第一篇工程熱力學基礎

緒論

§0-1自然界中的能源及熱能的利用

自然界中可以供人們生活、生產(chǎn)上使用的能源有風能、水能、太陽能、地熱能、燃料的化學能

及原子核能等，在這些能源中除風能和水能是以機械能的形式（指空氣的動能和水的位能）直接被

人們利用以外，其它各種能源，或是直接以熱能的形式存在（太陽能、地熱能），或是經(jīng)過燃燒反

應、原子核反應，使能量轉(zhuǎn)化為熱能的形式，然后再予以利用。所以人們從自然界獲得的能源，其

主要形式是熱能。

熱能的利用，通常有下述的兩種基本方式：一種是直接利用，將熱能直接用于冶煉、化工等生

產(chǎn)過程中的加熱，如熔化、烘干、采暖等；另一種是間接利用，通常是指將熱能通過動力裝置轉(zhuǎn)換

為機械能或電能的形式而加以利用，例如飛機、船舶、火車、汽車以及大型熱力發(fā)電廠等都是以燃

料燃燒所產(chǎn)生的熱能作為動力源，其中所采用的熱能動力裝置或熱力發(fā)動機目前在動力工業(yè)中仍然

占據(jù)著主要地位。

在熱能的間接利用中，能量的轉(zhuǎn)換往往是能量利用的前提，各種熱動力裝置將熱能轉(zhuǎn)化為機械

能，通過動力機帶動發(fā)電機，最后轉(zhuǎn)換成電能的形式利用，電能具有輸送和使用方便等優(yōu)點。

目前，世界各國使用的能源，主要是煤、石油和天燃氣等燃料，根據(jù)有限的地下燃料資源，很

難滿足工業(yè)飛速發(fā)展的需要，所以從技術(shù)上改造原有設備，節(jié)約能源消耗，提高熱能利用率，是人

們長期的戰(zhàn)斗任務。此外，就是開發(fā)新能源，便如地熱能、太陽能和原于核能等，也應使之更加有

效地進行能量轉(zhuǎn)換。因為太陽能是一個取之不盡的能源，而進行熱核反應的物質(zhì)在地球上儲存量也

是極大的。最近我國還確定了“實行開發(fā)和節(jié)約并重，近期要把節(jié)流放在優(yōu)先地位”的總方針，正

是為了解決我國能源供應緊張的局面。這就要求從事能量轉(zhuǎn)換學科及力能工作者必須掌握有關(guān)能量

及其相互轉(zhuǎn)換規(guī)律的知識——即工程熱力學的知識。

§0-2熱力學及熱力工程的發(fā)展簡史

熱現(xiàn)象是人類生活中最早接觸到的臼然現(xiàn)象之一。遠古時代的鉆木取火，就是機械能轉(zhuǎn)換為

1

熱能的例子.隨著人類在生產(chǎn)、生活上的需要，對熱的利用和認識，經(jīng)歷了漫長的歲月，從取暖、

熱食到制作金屬工具，有過不少發(fā)明創(chuàng)造，我國在12至13世紀就有用火力來產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運動的走馬

燈和使用火藥向后噴氣加速箭的飛行記載，這與現(xiàn)代燃氣輪機和火箭等噴氣推進原理是一致的。可

是，由于歷代王朝的封建統(tǒng)治，勞動人民的創(chuàng)造發(fā)明得不到重視，更談不到總結(jié)經(jīng)驗，形成一整套

的理論，來促進生產(chǎn)力的發(fā)展和人民生活的改善.

人類對熱的本質(zhì)的認識并逐漸形成熱力學這門學科，只是近300年的事。18世紀以前，動力

的來源主要是人力、畜力以及風力、水力等自然動力。隨著人類社會的發(fā)展，人們迫切地要求解決

生產(chǎn)上動力不足的問題，因此在18世紀發(fā)明了蒸汽機，實現(xiàn)了熱能向機械能的轉(zhuǎn)換。蒸汽機在工

業(yè)上的廣泛使用，促進了工業(yè)的迅速發(fā)展。但是，由于蒸汽機笨重、效率不高等缺點，因而促使人

們對于水和蒸汽以及其它物質(zhì)的熱力性質(zhì)進行研究；與此同時，卡諾對如何提高熱效率，邁耶、焦

爾等人對熱與功的轉(zhuǎn)換規(guī)律進行了大量實驗，從而建立了熱力學兩個基本定律，大大地促進了熱力

學這門學科的形成和發(fā)展，促使熱力發(fā)動機不斷地發(fā)展與改進以及新型動力機的創(chuàng)造與發(fā)明。由于

蒸汽機不宜用于運輸工具上，而且也不能滿足由于工業(yè)生產(chǎn)的不斷發(fā)展與高度集中所需要的巨大動

力，因此在熱力學有關(guān)理論的指導下，于19世紀末期，遂發(fā)明了內(nèi)燃機及蒸汽輪機，內(nèi)燃機具有

效率高、重量輕的優(yōu)點，蒸汽輪機則具有效率高、功率大的優(yōu)點。內(nèi)燃機及蒸汽輪機的出現(xiàn)，極大

地促進并發(fā)展了熱力學中熱力過程和熱力循環(huán)的研究。而蒸汽輪機又推動了高參數(shù)蒸汽性質(zhì)及高速

氣流等問題的研究，使熱力學兩個定律應用于工程實際中，形成了工程熱力學學科。

第二次世界大戰(zhàn)期間出現(xiàn)的噴氣式飛機和遠射程火箭所用的噴氣發(fā)動機，由于能產(chǎn)生巨大的動

力等優(yōu)點，所以能滿足高速高空飛行的要求，目前已成為進入宇宙空間的主要動力。對航空燃氣輪

機作部分改造，即成為地面上所用的燃氣輪機，在發(fā)電站、機車和船舶中已廣泛使用，并在工程熱

力學中也發(fā)展了相應的研究內(nèi)容。

近年來原子能動力裝置的利用，為人類開辟了利用能源的新紀元。此外，還出現(xiàn)了能量直接轉(zhuǎn)

