水泥混凝土路面設計

主要內容

?第一節水泥路面設計概述

?第二節水泥路面彈性地基板理論

?第三節水泥路面的應力分析

?第四節路面結構的可靠度

露第五節水泥路面的設計參數

i第六節水泥路面結構組合設計

噩第七節我國水泥路面設計方法

第一節水泥路面設計概述

?1、水泥混凝土路面的力學特征

＞混凝土的強度及模量遠大于基層和土基強度和模量;

?水泥混凝土本身的抗壓強度遠大于抗折強度;

A板塊厚度相對于平面尺寸較小，板塊在荷載作用下的撓

8度（豎向位移）很小；

疆A混凝土板在自然條件下，存在沿板厚方向的溫度梯度，

.會產生翹曲現象，如受到約束，會在板內產生翹曲應力;

荷載重復、溫度梯度反復變化，混凝土板將出現疲勞破

第一節水泥路面設計概述

?2、水泥路面的主要破壞類型與設計標準

>1）水泥路面

①斷裂

②唧泥

③錯臺

④拱起

⑤接縫擠碎

第一節水泥路面設計概述

?2）水泥路面的荷載作用

-重載作用

第一節水泥路面設計概述

第一節水泥路面設計概述

A3）水泥路面的設計標準

/①結構承載能力

控制板不出現斷裂，要求荷載應力與溫度應力的疲勞

綜臺%（―+%）Ef-據工E典度系數

v/_+〃）V/?陽一行車荷載疲勞應力（MPa）

》a，i%—溫度梯度疲勞應力（MPa）

f——水泥混凝土彎拉強度標準值（MPa）

/②行駛舒適性r

控制錯臺量，要求設置傳力桿（基層及結構布置滿

足）

/③穩定耐久性

第一節水泥路面設計概述

?3、水泥路面結構設計的主要內容

1）路面結構層組合設計；

2）混凝土路面板厚度設計；

3）混凝土面板的平面尺寸與接縫設計

4）路肩設計；

5）混凝土路面的鋼筋配筋率設計

第一節水泥路面設計概述

?4、水泥路面的軸載換算與交通分級

>1）水泥路面的標準軸載及軸載換算

■公路等級縱縫邊緣處（臨界荷位）

高速公路、一級公路0.17-0.22

1

行車道寬>7m0.34?0.39

T二級、三級、四級公路

行車道寬W7m0.54?0.62

注:車道或行車道寬或者交通量較大時.取高值;反之.取低值,

第一節水泥路面設計概述

>2）水泥路面的交通等級劃分及設計基準期

表3.0.7交通荷載分級

交通荷載等級極重特重&中等輕

設計基準期內設計車道承受設計

>1xI061x106-20002000~100100~3<3

軸我（lOOkN）累計作用次數MUO"）

表3.0.1可靠度設計標準

[公路薛級

高速-級二級

1_________________三級四級

安全等皴_一級二級三級

_^^77基準期

30201510

己標可靠度（%）

9590858070

----------------

1目標可靠指標1.641.281.040.840.52

第二節水泥路面彈性地基板理論

?1、水泥混凝土路面的設計基本理論

>彈性地基上的小撓度薄板模型

□彈性地基：因為混凝土板下的基層與土基的應力應

變很小，不超過材料的彈性區域

1?□彈性板：因為板的模量高，應力承受能力強，一般

S受力不超過彈性比例極限應力；撓度與板厚相比很

I

"a小。

第二節水泥路面彈性地基板理論

?2、板與地基接觸的假設

?完全接觸假設：始終接觸吻合，且可自由滑動（是在

剛度差異大、板平面變形微小情況下的近似），即接

觸面不脫空且剪應力視為零。

g?沒有摩擦假設：板和地基之間沒有摩擦，可以自由活

i,3、動地基模型假定

密彈性半空間地基假定;

