2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試：預(yù)測與決策應(yīng)用題庫解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述統(tǒng)計與推斷統(tǒng)計（10題）要求：掌握描述統(tǒng)計的基本概念和推斷統(tǒng)計的基本方法，能夠根據(jù)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和計算。1.某班級有30名學(xué)生，他們的身高數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：160、162、163、164、165、166、167、168、169、170、171、172、173、174、175、176、177、178、179、180、181、182、183、184、185、186、187、188、189、190。請計算這組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)和眾數(shù)。2.某城市某月每天的氣溫如下（單位：℃）：7、9、10、12、13、15、16、18、19、21、22、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38。請計算這組數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。3.某班級有40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?5、90、92、93、95、96、97、98、99、100、82、83、84、86、87、88、89、91、94、96、97、98、99、100、81、83、84、85、86、87、88、89、90、91、92、93、94、95、96。請計算這組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)和眾數(shù)。4.某城市某月每天的降雨量如下（單位：mm）：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100、105、110、115、120、125、130。請計算這組數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。5.某班級有30名學(xué)生的英語成績?nèi)缦拢?0、72、73、74、75、76、77、78、79、80、81、82、83、84、85、86、87、88、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98、99、100。請計算這組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)和眾數(shù)。6.某城市某月每天的氣溫如下（單位：℃）：7、9、10、12、13、15、16、18、19、21、22、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38。請計算這組數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。7.某班級有40名學(xué)生的物理成績?nèi)缦拢?5、90、92、93、95、96、97、98、99、100、82、83、84、86、87、88、89、91、94、96、97、98、99、100、81、83、84、85、86、87、88、89、90、91、92、93、94、95、96。請計算這組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)和眾數(shù)。8.某城市某月每天的降雨量如下（單位：mm）：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100、105、110、115、120、125、130。請計算這組數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。9.某班級有30名學(xué)生的英語成績?nèi)缦拢?0、72、73、74、75、76、77、78、79、80、81、82、83、84、85、86、87、88、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98、99、100。請計算這組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)和眾數(shù)。10.某城市某月每天的氣溫如下（單位：℃）：7、9、10、12、13、15、16、18、19、21、22、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38。請計算這組數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。二、假設(shè)檢驗(yàn)（10題）要求：掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理和常用方法，能夠根據(jù)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和判斷。1.某班級30名學(xué)生的平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。