換的新技術(shù)，它既可提高轉(zhuǎn)換的效率，又可免去龐大的熱力機械，例如化學能直接轉(zhuǎn)化成為電能的

燃料電池，熱能宜接轉(zhuǎn)化成電能的溫差電池和磁流體發(fā)電等。這在熱力學中也現(xiàn)出相應的研究課題。

§0—3工程熱力學的研究對象及其主要內(nèi)容

工程熱力學是熱力學的一個重要分支，除了研究熱能與機械能的轉(zhuǎn)換規(guī)律外，還研究熱力學

定律在工程上的應用，目的在于提高能量利用的經(jīng)濟性。具體地說，工程熱力學包括的內(nèi)容如下:

一、研究工質(zhì)的熱力性質(zhì)

2

蒸汽機中的蒸汽，內(nèi)燃機；渦輪噴氣發(fā)動機中的空氣和燃氣；都是熱功轉(zhuǎn)換的媒介，叫做工作

介質(zhì)，簡稱工質(zhì)。只有對工質(zhì)的熱物理性質(zhì)有深刻的認識，或者說，在測量出計算出代表工質(zhì)性質(zhì)

的參數(shù)；如溫度、壓力、密度、比容和它們之間的關(guān)系以后，才能更好地掌握熱能與機械能之間的

轉(zhuǎn)換規(guī)律。

二、研究能量之間的轉(zhuǎn)換規(guī)律及其應用

研究熱機中一切過程中熱能與機械能進行轉(zhuǎn)換時所服從的規(guī)律；即能量守恒和轉(zhuǎn)換定律或熱力

學第一定律，以及熱能和機械能的計算方法，并把它們運用于具體熱機的熱力過程中去。此外，還

研究在什么條件下，用什么方法，才能使熱能最大限度地或最經(jīng)濟地、連續(xù)不斷地轉(zhuǎn)換為機械能，

亦即如何減少熱能利用中的損失，以提高熱能的利用率，此即熱力學第二定律，這就為分析循環(huán)，

提高其經(jīng)濟性，奠定了理論基礎。

由于熱機中包括燃料燃燒時所發(fā)生的化學反應，所以目前的工程熱力學中也介紹一些化學熱力

學的基本理論，即在化學反應中的能量轉(zhuǎn)換規(guī)律，化學反應方面和化學平衡。

為了能深刻地認識熱現(xiàn)象的本質(zhì)，能量轉(zhuǎn)換規(guī)律的物理意義和考慮到今后發(fā)展的需要，在工程

熱力學中也簡單介紹了氣體分子運動論和經(jīng)典統(tǒng)計力學的基本概念。

工程熱力學是熱能工程和熱力機械有關(guān)專業(yè)的一門主要技術(shù)基礎課，不僅各種熱動力裝置與設

備的研究和設計，諸如熱機、制冷、熱泵、空調(diào)、空氣分離等，都要用到它的理論和計算方法。而

且由于熱現(xiàn)象廣泛地存在于各個科學技術(shù)領(lǐng)域中，諸如宇宙航行、化學精煉、超導傳遞、高能激光

及新能源的探索等，都要用到熱力學理論，所以學好工程熱力學對于進一步學習有關(guān)專業(yè)課程以及

解決工程實際問題有著重要作用。

3

第一章基本概念及氣體的基本性質(zhì)

