第9章平面直角坐標系單元試卷2024-2025學年人教版數學七年級下冊一、單選題1．根據下列表述，能確定具體位置的是（

）A．天安門廣場 B．勝利路 C．東經110°，北緯30° D．影院4號廳9排2．在平面直角坐標系中，點P?5,1所在的象限是（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在平面直角坐標系中，點A2,3向左平移2個單位得到點A1，則點A1A．?2,5 B．?2,1 C．0,3 D．?4,34．已知△ABC，A(－3，2)，B(1，1)，C(－1，－2)，現將△ABC平移，使點A到點(1，－2)的位置上，則點B，C平移后對應點的坐標分別為（）A．(－3，5)，(－6，3)B．(5，－3)，(3，－6)C．(－6，3)，(－3，5)D．(3，－6)，(5，－3)5．已知點Px,y的坐標滿足x=2，y=3，且xy<0，則點PA．2,?3 B．?2,3 C．2,?9 D．?2,96．在平面直角坐標系中，點Q(a?1,2a+3)在x軸上，則a的值為（

）A．1 B．?1 C．?32 7．七巧板又稱七巧圖，是中國民間流傳的智力玩具．如圖是由七巧板拼成的正方形，將其放入平面直角坐標系中，若點A的坐標為(?1，?1)，點B的坐標為(1，1)，則點A．?2,2 B．2,?2 C．8．平面直角坐標系中，已知點Aa,b，B2,?3，AB//x軸，線段A．2?a B．3?b C．2?a D．3?b9．對平面上任意一點（a，b），定義f，g兩種變換：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．據此得g（f（5，﹣9））=A．（5，﹣9） B．（﹣9，﹣5） C．（5，9） D．（9，5）10．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…按圖中“→”所指方向排列，根據這個規律可得第2025個點的坐標為（

）A．（63，5） B．（63，6） C．（64，7） D．（64，8）二、填空題11．若電影院的5排2號記為(5,2)，則(3,5)表示．12．已知點P在y軸上，則點P的坐標為.（任意寫出一個）13．在平面直角坐標系中，已知點P3,n到x軸的距離為2，則n的值為14．如圖是游樂園的一角．如果用3，2表示跳跳床的位置，那么蹺蹺板用數對表示，碰碰車用數對表示，摩天輪用數對15．已知點A到x軸的距離是2，到y軸的距離是3，則點A的坐標為.16．已知點P坐標為4?a,2a+1，且P點到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標為．17．第二象限內的點Px,y，滿足x=3，y2=4，則點18．一個微型機器人在第一象限及x，y軸上運動，如圖，第1秒鐘它由原點到點(0,1)，并接著按圖中箭頭方向以相同速度運動，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→?那么第120秒時，該機器人所在位置的坐標是．

三、解答題19．如圖，A(?3，2)，B(?1，?2)，C(1，?1)，將△ABC向右平移3個單位長度，然后再向上平移1個單位長度，可以得到△A(1)△A1B1C1的頂點(2)在圖中畫出平移后的△A(3)求△A20．在平面直角坐標系xOy中，已知點Aa,m+1，Ba,m?5，其中a>0，直線AB與(1)當a=2，m=6時，求(2)若△OAC的面積是△OBC面積的2倍，求出m(3)若a、m的值發生變化，點B到直線OA的距離最大時，直接寫出點B的縱坐標的值______．21．如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，6），點B在第一象限內，點P從原點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動（即沿長方形移動一周）．（1）寫出B點的坐標；（2）當點P移動3秒時，求三角形OAP的面積；（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為4個單位長度時，求點P移動的時間．22．在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發，按向上、向左、向下、向左的方向依次不斷移動得A1，A2，A3，A(1)填寫下列各點的坐標：A3?1,0、A6(2)寫出點A3n的坐標（n(3)螞蟻從原點O到點A3323．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(0，a)，B(b，a)，且a，b滿足(a﹣3)2+|b﹣6|＝0，現同時將點A，B分別向下平移3個單位，再向左平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，AB．(1)求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；(2)在y軸上是否存在一點M，連接MC，MD，使S△MCD＝13S四邊形ABCD？若存在這樣一點，求出點M(3)點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當點P在BD上移動時(不與B，D重合)，直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數量關系．參考答案1．C2．B3．C4．B5．D6．C7．B8．A9．D10．D11．3排5號12．0,1（答案不唯一）13．±214．2，4515．(3,2)或(3,?2)或(?3,2)或(?3,?2)16．(3,3)或(9,?9)；17．（?3，2）18．(0,10)19．（1）解：點A1的坐標為(0，3)，頂點B1的坐標為(2，?1)，頂點C1（2）解：（3）解：S△20．（1）解：當a=2，∴點A2,7如圖，∴S△OAB（2）如圖，Aa,m+1，B∵△OAC的面積是△OBC∴AC=2BC，∴m+1=2∴m+1=2m?10或m+1+2m?10=0，解得：m=11或m=3；（3）如圖，過B作BH⊥OA于H，∵Aa,m+1，B∴AB=m+1?m+5=6，∴BH≤6，當H,A重合時，B到OA的距離最大為6，∴B的縱坐標為?621．解：（1）根據長方形的性質，可得AB與y軸平行，BC與x軸平行；B的坐標為（4，6）；（2）∵A（4，0）、C（0，6），∴OA＝4，OC＝6．∵3×2＝6＞4，∴點P在線段AB上．∴PA＝2．∴S△OAP＝12OA×PA＝1（3）∵OC＝AB＝6＞4，∴點P在AB上或OC上．當點P在AB上時，PA＝4，此時點P移動路程為4+4＝8，時間為12當點P在OC上時，OP＝4，此時點P移動路程為2（4+6）﹣4＝16，時間為12∴點P移動的時間為4秒或8秒．22（1）解：根據圖示可得，A10,1，A2?1,1，A3?1,0，A4?1,?2，A5∴A3，A6，A9∴A3n的橫坐標為?（2）解：由（1）得出規律為：A3n的坐標為?（3）解：∵3n=33，∴n=11，∴點A33的橫坐標為?∴點A33的坐標為?66,0∴點A3移動的距離是：1+1+1=3=1×3點A6移動的距離是：1+1+1+2+2+2=9=1×3+2×3點A9移動的距離是：1+1+1+2+2+2+3+3+3=18=1×3+2×3+3×3∴點A33移動距離是：===198．23．解：（1）∵（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，∴a﹣3＝0，b﹣6＝0，，解得，a＝3，b＝6．∴A（0，3），B（6，3），∵將點A，B分別向下平移3個單位，再向左平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，∴C（﹣2，0），D（4，0），∴S四邊形ABDC＝AB×OA＝6×3＝18；（2）在y軸上存在一點M，使S△MCD＝S四邊形ABCD，設M坐標為（0，m）．∵S△MCD＝13S四邊形ABDC∴12×6|m|＝1解得m＝±2，∴M（0，2）或（0，﹣2）；（3）①當點P在線段BD上移動時，∠APO＝∠DO