假設(shè)總體平均成績?yōu)?0分，請進(jìn)行t檢驗(yàn)，以0.05的顯著性水平判斷總體平均成績是否顯著高于90分。2.某城市某月每天的降雨量平均值為60mm，標(biāo)準(zhǔn)差為20mm。假設(shè)總體降雨量平均值為55mm，請進(jìn)行t檢驗(yàn)，以0.05的顯著性水平判斷總體降雨量是否顯著低于55mm。3.某班級40名學(xué)生的平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。假設(shè)總體平均成績?yōu)?0分，請進(jìn)行t檢驗(yàn)，以0.05的顯著性水平判斷總體平均成績是否顯著低于80分。4.某城市某月每天的氣溫平均值為25℃，標(biāo)準(zhǔn)差為5℃。假設(shè)總體氣溫平均值為30℃，請進(jìn)行t檢驗(yàn)，以0.05的顯著性水平判斷總體氣溫是否顯著高于30℃。5.某班級30名學(xué)生的平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。假設(shè)總體平均成績?yōu)?0分，請進(jìn)行t檢驗(yàn)，以0.05的顯著性水平判斷總體平均成績是否顯著高于90分。6.某城市某月每天的降雨量平均值為60mm，標(biāo)準(zhǔn)差為20mm。假設(shè)總體降雨量平均值為55mm，請進(jìn)行t檢驗(yàn)，以0.05的顯著性水平判斷總體降雨量是否顯著低于55mm。7.某班級40名學(xué)生的平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。假設(shè)總體平均成績?yōu)?0分，請進(jìn)行t檢驗(yàn)，以0.05的顯著性水平判斷總體平均成績是否顯著低于80分。8.某城市某月每天的氣溫平均值為25℃，標(biāo)準(zhǔn)差為5℃。假設(shè)總體氣溫平均值為30℃，請進(jìn)行t檢驗(yàn)，以0.05的顯著性水平判斷總體氣溫是否顯著高于30℃。9.某班級30名學(xué)生的平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。假設(shè)總體平均成績?yōu)?0分，請進(jìn)行t檢驗(yàn)，以0.05的顯著性水平判斷總體平均成績是否顯著高于90分。10.某城市某月每天的降雨量平均值為60mm，標(biāo)準(zhǔn)差為20mm。假設(shè)總體降雨量平均值為55mm，請進(jìn)行t檢驗(yàn)，以0.05的顯著性水平判斷總體降雨量是否顯著低于55mm。四、方差分析（10題）要求：掌握方差分析的基本原理和方法，能夠根據(jù)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較。1.某研究者對三種不同施肥方法對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響進(jìn)行了研究，選取了30個樣本，得到以下數(shù)據(jù)（單位：kg/畝）：施肥方法A：100、105、110、115、120、125、130、135、140、145；施肥方法B：90、95、100、105、110、115、120、125、130、135；施肥方法C：85、90、95、100、105、110、115、120、125、130。請進(jìn)行方差分析，判斷三種施肥方法對農(nóng)作物產(chǎn)量是否有顯著影響。2.某研究者對兩種不同飼料對豬的生長速度進(jìn)行了研究，選取了20個樣本，得到以下數(shù)據(jù)（單位：kg）：飼料A：30、32、34、36、38、40、42、44、46、48；飼料B：28、30、32、34、36、38、40、42、44、46。請進(jìn)行方差分析，判斷兩種飼料對豬的生長速度是否有顯著影響。3.某研究者對三種不同教學(xué)方法對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響進(jìn)行了研究，選取了60名學(xué)生，得到以下數(shù)據(jù)（單位：分）：教學(xué)方法A：60、62、65、68、70、72、75、78、80、83；教學(xué)方法B：58、60、63、66、69、71、74、77、79、82；教學(xué)方法C：55、57、60、63、66、69、72、75、78、81。請進(jìn)行方差分析，判斷三種教學(xué)方法對學(xué)生學(xué)習(xí)成績是否有顯著影響。4.某研究者對兩種不同光照強(qiáng)度對植物生長高度的影響進(jìn)行了研究，選取了20個樣本，得到以下數(shù)據(jù)（單位：cm）：光照強(qiáng)度A：10、12、14、16、18、20、22、24、26、28；光照強(qiáng)度B：8、10、12、14、16、18、20、22、24、26。請進(jìn)行方差分析，判斷兩種光照強(qiáng)度對植物生長高度是否有顯著影響。5.某研究者對三種不同灌溉方式對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響進(jìn)行了研究，選取了30個樣本，得到以下數(shù)據(jù)（單位：kg/畝）：灌溉方式A：90、95、100、105、110、115、120、125、130、135；灌溉方式B：85、90、95、100、105、110、115、120、125、130；灌溉方式C：80、85、90、95、100、105、110、115、120、125。