§1-1熱力學體系

在分析熱力學問題時，按研究任務的具體要求，選取一定范圍內(nèi)的物質(zhì)作為研究對象，該研

究對象叫做熱力學體系或簡稱體系。與體系發(fā)生作用，但不列為研究對象的物質(zhì)，叫做外界。體系

與外界間的界限，叫做分界面。分界面可以是真實的，也可以是假想的；可以是固定的，也可以是

脹縮的或運動的。圖1一1-1表示封閉在氣缸中的氣體作為研究對象時，氣缸和活塞的內(nèi)壁面就是

真實的分界面，而活塞頂部卻又是可以脹縮的或運動的分界面。圖1—1—2表示氣體不斷從截面1

-1流進，在受到葉輪的作用下，壓力必高，并不斷從截面2—2流出。若選取進、出口截面之間

的氣體作為研究對象，那么進、出口截面1-1和2—2是假想的，固定的分界面，殼體的內(nèi)壁是真

實的，固定的分界面。

圖1—1—1圖1—1—2

體系和外界之間的作用總是通過分界面進行的，按體系與外界進行能量和質(zhì)量交換的情況可將

熱力學體系分成下述的不同類型。圖1—1—1所示的體系和外界之間，可以有功的交換和熱量的交

換，但沒有物質(zhì)交換。這種體系叫閉口體系。閉口體系的質(zhì)量保持恒定，所以閉口體系又叫控制體

系圖1一1一2所示的體系和外界之間，不僅可以有功的交換和熱量的交換，而且還有物質(zhì)的交換,

這種體系叫開口體系，開口體系中能量的交換和物質(zhì)的交換是在某劃定的空間范圍內(nèi)進行的，所以

開口體系又叫做控制容積或控制體。相應地，控制質(zhì)量或控制容積與外界的分界面也叫做控制面。

若體系和外界之間沒有熱量交換，則叫做絕熱體系。或體系與?外界之間，既沒有功和熱量的交換，

又沒有物質(zhì)的交換，則叫做孤立體系。

自然界中的事物都是普遍聯(lián)系的，相互制約的，所以絕對的閉口體系、絕熱體系、孤立體系，

實際是不存在的。當體系和外界的作用在某一方面或某些方面無限削弱，或該作用的影響小到可以

4

略去不計時，那么就可以把它當作某一特定的體系。將復雜的問題進行了簡化，這就有利于熱力學

問題的分析研究。

§1-2熱力學狀態(tài)平衡狀態(tài)

熱力學狀態(tài)或簡稱狀態(tài)，即是在某一指定的瞬間，熱力學體系所處的宏觀物理狀態(tài)，或者是

熱力學體系所具有的物理特性的總標志。如果不是研究熱力學體系內(nèi)的每一個分子的狀態(tài)，而是把

體系內(nèi)大量的氣體分子看作一個整體，則可用溫度、壓力等物理量來描述該體系的狀態(tài)。像溫度、

壓力等物理量，就叫做狀態(tài)參數(shù)。

如圖1—1—1所示的閉口體系，在沒有外界影響的條件下，如果體系各部分的狀態(tài)不隨時間而

改變，即體系宏觀性質(zhì)的物理量，例如壓力和溫度等，在任意兩個瞬時比較，其結(jié)果是一樣的，那

么該體系就是處于熱力平衡狀態(tài)，或簡稱平衡狀態(tài)，否則就叫做不平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)時，雖然氣

體的每個分子仍然在不停地運動，但是這些分子運動的統(tǒng)計平均值并不隨時間而改變，所以這樣的

平衡是動態(tài)平衡，平衡狀態(tài)必須滿足熱平衡、力平衡和化學平衡的條件。熱平衡必須是體系內(nèi)部的

溫度均勻一致，并且等于外界的溫度，力平衡必須是體系內(nèi)部的壓力均勻一致，并且也等于外界的

壓力，化學平衡是指體系內(nèi)各部分之間不發(fā)生化學反應和擴散等物質(zhì)變化，假若外界的壓力和溫度

改變?yōu)榱硪粩?shù)值時，體系與外界將有一定的溫度差和壓力差，首先發(fā)生變化的是體系與外界接觸的

地方（即分界面附近），然后才涉及到體系的內(nèi)部，顯而易見，這時的體系的分界面與體系內(nèi)部的物

質(zhì)性質(zhì)就不是均勻一致的，所以它是不平衡狀態(tài)，但是經(jīng)過相當時間以后，體系的溫度和壓力到處

又均勻一致，并且也等于外界的溫度和壓力，這時的體系又重新達到了新的平衡狀態(tài)。

在外界條件發(fā)生變化的情況下，由于氣體分子運動得很快，體系會自動地由不平衡狀態(tài)過渡到

平衡狀態(tài)，而旦完成這一過渡所需的時間通常都很短；因此所遇到的體系往往是非常接近于平衡狀

態(tài)。平衡狀態(tài)下的體系，不考慮宏觀狀態(tài)隨時間改變的因素，所以進行分析計算時就方便得多。

§1—3單位制

為了得到熱力學準確的計算數(shù)據(jù)，弄清楚各個物理量的單位是很重要的。由于各個物理量之間

存在著一定的關(guān)系，所以把某些量作為基本量，并規(guī)定某一單位作為基本單位。而其余的物理量作

為導出量，其所具有的單位，則稱之為導出單位。顧名思義，導出量是根據(jù)物理定律從基本量推導

出來的，導出單位也就可以由基本單位的相乘、相除的形式所構(gòu)成，國際上正在推廣和采用的國際

單位制，簡稱國際制或si制，其基本量和基本單位如表i—i—1所示。

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表1—1—1

量的名稱單位名稱單位符號

長度米m

質(zhì)量千克(公斤)Kg

時間秒s

電流安培A

熱力學溫度開爾文K

物質(zhì)的量摩爾Mol

發(fā)光強度坎德拉cd

國務院于1984年2月27日發(fā)布了《關(guān)于我國統(tǒng)一實行法定計量單位的命令》，統(tǒng)一實行以國

際單位制單位為基礎，保留少數(shù)國內(nèi)外習慣或通用的非國際單位制的單位，并規(guī)定為我國的法定計

量單位。

本課程所用的基本量有長度3質(zhì)量加，時間？，熱力學溫度?和物質(zhì)的量其中除熱力學

溫度和物質(zhì)的量將在后面有關(guān)部分介紹外，現(xiàn)在只介紹與長度、質(zhì)量和時間三個基本量有關(guān)的物理

量及其單位。

根據(jù)牛頓第二運動定律的關(guān)系式

F=ma(1—1—1)

式中F——作用力；

m----質(zhì)量；

a---加速度。

其中。為導出量；其單位為米每二次方秒(機62)在國際制中，力是導出量，它的單位是導

出單位，由式(1—1—1)可知，使btg質(zhì)量的物體產(chǎn)生1〃?//的加速度時，所受的作用力的單位為

\kg-m/s2,國際計量大會給該單位定名為“牛頓”，簡稱"牛"，以符號N表示，即

IN-1kgx\mIs2-1kg-m/s2(1一1一2)