.文克勒地基假設。

b)

a）潟存勘地基：b）彈性半空間體地基

ZM,=0

第二節水泥路面彈性地基板理論

?4、彈性曲面的微分方程

腐舄出z方向的力的平衡方程，簡化以后，略去微量，得到：

122

噩V印（XJ）=/）-4（XJ）

’"瞅個方程，兩個未知數，要求解方程，必須建立地基反力與薄板撓度間的關系,

%此，必須對地基變形進行假設。

第三節水泥路面的應力分析

?1、文克勒地基板荷載應力分析（威氏公式）*火了解

>1）文克勒地基

以反應模量K表征的彈性地基，它假設地基上任一點的反力僅同該點的撓度成正

比，而與其他點無關，即地基相當于由互不相聯系的彈簧組成，它因首先由捷克工

程師文克勒提出而得名，也稱為K地基、彈簧地基。

y)=Kw(x,y)

第三節水泥路面的應力分析

2）三個車輪荷位

?荷載中心處板底；

3）最大彎拉應力位置?荷位下板底；

,板表面距板角點X1的分角線上

第三節水泥路面的應力分析

4)威斯特卡德早期應力計算公式

*①板中荷位：lpp/2

cr.=1.1(1+//c)(lg-+0.2673)-;w.=------

Rh3D

當荷載圓半徑較小，與板厚相差不大時，板受力接近厚板，需修正，即:

Rv0.5h時，用當量計算半徑b代替R,b=J,6R2+廣-065h

I,②板邊荷位

IP1P

Oe=2.116(1+0.54〃,.)(lg—+0.08975)——；川《=7(1+0?4〃c)—；

Rhy/6KI

③板角荷位

第三節水泥路面的應力分析

5）威斯特卡德公式的試驗修正公式

?①角隅修正

威氏公式是理論推導得來的，與實際情況有出入。美國1930年在阿靈頓進行了

試驗路，對公式進行了修正。

板體與地基緊密接觸時，不修正，理論值近似于實測值；

板底脫空時，實測比計算大30%~50%,需修正，Kelly提出板角修正式：

，R[2P

九=3[1-(-)-]—

!-②板邊修正Ih

地基保持接觸時，不修正；而與地基脫空時，Kelly修正式:

/1RP

2.H6(1+0.54^J(lg—+-1g——)—

R42.54h

第三節水泥路面的應力分析

5）威斯特卡德公式的試驗修正公式

?③板中修正

實測板中應力小于理論值，說明地基不完全符合文克勒地基的假定;

Eh/21P

%=0.275(1+41也^--54.54(-)C

RbL)h2

④應力表達通式

文克勒地基計算結果與地基的承載能力的取值有關

第三節水泥路面的應力分析

?2、彈性半空間體地基板的荷載應力分析**了解

D彈性半空間地基

是以彈性模量和泊松比表征的彈

性地基，假設地基為一各向同性的彈

性半無限體，在荷載作用下其頂面上

任一點的撓度不僅同該點的壓力有關,

也同其它各點的壓力有關。

S

露據Hogg理論：無限大圓板上作用軸對稱豎向荷載q(r)時，豎向位移表達式:

第三節水泥路面的應力分析

?3、水泥路面板的荷載應力有限元分析

D水泥混凝土路面荷載應力的有限元分析特點

/①可以按板塊的實際大小求解有限尺寸板，從而消除無限大半的

假設所帶來的誤差;

/②可以考慮各種荷載狀況（包括荷載組合和荷載位置）；

延置可以考慮板的實際邊界條件，如接縫的傳荷能力、板和地基的

藤空。

V霸可以得到整個板體的應力和位移場，從而全面了解板的受力。

第三節水泥路面的應力分析

2）水泥混凝土路面荷載應力的有限元分析結果

O

第三節水泥路面的應力分析

?4、彈性地基雙層板的荷載應力分析

1）上下層完全分離

）=*n萬2比

L22

￡“2。1f-------7*12（1-//,）12（1-^）

T102J）=2+2

q一

01紇2喘J&01/%（自0J十）02）2

ZnE.h

02）上下層完全結合區=~近12十4（Ec\/ioi+及2A02）

L,3

22

3"2點目Eh+2Ehh+E.h.

