2023—2024學(xué)年第二學(xué)期高一5月聯(lián)考高一數(shù)學(xué)全卷滿分150分，考試時間120分鐘一?單選題：本題共8小題，每題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.已知非零向量，，若，則（）A.8B.C.6D.2.如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，，則（）A.B.C.D.3.設(shè)，則的虛部是（）A.1B.-1C.D.4.北京天安門廣場中心屹立著一座中國最大的紀(jì)念碑——人民英雄紀(jì)念碑，它專門為緬懷近現(xiàn)代英雄而建，它不僅僅是一個簡單的建筑，更是民族精神的象征.某學(xué)生為測量該紀(jì)念碑的高度，選取與碑基在同一水平面內(nèi)的兩個測量點(diǎn).現(xiàn)測得米，在點(diǎn)處測得碑頂?shù)难鼋菫椋瑒t紀(jì)念碑高為（）A.米B.米C.米D.米5.如圖，在中，，，為邊AB的中點(diǎn)，線段AC與DE交于點(diǎn)，則（）A.B.C.D.6.如圖，矩形是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，其中，則原圖形的面積為（）AB.C.D.7.已知是兩個不同的平面，是兩條不同的直線，下列說法正確的是（）A.若上有兩點(diǎn)到平面距離相等，則B.若，則與是異面直線C.若，則與沒有公共點(diǎn)D.若，則與一定相交8.如圖，在正方體中，點(diǎn)是棱上的一個動點(diǎn)，平面交棱于點(diǎn)，則下列命題中不正確的是（）A.存在點(diǎn)，使得平面B.對于任意點(diǎn)，四邊形均為平行四邊形C.四邊形的面積隨點(diǎn)位置的變化而變化D.三棱錐體積隨點(diǎn)位置的變化而變化二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得3分，有選錯的得0分.9.已知向量，，且，則（）A.與同向的單位向量為B.與的夾角為C.D.在上的投影向量是10.下列說法正確的是（）A.B.C.若，則最小值為1D.若是關(guān)于的方程的根，則11.在中，內(nèi)角所對的邊分別為，則（）A.若，則B.若，則是等腰三角形C.若，則滿足條件的三角形有兩個D.若，且，則為等邊三角形三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設(shè)的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則__________．13.已知邊長為2的等邊中，為的中點(diǎn)，以為折痕進(jìn)行折疊，使折后的，則過四點(diǎn)的球的體積為__________.14.窗花是貼在窗紙或窗戶玻璃上的剪紙，是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)．圖1是一張由卷曲紋和回紋構(gòu)成的正六邊形剪紙窗花．圖2中正六邊形的邊長為4，圓的圓心為該正六邊形的中心，圓的半徑為2，圓的直徑，點(diǎn)在正六邊形的邊上運(yùn)動，則的最小值為____________四?解答題：共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知非零向量滿足，且.（1）求；（2）當(dāng)時，求向量與的夾角θ的值.16.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知.（1）求角B的值；（2）若，且的面積為，求的周長.17.已知在正方體中，是中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）設(shè)正方體棱長為，求三棱錐的表面積和體積.18.在中，內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知，且.（1）求面積的最大值；（2）若為邊BC的中點(diǎn)