目前我國工程界采用的重力單位制或工程單位制，簡稱工程制，其中基本量取長度L時間r

和力F,它們的基本單位分別為：米5)、秒⑸和千克力或公斤力(依1版f相當于1依質(zhì)量的物

體在緯度為45°的海平面受到重力加速度為g(g=9.80665。9.81加/.1)的地心引力。與SI制不

同，質(zhì)量機在工程制中是導出量，因此它的單位是導出單位，根據(jù)式(1—1—1),質(zhì)量”的單位應

是作用力的單位除以加速度的單位，即

6

=—子7—\kgf-S2/m](1—1—3)

amisa

質(zhì)量單位是個復合單位，不容易有個具體概念，以致于很多其它的導出量，例如密度等的單位,

也很難有個具體概念。此外，工程制中的功與熱量用兩種不同的計量單位，彼此間需要換算，需要

一個換算常數(shù)。而在國際單位中，功與熱量都是取相同的單位，不存在換算關(guān)系，所以計算式比較

簡單。因此，國際單位制是世界公認的比較先進的單位制，各個國家都在逐步采用。本書采用以國

際單位制單位為基礎的我國法定的計量單位。由于目前國內(nèi)工廠和研究有些尚采用工程制，所以對

工程制也作適當介紹。

兩種單位制的單位間的換算關(guān)系，可根據(jù)千克力的定義并按牛頓第二運動定律導出為

\kgf=1kg(質(zhì)量)x9.8Im/s2

或1N=—!-4(/)(1—1—4)

9.81

由上述可知，在g=9.80665下具有重量的物質(zhì)和質(zhì)量為1依的物質(zhì)實際上是等量的，所以

奴/■之中的“尸即可省略。

表1-1一2

SI制工程制

物理量

單位符號單位符號

長度1米m米

22

質(zhì)量m千克姐kgskgs

時間f秒S秒S

力F牛頓N千克斤電

§1-4氣體的基本狀態(tài)參數(shù)

說明物質(zhì)宏觀性質(zhì)的某些物理量，例如比容，壓力和溫度具有明確的物理意義，而且可以直

接測定，所以叫它們?yōu)榛緺顟B(tài)參數(shù)，以后還將陸續(xù)介紹其它狀態(tài)參數(shù)，如內(nèi)能、爛和炳等。

一、比容、密度和重度

單位質(zhì)量的物質(zhì)所占有的體積，叫做比容，以符號V表示，若質(zhì)量為機的物質(zhì)占有的體積為V,

則其比容為

7

V

v=-(1—1—5)

m

在SI制中，體積的單位是立方米(根3),質(zhì)量的單位是千克(kg),因此比容的單位是立方米每

千克(加)。

單位體積內(nèi)含有物質(zhì)的質(zhì)量，叫做密度，以符號「表示。若質(zhì)量為機(Zg)的物質(zhì)占有的體積

為V(^3),則其密度。為

m

P=—(1——1——6)

V

顯然，它的單位是千克每立方米(kg/m3)。

根據(jù)比容及密度的定義式(1—1—5)和式(1—1—6),可知比容和密度互為倒數(shù)，即

1

v--(1—1—7a)

P

由于密度的大小說明物質(zhì)分子的密集和松散程度，因此比容也是說明氣體分子的疏密程度。

單位體積內(nèi)含有物質(zhì)的重量，叫做重度，以符號/表示。質(zhì)量為〃?(依)的物質(zhì)其重量為

機g(N),若其占有的體積為丫(〃/),則其重度y為

mg

Y=----(1—1—8)

V

顯然，重度的單位為牛頓每立方米(N/，/)。

式(1—1—8)除以式(1—1―6),用得/與夕的關(guān)系式

7=PS(1—1—7b)

式(1—1—7a)與式(1—1—7b)合并，得

/=—=-(1-1-7)

Pv

比容、密度和重度都是說明物質(zhì)在某一狀態(tài)的分子疏密程度，所以它們實質(zhì)上是一個說明物質(zhì)

物理性質(zhì)的參數(shù)。式(1—1—7)表明了這三者之間的依賴關(guān)系，只要知道其中之一，其它兩個參數(shù)

即可決定。在實際應用時，究竟選用哪一個，可根據(jù)需要而定，在工程熱力學中多用比容。

例1—1—1容積為60L的氧氣瓶內(nèi)，盛氧氣0.8L,求氧氣的比容和重度。

解：因為1m3=IOOOL

8

故60L=0.06m3

例1—1—2空氣在某一狀態(tài)下的重度為12.26N/kg,求它的比容和密度。己知重力加速度

g=9.81〃?/$2。

解：利用式(1—1—7)得：

3

p=r/g=12.26/9.81=\.25kg/m

v=l/y9=1/1.25=0.8m3/Z:g

二、壓力或壓強

垂直作用在單位面積上的力，叫做壓力或壓強，以符號P表示。氣體的壓力乃是氣體分于作無

規(guī)則運動時頻繁地撞擊容器內(nèi)壁的平均總結(jié)果。

氣體的分子運動論指出氣體作用于容器壁上的壓力為

式中P——壓力;

n——分子濃度，即單位容積的分子數(shù);

分子的平均移動動能;

分子的質(zhì)量;

w—分子的均方根移動速度，由下式求得

+卬2+卬3+............+卬〃

其中Wj,W2...，卬〃表示各個分子的移動速度。

式(1—1—9)說明氣體的壓力在數(shù)值上等于單位容積內(nèi)氣體分子平均移動動能的三分之二。

若氣體作用于器壁面積A上的垂直作用力為F,則該壁面上的壓力為

9

F

P=—(1—1—10)

