲、乙兩種西瓜得分表樣品序號1234567甲種西瓜75828590919195乙種西瓜81838587909093甲、乙兩種西瓜得分統計表種類平均數中位數眾數甲種西瓜8791乙種西瓜8787根據以上信息，解答下列問題：（1）________，________；（2）從折線統計圖看，兩種西瓜得分的方差________；（填“>”或“<”）（3）你認為哪種西瓜的品質較好，請結合統計圖表中的信息寫出你的理由．18．（9分）已知與成正比例，且當時，．（1）求與之間的函數表達式；（2）若點在（1）中的函數圖象上，求的值．19．（9分）為提高快遞包裹分揀效率，物流公司引進了型自動分揀流水線，一條型自動分揀流水線每小時分揀的包裹量是1名工人每小時分揀包裹量的5倍．用一條型自動分揀流水線分揀4000件包裹比1名工人分揀同樣數量的包裹少用8小時．（1）一條型自動分揀流水線每小時能分揀多少件包裹？（2）暑期將至，地轉運中心預計每日需分揀的包裹量高達96000件，現準備購買型自動分揀流水線進行24小時作業，若包裹完全靠型自動分揀流水線分揀，則至少應購買多少條？20．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數與反比例函數的圖象交于，兩點，交軸于點．（1）求反比例函數的解析式；（2）若為反比例函數圖象上的一點，當時，求點的坐標；（3）直接寫出時，的取值范圍．21．（10分）如圖，四邊形是平行四邊形，的平分線交于點，交的延長線于點，連接，，，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，求的長．22．（10分）學習函數時，王老師帶領同學們探索了函數的圖象和性質，部分過程如下：自變量的取值范圍是全體實數，與的幾組對應值如下表所示：…01234……321012345…根據表格中的數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分．（1）請補全該函數的圖象；（2）觀察該函數圖象，寫出該函數的一條性質：________；（3）已知函數（其中為常量），當自變量的取值范圍是時，該函數的最大值為，請求出滿足條件的的值．23．（11分）四邊形是正方形，點是射線上的一個動點，連接，過點作交正方形的外角的平分線于點．【提出問題】（1）如圖1，當點在邊上時，與有怎樣的數量關系？以下是樂樂的解題思路：如圖1，樂樂在上截取，連接．通過證全等可得________（填“>”“<”或“=”）；【深入探究】（2）如圖2，在（1）的基礎上，過點作交直線于點．以為斜邊向右作等腰直角三角形，點在射線上，求證：；【思維拓展】（3）過點作交直線于點．以為斜邊向右作等腰直角三角形，點在射線上．當，時，直接寫出線段的長．八年級數學（華師版）參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．D2．B3．C4．D5．C6．A7．B8．C9．C10．C二、填空題（每小題3分，共15分）11．12．13．減小14．10015．或三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．解：原式 2分 4分． 5分∵，，∴，．∴． 6分當時，． 8分17．解：（1）9090 4分（2）> 6分（3）甲種西瓜的品質較好，理由：兩種西瓜得分的平均數相等，但甲種西瓜得分的中位數、眾數比乙種西瓜的高．（答案合理即可） 9分18．解：（1）設， 1分將，代入，得，解得． 4分∴．∴與之間的函數表達式為． 6分（2）將點代入，得， 7分解得． 9分19．解：（1）設1名工人每小時分揀件包裹，則一條型自動分揀流水線每小時分揀件包裹．1分由題意，得． 2分解得． 3分經檢驗，是原方程的解，且符合題意．∴． 4分答：一條型自動分揀流水線每小時能分揀2000件包裹． 5分（2）設購買條型自動分揀流水線， 6分依題意，得． 7分解得． 8分答：至少應購買2條型自動分揀流水線． 9分20．解：（1）將代入，得，∴． 1分將代入，得， 2分∴反比例函數的解析式為． 3分（2）∵一次函數的圖象交軸于點，令，則，∴．∴． 4分∴．∵，∴． 5分設點的坐標為，則，∴或． 6分∴點的坐標為或． 7分（3）或． 9分21．（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，平分，∴，． 1分∴．∴．∴． 2分∵，∴．∵，∴，．∴，． 4分∴．∴． 5分即．∴四邊形是平行四邊形． 6分（2）解：由（1）知．∵，∴為等邊三角形． 7分∵四邊形是平行四邊形，∴．∴． 8分∵，∴．∴在中，． 10分22．解：（1）補全函數圖象如下： 2分（2）函數圖象的對稱軸是（答案不唯一） 4分（3）若，即，當時，函數