請進(jìn)行方差分析，判斷三種灌溉方式對農(nóng)作物產(chǎn)量是否有顯著影響。6.某研究者對兩種不同肥料對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響進(jìn)行了研究，選取了20個樣本，得到以下數(shù)據(jù)（單位：kg/畝）：肥料A：80、85、90、95、100、105、110、115、120、125；肥料B：75、80、85、90、95、100、105、110、115、120。請進(jìn)行方差分析，判斷兩種肥料對農(nóng)作物產(chǎn)量是否有顯著影響。7.某研究者對三種不同施肥方法對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響進(jìn)行了研究，選取了30個樣本，得到以下數(shù)據(jù)（單位：kg/畝）：施肥方法A：100、105、110、115、120、125、130、135、140、145；施肥方法B：90、95、100、105、110、115、120、125、130、135；施肥方法C：85、90、95、100、105、110、115、120、125、130。請進(jìn)行方差分析，判斷三種施肥方法對農(nóng)作物產(chǎn)量是否有顯著影響。8.某研究者對兩種不同光照強(qiáng)度對植物生長高度的影響進(jìn)行了研究，選取了20個樣本，得到以下數(shù)據(jù)（單位：cm）：光照強(qiáng)度A：10、12、14、16、18、20、22、24、26、28；光照強(qiáng)度B：8、10、12、14、16、18、20、22、24、26。請進(jìn)行方差分析，判斷兩種光照強(qiáng)度對植物生長高度是否有顯著影響。9.某研究者對三種不同灌溉方式對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響進(jìn)行了研究，選取了30個樣本，得到以下數(shù)據(jù)（單位：kg/畝）：灌溉方式A：90、95、100、105、110、115、120、125、130、135；灌溉方式B：85、90、95、100、105、110、115、120、125、130；灌溉方式C：80、85、90、95、100、105、110、115、120、125。請進(jìn)行方差分析，判斷三種灌溉方式對農(nóng)作物產(chǎn)量是否有顯著影響。10.某研究者對兩種不同肥料對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響進(jìn)行了研究，選取了20個樣本，得到以下數(shù)據(jù)（單位：kg/畝）：肥料A：80、85、90、95、100、105、110、115、120、125；肥料B：75、80、85、90、95、100、105、110、115、120。請進(jìn)行方差分析，判斷兩種肥料對農(nóng)作物產(chǎn)量是否有顯著影響。五、相關(guān)分析（10題）要求：掌握相關(guān)分析的基本原理和方法，能夠根據(jù)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和判斷。1.某研究者對某地區(qū)氣溫（單位：℃）和降水量（單位：mm）進(jìn)行了調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：氣溫：25、28、30、32、35、37、40、42、45、48；降水量：50、55、60、65、70、75、80、85、90、95。請計算氣溫和降水量之間的相關(guān)系數(shù)，并判斷它們之間是否存在顯著的相關(guān)性。2.某研究者對某地區(qū)學(xué)生的身高（單位：cm）和體重（單位：kg）進(jìn)行了調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：身高：150、155、160、165、170、175、180、185、190、195；體重：40、45、50、55、60、65、70、75、80、85。請計算身高和體重之間的相關(guān)系數(shù)，并判斷它們之間是否存在顯著的相關(guān)性。3.某研究者對某地區(qū)學(xué)生的成績（單位：分）和睡眠時間（單位：小時）進(jìn)行了調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：成績：60、65、70、75、80、85、90、95、100、105；睡眠時間：7、7.5、8、8.5、9、9.5、10、10.5、11、11.5。請計算成績和睡眠時間之間的相關(guān)系數(shù)，并判斷它們之間是否存在顯著的相關(guān)性。4.某研究者對某地區(qū)工人的年齡（單位：歲）和年收入（單位：萬元）進(jìn)行了調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：年齡：25、30、35、40、45、50、55、60、65、70；年收入：5、6、7、8、9、10、11、12、13、14。請計算年齡和年收入之間的相關(guān)系數(shù)，并判斷它們之間是否存在顯著的相關(guān)性。5.某研究者對某地區(qū)學(xué)生的身高（單位：cm）和體重（單位：kg）進(jìn)行了調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：身高：150、155、160、165、170、175、180、185、190、195；體重：40、45、50、55、60、65、70、75、80、85。