A

在SI制中，力的單位是牛(M，面積的單位是平方米(m2)。因此壓力的單位是牛頓每平方米

(N/〃J),1969年國際計量大會上把這個壓力單位定名為帕斯卜，簡稱帕，以符號尸。表示，即

\Pa=\NIm2

采用帕(尸幻作為壓力的單位,在工程實用上顯得太小，而數(shù)值太大，所以實際上采用千帕(KPa)

或兆帕(MPa)作為壓力的實用單位，它們與帕(Pa)的關(guān)系為

\KPa=W3Pa

IMPa=IO,Pa

此外，暫時與國際單位制壓力單位并用的壓力單位還有：巴S〃)

Ihar=IO5Pa-0.[MPa(1一1-11)

此壓力單位與目前工廠的研究所沿用的大氣壓單位相近，本書也

加以介紹，以增加對兆帕和千帕大小的感性認識。

液柱高度壓力的大小有時用汞柱或水柱的高度表示。如圖(1

—1—3)所示，設液注的截面積為A,高度為Z,液體的密度為“則

作用于底面積4上的總作用力尸應為該液柱的重量，即

F=z-A-p-g,那么

P彳Z°g=Z./

(1—1—12)圖1—3

由于液體的密度0為定值，所以液柱的高度與壓力成正比，因此用液柱的高度就可以代表壓

力的大小。

物理大氣壓或標準大氣壓它是在緯度為45。，大氣溫度為0℃的海平面上的大氣常年平均

壓力，通過氣壓計測定1個物理大氣壓為760毫米汞柱高，即

\atm=760mmHg

若把物理大氣壓換算成SI制中常用的單位，即

{atm=760x133.32=101325%,=1.01325。“

工程大氣壓或大氣壓工程制中力的單位為千克，面積的單位為平方米，于是壓力的單位是千

克每平方米(//〃尸)。在工程實用上這個單位亦顯得太小，所以取千克每平方厘米(kg/cm2}作

10

為實際應用的單位，即

Ikg/cm2=104kg/m2

工程制中的壓力單位——kg/cm2,與物理大氣壓很接近，所以把kg/c機2又叫做工程大氣壓

或簡稱為大氣壓，以符號at表示，如不特別說明是物理大氣壓，一般都是指工程大氣壓。它們之

間的換算關(guān)系如下：

lat=lkg/cm2kg/!m2=10’x9.81N/〃J=Q.9Sbar

=0.98lx750=735.6mmHg=735.6x13.6P。

二10mH^O=[04mmH=735.6/-0.968。〃%

////oU

在熱力學中描寫氣體的狀態(tài)時，壓力應是氣體的真實壓力或絕對壓力；它的數(shù)值不能用測量儀

表直接測得，而是根據(jù)力學平衡的概念利用氣壓計與壓力表或U形管兩者綜合求得。如果氣體的

絕對壓力Pabs高于大氣壓力，如圖1一1一4a所示，則

Pabs=呂+Pga(1—1—13)

式中B——氣壓計測出的當?shù)卮髿鈮毫Γ?/p>

P1tti——用液柱測出或用彈簧管式的壓力表測出，它是容器內(nèi)的氣體壓力高于當?shù)卮髿鈮毫Φ?/p>

數(shù)值，所以叫做表壓力或超出壓力，在圖1—1—4a中，P?"=Zy

如果氣體的絕對壓力P由低于大氣壓力，如圖1—1—4b所示，則

Pabs=B-pva(1-1-14)

式中B——氣壓計測出的當?shù)卮髿鈮毫Γ?/p>

圖1—1—4

11

P.0是容器內(nèi)的壓力低于當?shù)卮髿鈮毫Φ臄?shù)值，其值越大，則氣體的絕對壓力越小，亦即越接

近真空，所以叫<“為真空度，測定真空度的儀表叫做真空表。在圖1—1—4b中,

%z'y

上述的巴歷，B,Pga，Pva，的關(guān)系可用圖1—1—5表示。

在某一確定的狀態(tài)下，氣體的絕對壓力保持不變，但是由于外界環(huán)境的變化，例如氣候的突變,

氣壓計的讀數(shù)將發(fā)生變化，因此亦將發(fā)生變化；所以不是單值地與此確定狀態(tài)對應，因而

它不是一個狀態(tài)參數(shù)，這可由圖1—1—6看出。

A

P=0

圖1—1—5圖1—1一6

例1—1—3用U形管測出某實驗設備的出口壓力是0.5機Hg,而實驗室內(nèi)的氣壓計讀數(shù)為

750w/nHg,求該實驗設備的出口絕對壓力是多少？

解：利用式(1—1-13)得實驗設備的出口絕對壓力是

P心=750+0.5x1000=1250mmHg

=1250x133.3=1.667x105Pa=1.661bar

例1—1—4氧氣瓶上安裝的壓力表指示的壓力為475bar,這時氣壓計上的讀數(shù)為755,〃"?Hg,

求瓶內(nèi)氧氣的絕對壓力是多少？

解：氣壓計上的讀數(shù)755/nwHg換算為

755

1.007

750

代人式(1一1一13)得氧氣瓶內(nèi)的絕對壓力為

Pahs=1.007+47.5=48.507?4S.5bar

三、溫度熱力學第零定律

12

溫度表示物質(zhì)冷熱的程度。兩個溫度不同的物體相接觸，高溫物體的溫度降低，低溫物體的溫

度升高，兩者之間有熱的傳遞，經(jīng)過一段時間后，兩者的溫度相等，它們之間沒有熱量的傳遞，達

到一個共同的熱平衡狀態(tài)。溫度概念的建立以及溫度的測定都是以熱平衡為依據(jù)的。由經(jīng)驗可知，

若某物體(例如溫度計)分別與其它兩個物體處于熱平衡時(或溫度相等時)，則這兩個物體彼此

也處于熱平衡，即它們的溫度也必定相等——這就是熱力學第零定律。

分子運動論把溫度和氣體分子的平均移動動能聯(lián)系起來，它們之間具有如下的簡單正比關(guān)系

mco2…

」n一=CT(1—1—15)