1111，22

；0Ji/j_°2c+凡之）

l/3

=1231DA

%,\Et）

<7r￡T

第三節水泥路面的應力分析

?5、水泥混凝土路面的溫度應力分析

>1）脹縮應力：溫度均勻變化時產生.脹縫、縮縫來解決

>2）無限大板的翹曲應力

?板內任一點在溫差影響下的應變:

a)

1,、

h

1z、

?b）

I?板中部受溫￡陽垢禰國板中心點不產生平面位移，8x=Sy=0,因此:

Ea^t

^=^y=--

1—4

?板縱向邊緣中部或窄長板，ex=o,ay=o,因此：

=-Eca^t

第三節水泥路面的應力分析

A3）有限尺寸板的翹曲應力

/當氣溫變化較快時，由于混凝土板導熱性能差，在板內產生溫度差，當

氣溫升高時板中部有隆起趨勢，當氣溫降低時板邊緣和角隅有翹起趨勢。

由于板的自重、地基反力和相鄰板的約束作用，使部分翹曲變形受阻，從

投板內產生應力，這種應力即稱為水泥混凝土板的翹曲應力。

/威斯特卡德對文克勒地基的作進一步假定來計算溫度應力：1）溫度沿板

呈線性變化；2）板與地基始終保持接觸；3）不計板自重。

喘限尺寸板，沿板長和板寬方向上的翹曲應力解答（板長L,板寬B）：

第三節水泥路面的應力分析

>4）溫度線性分布時

翹曲應力

溫度沿板斷面呈線性變化

紇a/VCx+/icCy

21-偌

EcOhtCy+

%=

1—工

Ea\t

%c~Cx

板邊中點:

3

(1-〃)

■彈性半空間體地基時:I%耳

心(1-屋)

第三節水泥路面的應力分析

>5）溫度非線性分布時翹曲應力計算

對于較厚的板，采用溫度沿板斷面呈直線分布的假設，即按板頂和板底的溫度

差確定的溫度梯度計算的溫度翹曲應力，會得到偏大的溫度翹曲應力值。為此，

應考慮由于溫度的非線性分布而引起的內應力。我國規范的溫度應力計算：

ccEhT

---------B

tmX

2

*3.0.8最大溫度悌度標準值Tt

公路自然區劃n,v01IV、V1vn

最大溫度梯度（電/m）83-8890r外86-9293-98

注:海拔高時，取高值;濕度大時,取低值，

第三節水泥路面的應力分析

>5）溫度非線性分布時翹曲應力計算

第四節路面結構的可靠度**了解

?1、結構的極限狀態

-整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態就不能滿足設計規定

的某一功能要求，此特定狀態稱為該功能的極限狀態。

?2、結構的極限狀態分類

-(1)承載力極限狀態：結構或結構構件達到最大承載力，出現疲

勞破壞或不適于繼續承載的變形。

I-(2)正常使用極限狀態：結構或結構構件達到正常使用或耐久性

能的某項規定限值。

第四節路面結構的可靠度

?3、結構可靠性的含義

-結構可靠性是結構在規定時間（設計基準期）內、規定條

件（正常設計、正常施工、正常使用和維護）完成預定功

能的能力。

-其功能要求為：⑴安全性；（2）適用性；（3）耐久性。

-當結構或構件超過承載能力極限狀態，就可能產生以

下后果（1）由于材料強度不夠而破壞，或因疲勞而破

壞；（2）產生過大的塑性變形而不能繼續承載，結構

或構件喪失穩定；（3）結構轉變為機動體系。超過這

第四節路面結構的可靠度

/結構應能承受在正常施工和正常'

使用的情況下可能出現的各種作

結安全性用，在設計規定的偶然事件發生

■時及發生后，結構仍能保持必需

構I的整體穩定性，示致發生倒塌。

的

功

結構在正常使用期間應具有良好的工作

臺匕適用性性能。如，不發生過大變形、振幅、過

矍■寬裂縫等，以免影響正常使用。

結構在正常使用和正常維護條件下應

耐久性具有足夠的耐久性能，以保證結構能

夠正常使用到預定的設計使用期限。

\_______________

第四節路面結構的可靠度

能夠滿足功能要求

可靠

*可靠度

特定狀態極限狀態

承

正

載

常

能

?結構或結構構使?結構或結構構

力

件達到最大承用件達到正常使

極

載能力或不適極用或耐久性的

限

于繼續承載的限某項規定限值

狀

狀

態

變形時的狀態態時的狀態

第四節路面結構的可靠度

?4、正態分布概率密度曲線有三個數字特征

-1）平均值2）標準差p--------:

E吃IE（4-七）

平均值：N=金—;標準差：------------

nVn—1

一3）變隧CT

C

第四節路面結構的可靠度

-4）正態分布的概念

?正態分布的概率密度函數：

1一（X—14）

/（X）=b）=-exp

2

V2兀b2cr

(J

第四節路面結構的可靠度

5結構上的使結構或構件產生效

“作用”F應（內力、變形等）的

各種原因的總稱

y

是指能夠引起結構

直接作用間接作用外加變形和約束變

形，從而產生內力

效應的各種原因。

_是指直接以力的不同集結形式

硬（集中力或均布力）施加在結構

上的作用，通常也稱為荷載。

bo______________________）

第四節路面結構的可靠度

?6、結構可靠性

引入結構的功能函數

Z=R-S=抗力一作用

則也服從正態分布，并有以下

計算式子成立：

Nz_從R-

失效概率（用

「

Pf=(Zv0)=Pf表示）

第四節路面結構的可靠度

?7、水泥混凝土路面可靠度的定義

-定義：在規定的設計使用年限內，在環境條件和荷載

作用下，路面能夠發揮其預期功能的概率。

-我國水泥混凝土路面設計方法：路面板的車輛荷載疲

勞應力及溫度疲勞應力之和小于混凝土的極限抗折強

XQr+%)W/匕——可靠度系數

力「——行車荷載疲勞應力(MPa)

匕(%心+小)5r——溫度梯度疲勞應力(MPa)

fr——水泥混凝土彎拉強度標準值(MPa)

-公式左胡三項分別代表：可靠唐系數、荷載病苦應力

第四節路面結構的可靠度

?8、水泥混凝土路面可靠度的概念

*：路面結構的疲勞壽命

y：設計年限內累計當量標準軸載R=P(NRNN)

