4.4用尺規作三角形教學目標1.了解尺規作圖的含義及其歷史背景.2.會作一個角等于已知角，并了解作法理由.3.在分別給出的兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規作三角形.4.作已知線段的垂直平分線，并了解作法理由.5.能結合三角形全等的條件與同伴交流作圖過程和結果的合理性.教學難重點1.基本尺規作圖2.作一個角等于已知角，作已知線段的垂直平分線的作法分析過程.3.已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.2.我們已經會用尺規作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角.1.尺規作圖的工具是直尺和圓規.OBACDO′B′A′D′C′則∠A′O′B′為所求作的角.

一、情境引入1.已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形.已知：線段a，b，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝b，∠ABC

＝∠α.abαE二、探究新知BMD′E′NCA作法：(1)作∠MBN＝∠α，(2)在射線BM上截取BC＝a,在射線BN上截取BA＝b，(3)連接AC.則△ABC為所求作的三角形.作法與示范2.已知三角形的兩角及它們的夾邊,求作三角形.已知:∠α,∠β,線段c，求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠B＝∠β，AB＝c.βc作法示范作法:(1)作線段AB＝cAMAMBα作法示范AMAMB(2)作∠NＡB＝∠α，Nαβ作法示范AMAMBNKC(3)作∠KＢA＝∠βAN與BK相交于C,則△ABC為所求作的三角形3.已知三角形的三邊，求作三角形.已知:線段a,b,c.a

bc求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c.作法示范作法：(1)做線段BC＝a,BMAC(2)以C為圓心,b為半徑畫弧，(3)以B為圓心,c為半徑畫弧，兩弧相交于點A，(4)連接AB,AC.則△ABC為所求作的三角形.如圖,在△ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米,AB＝3.5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,請你選擇適當數據,畫與△ABC全等的三角形(不寫作法,但要從所畫的三角形中標出用到的數據)CAB3.5厘米5厘米3厘米三、典例精析BMCA3.5厘米5厘米3厘米【解析】已知：線段m，n,銳角∠α.求作：△ABC，使AB＝m，角平分線AD＝nαmnAMN（1）作∠MAN

＝∠αAMNB（2） 以A為圓心，m長為半徑畫弧交AM于B,交AN于KKαmn2.利用尺規不可作的直角三角形是（）(A)已知斜邊及一條直角邊(B)已知兩條直角邊(C)已知兩銳角(D)已知一銳角及一直角邊3.以下列線段為邊能作三角形的是（）(A)2厘米、3厘米、5厘米(B)4厘米、4厘米、9厘米(C)1厘米、2厘米、3厘米(D)2厘米、3厘米、4厘米DCD1.利用尺規不能作出惟一的三角形的是（）(A)已知三邊(B)已知兩邊及夾角(C)已知兩角及夾邊(D)已知兩邊及其中一邊的對角四、鞏固練習4.下列作圖中，只用無刻度的直尺就能夠作出的是()（A）連接A，B兩點并延長（B）作∠MON等于已知角∠α（C）作線段AB等于已知線段（D）作已知角的2倍【解析】選A.因為B、C、D三個選項都必須用直尺與圓規方能完成，二者缺一不可，A選項只用直尺即可.5.已知三角形的兩邊及夾角，作三角形時，第一步應為（）(A)作一條線段等于已知線段(B)作一個角等于已知角(C)作兩條線段等于已知角的兩邊(D)作一條線段等于已知線段或作一個角等于已知角【解析】選B.根據“SAS”，作三角形的第一步應作一個角等于已知角