請計算身高和體重之間的相關(guān)系數(shù)，并判斷它們之間是否存在顯著的相關(guān)性。6.某研究者對某地區(qū)學(xué)生的成績（單位：分）和睡眠時間（單位：小時）進(jìn)行了調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：成績：60、65、70、75、80、85、90、95、100、105；睡眠時間：7、7.5、8、8.5、9、9.5、10、10.5、11、11.5。請計算成績和睡眠時間之間的相關(guān)系數(shù)，并判斷它們之間是否存在顯著的相關(guān)性。7.某研究者對某地區(qū)工人的年齡（單位：歲）和年收入（單位：萬元）進(jìn)行了調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：年齡：25、30、35、40、45、50、55、60、65、70；年收入：5、6、7、8、9、10、11、12、13、14。請計算年齡和年收入之間的相關(guān)系數(shù)，并判斷它們之間是否存在顯著的相關(guān)性。8.某研究者對某地區(qū)氣溫（單位：℃）和降水量（單位：mm）進(jìn)行了調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：氣溫：25、28、30、32、35、37、40、42、45、48；降水量：50、55、60、65、70、75、80、85、90、95。請計算氣溫和降水量之間的相關(guān)系數(shù)，并判斷它們之間是否存在顯著的相關(guān)性。9.某研究者對某地區(qū)學(xué)生的身高（單位：cm）和體重（單位：kg）進(jìn)行了調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：身高：150、155、160、165、170、175、180、185、190、195；體重：40、45、50、55、60、65、70、75、80、85。請計算身高和體重之間的相關(guān)系數(shù)，并判斷它們之間是否存在顯著的相關(guān)性。10.某研究者對某地區(qū)學(xué)生的成績（單位：分）和睡眠時間（單位：小時）進(jìn)行了調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：成績：60、65、70、75、80、85、90、95、100、105；睡眠時間：7、7.5、8、8.5、9、9.5、10、10.5、11、11.5。請計算成績和睡眠時間之間的相關(guān)系數(shù)，并判斷它們之間是否存在顯著的相關(guān)性。六、回歸分析（10題）要求：掌握回歸分析的基本原理和方法，能夠根據(jù)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測。1.某研究者對某地區(qū)房屋面積（單位：m2）和房價（單位：萬元）進(jìn)行了調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：房屋面積：60、70、80、90、100、110、120、130、140、150；房價：80、90、100、110、120、130、140、150、160、170。請建立房價對房屋面積的線性回歸模型，并預(yù)測當(dāng)房屋面積為100m2時的房價。2.某研究者對某地區(qū)學(xué)生的年齡（單位：歲）和成績（單位：分）進(jìn)行了調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：年齡：12、13、14、15、16、17、18、19、20、21；成績：60、65、70、75、80、85、90、95、100、105。請建立成績對年齡的線性回歸模型，并預(yù)測當(dāng)學(xué)生年齡為16歲時，其成績?yōu)槎嗌俜帧?.某研究者對某地區(qū)工人的工作經(jīng)驗(yàn)（單位：年）和年收入（單位：萬元）進(jìn)行了調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：工作經(jīng)驗(yàn)：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10；年收入：5、6、7、8、9、10、11、12、13、14。請建立年收入對工作經(jīng)驗(yàn)的線性回歸模型，并預(yù)測當(dāng)工人的工作經(jīng)驗(yàn)為5年時，其年收入為多少萬元。4.某研究者對某地區(qū)學(xué)生的身高（單位：cm）和體重（單位：kg）進(jìn)行了調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：身高：150、155、160、165、170、175、180、185、190、195；體重：40、45、50、55、60、65、70、75、80、85。請建立體重對身高的線性回歸模型，并預(yù)測當(dāng)學(xué)生身高為170cm時，其體重為多少kg。5.某研究者對某地區(qū)學(xué)生的睡眠時間（單位：小時）和成績（單位：分）進(jìn)行了調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：睡眠時間：7、7.5、8、8.5、9、9.5、10、10.5、11、11.5；成績：60、65、70、75、80、85、90、95、100、105。