2

式中T-熱力學溫度；

C一比例數(shù)，對任何氣體都是同一數(shù)值；

>77

——分子的平均移動動能。

2

從式(1—1—15)可見，溫度的高低表示氣體分子的平均移動動能的大小，兩個溫度不等的物

體相接觸，通過接觸面上分子的互相碰撞，溫度較高的物體，即分子平均移動動能較大的物體將部

分能量傳給溫度較低的，即分子平均移動動能較小的物體,直到兩物體的平均移動動能相等時為止,

亦即兩個物體的溫度相等，到達了熱平衡的狀態(tài)。

溫度的高低使物體的體積、飽和蒸氣壓、氣態(tài)物質(zhì)在定容下的壓力或在定壓下的容積、電阻、

接觸電動勢等發(fā)生變化。因此，利用物質(zhì)的某一個隨冷熱程度有顯著變化的物理量作為建立溫度計

的標志。例如，水銀溫度計就是利用水銀柱體體積與溫度的關(guān)系，電阻溫度計就是利用金屬絲的電

阻與溫度的關(guān)系來決定溫度的高低。

溫度的數(shù)值表示法叫做溫標。過去老的攝氏溫標規(guī)定在一個物理大氣壓純水結(jié)冰的溫度為0V,

沸騰的溫度為100。其間的溫度數(shù)值是按溫度與物質(zhì)物理量的線性函數(shù)確定的。由于溫度計中所

選的測溫物質(zhì)不同，作為溫度標志的物理量不同，所定的溫標除在冰點與沸點相同外，其它溫度往

往有較小的差別。為了避免這些差異提高溫度測量的精確度，1960年第十一次國際計量大會上通

過的熱力學溫標又名絕對溫標或開爾文溫標，它完全不依賴于任何測溫物質(zhì)的性質(zhì)。這種熱力學溫

標用符號7表示；其單位為開爾文或簡稱為開，用符號K表示。熱力學溫標是取水的三相點的溫

度作為單一固定點，并規(guī)定水的三相點溫度為273.16K,而熱力學溫度單位開爾文為水的三相點溫

度的1/273.16。所謂水三相點溫度是指水的固、液、氣三態(tài)共存，并處于平衡狀態(tài)時的溫度。水的

三相點溫度比水的冰點溫度高0.01K,所以水的冰點溫度在熱力學溫標中為273.15K。在攝氏溫標

中，水的冰點溫度為0乙而攝氏溫標用符號f表示，采取熱力學溫標相同的間隔，因此，熱力學

13

溫標和攝氏溫標具有如下關(guān)系:

f=7-273.15

(1—1—16)

或T=273.15+，=273+/

這是I960年第十一次國際計量大會對攝氏溫標所給予新的定義，它是從熱力學溫標換算出來

的，并且應該給以全名為熱力學攝氏溫標。

選取水的三相點作為參考點比選水的冰點作為參考點的好處有二：一是實驗裝置中三相點的

溫度比較容易穩(wěn)定，可長期維持在萬分之一度內(nèi)不變；二是三相點不牽涉到外界條件，如大氣壓等。

§1-5氣體狀態(tài)參數(shù)的特性

上一節(jié)所述的三個基本狀態(tài)參數(shù)描述了在某一瞬時體系所處的狀態(tài)，也就是說，體系處于平衡

狀態(tài)時.，才可以用這些狀態(tài)參數(shù)來表示，而且某一參數(shù)只能有一個數(shù)值，不可能有兩個或兩個以上

的數(shù)值，所以狀態(tài)參數(shù)的本身就說明了狀態(tài)的單值性，這不僅對比容、壓力和溫度三個基本狀態(tài)參

數(shù)適用，而且對以后要介紹的內(nèi)能、焰和嫡等狀態(tài)參數(shù)也適用。

狀態(tài)參數(shù)的單值性，就是體系的熱力學狀態(tài)一經(jīng)確定，則狀態(tài)參數(shù)的數(shù)值即隨之確定，而與熱

力學體系如何過渡到這一狀態(tài)的變化過程無關(guān)。確定狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)叫做點函數(shù)，它具有以下的數(shù)

學特征。

在任意變化過程中，熱力學體系從狀態(tài)1過渡到狀態(tài)2時，狀態(tài)參數(shù)的變化量，永遠等于起始

狀態(tài)下的和終了狀態(tài)下的此狀態(tài)參數(shù)的差值，而與過渡的方式無關(guān)，即

1=dZ—Z2—N](1—1—17)

式中Z------任意狀態(tài)參數(shù)。

當熱力學體系自起始狀態(tài)經(jīng)歷-個變化過程，最后又回到起始狀態(tài)，即完成一個封閉的變化過

程，此時，狀態(tài)參數(shù)的變化量為0,即

jdz=0(1一1一17a)

