五年級(jí)數(shù)學(xué)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）五年級(jí)數(shù)學(xué)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)新人教版教材分析嗨，親愛(ài)的同學(xué)們，今天咱們要一起探索數(shù)學(xué)世界中的新奧秘——兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)！這可是咱們五年級(jí)數(shù)學(xué)課本上的一大亮點(diǎn)哦！我們要通過(guò)實(shí)際操作和思維碰撞，揭開(kāi)這個(gè)神秘公倍數(shù)的面紗。別小看了這個(gè)最小公倍數(shù)，它可是解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題的鑰匙呢！??核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究欲望，提升邏輯思維和抽象思維能力；增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模和解決問(wèn)題的能力；培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度和合作學(xué)習(xí)的精神。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解并掌握兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的概念；

②能夠運(yùn)用分解質(zhì)因數(shù)的方法找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；

③能夠通過(guò)實(shí)例理解最小公倍數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①正確分解質(zhì)因數(shù)，尤其是對(duì)于合數(shù)分解；

②理解質(zhì)因數(shù)分解后如何組合出最小公倍數(shù)；

③在解決實(shí)際問(wèn)題中，如何靈活運(yùn)用最小公倍數(shù)來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言講解最小公倍數(shù)的概念和分解質(zhì)因數(shù)的方法，幫助學(xué)生建立初步的認(rèn)識(shí)。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論，鼓勵(lì)他們分享找到最小公倍數(shù)的不同方法，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的能力。

3.實(shí)驗(yàn)法：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作體驗(yàn)最小公倍數(shù)的應(yīng)用，加深理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示質(zhì)因數(shù)分解的步驟和實(shí)例，直觀展示最小公倍數(shù)的計(jì)算過(guò)程。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)興趣。

3.實(shí)物教具：使用卡片或小物品進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)的實(shí)際操作，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)**用時(shí)：45分鐘**

**一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**情境創(chuàng)設(shè)**：同學(xué)們，你們有沒(méi)有想過(guò)，生活中哪些地方會(huì)用到最小公倍數(shù)呢？比如，我們組織活動(dòng)，需要安排在所有同學(xué)都能參加的時(shí)間，這就是一個(gè)尋找最小公倍數(shù)的例子。今天我們就來(lái)探索一下這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.**問(wèn)題提出**：請(qǐng)同學(xué)們思考，如果我們要找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，我們會(huì)怎么找？如果我們要找最小的那個(gè)公倍數(shù)，又該怎么做呢？

3.**互動(dòng)提問(wèn)**：同學(xué)們剛才提到的找公倍數(shù)的方法，有沒(méi)有覺(jué)得有點(diǎn)繁瑣？有沒(méi)有什么更簡(jiǎn)單的方法呢？今天我們就要學(xué)習(xí)一種更高效的方法來(lái)找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

**二、講授新課（15分鐘**）

1.**最小公倍數(shù)的概念**：首先，我們明確一下最小公倍數(shù)的定義。最小公倍數(shù)是兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有的最小的倍數(shù)。

2.**分解質(zhì)因數(shù)**：接下來(lái)，我們要學(xué)習(xí)如何分解質(zhì)因數(shù)。我會(huì)用PPT展示幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子，并解釋分解質(zhì)因數(shù)的方法。

3.**最小公倍數(shù)的計(jì)算**：通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)，我們可以找到兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)。然后，我們將公有質(zhì)因數(shù)連乘，獨(dú)有質(zhì)因數(shù)也分別連乘，最后將這兩個(gè)乘積相乘，得到的積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

4.**實(shí)例講解**：我會(huì)選擇幾個(gè)具體的例子，帶領(lǐng)同學(xué)們一起進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)和計(jì)算最小公倍數(shù)。

**三、鞏固練習(xí)（15分鐘**）

1.**小組練習(xí)**：我會(huì)將同學(xué)們分成小組，每個(gè)小組分配一個(gè)題目，要求他們運(yùn)用剛剛學(xué)到的知識(shí)找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

2.**討論與分享**：每組選派代表分享他們的解題過(guò)程，其他同學(xué)可以提問(wèn)或補(bǔ)充。

3.**個(gè)別輔導(dǎo)**：對(duì)于個(gè)別有困難的同學(xué)，我會(huì)進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，確保他們能夠理解和掌握。

**四、課堂提問(wèn)（5分鐘**）

1.**提問(wèn)環(huán)節(jié)**：我會(huì)隨機(jī)提問(wèn)幾個(gè)同學(xué)，檢查他們對(duì)最小公倍數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

2.**反饋與評(píng)價(jià)**：我會(huì)對(duì)同學(xué)們的回答給予及時(shí)的反饋和評(píng)價(jià)，幫助他們鞏固知識(shí)。

**五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**互動(dòng)游戲**：設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于最小公倍數(shù)的小游戲，讓同學(xué)們?cè)谟螒蛑袕?fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.**提問(wèn)與解答**：鼓勵(lì)同學(xué)們提出問(wèn)題，我會(huì)盡力解答，并引導(dǎo)他們思考和探索。

**六、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘**）

1.**總結(jié)**：回顧今天學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)最小公倍數(shù)的概念和計(jì)算方法。