請建立成績對睡眠時間的線性回歸模型，并預(yù)測當(dāng)學(xué)生睡眠時間為8小時時，其成績?yōu)槎嗌俜帧?.某研究者對某地區(qū)工人的年齡（單位：歲）和年收入（單位：萬元）進(jìn)行了調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：年齡：25、30、35、40、45、50、55、60、65、70；年收入：5、6、7、8、9、10、11、12、13、14。請建立年收入對年齡的線性回歸模型，并預(yù)測當(dāng)工人的年齡為40歲時，其年收入為多少萬元。7.某研究者對某地區(qū)氣溫（單位：℃）和降水量（單位：mm）進(jìn)行了調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：氣溫：25、28、30、32、35、37、40、42、45、48；降水量：50、55、60、65、70、75、80、85、90、95。請建立降水量對氣溫的線性回歸模型，并預(yù)測當(dāng)氣溫為30℃時，降水量為多少mm。8.某研究者對某地區(qū)學(xué)生的身高（單位：cm）和體重（單位：kg）進(jìn)行了調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：身高：150、155、160、165、170、175、180、185、190、195；體重：40、45、50、55、60、65、70、75、80、85。請建立體重對身高的線性回歸模型，并預(yù)測當(dāng)學(xué)生身高為170cm時，其體重為多少kg。9.某研究者對某地區(qū)學(xué)生的成績（單位：分）和睡眠時間（單位：小時）進(jìn)行了調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：睡眠時間：7、7.5、8、8.5、9、9.5、10、10.5、11、11.5；成績：60、65、70、75、80、85、90、95、100、105。請建立成績對睡眠時間的線性回歸模型，并預(yù)測當(dāng)學(xué)生睡眠時間為8小時時，其成績?yōu)槎嗌俜帧?0.某研究者對某地區(qū)工人的年齡（單位：歲）和年收入（單位：萬元）進(jìn)行了調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：年齡：25、30、35、40、45、50、55、60、65、70；年收入：5、6、7、8、9、10、11、12、13、14。請建立年收入對年齡的線性回歸模型，并預(yù)測當(dāng)工人的年齡為40歲時，其年收入為多少萬元。本次試卷答案如下：一、描述統(tǒng)計與推斷統(tǒng)計（10題）1.均值：(160+162+163+...+190)/30=176.33中位數(shù)：第15和第16個數(shù)的平均值，即(176+177)/2=176.5眾數(shù)：1802.極差：38-7=31標(biāo)準(zhǔn)差：使用公式計算，標(biāo)準(zhǔn)差約為6.08方差：標(biāo)準(zhǔn)差的平方，約為37.163.均值：(85+90+92+...+100)/40=90中位數(shù)：第20和第21個數(shù)的平均值，即(90+90)/2=90眾數(shù)：904.極差：38-5=33標(biāo)準(zhǔn)差：使用公式計算，標(biāo)準(zhǔn)差約為6.64方差：標(biāo)準(zhǔn)差的平方，約為44.355.均值：(70+72+73+...+100)/30=85中位數(shù)：第15和第16個數(shù)的平均值，即(85+85)/2=85眾數(shù)：856.極差：38-7=31標(biāo)準(zhǔn)差：使用公式計算，標(biāo)準(zhǔn)差約為6.08方差：標(biāo)準(zhǔn)差的平方，約為37.167.均值：(85+90+92+...+100)/40=90中位數(shù)：第20和第21個數(shù)的平均值，即(90+90)/2=90眾數(shù)：908.極差：38-5=33標(biāo)準(zhǔn)差：使用公式計算，標(biāo)準(zhǔn)差約為6.64方差：標(biāo)準(zhǔn)差的平方，約為44.359.均值：(70+72+73+...+100)/30=85中位數(shù)：第15和第16個數(shù)的平均值，即(85+85)/2=85眾數(shù)：8510.極差：38-7=31標(biāo)準(zhǔn)差：使用公式計算，標(biāo)準(zhǔn)差約為6.08方差：標(biāo)準(zhǔn)差的平方，約為37.16二、假設(shè)檢驗(yàn)（10題）1.使用t檢驗(yàn)，計算t值，判斷是否顯著高于90分。2.使用t檢驗(yàn)，計算t值，判斷是否顯著低于55mm。3.使用t檢驗(yàn)，計算t值，判斷是否顯著低于80分。4.使用t檢驗(yàn)，計算t值，判斷是否顯著高于30℃。5.使用t檢驗(yàn)，計算t值，判斷是否顯著高于90分。6.使用t檢驗(yàn)，計算t值，判斷是否顯著低于55mm。7.使用t檢驗(yàn)，計算t值，判斷是否顯著低于80分。8.使用t檢驗(yàn)，計算t值，判斷是否顯著高于30℃。9.使用t檢驗(yàn)，計算t值，判斷是否顯著高于90分。10.使用t檢驗(yàn)，計算t值，判斷是否顯著低于55mm。三、方差分析（10題）1.使用方差分析，計算F值，判斷三種施肥方法對農(nóng)作物產(chǎn)量是否有顯著影響。2.使用方差分析，計算F值，判斷兩種飼料對豬的