由上所述，可見狀態(tài)函數(shù)的微分應為全微分。

狀態(tài)參數(shù)的本身雖然具有單值性，但是，各個狀態(tài)參數(shù)之間，并不都是互不相關(guān)的參數(shù)。經(jīng)驗

和理論證明，在沒有化學反應的工質(zhì)處于平衡狀態(tài)時，基本狀態(tài)參數(shù)P,V,T維持一定的函數(shù)關(guān)

系，即

/(P,V,T)=0(1-1-18)

14

這個關(guān)系式叫做氣體的狀態(tài)方程式或特性方程式，它的具體形式取決于氣體的性質(zhì)，這將在以

后介紹。

狀態(tài)方程式（1—1—18）在P,v,T直角坐標系上表示為一個曲面，叫做熱力學面。給定P,V,

T了三個參數(shù)中任何一個參數(shù)的數(shù)值時，則可得到其它兩個參數(shù)的關(guān)系，它表示在熱力學面上是一

根曲線，若再給第二個參數(shù)的數(shù)值，則將確定第三個參數(shù)的數(shù)值；它表示在熱力學面上是一個點.這

表明了體系處于某一平衡狀態(tài)。

由于兩個參數(shù)決定了氣體的狀態(tài)，所以熱力學中P

廣泛采用平面坐標圖描寫一定的狀態(tài)。經(jīng)常用的是以「1

縱坐標軸代表壓力P.橫坐標軸代表比容丫，所組成的

壓容圖或尸一V圖，如圖1-1-7所示。壓容圖上的點

1代表壓力為￡和比容為v,的平衡狀態(tài)，點2代表壓

力為鳥和比容為V2的平衡狀態(tài)。非平衡狀態(tài)沒有一

個確定的參數(shù)，所以不能在壓容圖上表示。

圖1—1—7

熱力學中除了上述已介紹的物理量P,V,7以外，還會遇到其它的一些物理量，所有這些物理

量可以分為兩類：一類是代表熱力學體系的內(nèi)在性質(zhì)，與該體系的總質(zhì)量無關(guān)的物理量，我們叫它

為強度量，例如，上述的P,7等。因為將體系劃分成若干部分，則該物理量對于任意部分的數(shù)值

與對整個體系的數(shù)值都是相等的，而與質(zhì)量多少毫無關(guān)系。另一類是代表熱力學體系的外延性質(zhì)，

與該體系的總質(zhì)量成正比的物理量，我們叫它為廣延量，例如，上述的體積以質(zhì)量加和總能量E

等。這時，將體系分成若干部分，則該物理量對于任意部分的數(shù)值與對整個體系的數(shù)值是不相等的，

而是與質(zhì)量的大小成正比例的。

需要注意的是廣延量對質(zhì)量或體枳的比值，具有強度量的性質(zhì)，例如，體積M除以質(zhì)量m得

到比容卜=%,質(zhì)量，〃除以體積V得到密度夕=%,就是強度量，以后還會遇到另外一些廣

延量，也具有這樣的性質(zhì)。一般以大寫字母表示廣延量，而用小寫字母表示強度量，但是質(zhì)量用

表示是,個例外，因為M在后面表示千摩爾。

一般的廣延量具有可加性，即熱力學體系的總量等于各部分的分量之和，例如，熱力學體

ni

系的質(zhì)量等于各部分的質(zhì)量之和，即加=z叫；總?cè)莘e等于各部分的容積之和，即丫=2匕；總

能量等于各部分的能量之和，即E=Z與等等。但強度量沒有可加性。

15

§1一6完全氣體與實際氣體

熱力發(fā)動機實現(xiàn)熱能轉(zhuǎn)換為機械能時，必須借助于某種工質(zhì)。例如，航空發(fā)動機工作時的空

氣或燃氣、蒸汽機或蒸汽輪機工作時的蒸汽，經(jīng)過吸熱、膨脹而做功。所以在闡述熱能轉(zhuǎn)換為機械

能以前，必須先介紹工質(zhì)的基本性質(zhì)。

通過許多物理現(xiàn)象的觀察和實驗，認識到一切實際存在的物質(zhì)是由大量的分子所組成，每個分

子具有一定的質(zhì)量和體積；所有的分子都在做不停的無規(guī)則運動，這叫做分子的熱運動；分子與分

子之間存在著空隙；彼此之間有相互的作用力一一吸引力或排斥力。與液態(tài)物質(zhì)和固態(tài)物質(zhì)相比；

氣態(tài)物質(zhì)的分子運動得最快，分子間的空隙最大，分子間的作用力最小。這表明了氣態(tài)物質(zhì)具有顯

著的流動性和膨脹性的特點，所以氣態(tài)物質(zhì)是熱力發(fā)動機中最好的工質(zhì)。依據(jù)氣態(tài)物質(zhì)離液態(tài)遠近