2.**作業(yè)布置**：布置一些課后練習(xí)題，要求同學(xué)們回家后完成，并準(zhǔn)備下節(jié)課的討論。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)家的故事》中的“歐幾里得尋找最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)”章節(jié)，通過(guò)數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念的歷史背景和發(fā)展過(guò)程。

-《數(shù)學(xué)樂(lè)園》中的“有趣的公倍數(shù)”單元，通過(guò)趣味性的數(shù)學(xué)題目，幫助學(xué)生深入理解最小公倍數(shù)的概念和應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)日記》中的“生活中的最小公倍數(shù)”專(zhuān)欄，通過(guò)記錄生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-**探究質(zhì)數(shù)的分布規(guī)律**：讓學(xué)生觀察一定范圍內(nèi)質(zhì)數(shù)的分布，探討質(zhì)數(shù)在自然數(shù)中的分布特點(diǎn)，并嘗試歸納出質(zhì)數(shù)分布的規(guī)律。

-**尋找生活中最小公倍數(shù)的應(yīng)用**：讓學(xué)生在日常生活中尋找應(yīng)用最小公倍數(shù)的實(shí)例，如購(gòu)物時(shí)的優(yōu)惠組合、家庭中日程安排的協(xié)調(diào)等，并通過(guò)小論文的形式進(jìn)行總結(jié)。

-**探究最小公倍數(shù)的計(jì)算方法在更高年級(jí)的應(yīng)用**：對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們探究最小公倍數(shù)在分式、方程等更高數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如解決分?jǐn)?shù)相等的問(wèn)題、化簡(jiǎn)分式等。

-**設(shè)計(jì)最小公倍數(shù)的游戲或應(yīng)用軟件**：鼓勵(lì)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)以最小公倍數(shù)為主題的游戲或應(yīng)用軟件，如“尋找最小公倍數(shù)”的移動(dòng)應(yīng)用，通過(guò)互動(dòng)學(xué)習(xí)的方式加深對(duì)知識(shí)的理解。典型例題講解例題1：

計(jì)算12和18的最小公倍數(shù)。

解答：

首先，我們將12和18分解成質(zhì)因數(shù)：

12=2×2×3

18=2×3×3

公有質(zhì)因數(shù)：2和3

獨(dú)有質(zhì)因數(shù)：12的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)是2，18的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)是3

然后，我們將公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)連乘：

最小公倍數(shù)=2×2×3×3=36

所以，12和18的最小公倍數(shù)是36。

例題2：

計(jì)算15和20的最小公倍數(shù)。

解答：

分解質(zhì)因數(shù)：

15=3×5

20=2×2×5

公有質(zhì)因數(shù)：5

獨(dú)有質(zhì)因數(shù)：15的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)是3，20的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)是2×2

最小公倍數(shù)=3×5×2×2=60

所以，15和20的最小公倍數(shù)是60。

例題3：

計(jì)算21和28的最小公倍數(shù)。

解答：

分解質(zhì)因數(shù)：

21=3×7

28=2×2×7

公有質(zhì)因數(shù)：7

獨(dú)有質(zhì)因數(shù)：21的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)是3，28的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)是2×2

最小公倍數(shù)=3×7×2×2=84

所以，21和28的最小公倍數(shù)是84。

例題4：

計(jì)算9和25的最小公倍數(shù)。

解答：

分解質(zhì)因數(shù)：

9=3×3

25=5×5

公有質(zhì)因數(shù)：無(wú)

獨(dú)有質(zhì)因數(shù)：9的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)是3×3，25的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)是5×5

最小公倍數(shù)=3×3×5×5=225

所以，9和25的最小公倍數(shù)是225。

例題5：

計(jì)算49和63的最小公倍數(shù)。

解答：

分解質(zhì)因數(shù)：

49=7×7

63=3×3×7

公有質(zhì)因數(shù)：7

獨(dú)有質(zhì)因數(shù)：49的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)是7，63的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)是3×3

最小公倍數(shù)=7×7×3×3=441

所以，49和63的最小公倍數(shù)是441。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)**課堂小結(jié)：**

同學(xué)們，今天我們一起探索了兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的奧秘。通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)的方法，我們找到了計(jì)算最小公倍數(shù)的規(guī)律。現(xiàn)在，讓我們來(lái)回顧一下今天所學(xué)的內(nèi)容：

1.**最小公倍數(shù)的定義**：最小公倍數(shù)是兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有的最小的倍數(shù)。

2.**分解質(zhì)因數(shù)**：將一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。

3.**計(jì)算最小公倍數(shù)**：通過(guò)找出公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)，將它們分別連乘，得到的乘積就是最小公倍數(shù)。

在今天的課堂上，我們通過(guò)實(shí)例講解和練習(xí)，掌握了如何計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。希望大家能夠?qū)⑦@些知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決一些實(shí)際問(wèn)題。

**當(dāng)堂檢測(cè)：**

1.**選擇題**（請(qǐng)從以下選項(xiàng)中選擇正確答案）

-12和18的最小公倍數(shù)是：

A.18B.24C.36D.54

-15和20的最小公倍數(shù)是：

A.30B.60C.90D.120

2.**填空題**

-36和48的最小公倍數(shù)是_______。

-45和60的最小公倍數(shù)是_______。