第五節水泥路面的設計參數

?1、設計基準期、目標可靠度和目標可靠度指標

表3.0.1可靠度設計標準

公路等級高速級二級三級四級

一級二級

――一三級

30201510

m標可靠度（%）9590858070

I目除可靠指標L641.281.040.840.52

>2、面板與基層間的摩阻系數

表E.0.3-3混凝土面層與基層間摩阻系數經驗參考值

基層材科電值范囹代表值

級配碎石、繪配麻石或碎礫石0.5-4.02,5

跖育昵盤上瀝有碎石2.5-157.5

無機拮合科密定粒料35-138.Q

我混itLL變壓很凝J.3.0-208.5

注:當基層不是瀝青混合料.但基層與圓層間設置前聲滴層時,厚班果敢技照所育泥臺料藥層時透取

第五節水泥路面的設計參數

A3、材料參數與結構參數的變異性范圍

表3.0.2變異系數仁的范圍

變異水平等級低中______電______

一

.水泥混凝土彎拉強度0.05Wc,這0.100.IO<c,WO.150.15<c,W0.20

基層頂面當量回彈模盤0.15Wc,s0.250.25<c,wO.350.35<c,w0.55

1"-----------------------

水泥混凝土面層厚度0.02wc,W0.040.04<r,c0.060.06<c,w0.08

輪跡橫向分布系數

H__________

A.2.4車輛輪跡橫向分布系數

公路等級縱縫邊緣處

高速公路、一級公路、收費站0.17-0.22

行車道寬＞7m0.34-0.39

二級及二級以下公路

行車道寬W7m0.54-0.62

第五節水泥路面的設計參數

?5、對應于目標可靠度的可靠度系數

表3.0.3可靠度系，

目標可靠度（%）

變異水平等級

95菊8580

低1.20-1.331.047.08一

中1.33-1.501.16-1.231.08-L131.04^1,07

i高1.23-1.331.13-1.181.07-1.11

注:變異系數在表3.0.2所示的變化范圍的下限時,可靠度系數取低值;上限時，取高值。

艮

第五節水泥路面的設計參數

?6、交通分級指標

?3.0.7交通荷載分級

交通荷載等級極重特￡重中等輕

設計基準期內設計車道承受設計

66

>1xI01X10-20002000-100100-3<3

軸載（lOOkN）累計作用次數A；（104）

麟人混凝土材料要求

表3?0.8水泥混凝土彎拉強度標準值

交通荷載等級極重、特重、重中等輕

水泥混凝土的彎拉強度標準值（MPa）25.04.54.0

鋼纖維混凝土的彎拉強度標準值（MPa）26.05.55.0

第五節水泥路面的設計參數

A8、墊層要求

表3.0.9水泥混凝土路面結構層最小防凍厚度（m）

當地最大冰凍深度（m）

路基干濕類型路基土類別

0.50-1.001.00-1.501.50-2.00>2.00

易凍脹土0.30-0.500.40-0.600.50-0.700.60-0.95

中濕路基

很易凍脹土0.40-0.600.50-0.700.60-0.850.70-1.10

易凍脹土0.40~0.600.50-0.700.60-0.900.75-1.20

潮濕路基

很易凍脹土0.45-0.700.55-0.800.70~1.000.80-1.30

注:1.易凍脹土——細粒土質礫（GM、GC）、除極細粉土質砂外的細粒土質砂（SM、SC）、塑性指數小于12的黏質土

（CL、CH）。

2.很易凍脹土一粉質土（ML、MH）、極細粉土質砂（SM）、塑性指數在12~22之間的黏質土（CL）。

3.凍深小或填方路段，或基、墊層采用隔溫性能良好的材料.可采用低值;凍深大或挖方及地下水位高的路段,

或基、墊層采用隔溫性能稍差的材料,應采用高值。

4.凍深小于0.50m的地區，可不考慮結構層防凍厚度。

第五節水泥路面的設計參數

A9、溫度梯度

表3.0.10最大溫度梯度標準值7；

公路自然區劃n,vmN、\l

最大溫度梯度（霓An）83-8890-9586-9293-98

注:海拔高時.取高值;濕度大時,取低值。

?10、水泥混凝土參數

E.O.3水泥混屣土設H參數經驗參考侑見表E.0.34-表E.O.3.3

表E.0.34水泥覆凝土強度和理性模■燮噲參考值

本拉強，度（Y1.52.02.53.015404.55.05.5

________

MPu11IS303049

機位篷度（川、）0.891.2!1.53LB62.202.542853.223.55

151821232541293133

表E.0.34水泥混凝土線耀聯系數經驗參考值

******

?<cW脛玄鼠,巖I石或巖

9

火雙黑瓦上線秋系ti（ioK>1212101

第六節水泥路面結構組合設計

?1、水泥混凝土板

1）面板要求

面層類型適用條件

普通混凝土面層各級公路

連續配筋混凝土面層高速公路

■上面層與連續配筋混凝土或橫縫設傳力桿的普通

;翩土卜面層組成的復合式路面特重交通的高速公路

1

電碾壓混凝土面層

二級及二級以下公路、服務區停車場

標高受限路段、收費站、混凝土加鋪層

鋼纖維混凝土面層

和橋面鋪裝

翳

￡

服務區停車場、二級及以下公路橋頭引

8矩形或異形混凝土預制塊面層

道沉降未穩定段

第六節水泥路面結構組合設計

?1、水泥混凝土板

2)厚度要求

表4.4.6水泥混凝土面層厚度的參考范圍

交通等級特重重

公路等級高速一級高速一級二級

變異水平等級低中中低中低中

面層厚度(mm)>260才250N244)270~240260?230250~220

交通等級中等輕

公路等級二級三，四級三、四級三、四級

變異水平等級高申宜中中

面層厚度(mm)240~210230-200220-200這230^220

第六節水泥路面結構組合設計

?1、水泥混凝土板

3)面板構造深度要求

表4.5.7各級公路水泥混凝土面層的表面構造深度(mm)要求

公路等級高速公路、一級公路二、三、四級公路

一般路段0.70-1.100.50-1.00

特殊路段0.80-1.200.60-1.10

注：1.特殊路段——對于高速和一級公路系指立交、平交或變速車道等處,對于其他等級公路系指急彎、陡坡、交叉

口或集鎮附近。

2.在年降雨量600mm以下的地區,表列數值可適當降低

第六節水泥路面結構組合設計

?2、基層

>1）基層要求：①剛度和穩定性；②厚度要求；③基頂當量回彈模量要求

>2）基層類型要求:

表4?4?2?1各交通荷載等級的基層材料類型

交通荷載等級基層材料類型

表4?4.2?2各交通荷載等級的底基層材料類型

貧混凝土、碾壓混凝土

極重、特重交通荷載等級底基層材料類型

瀝青混凝土

密級配瀝青穩定碎石級配碎石.水泥穩定碎

重極重、特重.重

水泥穩定碎石石,石灰、粉煤灰穩定碎石

級配碎石寸

中等、輕

水泥穩定碎石,石灰、粉煤灰穩定碎石未篩分碎石.級配礫石,

中等、輕

I或不設

第六節水泥路面結構組合設計

?2、基層

>3)基層厚度要求

表4.3.5各類基層厚度的適宜范圍

基層類型厚度適宜的范圍(mm)

貧混凝土或碾壓混凝土基層120~200

水泥或石灰粉煤灰穩定粒料基層150-250

瀝青混凝土基層40-60

瀝青穩定碎石基層80-100

級配粒料基層；150~20()

多孔隙水泥穩定碎石排水基層100-140

瀝青穩定碎石排水基層80~100

第六節水泥路面結構組合設計

?3、墊層

遇有下述情況時,需在基層下設置墊層：

——季節性冰凍地區,路面總厚度小于最小防凍厚度要求（表307）時,其差值

應以墊層厚度補足；

—水文地質條件不良的土質路塹，路床土濕度較大時,宜設置排水墊層；

——路基可能產生不均勻沉降或不均勻變形時，可加設半剛性墊層°

44、路基

基：1）干濕類型保證；2）填料；3）密實、穩定和均勻

第七節我公路專級卜T安全等級1:公就日然區劃

文通詞有

設H鼬栽匕變鼻號

?1、設計流程吸以軸我尸。可靠發馥水甲

設計基址期內路簟生層和基層|溫發樣?度乙

倒倒我累”?作

耳星調空及基數

用次數乂

初招路面結構

|結構特疝基fik”》，|；

"久）C，瓦等」

i.._.,,.，

ttit及極網軸找_!最大溫度|fft?LLi5til9：

臨界荷位荷梨應力口應力，川；應強度M）

國度找方應!

荷載疲勞應力

|原數々力不致人

一向或次方應力

依維生有能力可靠度!福度疲為

殳桁裁最大應力

I折道系數4系數入I應/鞏

a點）?%.??

理論偏差和動羲

影響容合系數《

第七節我國水泥路面設計方法

?2、荷載疲勞應力分析

1）臨界荷位概念：最大荷載和溫度梯度綜合疲勞

損壞最大的位置-臨界荷位。皿

姒》

2）臨界荷位位置：混凝土板的縱向邊緣中部ftk

3）荷載疲勞應力計算

仁二kykfkQps

左〃一考慮接縫傳荷能力的應力折減系數，即應力傳荷系數；

B左/—考慮軸載累計作用次數的疲勞應力系數；

H化。一考慮偏載和動荷載等因素對路面疲勞損壞綜合影響的系數;

-bp—標準軸載在四邊自由板的臨界荷位處產生的荷載應力。

第七節我國水泥路面設計方法

LoadTransfer=100%(Good)

接縫傳荷能力

第七節我國水泥路面設計方法

①各類接縫的傳荷系數及規范取值

接縫類型撓度傳荷系數Ew(%)應力傳荷系數kj

設傳力桿脹縫>60<0.82

不設傳力桿脹縫50-550.84-0.86

設傳力桿縮縫