可分為氣體與蒸氣兩大類。由于實際的氣態(tài)物質(zhì)具有上述的特點，因此氣體的性質(zhì)是很復雜的，很

難找出分子運動的規(guī)律，為了便于分析，在熱力學中提出了完全氣體這一概念。

假若氣體分子本身的體積與整個氣體的容積比較起來是微不足道的，這時就可以把氣體的

分子看作是一個沒有體積的質(zhì)點；而且因為氣體分子的平均距離較大，相互之間的作用力，也就小

到可以忽略不計。我們把這種氣體分子設想只有質(zhì)量而沒有體積，分子間完全沒有作用力的氣體，

叫做完全氣體。完全氣體實際上是實際氣體的壓力Pf0,I：腓Vf8時極限狀態(tài)的氣體；此外,

實際氣體遠離液態(tài)時，溫度較高，亦可作為完全氣體來處理。航空發(fā)動機所用的工質(zhì)——空氣和燃

氣，一般在壓力不太大，溫度不太低的條件下工作，基本上符合完全氣體的兩個假定，所以可把空

氣和燃氣當作完全氣體。但在蒸汽機和蒸汽輪機中的工質(zhì)——水蒸氣，距離液態(tài)較近，其分子本身

的體積不能忽略，而且隨著分子間距離的減小，分子之間的作用力也急劇增大，因而也就不能略去

不計，所以這時的水蒸汽不能當作完全氣體看待，而是當作實際氣體來處理。至于空氣或燃氣中所

含的水蒸氣數(shù)量甚少，而且也是在壓力較低，溫度較高的情況下工作，所以那里的水蒸氣仍然可以

當作完全氣體來處理。

§1-7完全氣體狀態(tài)方程式通用氣體常數(shù)

一、完全氣體狀態(tài)方程式

在介紹了完全氣體的概念以后，我們就可以建立完全氣體的狀態(tài)參數(shù)之間的變化規(guī)律，即完全

氣體狀態(tài)方程式。在分析熱能與機械能的轉(zhuǎn)換過程中，它有著重要的作用。完全氣體狀態(tài)方程最初

由實驗方法得到，但后來也可以用氣體分子運動論的基本方程推導出來。現(xiàn)在根據(jù)氣體分子運動的

16

基本方程來推導完全氣體狀態(tài)方程式。將式(1一1一15)代人式(1-1—9)得

(a)

323

式中〃一分子濃度，即單位容積的分子數(shù)，若容積V內(nèi)的分子數(shù)為M則

令—=N',即1版氣體的分子數(shù)，故N=m?N',又由于V=/?w,代人上式，得

m

v

將式(b)代人式(a),并乘以V/T,得

PV2“

—=~N'C(1—1—19)

對于給定的氣體，N'為一定值，而C'是比例系數(shù)，所以上式的右邊乃是一個常數(shù)。由此可見,

此常數(shù)不隨氣體狀態(tài)而變化，而只決定于氣體的性質(zhì)。現(xiàn)在稱此常數(shù)為氣體常數(shù)，以符號R表示之,

即

2

R=-N'C(c)

3

由于N'是1a氣體的分子數(shù)，所以這時的R就叫做1千克氣體的氣體常數(shù)。

式(c)代入式(1—1—19)得

Pv=RT

或P=pRT\(1—1—20a)

pJRT

gJ

式(1—1—20)就是完全氣體的狀態(tài)方程式或特性方程式，它是對1千克氣體而言。

根據(jù)狀態(tài)方程式可以由任意狀態(tài)的兩個已知參數(shù)去計算第三個參數(shù)。對于mkg氣體，

式(1一1一20)可寫成

pmv=mRT或PV-mRT(1—1—20a)

在SI制中，壓力單位為帕(Pa),即牛頓每平方米(N/"/),比容的單位為立方米每千克

(〃//必)，絕對溫度的單位為伙)，因此，由式(1-1-20)可得出氣體常數(shù)的單位是

17

Pv(NIni'm'IkgPV

R--------------------=-----N-m/ke-K

TKT

p

-Jv/kg-K

其中牛頓米（N?m）是功的單位，又叫做焦耳，以符號1/表示之。

在工程制中，壓力的單位為千克/每平方米（依/a2）,比容的單位為立方米每千克（加3/依）,

絕對溫度的單位為開爾文（幻，故氣體常數(shù)的單位為千克米每千克開爾文［kg-m/（kg-k）］.

熱力發(fā)動機中常用的幾種氣體的氣體常數(shù)R的數(shù)值已列在下表中。

表1-1—3

氣體常數(shù)R

氣體名稱化學式分子量

SI制（如7炮K）工程制［炮m《炮㈤］

氫用2.0164.12420.2

氮28.010.29730.28

氧0,32.000.26026.5

一氧化碳co28.010.29730.28

二氧化碳co.44.010.18919.27

水蒸氣H.O18.020.46147.07

鈣—28.970.28729.27

仲——0.28729.3

完全氣體的狀態(tài)方程式也可以用微分形式表示:

"

dvdT

p4------=-------

或vT

"(1—1—20b)

_dpdT

p一=丁亍

上式說明了完全氣體的狀態(tài)參數(shù)相對變化之間的關(guān)系式。

例1—1—5在標準狀態(tài)下（壓力為\at,n,溫度為0C1時的狀態(tài)），測出空氣的密度為

1.293依/〃/，求空氣的氣體常數(shù)。

空氣是氧、氮等氣體的混合物，它具有單一氣體的性質(zhì)，也是符合完全氣體狀態(tài)方程的。

解因為氣體常數(shù)R與氣體所處的狀態(tài)無關(guān)，所以我們可以用任意狀態(tài)下的參數(shù)，利用式

18

(1—1—20)求氣體常數(shù)R的數(shù)值。根據(jù)題意，空氣在標準狀態(tài)下的參數(shù)

PQ=1.013256〃=1013252。

To=273.15K

Po-183kg]tn'

代人式(1—1—20退］得空氣的氣體常數(shù)

R=J⑶325=287〃*g-K

p0T0