學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精高效課堂教學設計:（授課日期:年月日星期班級）授課題目運動合成與分解練習擬課時第課時明確目標掌握運動合成與分解練習重點難點掌握運動合成與分解練習課型□講授□習題□復習□討論□其它教學內容設計師生活動設計第2課時運動的合成與分解（二）eq\a\vs4\al(重點闡述）eq\x（重點知識）eq\x（概述）運動的合成與分解已知分運動求合運動，叫做運動的合成．已知合運動求分運動，叫做運動的分解．(1）合運動與分運動的關系．①運動的獨立性．一個物體同時參與幾個運動，其中的任一運動都不會因其他運動的存在而有所改變，而合運動（即物體的實際運動）則是這些相對獨立運動的疊加，這就是運動的獨立性原理，或稱為運動的疊加原理．②運動的等時性．一個物體同時參與幾個分運動，合運動與各分運動同時發生、同時進行、同時結束,即經歷的時間相同,這就是運動的等時性原理．③運動的等效性．合運動是由各分運動共同產生的總運動效果,合運動與各分運動總的運動效果可以相互替代．因此，在對一個運動進行分解時，首先要看這個運動產生了哪幾個運動效果．④運動的同一性．(2)運動的合成與分解的運算法則．運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解．由于它們都是矢量，因此合成與分解都遵守平行四邊形定則．a合＝eq\r（a\o\al（2，1）＋a\o\al(2,2）），v合＝eq\r(v\o\al(2，1)＋v\o\al(2，2)），x合＝eq\r（x\o\al(2，1)＋x\o\al(2,2））.分運動與合運動是一種等效替代關系,運動的合成和分解是研究曲線運動的一種基本方法．eq\x(難點）eq\x(釋疑）小船渡河問題船在過河時,同時參與了兩個運動,一是船隨水沿岸方向的運動,二是船本身的運動．假如我們將船的運動沿平行于河岸方向（稱平行方向）和垂直于河岸方向（稱垂直方向)進行分解，于是船的航速v1可分解為平行分量v∥和垂直方向的分量v⊥，如圖所示，而水的速度v2則總是沿平行于河岸的正方向．根據運動的獨立性原理，平行于河岸的運動對小船過河沒有貢獻，只有垂直于河岸的運動才能使小船渡過對岸．建立坐標系如圖所示：vx＝v2－v1cosα，vy＝v1sinα船相對岸在x和y方向上的位移分別為eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（x＝vxt＝v2－v1cosαt,y＝vyt＝v1sinα·t)）(1)垂直過河的條件要使小船垂直于河岸過河，這就意味著小船只有垂直于河岸方向的運動而沒有平行于河岸方向的運動，即v⊥>0且v∥＝－v2，也就是cosα＝eq\f(v2,v1），v1>v2時,才有可能垂直過河．（2)過河的時間由運動的獨立性原理可知過河時間t＝eq\f(d，v1sinα)，可見當α＝90°時，過河的時間最短，最短時間為t0＝eq\f(d,v1).(3)過河的路程平行于河岸方向的運動，雖然對小船過河時間沒有影響，但它卻決定著小船平行于河岸方向的位置變化情況．根據運動的獨立性原理，垂直河岸方向的運動使小船能垂直到達對岸,其位移為y＝d；而平行運動則使小船沿河岸方向發生一段位移x，因此小船過河的實際位移為s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(x2＋d2），可見過河路程的多少取決于平行方向位移x的多少．【典型例題1】如圖所示,甲、乙兩同學從河中O點出發，分別沿直線游到A點和B點后，立即沿原路線返回到O點，OA、OB分別于水流方向平行和垂直,且OA＝OB.若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間t甲、t乙的大小關系為(）A．t甲＜t乙B．t甲＝t乙C．t甲＞t乙D．無法確定【變式訓練1】在抗洪搶險中，戰士駕駛摩托艇救人．假設江岸是平直的,洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d。如戰士想在最短時間內將人送上岸,則摩托艇登陸的地點離O點的距離為()A.eq\f（dv2,\r（v\o\al(2，2)－v\o\al(2，1）)）B．0C。eq\f（dv1，v2)D.eq\f（dv2，v1)eq\x（易錯）eq\x（診所）對合速度和分速度區分不清導致錯誤如圖所示，一人站在岸上,利用繩和定滑輪，拉船靠岸，在某一時刻繩的速度v，繩AO段與水平面夾角為θ，OB段與水平面夾角為α.不計摩擦和輪的質量，則此時小船的速度多大？【易錯分析】在解答本題時易犯錯誤具體分析如下：常見錯誤錯誤原因將滑輪上面的繩的速度分解到水平方向為vcosα和豎直方向為vsinα沒有弄清應該分析哪一段繩的速度，將與船速無關的部分進行了分解．將船和滑輪之間的繩的速度按水平方向和豎直方向分解，則船水平速度vA＝vcosθ錯誤在于不清楚運動所引起的效果是速度分解的依據，小船的運動引起了繩子的收縮以及它繞定滑輪轉動，所以應將小船的運動分解到繩子收縮的方向和垂直于繩子的方向。【正確解答】小船的運動引起了繩子的收縮以及小船繞定滑輪轉動的效果，所以將小船的運動分解到繩子收縮的方向和垂直于繩子的方向，分解如圖所示,則由圖可以看出vA＝v/cosθ.正確答案：v/cosθ.【典型例題2】