2023—2024學(xué)年高一下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：北師大版必修第二冊(cè)第一、二章占，第四章到第六章第二節(jié)占.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A.向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移單位長(zhǎng)度C.向左平移單位長(zhǎng)度D.向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度2.已知在中，，則外接圓的周長(zhǎng)為（）A.B.C.D.3.用斜二測(cè)畫法畫三角形的直觀圖，如圖所示，已知，，則（）A.B.C.2D.44.如圖所示，，則（）A.B.C.D.5.下列命題是真命題的是（）A.上底面與下底面相似的多面體是棱臺(tái)B.若一個(gè)幾何體所有面均為三角形，則這個(gè)幾何體是三棱錐C.若，則D.復(fù)數(shù)的虛部為6.（）A.B.C.D.7.已知，且，則在上投影向量為（）A.B.C.D.8.內(nèi)一點(diǎn)，，則（）A.B.C.D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.若，則下列結(jié)論正確的是（）A.若為實(shí)數(shù)，則B.若，則C.若在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，則D.若，則10.已知銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為若，則的值可能為（）A.B.C.D.11.若函數(shù)，則（）A.在上單調(diào)遞增B.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.，為定值D.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知某扇形的半徑為，周長(zhǎng)為，則該扇形的面積為_(kāi)_____.13.如圖，為了測(cè)量某建筑物的高度OP，測(cè)量小組選取與該建筑物底部在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)量基點(diǎn)與.現(xiàn)測(cè)得米，20米，在測(cè)量基點(diǎn)測(cè)得建筑物頂點(diǎn)的仰角為，則該建筑物的高度OP為_(kāi)___________米.14.對(duì)任意兩個(gè)非零向量，定義.若非零向量，滿足，向量與的夾角是銳角，且是整數(shù)，則的取值范圍是_____.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15已知向量.（1）若，求的值.（2）設(shè)，向量與的夾角為，求的大小.16.在中，.（1）求角的大小；（2）若在邊上，，且，求的面積.17.已知函數(shù)的最小正周期為.（1）求;（2）求圖象的對(duì)稱軸方程；（3）若在上有2個(gè)零點(diǎn)，求取值范圍.18.如圖，在中，.（1）證明:為等邊三角形.（2）試問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，取得最小值?并求出最小